Математические описания, методы и алгоритмы их решения для расчёта многокомпонентной ректификации в тарельчатых колоннах

Рассмотрим ректификационную колонну (рис. 3.1 и 3.2 а, б, в) с произвольным числом вводов питания, боковых отборов и промежуточных теплообменников, имеющую N тарелок и снабжённую кипятильником и дефлегматором.

Для построения математической модели процесса непрерывной многокомпонентной ректификации в тарельчатой колонне, необходимо принять следующие допущения:

• — в колонне контактируют только две фазы — жидкость и пар;
• — рассматривается стационарный режим процесса;
• — в мсжтарсльчатом пространстве пар движется в режиме идеального вытеснения;
• — изменением кинетической и потенциальной энергий можно пренебречь;
• — на тарелках колонны между паром и жидкостью протекает только процесс массопередачи;
• — эффективность массопередачи многокомпонентных смесей на тарелке оценивается модифицированным КПД Мерфри:

где y-j - равновесный состав /-го компонента по паровой фазе нау'-х тарелках; y_tJ, y, j+

- состав паровой фазы/'-го компонента на у'-х и (/+1)-х тарелках; Kjj — коэффициент фазового равновесия.

Рис. 3.1. Структурная схема парожидкостных и тепловых потоков в тарельчатой ректификационной колонне: F — поток в питании j-й тарелки; W_t — отбор потока пара с j-й тарелки; Uj — отбор мотка жидкости с j- й тарелки; Q, — количество тепла, отбираемого с j- й тарелки; L, Ls — поток флегмы в колонну, отбор кубового остатка соответственно; V, — oi6op дистиллята в виде пара; U_t — отбор дистиллята в виде жидкости.

Рис. 3.2. Структурная схема парожндкостных и тепловых потоков обычной тарелки (а), кипятильника (б) И дефлегматора (в): х^у, — концентрация (состав) жидкости и пара соответственно; Lj. Vj — поток (расход) жидкости, покидающей j-ю тарелку и пара, поступающего соответственно на у-ю тарелку; //у', — энтальпии жидкости и пара на/-Й тарелке соответственно; Pj^?, Tj — давление и темпе ратура в питании, соответствующей уй тарелке; Р^Т, — давление и температура на у-й тарелке Обычно значения КПД принимаются на каждой тарелке для всех компонентов равными (на реальных тарелках они нс равны) [3, 105], т. е.:

Тогда можно составить систему уравнений (счёт идёт сверху вниз), описывающую процесс многокомпонентной ректификации. В связи с выбором переменных существуют два вида системы уравнений, описывающих процесс ректификации: .V (2C+3) и N (2C+1) уравнений.