Режекторный фильтр. 
Электротехника (теория электрических цепей)

Рассмотрим особенности активного РФ, построенного на основе Г-образиого моста. На рис. 6.9.1 изображена схема РФ с использованием двухпетлевой положительной ОС. Если один из выводов G₃ или С₃ отсоединить от выхода и подключить к общей точке, то получим схему с однопетлевой ОС. Ниже рассматриваются все три возможных случая.

Принцип подавления (фильтрации) гармонического колебания с некоторой частотой со₀ основан на его прохождении через мост по двум параллельным путям. При этом цепь Су С₂, G₃, действуя как ФВЧ, вносит опережение по фазе на +90°, а цепь G_t, G₂, С₃ как ФВЧ вносит запаздывание на -90°. При одинаковых коэффициентах передачи обеих цепей колебания в точку 3 поступают в противофазе с равными амплитудами, поэтому амплитуда результирующего колебания равна нулю.

Для выявления взаимосвязи между параметрами цепей определим токи 1₃ и /₆, полагая при этом, что потенциал точки 3 равен нулю, и приравняем их значения:

После подстановки 5 = jco₀ в (6.9.1) и преобразований получаем два тождества (для вещественной и мнимой частей):

Из (6.9.2) находим соотношения, связывающие параметры цепей, при которых гармоническое колебание с частотой со₀ не проникает на их выход.

Рис. 6.9.1. Схема РФ с двойным Т-образным мостом.

где, а — положительное вещественное число.

Схема на рис. 6.9.1 описывается следующей системой уравнений в операторной форме:

где U_{, U₂y U₃, f/₄ — напряжения в точках 1, 2, 3, 4 схемы (см. рис. 6.9.1), соответственно К = I+G5/G4.

Определив из (6.9.6) U_{ и подставив в (6.9.4), найдем U₂. После подстановки U₂ в (6.9.5) получим следующее соотношение:

где У = рС_х + рС₂ + G₃; Y₂ = G_{ + G₂ + pC₃.

Если в (6.9.8) с помощью (6.9.6) исключить f/₂, то можно получить коэффициент передачи K (s) РФ с двумя петлями ОС. Случай sC₃U_Bblx = 0 соответствует K (s) для схемы однопетлевого РФ с ОС через G₃, a G₃G_Bblx = 0 — с ОС через С₃.

Непосредственно (6.9.8) позволяет получить трехполюсную передаточную функцию, которая не соответствует РФ. Если воспользоваться соотношениями (6.9.3), приняв значение а=1, при котором l^/₁ = y₂=5C₃ + G₃=G₁ + G₂ + 5(C₁ + C₂), то передаточная функция сводится к стандартной для РФ форме.

На практике для уменьшения количества номиналов и симметрии моста обычно принимают С_] = С₂=С> G_x = G₂=G. Для этого случая С₃ = 2 С; G₃ = 2G; со₀ = G/C

Ъ — 1 /Q = 4(1 — К) — для схемы фильтра с двухпетлевой положительной ОС;

5 = 1/Q = 2(2 — К) — для обеих схем с однопетлевой ОС.

Если добротность пассивного Т-образного мостового фильтра составляет Q = 0,5, то этот показатель активного фильтра может превышать единицу. Ее значение устанавливается с помощью внутреннего коэффициента передачи ОУ (К = G₅/G_a). В схеме с двухпетлевой ОС при К > 1, а в схемах с однопетелевой ОС при К > 2 происходит самовозбуждение РФ. Повышение добротности способствует увеличению крутизны скатов АЧХ вблизи квазирезонансной частоты со₀, что объясняется действием положительной ОС.