Характер и интенсивность обменных процессов между потоком и застойными зонами

Допустим, что для изучения структуры потока в аппарате мы располагаем идеальным (т. е. не адсорбирующимся на твердой поверхности) индикатором. Наиболее вероятные виды обмена в этом случае — конвективный и диффузионный. Результирующий обменный поток q представим в виде: q=k fo—с₂)> где c_lt с₂ — концентрация индикатора в проточной и застойной зонах соответственно; к — общий коэффициент скорости конвективного и диффузионного обмена. Принимая гипотезу аддитивности, представим общий коэффициент обмена в виде суммы коэффициентов конвективного и диффузионного обмена: к—к_К—к%. Коэффициент конвективного обмена к_К определим как отношение объемного расхода жидкости Q_oCm из проточной зоны в застойную (и обратно) к полному объему системы V: k_K=Q_obJV^ а коэффициент диффузионного обмена /сд — как коэффициент пропорциональности в выражении для диффузионного потока вещества д₂=(//₂/)_к/Д Z²)^—с₂) ^из за* стойной в проточную часть системы: /с_д=#₂?)_м/Д 1², где D_M — коэффициент молекулярной диффузии; Д? — характерный размер застойной зоны; Н₂ — доля застойной части системы.

При измерении концентрации индикатора в проточной зоне на выходе из слоя насадки выполняются граничные условия закрытой системы (первый тип экспериментальной схемы). Решение соответствующей краевой задачи для системы (7.40), (7.41) позволяет получить расчетные уравнения (см. табл. 7.1, модель IV).

При измерении средней концентрации в полном сечении аппарата вблизи середины насадочпой зоны колонны выполняются граничные условия полубесконечной экспериментальной схемы (Н-й тип). В этом случае проведенное заново решение задачи (7.40)—(7.41) дает уравнения (см. табл. 7.1, модель VIII).

Здесь iv vrii ^— ипдексы экспериментальных схем; F_VIII— учитываемый объем слоя насадки в восьмой экспериментальной схеме. Четырех уравнений (7.71) — (7.74) достаточно для определения четырех выше перечисленных коэффициентов, в том числе и коэффициента к [21 ].

Опыты проводились на насадочной колонне диаметром 160 мм. Насадкой служили кольца Рашига размерами 15×15×2,5; 11×11×1,4; 8x8x1,2 мм. Высота слоя насадки 2=1,84 м. Двухфазной системой служила система воздух—вода. В качестве индикатора применялся радиоактивный изотоп иода /^ш в водном растворе NaJ. Распад изотопа сопровождается ри^{-излучениями.} Мощность излучения измерялась сцинтилляционными счетчиками, расположенными вне колонны.

Результаты эксперимента представлены на рис. 7.6 и 7.7, из которых видно, что к увеличивается как с ростом плотности орошения L, так и с возрастанием нагрузки по газу G. Коэффициент обмена находится в обратной зависимости от размера насадки. Последнее объясняется тем, что при фиксированных L и G гидродинамический режим тем интенсивнее, чем мельче насадки. Кроме того, с уменьшением эквивалентного диаметра насадки d_b уменьшается глубина застойных зон. Обработка экспериментальных данных позволяет получить для коэффициента обмена эмпирическое уравнение:

в котором размерность L и G выражена в кг/м²-час, a d₉ — в метрах.

Допустим, что основной обмен происходит за счет диффузии, т. е. общий коэффициент обмена определяется как k=k_A=H₂D_M/&l². Тогда выражение для характерного размера застойной зоны принимает вид M — y/HfDjk' Подставляя в это выражение значеяия Я₂ и к из эксперимента и зная коэффициент молекулярной диффузии для иода (Я_м=0,93.10″⁹ м²/сек), можно оценить пределы изменения характерного размера застойных зон: 0,05 ^ Д/ ^^0,15 мм. Однако простые визуальные наблюдения говорят о том, что в насадке находится большое число застойных зон, для которых М 0,15 мм. Это позволяет утверждать, что основной обмен происходит за счет конвективного механизма.

Предположим теперь, что застойная часть жидкости распределяется по поверхности насадки равномерно в виде пленки. Тогда, зная относительный объем застойных зон Я₂ и удельную.

Рис. 7.6. Зависимость коэффициента к от плотности орошения L при различных нагрузках по газу G (насадка 15X15).

1 — 0; 2 — 1585 кг/м*-час; 3 — 2135 кг/м*-час; 4 — 2770 кг/м*-час Рис. 7.7. Зависимость коэффициента обмена к от нагрузки по газу G при различных плотностях орошения L

I — 3500 кг/м*-час; 2 — 7500 кг/м*-час; з — 12 500 кг/м*-час; 4 — 17 500 кг/м*-час поверхность насадки s_a (м²/м³), можно вычислить толщину пленки Дl=H₂/s_a. Подставляя найденное таким образом выражение для ДI в формулу /с_д=Я₂Я/Д/², можно рассчитать значения к в предположении, что обмен носит диффузионный характер. В действительности, застойные зоны не распределяются равномерно по насадке и не имеют равномерного контакта с движущейся жидкостью. Поэтому даже в случае чистого диффузионного механизма обмена рассчитанные этим способом значения к должны существенно отличаться от истинных. Тем не менее оказалось, что порядки рассчитанных величин к и полученных из опытных данных совпадают. Это свидетельствует о том, что на самом деле имеет место как конвективный, так и диффузионный механизм обмена, причем конвективный механизм играет преобладающую роль. Преобладание конвективного механизма доказывает и тот факт, что рассчитанные указанным способом значения к. и экспериментальные величины общего коэффициента обмена к зависят от нагрузок L и G противоположным образом; например, величина /с_д с ростом L уменьшается, а значения к возрастают.

Рис. 7.8. Распределение во времени (а) и по длине (б) интенсивности потоков различного типа в фиксированном сечении колонны (а) (х=1,31 м) и в фиксированный момент времени (б) (*=23 сек). Насадка 11X11X1 >4мм;

L= 12 500 кг/м²«час, ?=1580 кг/м²-час; А;=0,84−10″ ² сек» ¹; 0=3,4- •Ю-з «2/сек; Я₁=6,95 -10» ², //_а=2,31−10″ ²

Для сравнительной характеристики различных типов потоков вещества, имеющих место в насадке, система уравнений (7.40) — (7.41) решалась методом конечных разностей на ЦВМ. Сравнительному анализу подвергались три типа потоков (см. рис. 7.8): конвективный поток (1) в продольном направлении q1=@c1 (t, х)', диффузионный поток (2) в продольном направлении q2= = —SDH1dc1ldx (на участке слоя конечной длины Ах: q2ж «—DSHX (AcJAx)) и результирующий обменный поток (3) в поперечном направлении q=kSАх (cj—с2), который делится на два потока: поток из проточной зоны в застойную (4) qe _>>Cj =— kSAx^ и поток в обратном направлении (5) qc_^ =kSAxc2. Зависимость этих потоков от времени и по длине колонны для случая импульсного возмущения по составу потока приведены на рис. 7.8, из которого видно, что потоки q и qx различны по знаку, по близки по характеру и абсолютной величине. Это еще раз подтверждает тот факт, что учет эффектов обмена при моделировании потоков в пасадке столь же важен, как и учет явления продольного перемешивания.