Теория арбитражного ценообразования (APT)

Согласно данной теории доходность рисковых активов зависит от некоторого числа систематических факторов. В то же время собственные, или уникальные, риски не принимаются во внимание, поскольку они поддаются диверсификации.

В основе APT лежит фундаментальный закон единой цены {the law of one price), который гласит, что на совершенном рынке портфели или активы с одинаковым риском должны иметь одну и ту же стоимость и, соответственно, доходность. Иначе возникает возможность арбитража — извлечения безрисковой прибыли за счет одновременной купли-продажи активов или портфелей по разным ценам на одном и том же или различных рынках без каких-либо вложений со стороны инвестора^[1]. Для этого нужно купить актив или портфель по более низкой стоимости и тут же продать его по более высокой цене. Либо продать актив по более высокой цене с одновременной покупкой, но более низкой. Заработанная при этом разница будет положительной величиной, а риск операции равен нулю, поскольку позиции (продажа и покупка) взаимно компенсируются.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 9.3

Предположим, что имеется только один фактор риска — рыночный и существует три портфеля, характеристики которых представлены в табл. 9.6.

Характеристики портфелей.

В данном случае для проведения арбитражной операции инвестор может продать портфель С и на вырученные средства сформировать портфель ЛВ, состоящий на 50% из портфеля А и на 50% из портфеля В. Согласно (9.24) коэффициент р созданного таким образом портфеля будет равен 1,5 (как и у портфеля С), а ожидаемый доход выше (16%).

Подобные операции будут совершать все участники рынка до тех пор, пока стоимость портфеля С не упадет и его ожидаемый доход не повысится до 16%.

В результате анализа, проведенного специалистами инвестиционной компании, были выявлены основные факторы систематического риска, влияющие на стоимость акций фирмы «К» и получены следующие оценки их чувствительности и премий (табл. 9.7).

Таблица 9.7

Факторы систематического риска и их оценки.

Безрисковая ставка составляет 4%. Определить ожидаемую доходность акций, используя модель APT.

В соответствии с (9.26) и условиями задачи она будет равна Я = 4,0 +1,3(1,5) — 0,4(-4,3) + 0,75(3,6) + 0,52(—0,7) + 0,85(2,7) = 12,30%.

Для однофакторной модели APT в условиях равновесия все активы должны лежать на прямой с началом в точке с координатами (0; R_r), задаваемой уравнением где Rk — ожидаемая доходность актива с единичной чувствительностью к k-му фактору и нулевой чувствительностью к прочим.

Следует заметить, что если в качестве единственного фактора в (9.27) используется доходность рыночного портфеля, коэффициент аналогичен коэффициенту р в модели САРМ, а последняя может рассматриваться как частный случай APT.

В целом модель APT существенно ближе к реальности по сравнению с САРМ. Теория арбитражного ценообразования не требует существования и формирования рыночного портфеля, не содержит ограничительных предположений о предпочтениях инвестора относительно риска и доходности, а также допускает использование любого числа факторов. Проведенные рядом зарубежных исследователей тестирования APT показали, что она более адекватно описывает процессы ценообразования на рынке капиталов по сравнению с САРМ. Имеются также свидетельства об успешном применении различных модификаций Л. РГ институциональными инвесторами при решении практических задач^[2].

Вместе с тем теория APT оставляет открытым вопрос как о типах используемых факторов, так и о значениях соответствующих коэффициентов чувствительности. Для определения последних на практике используют математический и статистический аппарат многофакторного анализа. Результаты различных исследований в этой области можно найти в соответствующей литературе. В частности, в качестве основных факторов могут быть использованы различные макроэкономические показатели, оказывающие влияние на хозяйствующую деятельность субъектов:

• • разница между долгосрочными и краткосрочными ставками;
• • разница в доходности между надежными (государственными) и рисковыми облигациями;
• • изменение темпов роста ВВП;
• • изменение темпов роста промышленного производства;
• • изменение цен на нефть;
• • риск инвестиций в небольшие предприятия;
• • величина ожидаемой инфляции и др.

Следует отметить, что проведение аналогичных исследований с целью определения параметров и адаптации APT для российских условий затруднительно. Прежде всего это обусловлено высокой зависимостью поведения рынка от неэкономических факторов, ограниченными возможностями получения достоверных статистических данных, неразвитостью государственных и частных институтов макронрогнозирования и др.

Вместе с тем разработки в данном направлении ведутся как учеными, так и сотрудниками инвестиционных и финансовых компаний. Несмотря на имеющиеся сложности, модель APT может быть использована менеджментом отечественных предприятий, а также институциональными инвесторами (ПИФ, НПФ, коммерческими банками, страховыми компаниями и т. п.) для оценки и управления рисковыми активами.

Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Дайте определение понятия «инвестиционный портфель», охарактеризуйте его сущность.
• 2. Какие виды портфелей вы знаете?
• 3. Сформулируйте основные стратегии портфельного управления.
• 4. Раскройте понятие диверсификации. Какие риски можно устранить, сформировав хорошо диверсифицированный портфель?
• 5. В чем заключается сущность портфельной теории Г. Марковица?
• 6. Каким условиям должен удовлетворять эффективный портфель? Что такое эффективная граница?
• 7. Раскройте содержание параметров модели САРМ, приведите ее формулировку.
• 8. Дайте формулировку понятия «линия доходности ценной бумаги» и постройте график SML. В чем различие между SML и CML?
• 9. Приведите общую характеристику и формулировку модели APT.
• 10. В чем главное различие между САРМ и APT? Охарактеризуйте их основные достоинства и недостатки.

• [1] При условии существования возможности осуществлять так называемые короткиепродажи.
• [2] Дамодарап А. Стратегический риск-менеджмент. Принципы и методики; Шарп У., Ачександер ГБейли Дж. Инвестиции; Elton E.J., Gruber M.J. Modern portfolio theory andinvestment analysis.