Интеграторы и дифференциаторы на ИМС ОУ

Рассмотрим схему электронного интегратора и оценим погрешность интегрирования. Если в усилителе на ИМС ОУ в цепи обратной связи вместо резистора включить конденсатор, то схема будет играть роль интегрирующей цепи (рис. 3.42).

В соответствии с выражением (3.33) напряжение на выходе конденсатора эквивалентной интегрирующей ЛС-цепи определяется следующей формулой:

Таким образом, напряжение на выходе /?С-цепи пропорционально интегралу входного напряжения. Если на вход подано ?/_вх, равное постоянному напряжению ?/, то напряжение на выходе RC-цепи будет нарастать по следующему линейному закону:

Напряжение на выходе эквивалентной /?С-цепи интегратора.

Предположим, что в схеме интегратор идеальный, т. е. ?/_вх = U₀ = О, где U₀ — напряжение в начальный момент времени t = О, К_у — велик и R_nx = оо, тогда напряжение на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе возрастает относительно входного в К_у раз. Для цепи заряда это эквивалентно увеличению емкости конденсатора С в К_у раз, т. е. С' = К_УС.

Так как ток заряда определяется током через резистор /?, то постоянная времени эквивалентной /?С-цепи интегратора возрастает в Ку раз:

Если на вход интегратора подать ?/_вх, равное постоянному напряжению U₂, то напряжение на выходе интегратора будет нарастать по следующему закону:

или на выходе интегратора.

Таким образом, на выходе интегратора напряжение по экспоненте стремится к уровню K_yU₂.

Раскладывая экспоненту последнего выражения в ряд по степеням получим:

Для идеального интегратора напряжение на выходе изменяется по следующему закону:

Таким образом, разница реального и идеального интеграторов отличается меньше, чем на t/(2K_yRC). Эта погрешность в К_у раз меньше, чем у пассивной интегрирующей /?С-цепи при одинаковом времени интегрирования.

Рис. 3.43. Схема дифференциатора на ОУ (о) и его эквивалентная схема (б).

При одинаковых допустимых погрешностях время интегрирования в электронном интеграторе на ИМС ОУ возрастает в К_у раз по сравнению с пассивной цепью.

Рассмотрим схему электронного дифференциатора с использованием ИМС ОУ (рис. 3.43).

Предположим, как и в предыдущем случае, что ИМС ОУ идеальна, тогда

Таким образом, напряжение на выходе дифференциатора пропорционально значению производной входного напряжения.

Реальный электронный дифференциатор так же, как и интегратор имеет погрешность дифференцирования. Однако чем больше коэффициент усиления ОУ тем больше ток конденсатора соответствует производной входного напряжения.

В эквивалентной схеме дифференциатора необходимо учесть, что резистор находится под напряжением U_R— K_yU_BXi а ток конденсатора /_с= U_r/R= KyU^/R. Таким образом, эквивалентная цепь должна иметь резистор с сопротивлением R'= R/K_y и конденсатор емкостью С.

Эквивалентные схемы дифференциатора и интегратора не могут равноценно заменить усилитель с обратной связью, так как резко меняются номиналы резистора и конденсатора, а также нарушаются условия работы ИМС ОУ.

Электронный дифференциатор применяют реже чем интегратор, так как он подчеркивает (обостряет) помехи, сопровождающие сигнал, и склонен к самовозбуждению.