Неполная индукция и аналогия

Современная логическая теория индукции существенно неполна: в ней отсутствует раздел, рассматривающий индуктивные (правдоподобные) рассуждения, заключениями которых являлись бы оценки. В этом же смысле до середины XX в. была неполна и дедуктивная логика. Она не рассматривала дедуктивные рассуждения, посылки которых включали бы оценки (или нормы) и заключение которых являлось бы оценкой (или нормой). С созданием логики норм и логики оценок в 50−60-е годы XX в. этот пробел в дедуктивной логике был устранен. Но индуктивные оценочные рассуждения пока не исследованы.

Самым простым и вместе с тем самым ненадежным способом индуктивного обоснования оценок является неполная (популярная) индукция.

Ее общая схема:

• 5₁ должно быть Р
• 5₂ должно быть Р

должно быть Р

S_r S₂,…_p S_H все являются Q.

Все Q должны быть Р.

Здесь первые п посылок являются оценками, последняя посылка представляет собой описательное утверждение; заключение является оценкой. Индукция называется «неполной», поскольку перечисленные объекты S_1fS₂, …, S_n не исчерпывают всего класса предметов 5.

Например:

Ньютон должен был быть критичным и приверженным истине.

Кантор должен был быть критичным и приверженным истине.

Менделеев должен был быть критичным и приверженным истине.

Ньютон, Кантор и Менделеев были учеными.

Популярным способом индуктивной аргументации в поддержку ценностей является аналогия.

Аналогия представляет собой умозаключение о принадлежности определенного признака предмету на основе того, что сходный с ним иной предмет обладает этим признаком.

Различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Общая схема умозаключения по аналогии:

Предмет А имеет признаки а, b, с, d.

Предмет В имеет признаки а, Ъ, с.

Значит, предмет В также имеет, по-видимому, признак d.

Заметив сходство свойств, присущих двум разным предметам, можно это сходство продолжить и предположить, что сравниваемые предметы подобны и в других своих свойствах.

Например, планеты Земля и Венера сходны по многим признакам. На Земле есть жизнь. По аналогии можно заключить, что и на Венере есть жизнь.

Проводя аналогию отношений, уподобляют не предметы, а отношения между ними.

Например, в планетарной модели атома отношение между его ядром и движущимися вокруг него электронами уподобляется отношению между Солнцем и вращающимися вокруг него планетами. Установив это подобие и зная, что планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, можно заключить по аналогии, что и электроны в атоме движутся вокруг его ядра по таким же орбитам.

Аналогия всегда дает только проблематичное (вероятное) заключение.

Отношение к аналогии как способу аргументации весьма сдержанное. Обычно считают, что аналогия представляет собой хорошее средство поиска новых идей и предположений, но не их обоснования. «Никогда еще не отрицалась важность той роли, которую аналогия играет в формировании интеллекта. И, однако, будучи признанной всеми как существенный фактор творчества, она вызывала недоверие, как только из нее пытались делать средство доказательства»^[1]. Платон, Плотин, Фома Аквинский и другие оправдывали самое широкое использование аналогии при аргументации. Д. Юм, Дж. Локк, Дж. Милль и другие философы-эмпирики, напротив, видели в аналогии лишь сходство низшего порядка, слабое и ненадежное; единственная ценность аналогии, по их мнению, состоит в том, что она позволяет сформулировать гипотезу, подлежащую проверке другими индуктивными способами.

Можно привести и высокую оценку доказательной силы аналогии, особенно аналогии отношений. «Мы далеки от мысли, что аналогия не может служить отправной точкой для позднейшей проверки; но в этом она не отличается от любого другого способа рассуждения, ибо вывод любого из них может быть подвергнут еще одному новому испытанию опытом. И вправе ли мы отказывать аналогии в какой бы то ни было доказательной силе, если один только тот факт, что она способна заставить нас предпочесть одну гипотезу другой, уже указывает на то, что она обладает силой аргумента? Любое полное исследование аргументации должно, следовательно, уделять ей место как элементу доказательства. Нам кажется, что доказательная сила аналогии предстает в виде структуры со следующей самой общей формулой: «Л относится к В так же, как С к D».

