Метод эквивалентного генератора

Рассмотренная в параграфе 2.5 теорема лежит в основе одного из важнейших расчетных методов теории цепей. Метод наиболее целесообразен,.

Рис. 2.7. К методу эквивалентного генератора:

а — относительно ветви с R_n остальную схему можно рассматривать как активный двухполюсник; 6 — замена активного двухполюсника его последовательной схемой замещения приводит схему к одноконтурной цени когда требуется найти ток одной ветви, не находя остальных токов. Идея метода эквивалентного генератора заключается в следующем:

• • по отношению к выделенной ветви остальную цепь рассматриваем как активный двухполюсник (рис. 2.7, а);
• • замена этого активного двухполюсника его последовательной схемой замещения (рис. 2.7, б) приводит сложную схему к одноконтурной цепи, для которой

По сути, задача сводится к расчету параметров схемы замещения активного двухполюсника t/_xxa6 и R_nx.

Пример 2.1. Воспользуемся методом эквивалентного генератора для расчета тока /₄ в цепи, показанной на рис. 2.8, а. Для нее заданы: /_к = 2 Л; Е = ?₅ = 120 В; Д, = R, = R₃ = R, = 60 Ом.

Рис. 2.8. Применение метода эквивалентного генератора для расчета тока

в выделенной ветви

Решение

По отношению к ветви с током /₄ остальную схему рассматриваем как активный двухполюсник (рис. 2.8, б). Представляем этот двухполюсник его последовательной схемой замещения и приходим к цепи, показанной на рис. 2.8, в. Для нее.

где /7_хх12 = (ф, — ф₂)|_хх — напряжение на разомкнутых зажимах активного двухполюсника (при обрыве четвертой ветви), изображенного на рис. 2.8, г; R_BX — входное сопротивление активного двухполюсника (см. рис. 2.8, г).

Расчет U_{xx 12}. В общем случае при нахождении напряжения холостого хода можно воспользоваться любым из рассмотренных расчетных методов (см. параграфы 2.1—2.3), причем обрыв ветви существенно упрощает задачу на этом этапе.

Для двухполюсника на рис. 2.8, г в режиме холостого хода.

Примем ф₂ = 0, тогда Ф₄ = ф₂ + /_3хЛ = 0 + 2*60= 120 В; ф, = ф₄ — /_2ххД₂ = 120 — 1 60 = 60 В.

Итак, /У_хх12 = ф, — ф₂ = 60 В.

Расчет R_BX. На рис. 2.8, д изображен пассивный двухполюсник, который соответствует рассматриваемому активному двухполюснику. Относительно зажимов «1», «2»

С учетом найденных величин ?/_хх12 и R_BX по формуле (2.7) получаем.