Запись доказательства предполагает:
- • выделение шагов доказательства;
- • выделение аргументов доказательства.
Для этого запись доказательства желательно выполнить, разделив лист на два столбца в соответствии со структурой доказательства: в одном — шаги доказательства, в другом — аргументы. Такой прием позволит приучить учащихся к тому, что в математике доказательство теоремы, решение задачи всегда включает и шаги, и аргументы.
Работа с доказательством зависит и от подготовительного этапа, и от поиска способа доказательства, и от уровня владения математикой учащимися.
Работа может быть организована в зависимости от уровня владения математикой учащимися. Сильные ученики, освоив предыдущий этан, могут самостоятельно записать доказательство. С остальными можно организовать беседу по шагам доказательства в крупном плане, фактически раскрыв общую структуру доказательства и идею (идеи) доказательства. Этот абрис доказательства позволит «не потерять» учеников, у которых нелогический стиль мышления превалирует: образников, синтетиков, кинестетиков, учеников, не увлеченных математикой.
Ученики, которые поняли общую структуру, также могут самостоятельно записать доказательство теоремы. Остаются «слабые» ученики, с которыми надо подробно рассмотреть доказательство. Но целесообразнее доказательство разбирать вместе, делая некоторые записи, а потом предложить им также самостоятельно оформить запись доказательства, но дав схему записи доказательства в два столбца с пропусками.
Кроме того, выделение структуры доказательства и запись способствуют формированию доказательства как универсального учебного действия, относящегося к метапредметным результатам, выделенным в стандартах. Для этого следует сообщить ученикам, что доказательствами занимается логика, поэтому доказательства встречаются в разных областях знаний. В каких? Обсудить с учениками, на каких учебных предметах используются доказательства, чем отличаются от доказательств в математике. Далее подвести к выводу, что доказательства в разных предметах, как и в математике, имеют шаги и аргументы. Но аргументами, например, в истории могут быть ссылки на достоверные источники, анализ предметов, найденных при раскопках, и т. д., в физике — законы, экспериментальные данные и т. д.