В оценочной аналогии сходство двух предметов в каких-то признаках продолжается, и на основании того, что первый предмет имеет определенную ценность, делается вывод, что и второй предмет обладает такой же ценностью.

Общая схема этой аналогии:

Предмет А имеет признаки а, Ь, с и является позитивно (негативно, нейтрально) ценным.

Предмет В имеет признаки а, Ь, с.

Значит, предмет В также является, вероятно, позитивно (негативно, нейтрально) ценным.

Например:

Религиозные теории «рая на небесах» не имеют никакого отношения к опыту, неконкретны, предполагают существование непреложного хода человеческой истории, не указывают способа, каким осуществляется переход человека (или его души) от земной жизни к жизни небесной и вместе с тем иногда оцениваются позитивно.

Коммунистические теории создания «рая на земле» также не опираются на опыт, не являются конкретными, предполагают, что человеческая история направляется особыми законами.

Значит, коммунистические теории «рая на земле» также могут иногда оцениваться положительно.

Часто аналогия с оценочной посылкой предстает в форме:

Предмет А имеет свойства а, Ь, с и должен быть d.

Предмет В обладает свойствами а, Ь, с.

Значит, предмет В, по-видимому, должен быть d.

Например:

Хороший автомобиль имеет колеса, двигатель и должен быть экономичным.

Хороший трактор имеет колеса и двигатель.

Значит, хороший трактор тоже, вероятно, должен быть экономичным.

Аналогия обладает слабой доказательной силой, поскольку продолжение сходства может оказаться поверхностным или даже ошибочным.

Однако доказательность и убедительность — разные вещи. Нередко строгое, проводимое шаг за шагом доказательство оказывается неуместным и убеждает меньше, чем мимолетная, но образная и яркая аналогия. Доказательство — сильнодействующее средство исправления и углубления убеждений, в то время как аналогия подобна гомеопатическим лекарствам, принимаемым ничтожными дозами, но оказывающими во многих случаях заметный лечебный эффект.

Аналогия — излюбленное средство убеждения в художественной литературе, которой по самой ее природе противопоказаны сильные, прямолинейные приемы убеждения. Аналогии широко используются также в обычной жизни, в моральном рассуждении, в идеологии, утопии и т. п.

Метафора, являющаяся ярким средством художественного творчества, представляет собой, по сути дела, своего рода сгущенную, свернутую аналогию. «Любая аналогия — за исключением тех, что представлены в застывших формах, подобно притчам или аллегориям, — способна спонтанно стать метафорой»^[2].

Примером метафоры с прозрачным аналогическим соотношением служит такое сопоставление Аристотеля: «Старость так [относится] к жизни, как вечер к дню, поэтому можно назвать вечер «старостью дня».. а старость — «вечером жизни»².

В традиционном понимании метафора — это троп, удачное изменение значения слова или выражения. С помощью метафоры собственное значение имени переносится на некоторое другое значение, которое подходит этому имени лишь ввиду того сравнения, которое держат в уме. Уже это истолкование метафоры связывает ее с аналогией. «Лучше всего роль метафоры видна в контексте представления об аналогии как об элементе аргументации»^[3]. Метафора является результатом слияния членов аналогии и выполняет те же функции, что и аналогия. По воздействию на эмоции и убеждения аудитории метафора даже лучше справляется с этими функциями, поскольку «она усиливает аналогию, вводя ее в сжатом виде в язык»^[4].

Образец Еще одним способом аргументации в поддержку оценок и норм является апелляция к образцу.

Образец принципиально отличается от примера. Пример говорит о том, что имеет место в действительности, образец — о том, что должно быть. Пример используется для поддержки описательных утверждений, ссылка на образец призвана поддержать оценку.

Образец, или идеал, — это такое поведение лица или группы лиц, которому надлежит следовать. Образец в силу своего особого общественного престижа служит также порукой выбранному тину поведения.

