Учет вращения ракеты при определении коэффициента перегрузки

На рис. 7 показана связанная с носком ракеты правая система координат x_]y_]z_i (ось z, направлена от нас). Ракета вращается вокруг центра масс по часовой стрелке, т.с. в отрицательном направлении, с угловым ускорением в_. Полное ускорение любой точки, удаленной на расстояние .г, от носка ракеты, складывается из поступательного ускорения центра масс и вращательного ускорения вокруг центра масс. Тогда в плоском движении проекции ускорения точки в рассматриваемом случае равны: W_xl = IV® — W_n, W_yl = IV®! — W_T, где fV_yl — проекции ускорения центра масс; W_n — центростремительное ускорение; IV_T — тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии jr, от носка ракеты.

Для баллистических ракет W_n «IV®, поэтому влиянием вращения на продольное ускорение, а следовательно, и на перегрузку, пренебрегают, т. е. IV_х] ~ IV® .

Рис. 7.

Тангенциальное ускорение W_t =dv_x/dt, где v_x =co_z(x₁ — - линейная скорость точки во вращательном движении; со₂ — угловая скорость. Фиксируя момент времени (х_1т меняется во времени из-за выгорания топлива), получаем.

Для определения s_z воспользуемся уравнением динамики вращательного движения вокруг оси z, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости стрельбы: /_ге. = ЕЛ7, где l_z — массовый момент инерции ракеты; ЕМ — сумма моментов, действующих на ракету. Тогда ?_г =EM//_Z, а перегрузки в произвольной точке ракеты можно определить по формулам.

Осевые перегрузки постоянны, а поперечные меняются вдоль оси по линейному закону. График поперечных перегрузок при отрицательном направлении вращения вокруг центра масс приведен на рис. 7.