Мощность в цепи переменного тока

Мощность постоянного тока определяется выражением.

То же выражение справедливо и для переменного тока: р = иг. Поскольку ток в цепи и напряжение непрерывно меняются, то и мощность р — величина переменная.

Найдем закон изменения р в цени синусоидального тока. Пусть Тогда

Учитывая, что.

выражение для мощности можно привести к следующему виду:

Поскольку.

то.

Закон изменения мгновенной мощности в цепи с течением времени графически представлен на рис. 3.36.

Нетрудно видеть, что среднее значение мощности р за период равно первому члену правой части последнего равенства t//cos (p, так как вторая составляющая мощности.

t//cos (2co/+cp) колеблется по закону косинуса (с двойной частотой) и ее среднее значение за период равно нулю.

Рис. 3.36.

Среднее значение мощности в цепи переменного тока называют активной мощностью и обозначают большой буквой Р. Таким образом,.

Активная мощность поступает от источника в сеть и преобразуется в ней в другие виды энергии. В цепи с индуктивностью и в цепи с емкостью Р= 0, так как cos (±90°) = 0. В цепи с чисто активным сопротивлением (р = 0, cos ср = 1 и источник отдает в сеть максимально возможную мощность. Это максимальное значение мощности источника называют полной мощностью и обозначают буквой S:

Умножим все стороны треугольника напряжений на действующее значение тока (рис. 3.37). В результате получим подобный треугольник, изображенный на рис. 3.38. Гипотенуза этого прямоугольного треугольника выражает полную мощность цепи 5. Прилежащий катет равен активной мощности.

Величину.

называют реактивной мощностью и обозначают буквой Q.

Рис. 3.37.

Рис. 3.38.

Таким образом, противолежащий катет равен реактивной мощности:

Прямоугольный треугольник со сторонами 5, Р, Q (рис. 3.38) называют треугольником мощностей.

Из этого треугольника находим:

Если с помощью ваттметра измерить активную мощность, а с помощью амперметра и вольтметра — ток и напряжение в сети, то последняя формула позволяет подсчитать cos ср.

Карточка № 3.19 (199) Мощность в цепи переменного тока.

Продолжение карт. № 3.19