«Следование общепризнанному образцу, принуждение себя к этому гарантирует высокую оценку поведения в глазах общества; деятель, повышающий таким способом свой авторитет, сам уже может послужить образцом: философ являет собой образец для своих сограждан, поскольку для него самого образцом выступают боги [Паскаль]; пример святой Терезы воодушевляет христиан, поскольку для нее самой образцом являлся Иисус».

Следование образцу, имитация чужого поведения может быть спонтанной. Имитирующий тип поведения имеет большое значение в социальной жизни. Повторение одного и того же поведения, которое принято за образец в данном обществе, не нуждается в обосновании. Но аргументация требуется в том случае, когда поведение ориентируется на сознательно избранный образец, действия которого противопоставляются другим возможным способам деятельности.

Образец обладает определенным авторитетом и престижем: неизвестным, никак себя не зарекомендовавшим людям не подражают. Как заметил Ж. Ж. Руссо, «обезьяна подражает человеку, которого она боится, и не подражает презираемым ею животным; она находит правильным то, что делает высшее по сравнению с ней существо»^[5].

Одни образцы предназначены для всеобщего подражания, другие — рассчитаны только на узкий круг людей. Своеобразным образцом является Дон Кихот: ему подражают именно потому, что он был способен самоотверженно следовать избранному им самим образцу.

Образцы, или идеалы, играют исключительную роль в социальной жизни, в формировании и укреплении социальных ценностей. «Человек, общество, эпоха характеризуются теми образцами, которым они следуют, а также тем, как, каким способом они эти образцы понимают».

Образцом может быть реальный человек, взятый во всем многообразии присущих ему черт. Нередко в качестве образца выступает поведение какого-то реального человека в определенной достаточно узкой области: есть образцы любви к ближнему, любви к жизни, самопожертвования и т. д. Образцом может служить также поведение вымышленного лица: литературного героя, героя мифа, легенды и т. д. Иногда такой вымышленный герой выступает не как целостная личность, а демонстрирует своим поведением только отдельные добродетели или пороки. Можно, например, подражать Кутузову, но можно стремиться следовать в своем поведении Пьеру Безухову или Наташе Ростовой.

Можно подражать альтруизму доктора Ф. П. Гааза, но можно следовать Дон Кихоту или Дон Жуану.

«Безразличие к образцам может само по себе выглядеть как образец: в пример иногда ставится тот, кто умеет избежать соблазна подражания. Тот факт, что аргументация посредством обращения к образцу действенна также и в этом нетипичном случае, убедительно показывает нам, что способы аргументации применимы в самых различных обстоятельствах, т. е. техника аргументации не связана с какой-либо определенной общественной ситуацией или с приверженностью таким-то, а не каким-либо иным ценностям»³.

Если образцом выступает реальный человек, имеющий обычно не только достоинства, но и определенные недостатки, нередко бывает, что эти его недостатки оказывают на поведение других людей большее воздействие, чем его неоспоримые достоинства. Как заметил Б. Паскаль, «пример чистоты нравов Александра Великого куда реже склоняет людей к воздержанности, нежели пример его пьянства — к распущенности. Совсем не зазорно быть менее добродетельным, чем он, и простительно быть столь же порочным»^[6].

«Хотя служить образцом престижно, но вызванное имитацией сближение между образцом и тем, кто ему следует и кто почти всегда ниже его, может несколько обесценить образец… Любое сравнение влечет взаимодействие между его членами. Более того, вульгаризуя образец, мы лишаем его той ценности, которой он обладал благодаря своему своеобразию: феномен моды во всех ее ипостасях объясняется, как известно, свойственным толпе желанием приблизиться к тем, кто задает тон, равно как и желанием последних выделиться из толпы и бежать от нее».

Наряду с образцами существуют и антиобразцы, задача которых — дать отталкивающей пример поведения и тем самым отвратить от такого поведения. Воздействие антиобразца на некоторых людей оказывается даже более эффективным, чем воздействие образца.

