Статические показатели. 
Электроника и схемотехника

Многие важные параметры ЦАП и АЦП определяют путем сравнения передаточной характеристики реального преобразователя е некоторой идеальной характеристикой. Передаточная характеристика, или характеристика преобразования, представляет собой зависимость выходной величины от входной. На рис. 14.5 изображены идеальные передаточные характеристики 3-разрядных (Лг= 3) однополярных ЦАП и АЦП.

Для ЦАП входной величиной является цифровой код в виде двоичного 3-разрядного числа, выходной — напряжение [/_вых, отнесенное к напряжению полной шкалы и_иш. Каждому из 8 (в общем случае 2^Л) кодов соответствует строго определенное значение выходного напряжения, при этом цена деления шкалы выходного напряжения равна и_пщ/8, где II_пш — напряжение, соответствующее полной шкале. Таким образом, как входной, так и выходной сигналы квантованы и характеристика ЦАП состоит из 8 точек.

Рис. 14.5. Передаточные характеристики 3-разрядных однополярных ЦАП (а) и АЦП (б).

Для АЦП входные и выходные величины меняются местами. Поскольку входная величина (напряжение 1/_вх) может принимать любое значение, а выходная должна соответствовать строго определенному коду, идеальная передаточная характеристика представляет собой ступенчатую функцию, содержащую 8 горизонтальных участков. Длина каждого из них равна [/_11Ш/8, что соответствует весу самого младшего разряда (СМР) выходного кода. Первая ступенька формируется при U_BX = U_nui/i6, последующие — через каждые и_пш/8 до величины на 0_пш/16 меньше напряжения полной шкалы ([/,""). Как ясно из передаточной характеристики (рис. 14.5, б), при аналого-цифровом преобразовании существует интервал значений входных напряжений, называемый интервалом неопределенности квантования. Любое входное напряжение, значение которого лежит в этом интервале, преобразуется в строго определенный код, т. е. в общем случае аналого-цифровое преобразование сопровождается ошибкой по входу, равной ±СМР/2.

Реальные передаточные характеристики из-за погрешностей (ошибок) преобразования располагаются в некотором коридоре, выделенном на рис. 14.5 тонкими линиями. Погрешности преобразования являются показателями качества и отражают разницу между реальной и некоторой идеальной функциями преобразования. Погрешность может быть приведена как к выходу преобразователя, так и к его входу. Например, если погрешность ЦАП приведена к выходу, то она выражается в единицах выходной величины (напряжение или ток), если к входу, то в безразмерных долях единицы младшего разряда.

При определении некоторых показателей (параметров) будем пользоваться аппроксимирующими характеристиками в виде прямых или кривых пунктирных линий (см. рис. 14.5), проходящих через отдельные точки реальных характеристик ЦАП или через средние точки горизонтальных отрезков, часто называемые центрами кодов, реальных характеристик АЦП.

Ряд показателей преобразователя можно определить, но форме и расположению его передаточной характеристики (рис. 14.6).

Рис. 14.6. Определение показателей качества преобразования по передаточной характеристике Показатель смещения нуля свидетельствует о том, что передаточная характеристика не проходит через начало координат. Для оценки погрешности служит отклонение Д₀ выходной величины при входной величине, равной нулю (рис. 14.6, а и в).

Смещение полной шкалы Д_пш оценивается как разность между реальным и идеальным значениями полной шкалы при отсутствии смещения пуля (см. рис. 14.6, а) или как отклонение реальных максимальных значений выходного для ЦАП и входного для АЦП аналоговых сигналов от значений, соответствующих конечной точке идеальной характеристики. При подаче на вход ЦАП максимального кода (из всех единиц) его выходное напряжение будет отличаться от 11_пш на величину Д_пш. Применительно к АЦП наличие Д_пш означает, что максимальный выходной код будет сформирован на выходе устройства при входном напряжении i/_BX = U_mu — Д_пш. Обычно Д_иш измеряется в единицах СМР.

Показатели нелинейности используются для оценки отклонения передаточных характеристик реальных преобразователей от идеализированных аппроксимирующих функций в виде прямой линии. Таким показателем может служить ошибка интегральной линейности преобразователя, которая определяется по способу конечных точек или способу наилучшей прямой [32]. При первом способе отклонение Д_м измеряется относительно прямой, соединяющей начальную и конечную точки передаточной характеристики, при втором — относительно прямой линии наилучшего согласования (рис. 14.6, б). В некоторых случаях отклонение Д_и отсчитывается относительно идеальной передаточной характеристики (см. рис. 14.6, в).

Дифференциальная нелинейность является мерой соответствия между смежными (соседними) кодами и значениями уровней выходного напряжения. В идеальном ЦАП изменение на 1 СМР цифрового кода соответствует изменению точно на 1 СМР аналогового напряжения (см. рис. 14.5, а), в то время как в АЦП переходу от одного цифрового кода к соседнему должно соответствовать изменению напряжения в 1 СМР на аналоговом входе (см. рис. 14.5, б). В реальных преобразователях наблюдается несоответствие приведенных выше изменений.

Дифференциальная нелинейность имеет место тогда, когда изменению цифрового сигнала на 1 СМР соответствует изменение аналогового напряжения на величину, большую или меньшую 1 СМР. Ее величина для преобразователя обычно определяется как максимальное значение, найденное в пределах всего диапазона преобразования. На рис. 14.7 изображены неидеальные передаточные функции ЦАП и АЦП.

Величину дифференциальной нелинейности ЦАП можно определить как разность между максимальным (й_тах) и номинальным.

Рис. 14.7. Определение дифференциальной нелинейности ЦАП (а)

и АЦП (б)

(й_пот) шагами квантования выходного напряжения, выраженного в единицах самых младших разрядов входного кода (рис. 14.7, а):

Наличие отрицательных значений к свидетельствует о немонотонности передаточной характеристики. Немонотонная характеристика содержит не только минимумы, но и максимумы (см. также график 3 на рис. 14.6, а).

Величина дифференциальной нелинейности АЦП показывает, насколько пределы изменения входного напряжения (Д₆,) реальной передаточной характеристики для заданного выходного кода отличаются от номинального значения (), т. е.

Следует также отметить, что (рис. 14.7, б):

• • наличие величин А_днацп > 0 проявляется в виде пропущенных кодов;
• • передаточная функция АЦП может быть также немонотонной. Это относится к АЦП с субдиапазонной (зиЬгащ^) архитектурой, в которых входной диапазон делится на крупные сегменты, а каждый крупный сегмент в дальнейшем делится на более мелкие сегменты, и таким образом извлекается окончательный код.