Определение предельных износов из условия прочности деталей механизма

В ряде механизмов, особенно там, где допустимы сравнительно большие износы, критерием предельного состояния может служить уменьшение прочности детали при ее износе. Простейшим случаем влияния на прочность будет уменьшение размеров детали в результате ее износа. Так, если толщина зуба тихоходного зубчатого колеса из-за износа U уменьшилась у основания и стала равной a_t = а — U₉ то максимально допустимое значение износа U_max может быть подсчитано исходя из условия расходования зубом запаса прочности [5].

При проектировании шестерни был обеспечен запас прочности на изгиб n > 1, поскольку допускаемые напряжения о_ло" определялись по отношению к пределу прочности о_в как сг_доп =су_в/ п. Поскольку момент сопротивления у основания зуба при его изгибе равен W = (а²Ь)/6, где 6-ширина зуба, можно написать, что.

Это условие означает, что при достижении износом значения U — U_max имевшийся запас прочности n > 1 будет израсходован. Из этого равенства получим.

Так, при а = 10 мм и п = 1,3 предельно допустимый износ у основания зуба будет U_max = 0,125 а = 1,25 мм. Если зубчатое колесо реверсивное и износ будет с двух сторон зуба, то его допустимое значение в 2 раза меньше. Для быстроходных передач при определении U_max из условия прочности необходимо также учесть возрастание динамических нагрузок при увеличении в результате износа зазора в зацеплении. В этом случае зависимость (6.15) следует представить в виде

где Ро — расчетная нагрузка; P,)(U) — динамическая составляющая нагрузки как функция износа.

Для определения P₍₎(U) необходимо решить задачу о нахождении силы удара в передаче как функции бокового зазора А. При износе начальный зазор Д₀ увеличивается и становится равным, А = А₀ + ?/, где U = Е ?/, — - износ тех поверхностей зубьев, которые определяют боковой зазор. Для реверсивных передач величину зазора будет определять износ четырех поверхностей зубьев.