«Есть, может быть, и другие люди, вроде меня, — писал философ М. Монтень, — которые полезный урок извлекут скорее из вещей неблаговидных, чем из примеров, достойных подражания, и скорее отвращаясь от чего-то, чем следуя чему-то. Этот род науки имел в виду Катон Старший, когда говорил, что мудрец большему научится от безумца, чем безумец от мудреца, а также упоминаемый Павсанием древний лирик, у которого в обычае было заставлять своих учеников прислушиваться к игре жившего напротив плохого музыканта, чтобы на его примере учились они избегать неблагозвучия и фальши»².

Обычно антиобразец менее выразителен и определен, чем образец, и представляет собой не конкретное лицо, взятое во всем объеме присущих ему свойств, а только тот этический минимум, ниже которого нельзя опускаться.

Целевое обоснование представляет собой параллель эмпирическому подтверждению описательных утверждений (верификации следствий). Иногда целевое обоснование именуется целевым подтверждением; если упоминаемые в нем цели не являются целями человека, оно называется также телеологическим обоснованием.

Хотя целевое обоснование является одним из способов квазиэмпирического обоснования оценок и норм, проанализируем его, учитывая его важность, отдельно.

Целевое обоснование позитивной оценки какого-то объекта представляет собой ссылку на то, что с помощью этого объекта может быть получен другой объект, имеющий позитивную ценность.

Например, перед ковкой металл следует нагреть, поскольку это сделает его пластичным; нужно отвечать добром на добро, так как это ведет к справедливости в отношениях между людьми, и т. п.

Универсальным и наиболее важным способом эмпирического обоснования описательных утверждений является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка. Подтверждение следствий — свидетельство в пользу истинности самого положения.

Общая схема косвенного эмпирического подтверждения:

(1) Из А логически следует В;

В подтверждается в опыте.

Значит, вероятно, А истинно.

Это — индуктивное рассуждение, так как истинность посылок не гарантирует истинности заключения. Из посылок «если имеет место первое, то необходимо имеет место второе» и «имеет место второе» заключение «имеет место первое» вытекает только с некоторой вероятностью.

Эмпирическое подтверждение может опираться также на подтверждение в опыте следствия причинной связи. Общая схема такого каузального подтверждения:

(2) А является причиной В.

Следствие В имеет место.

Значит, вероятно, причина А также имеет место.

Например: «Если по проводнику течет ток, вокруг проводника образуется магнитное поле; вокруг проводника существует магнитное поле; значит, вероятно, по проводнику течет ток».

Аналогом схемы (1) эмпирического подтверждения является следующая схема квазиэмпирического обоснования (подтверждения) оценок:

(1 *) Из Л логически следует В

В — позитивно ценно.

Значит, вероятно, А также является позитивно ценным.

Например: «Если завтра будет дождь и завтра будет ветер, то завтра будет дождь; хорошо, что завтра будет дождь; значит, по-видимому, хорошо, что завтра будет дождь и завтра будет ветер».

Это — индуктивное рассуждение, обосновывающее одну оценку («хорошо, что завтра будет дождь и будет ветер») ссылкой на другую оценку («хорошо, что завтра будет дождь»).

Аналогом схемы (2) каузального подтверждения описательных утверждений является следующая схема квазиэмпирического целевого обоснования (подтверждения) оценок:

(2*) А является причиной В;

следствие В — позитивно ценно.

Значит, вероятно, причина А также является позитивно ценной.

Например: «Если в начале лета идут дожди, то урожай будет большим; хорошо, что будет большой урожай; значит, вероятно, хорошо, что в начале лета идут дожди». Это — индуктивное рассуждение, обосновывающее одну оценку («Хорошо, что в начале лета идут дожди») ссылкой на другую оценку («Хорошо, что будет большой урожай») и определенную каузальную связь.

В схемах (1*) и (2*) речь идет о квазиэмпирическом обосновании, поскольку подтверждающиеся следствия являются оценками, а не описательными эмпирическими утверждениями.

В схеме (2*) посылка «Л является причиной 5» представляет собой описательное утверждение, устанавливающее связь причины Л со следствием В. Если утверждается, что данное следствие является позитивно ценным, связь причина-следствие превращается в связь средство-цель.

