Обсуждение и выводы

Поскольку на практике после получения отсчетов входного сигнала с помощью АЦП для дальнейшей обработки никогда не применяется метод восстановления, который предполагается при доказательстве теоремы Котельникова, и поскольку всегда преобразуется конечный сигнал, а не бесконечный во времени, выполнение условий теоремы недостаточно для восстановления исходного сигнала по полученным его отсчетам. При моделировании в данной работе использовался именно такой способ обработки полученной последовательности отсчетов, который используется практически во всех реальных системах. В этих условиях выявлено, что для данного сигнала при отсутствии шумов период преобразования должен быть не более 0,08 с, что составляет около 40 отсчетов на период высшей частоты в преобразуемом сигнале. При наличии шумов даже этого может оказаться недостаточно. Можно рекомендовать 50−100 отсчетов на период. Тем самым можно утверждать, что желательное соотношение между верхней граничной частотой спектра преобразуемого сигала и частотой его преобразования задается следующим соотношением:

Дополнительные соображения состоят в том, что любой АЦП даст результат, квантованный нс только по времени, но и по уровню. Проблемы, порождаемые квантованием по уровню, никак не рассматриваются при выводе теоремы Котельникова. Уменьшение шага квантования по времени способствует снижению проблем, порождаемых квантованием по уровню. Это также можно показать моделированием.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

• 1. Для чего применяются АЦП? По каким признакам их классифицируют?
• 2. Приведите характеристики АЦП. Приведите примеры взаимосвязи типов АЦП с их характеристиками и со сферой их применения.
• 3. В чем суть теоремы Котельникова? Как это следует учесть при проектировании систем, содержащих АЦП?
• 4. Какой коэффициент запаса по частоте желательно использовать на практике применительно к требованиям теоремы Котельникова? Чем это обосновано (теоретически и экспериментально)?
• 5. Из чего складываются погрешности АЦП?
• 6. В чем разница динамической и статической пофешности АЦП? Как вы это понимаете?