Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° s > 0, > 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ s^l ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ? Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ) Π/ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Q, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, — ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
U:
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ /Π‘ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π³Π΄Π΅ U Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΡΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° q ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ w:
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄}'.
ΠΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (5.5). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΡΠΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (5.5):
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (5.6) ΠΈ (5.7) Π² (5.5) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ v^j :
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ?jj — ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, a Uij — Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΠΈΡ ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ Vjj ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ: (JijWij = = 0. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ}' ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ·Π²Π½Π΅.
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· d’Q ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π¨ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Q Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 1/Π’, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ.
dQ'
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: —— ==,;* 4- Π³ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π².
dt
(5.10), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π³Π΄Π΅ pse — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΊΠ³ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° s > 0, > 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ s^l ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ^ 0.