Схему (2*) можно переформулировать таким образом:

А есть средство для достижения В

В позитивно ценно.

Значит, вероятно, А также позитивно ценно.

Рассуждение по этой схеме оправдывает средства ссылкой на позитивную ценность достигаемой с их помощью цели.

Оно является, можно сказать, развернутой формулировкой хорошо известного и вызывающего постоянные споры принципа «Цель оправдывает средства». Споры объясняются индуктивным характером стоящего за принципом целевого обоснования. Цель вероятно, но вовсе не с необходимостью и далеко не всегда оправдывает средства — так следовало бы переформулировать данный принцип.

Существует еще одна широко используемая схема квазиэмпирического целевого обоснования:

(2**) Не-А есть причина не-В;

но В — позитивно ценно.

Значит, вероятно, А также является позитивно ценным.

Например: «Если вы не поторопитесь, мы опоздаем на поезд; хорошо было бы успеть к поезду; значит, по-видимому, вам следует поторопиться».

Схема (2**) эквивалентна на базе простых принципов логики абсолютных оценок схеме:

А есть причина В;

В — отрицательно ценно.

Значит, А также, вероятно, является отрицательно ценным¹.

Например: «Если все лето идут дожди, урожай будет невысоким; плохо, что урожай будет невысоким; значит, по всей вероятности, плохо, что все лето идут дожди».

О так называемом «практическом силлогизме».

Иногда утверждается, что целевое обоснование оценок представляет собой дедуктивное рассуждение, в котором заключение с логической необходимостью, а не с известной вероятностью вытекает из посылок. Это мнение, впервые высказанное еще Аристотелем, является, однако, ошибочным.

Аристотель считал, что понимание человеческого поведения предполагает раскрытие связи между мотивами (целями, ценностями), которыми руководствуется человек, и его поступками. Понять поведение индивида — значит указать ту цель, которую он преследовал и надеялся реализовать, совершая конкретный поступок.

Логической формой элементарного акта целевого понимания.

‘ См.: ImnAA. Grundlagen der Logik von Wertungen. Berlin, 1975. S. 162−166.

поведения является, по Аристотелю, так называемый практический силлогизм (вывод).

Например:

«Субъект N намеревается (желает, стремится) получить А.

Для получения А нужно выполнить действие В.

Следовательно, N должен выполнить действие В".

Первая посылка фиксирует цель, которую ставит перед собой действующий субъект.

Вторая посылка описывает его представление о средствах, необходимых для достижения цели. В заключение предписывается то конкретное действие, которое субъект должен совершить.

В терминах логики оценок эту схему можно упрощенно представить так:

Позитивно ценно А.

Средством для достижения А является действие В.

Следовательно, позитивно ценно (должно быть сделано) В.

Например: «N хочет, чтобы в доме было тепло; если N не протопит печь, в доме не будет тепло; значит, N должен протопить печь».

Аристотель, подразделивший все выводы на теоретические и практические, говорил, что если заключением первых является утверждение, то заключение вторых — действие^[7].

Предлагавшийся Аристотелем практический силлогизм был надолго забыт. Лишь в 60−70-е годы прошлого века он стал центром оживленной дискуссии, связанной с проблемой понимания человеческого поведения. Г. Энскомб и Г. Х. фон Вригт истолковали его как универсальную схему понимания поведения человека, призванную играть в науках о человеке ту же роль, какую в естественных науках играет дедуктивное объяснение через охватывающий закон (номологическое объяснение)^[8].

«Практическое рассуждение, — пишет фон Вригт, — имеет большое значение для объяснения и понимания действия. Один из основных тезисов состоит в том, что практический силлогизм дает наукам о человеке то, что так долго отсутствовало в их методологии: подходящую модель объяснения, которая является подлинной альтернативой по отношению к модели охватывающего закона. С более общей точки зрения можно сказать, что подводящая под универсальный закон модель служит для каузального объяснения и объяснения в естественных науках; практический же силлогизм служит для телеологического объяснения в истории и социальных науках»^[9].

