Общие характеристики элементов автоматики и контрольно-измерительной аппаратуры

Элементы автоматики являются преобразователями энергии. Связь между значениями входной и выходной величинами X и Y (рис. 2.1) определяется некоторой зависимостью Y =J[X). Свойства элементов могут быть определены с помощью ряда общих характеристик. Этими характеристиками элементов являются: коэффициент преобразования, чувствительность, порог чувствительности, коэффициент усиления, коэффициент стабилизации, характеристики усилителей с обратной связью, характеристики элементов в динамическом режиме.

Перечисленные характеристики являются общими, т. е. применяются ко всем элементам, выполняющим те или иные функции, независимо от физического принципа действия и конструктивного их выполнения.

Основной общей характеристикой элемента является коэффициент преобразования. Он представляет собой отношение выходной величины элемента Y к входной величине X или отношение приращения выходной величины (Ду; dy) к приращению входной величины (Дх; dx). Во многих применениях коэффициент преобразования называют для первого случая статическим коэффициентом преобразования.

а для второго случая — динамическим коэффициентом преобразования.

Величины коэффициентов преобразования К и К' зависят от характера функции Y = J{X). Однако часто выходная величина Y изменяется пропорционально входной величине X. В этом случае коэффициенты преобразования К и К¹ постоянны и равны между собой при всех значениях X: К = К'= const.

Коэффициенты К и К¹ обладают размерностью, зависящей от размерностей входной и выходной величины.

В то же время свойства преобразователя могут характеризоваться величиной, не зависящей от размерностей входной и выходной величины и выражаемой в относительных единицах. Такой величиной является относительный коэффициент преобразования, представляющий собой.

A Y

отношение относительного приращения выходной величины — к от;

АХ

носительному приращению входной величины -:

X

Если перейти к пределу при АХ -> 0, то получим:

Например, если при изменении входной величины на 1% выходная величина изменяется на 3%, то относительный коэффициент преобразования tj_a=3. Для преобразователя с пропорциональной характеристикой относительный коэффициент преобразования равен 1: rj_A = fj = 1.

Понятие коэффициентов преобразования К, К ;/_д и ц является всеобщим и может применяться к любому элементу независимо от того, какие функции он выполняет. Однако для каждого элемента, выполняющего определенную функцию, коэффициент преобразования приобретает свой смысл и наименование.

Применительно к датчику и некоторым другим элементам коэффициент преобразования называется чувствительностью (статической, динамической, относительной).

Применительно к усилителю коэффициент преобразования называется коэффициентом усиления. В большинстве случаев X и У являются однородными величинами и коэффициент усиления представляет собой безразмерную величину.

Обычно к датчикам предъявляется требование обеспечения максимальной чувствительности, а от усилителей требуется получение максимального коэффициента усиления. Противоположные требования предъявляются к стабилизаторам, которые должны обладать минимальной чувствительностью. Поэтому качество стабилизации характеризуется величиной, обратной относительной чувствительности и называемой коэффициентом стабилизации:

Чем точнее стабилизация, тем выше коэффициент стабилизации. Погрешностью называется изменение выходной величины Е, возникающее вследствие изменения внутренних свойств элемента (износ, старение материала и т. п.) или в результате изменения внешних условий его работы (изменение окружающей температуры, напряжения питания и т. п.). При изменении характеристики элемента изменяется погрешность (рис. 2.2, график У).

Рис. 2.2. Общая характеристика элементов

Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютной погрешностью называется разность между полученным значением выходной величины У и градуировочным (или расчетным) ее значением Y:

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к действительному значению выходной величины. В процентах относительная погрешность выражается следующим образом:

При постоянстве абсолютной погрешности AY относительная погрешность а тем больше, чем меньше выходная величина Y.

Приведенной относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к максимальному значению выходной величины, определяющему диапазон ее изменения; в процентах относительная приведенная погрешность равна.

При постоянстве абсолютной погрешности AY приведенная относительная погрешность b также постоянна.

Относительная и приведенная относительная погрешности являются величинами безразмерными. Приведенная относительная погрешность наиболее часто применяется для оценки точности элементов автоматики. Погрешность, вызываемая изменением характеристик элемента с течением времени, называется нестабильностью.

В результате действия внешних и внутренних причин элемент может обладать так называемым порогом чувствительности. Порогом чувствительности называется минимальное (по абсолютной величине) значение отклонения входной величины, вызывающее заведомое изменение выходной величины.

Могут существовать две различные причины возникновения порога чувствительности. В двигателях, исполнительных органах, реле и других подобных элементах при наличии трения, люфта или гистерезиса при изменении входной величины в некоторых пределах выходная величина остается неизменной. В датчиках, усилителях и других подобных элементах при постоянстве входной величины может возникать некоторое изменение выходной величины в виде ее нестабильности (сползания или дрейфа), шума, помех. Простейшая характеристика элемента для первого случая (наличие трения) показана на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Порог чувствительности при наличии трения

Когда входная величина X лежит в пределах от Х до Х₂, то выходная величина Y остается постоянной и равной нулю. Если величина X выходит за эти пределы, то Y начинает изменяться. Значения Х и Х₂ называются порогами чувствительности. Интервал АХ между порогами чувствительности называется зоной нечувствительности. При наличии люфта или релейных свойств характеристики становятся двухзначными. При этом они также обладают порогами чувствительности и зоной нечувствительности .

Простейшая характеристика для второго случая (наличие шума на выходе элемента) показана на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Порог чувствительности при наличии шума на выходе

Пусть при отсутствии шума зависимость между выходной и входной величиной выражается характеристикой 1, а уровень шума, не зависящий от входной величины, выражается характеристикой 2. Шум имеет случайный характер, но не превышает величины A Y. Поэтому если X < Х, то выходная величина Y < AY может появиться как под действисм X, так и в результате наличия шума. Если же на выходе появляется величина У > А У, то это несомненно является результатом наличия на входе величины X. Заранее неизвестно, имеется на выходе шум или нет. Однако во всех случаях при X > Х на выходе заведомо появляется У > А У. Поэтому величину Х можно считать порогом чувствительности.

Динамическим режимом называется такое условие работы элемента, когда входная величина X, а следовательно, и выходная величина У изменяются во времени. При этом, поскольку элементы автоматики, как правило, обладают известной инерционностью, то изменение выходной величины У происходит с некоторым сдвигом во времени. Инерционные свойства элементов имеют очень большое значение, т. к. определяют поведение систем автоматики в динамическом режиме.