Элементы теории обратной связи

Общие сведения об обратной связи

В реальном усилителе принципиально всегда существует внутренняя паразитная обратная связь, обусловленная физическими процессами, протекающими в усилительном элементе вследствие его неидеальности (наличие межэлектродных емкостей и т. д.). Внешние реактивные элементы — емкости и индуктивности — тоже способствуют возникновению паразитной ОС в усилителях. Внешняя и внутренняя паразитные ОС приводят к ухудшению параметров и нарушениям работы усилителя. Однако с помощью специально введенной ОС удается существенно улучшить характеристики усилителя. В структурную схему устройства с ОС (рис. 4.20) входит собственно усилитель с частотным коэффициентом передачи К (со) = K (jco) и цепь (петля) ОС с коэффициентрм передачи (3(со) = Р (/со). В общем случае K (jсо) и р (/со), напряжения t/_BX, f/_Bblx и U_oc — величины комплексные, что позволяет учесть фазовый сдвиг, возникший в усилителе и цепи ОС из-за наличия реактивных элементов.

Рис. 4.20. Структурная схема усилителя с цепью ОС

Усилители с ОС функционируют в рабочей полосе частот, где влияние паразитных ОС несущественно и ими можно пренебречь. В этом случае вместо частотного коэффициента передачи K (j (o) используют коэффициент усиления по напряжению. Этот параметр, как и коэффициент передачи петли ОС р (со), характеризуется вещественными значениями К и р (в теории усилителей с ОС коэффициент усиления усилителя принято обозначать буквой К, а не К_и). Токи и напряжения в рабочей полосе также являются вещественными величинами.

В усилителях применяют разные виды ОС, или они могут возникать самопроизвольно из-за наличия паразитных элементов. На рис. 4.21 показаны структурные схемы усилителей с классическими видами ОС. В зависимости от вида сигнала ОС различают обратную связь по напряжению, когда сигнал ОС пропорционален выходному напряжению, и обратную связь по току, если сигнал ОС пропорционален выходному току (сигнал ОС снимается с резистора R_c). Возможна также и комбинированная обратная связь, когда сигнал ОС пропорционален и напряжению, и току выходной цепи усилительного каскада.

Рис. 4.21. Виды обратных связей в усилителях:

а — последовательная по напряжению; 6 — последовательная по току; в — параллельная, но напряжению; г — параллельная, но току По способу введения сигнала ОС во входную цепь усилителя различают последовательную обратную связь при включении цепи ОС последовательно с источником усиливаемого сигнала и параллельную обратную связь, если цепь ОС включена параллельно усилителю. Используется также и комбинированная обратная связь при введении как последовательной, так и параллельной ОС. В приведенных схемах усилителей с ОС указаны основные расчетные параметры: U₍₎ — напряжение на входе собственно усилителя; U_oc — напряжение обратной связи; К — U_nblx/U₀ — коэффициент усиления собственно усилителя (усилителя без ОС); р = U_oc/U_libiX — коэффициент передачи петли ОС.

Влияние обратной связи оценим на примере усилителя с последовательной ОС по напряжению (рис. 4.21, а). Введем общепринятый параметр — коэффициент усиления усилителя с обратной связью К_ос = [/_вых/?/_вх.

Пусть напряжение на входе собственно усилителя определяется суммой.

Обе части формулы (4.30) поделим на Н_вых: и запишем это выражение через введенные коэффициенты:

С помощью формулы (4.31) найдем коэффициент усиления усилителя с ОС:

Параметр К = U_oc/U₀ определяет фактор обратной связи, или коэффициент усиления разомкнутого кольца обратной связи. 11оясним, что для схемы на рис. 4.21, а кольцо ОС будет разомкнуто, если разорвана цепь напряжения обратной связи. Величина (1 — /ф) носит название глубины обратной связи.

Как следует из формулы (4.32), при значениях 0 < /ф < 1 коэффициент усиления усилителя с ОС К_ос становится больше коэффициента усиления собственно усилителя К. Это соответствует положительной обратной связи (НОС), при которой напряжение обратной связи U_oc поступает на вход усилителя в фазе с входным U_BX, вследствие чего f/₍₎ = U_BX + U_oc. Значение /ф = 1 характеризует условие самовозбуждения усилителя, когда он превращается в автогенератор колебаний широкого спектра частот, независимых от частоты входного сигнала.