То, что фон Вригг называет «телеологическим объяснением», представляет собой на самом деле не объяснение, а понимание. В этом «объяснении» из оценки, устанавливающей намерение (цель) действующего субъекта и описательного утверждения о причинной связи цели со средством ее достижения выводится утверждение о том, что должен сделать субъект, т. е. новая оценка (норма).

Эта схема именуется иногда также «интенциональным объяснением», т. е. объяснением через цели, которые ставит перед собой индивид. Вряд ли названия «телеологическое объяснение» и «интенциональное объяснение» удачны: они способствуют ставшей уже традиционной путанице между объяснением и пониманием.

Общая логическая теория практического рассуждения (в терминологии Аристотеля — практического силлогизма) пока что отсутствует. Не вдаваясь в детали ее анализа, остановимся на принципиально важном факте: практический силлогизм является не дедуктивным (необходимым), а индуктивным (правдоподобным) рассуждением. Целевое (мотивационное, телеологическое) понимание представляет собой индукцию, заключение которой — проблематическое утверждение.

В силу этого попытка представить целевое обоснование как конкурента дедуктивного номологического объяснения является несостоятельной.

В поддержку положения, что практический силлогизм (целевое обоснование) является индуктивным умозаключением, можно выдвинуть следующие, представляющиеся достаточно убедительными аргументы.

Во-первых, могут быть приведены примеры конкретных рассуждений, следующих схемам целевого понимания, но дающих, как можно думать, только проблематические заключения. Таков, в частности, практический силлогизм: «N хочет разбогатеть; единственный способ для N достичь богатства — это физически устранить своих конкурентов; значит, N должен физически устранить своих конкурентов». Очевидно, что здесь нет дедукции.

Во-вторых, связь цели и средства, используемая при целевом понимании, истолкованная как описательное утверждение, является причинно-следственной связью. Как принято считать, такая связь заведомо слабее, чем связь логического следования. Допустим, что схема рассуждения: «если А причина В и В — позитивно ценно, то А — позитивно ценно» — обоснованна. Тогда обоснованной должна быть и схема, полученная из нее заменой утверждения о причинной связи утверждением о логическом следовании: «если из А логически следует В и В — позитивно ценно, то А — позитивно ценно». Но последняя схема заведомо не относится к обоснованным, это типичная схема индуктивного рассуждения.

В-третьих, в логике истины аналогом схемы целевого обоснования была бы схема: «если истинно, что А — причина В и истинно Л, то истинно А». Но последняя схема не является обоснованной. Значит, рассуждая по аналогии, можно сказать, что и схема целевого обоснования также не должна считаться схемой дедуктивного умозаключения.

В-четвертых, схема целевого обоснования нарушает принцип, аналогичный известному принципу Юма и утверждающий невыводимость описательных утверждений из оценок. Преобразование схемы: «если В — причина Л и А — позитивно ценно, то В — позитивно ценно» — дает схему: «если А — позитивно ценно и неверно, что В — позитивно ценно, то неверно что В — причина Л». Здесь из двух оценок вытекает описательное утверждение, что запрещается указанным принципом.

• [1] Перельман X., Олбрехт-Тытека Л. Из книги «Новая риторика: трактат об аргументации» // Язык и моделирование социального взаимодействия. М., 1987. С. 226.
• [2] Аристотель. Поэтика. Гл. 21 1457 В.
• [3] Перельман X., Ольбрехт-Тытека Л. Из книги «Новая риторика…» С. 249.
• [4] Там же. С. 259.
• [5] Перельман X., Олбрехт-Тытека Л. Из книги «Новая риторика…» С. 220.
• [6] Монтень М. Опыты: В 3 кн. М., 1979. Кн. 3. С. 132.
• [7] См.: Аристотель. О движении животных. 701а 10−40; Никомахова этика.1147а 25−31.
• [8] См.: Anscombe G.E.M. Intention. Oxford, 1957; Wright G.H. von. The Varieties ofGoodness. London, 1963,. Ch. VIII.
• [9] Wright G.H. von. Explanation and Understanding. London, 1971. P.27.