Еврипид завершил эволюцию трагедии классического типа, какой она предстает у Эсхила и Софокла, ознаменовав ее поворот к более «земным» проблемам. Драматурга волновали судьбы живых людей, нравственные проблемы (эгоизм, коварство, измена, алчность, двуличие), которые до него не были предметом воплощения на сценической площадке.
В отличие от героев Софокла, еврипидовский герой сам принимает решения (хотя и зависит от богов), и его действия мотивированы его характером. Если Софокл строил драматический конфликт на противостоянии людей, то Еврипид нередко показывал борьбу в самой душе человека.
Структура еврипидовских пьес многообразна, в отличие от строгой симметричности, скульптурности созданий Софокла. Герой у Еврипида выражает свои чувства как в монологах, так и в сольных партиях. Автор вводит интригу, тайные умыслы тех или иных действующих лиц, чему чужды прямодушные персонажи Софокла, не говоря уже об Эсхиле. Еврипид владеет искусством диалога, включающего элемент спора, полемики.
Развитие европейской драмы пошло по пути Еврипида, углубленного раскрытия человеческой психологии языком драматургии. Пьесы Еврипида повлияли на новоаттическую комедию (Менандр), на трагедии Сенеки. Он был популярен в эпоху классицизма у Корнеля и особенно Расина, создавшего свою знаменитую «Федру» по мотивам «Ипполита». Позднее Гёте написал «Ифигению в Тавриде», продолжение еврипидовской «Ифигении в Авлиде», а Шиллер — «Мессинскую невесту», разработку темы «Финикиянок» Еврипида.
В России горячим поклонником и переводчиком произведений великого драматурга был замечательный поэт Серебряного века Иннокентий Анненский.
