Цифры. 
Этнолингвистика

Стоит остановиться на письменных знаках записи чисел — на цифрах. Тут вызывают интерес два обстоятельства. С одной стороны, письменная фиксация чисел, по-видимому, началась значительно раньше, чем любые попытки фиксации звучащей речи. Как считает Ф. Клике, графическая фиксация количества появляется значительно раньше, чем специальные знаки для звуков: «уже 25—30 тыс. лет назад, в период расцвета своеобразных форм мышления и изобразительного искусства кроманьонского человека». Удалось найти «кости волка, на которых около 30 тыс. лет назад каменным лезвием были нанесены линии, как правило, явно образующие группы по пять линий в каждой. Вне всяких сомнений, речь идет о счете»^[1]. Заметим, что при помощи таких зарубок можно было записывать числа значительно большие, чем позволяли устные (языковые) системы счета, которые, скорее всего, сводились к системе «один — два — три — много».

С другой стороны, запись счета надолго «застряла» на таком простом и наглядном способе. Системы записи чисел, какими пользовались древние египтяне, майя, а также римляне, представляют собой модификацию системы зарубок, которую использовал кроманьонский человек. У подобных систем имелся один общий серьезный недостаток: каждый новый порядок записывался новым знаком.

Например, чтобы записать число 124 древнеегипетскими цифрами, нужно последовательно нарисовать четыре вертикальные зарубки (обозначение единиц), две скобы (каждая обозначает один десяток) и одну измерительную веревку (обозначает одну сотню). Чтобы написать число 100 достаточно изображения одной веревки: отсутствие обозначения единиц и десятков говорит о том, что в этом числе их нет. Так мы можем записывать числа до 999. Однако если мы не знаем, как египтяне обозначали 1000, записать этими цифрами число больше 999 не удастся.

Все знакомы с римскими цифрами, по крайней мере, в пределах трех десятков. Использовать римские цифры для записи и чтения сравнительно больших чисел умеют уже не все. Запишем римскими цифрами число 1984. Тысячу обозначают буквой М, 500 — буквой D, 100 — буквой С, 50 — буквой L. Числу 10 соответствует цифра X, числу пять — цифра V, единице — цифра I. При записи чисел римляне использовали как сложение (8 — VIII, т. е. ‘5 + 3'), так и вычитание (9 — IX, т. е. ‘10 — Г). Исходя из этих правил, получаем следующую запись: М CM LXXX IV. Римляне не делали пробелов, поэтому наша запись должна выглядеть так: MCMLXXXIV. Теперь попробуйте записать римскими цифрами простой арифметический пример: 1785 + 10. Оказывается, что его решить значительно сложнее, чем записанный современными арабскими цифрами.

К недостаткам систем записи, которыми пользовались древние египтяне и римляне, можно отнести также то, что сравнительно большие числа становились в записи очень громоздкими. Этого недостатка была лишена система, которую использовали древние греки и которая бытовала на Руси вплоть до XVIII в. В этой форме записи числа обозначались буквами алфавита. Каждая буква имела дополнительное цифровое значение. Например, буква азь обозначала не только звук [а], но и число 1. Многие слышали названия «и восьмеричное» и «и десятеричное». Речь идет о двух буквах, существовавших до реформы орфографии 1918 г. Буква и («и восьмеричное») имела цифровое значение 8, а буква i («и десятеричное») обозначала цифру 10.

Первые 10 букв азбуки обозначали единицы (числа от 1 до 10), следующие 10 букв обозначали десятки, последние 10 букв — сотни^[2]:

Для обозначения тысяч и следующих порядков (тьма, легион, леодр, ворон, колода) использовались те же буквы, что и для единиц, но снабженные специальными приписными значками, похожими на нижние индексы. Тысяча обозначалась так: Для указания на то, что перед нами не сочетания букв, а числа, сверху ставился особый надстрочный знак — титло.

Буквенная запись чисел была значительно менее громоздкой, чем запись римскими цифрами, однако не оказывала никакой помощи при счете. Зато буквенная запись чисел дала начало разного рода гаданиям и прочим подобным построениям. Какие-то слово, скажем, личное имя, «просчитывалось», как если бы буквы, его составляющие, имели числовое значение. Например, буквы, составляющие имя MAPIA, имеют такие числовые значения: 40 + 1 + 100 + 10 + 1 = 152. Эти числа складываются, и получается числовое значение имени. Не всем понятное выражение из Апокалипсиса о том, что «число зверя есть 666», означает, что «зверь» (антихрист) появится под именем, числовое значение которого будет равно 666.

До появления современных цифр счет был очень трудоемким делом. Наш «счет в столбик» в старых системах записи чисел невозможен. Люди пользовались специальными приспособлениями: абаком или счетами.

Таким образом, мы видим, что все рассмотренные системы записи чисел были неудобными. Препятствием к возникновению той позиционной системы записи чисел, которой мы пользуемся сегодня, была невозможность обозначить пустой порядок. Мы говорим две тысячи, а записываем: 2000 ‘тысяч — 2; сотен, десятков, единиц — нет'. Нужна была цифра, обозначающая отсутствие числа, однако идея обозначать отсутствие не приходила людям в голову. Число ‘ноль' означает отсутствие чего-то. С практической точки зрения это еще в меньшей степени «число», чем ‘один'. Ноль мог появиться только там, где счет вышел за пределы практической процедуры пересчета предметов и где стала развиваться математика.

‘Ноль' появился в Древней Индии, где впервые перешли к позиционной системе записи чисел. Сначала на месте пустого порядка ставили точку, затем точка превратилась в кружок. Так появился ‘0'. У индусов такую систему записи чисел заимствовали арабы, через посредство которых с этой системой познакомились европейцы. Поэтому за нашими цифрами закрепилось название арабских, хотя в действительности они «индийские».

• [1] Клике Ф. Пробуждающееся мышление. С. 211.
• [2] Числовые значения получили не все буквы славянской азбуки, а только те, которыеимели соответствия в греческом алфавите.