Когда напряжение ОС находится в противофазе с входным, формула (4.30) запишется так: t/₀ = U_m — U_oc. В этом случае нетрудно показать, что.

т.е. коэффициент усиления усилителя с подобной ОС снижается в (1 + /ф) раз. Такую ОС в теории усилителей и принято называть отрицательной.

Для оценки влияния обратной связи на коэффициент усиления усилителя можно выделить три характерные области.

1. /ф <$С -1; |/ф| 1; р < 0. Тогда формула (4.33) примет вид.

Это соответствует глубокой (100%-ной) ООС, при которой коэффициент усиления К_ос определяется лишь р и не зависит от коэффициента усиления К. Такое свойство ООС широко используют в усилительной технике. Действительно, при стабильном значении |3 изменение К в несколько раз практически не изменяет коэффициент усиления усилителя с ООС К_ос. Это позволяет выпускать схемы с одинаковыми параметрами даже при значительных разбросах коэффициента К_ос.

• 2. /ф = 0; р = 0; К_ос = К. Этот случай характеризует отсутствие ОС.
• 3. /ф —> 1; р > 0; из формулы (4.32) имеем К_ос = 1/0 —" Физически бесконечно большой К_ос означает, что усилитель превращается в автогенератор колебаний.

Оценим влияние ООС на стабильность (неизменность) коэффициента усиления усилителя. Для этого продифференцируем уравнение (4.33) по К:

Перегруппировав в формуле (4.34) переменные и поделив ее на соотношение (4.33), получим.

Выражение (4.35) показывает, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС в (1 + /Ср) раз меньше относительного изменения коэффициента усиления собственно усилителя. Если, например, относительное изменение коэффициента усиления усилителя dK/K = 30 и 1 + ТСр = 300, то относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС составит dK_oc/K_oc = 0,1%. Итак, усилитель с ООС характеризуется существенно более высокой стабильностью. Однако повышение стабильности параметров усилителя с ООС в (1 + Kfi) раз во столько же раз уменьшает коэффициент усиления.

Специально введенная ООС существенно влияет и на входное сопротивление усилителя /?_вх = t/₀//_BX. Проанализируем параметры усилителя с последовательной ООС по напряжению (см. рис. 4.21, а), при которой {У_вх = = U_{) + U_oc. Разделив члены этого уравнения на /_вх, найдем входное сопротивление усилителя с ООС:

Аналогично можно показать, что выходное сопротивление.

Из формул (4.36) и (4.37) следует, что в усилителе с последовательной ООС по напряжению входное сопротивление увеличивается в (1 + Кр>) раз и во столько же раз уменьшается его выходное сопротивление.

Пример 4.4.

Пусть в схеме усилителя сопротивления R_BX = 5 кОм, R_Bblx = 0,2 кОм и коэффициент усиления по напряжению К = 50. Как изменятся эти параметры при введении в этот каскад цепи последовательной отрицательной обратной связи по напряжению (см. рис. 4.21, а) с коэффициентом передачи цепи ОС р = 0,02?

Решение

Подставив в формулу (4.33) заданные параметры, определим коэффициент усиления усилителя с ООС:

Воспользовавшись формулами (4.36) и (4.37), находим входное и выходное сопротивления усилителя с ООС:

Введение

ООС позволяет существенно уменьшить нелинейные искажения сигнала и шумы, возникающие в процессе усиления в самом усилителе и особенно в его выходном каскаде. Сравним, например, уровни нелинейных искажений в усилителе с ООС и без нее. Пусть при усилении гармонического сигнала на выходе усилителя без ОС в результате нелинейных искажений появилось напряжение паразитной гармоники U_v. Обозначим напряжение этой же гармоники уже на выходе усилителя с ООС через U_lOC. Его значение будет равно разности напряжения U_r и напряжения K$U_vQO появившегося на выходе усилителя за счет введения ООС, т. е. U_v0C = U_v — - КЩ_ос. Отсюда следует, что.

Итак, ООС в (1 + TCP) раз снижает уровень паразитной гармоники, возникающей в усилителе из-за нелинейных искажений.