Проверка качества модели
Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на один год, с t = 17 по t = 20). Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a (t), b (t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения a (16) и b (16) (см. табл. 13.8), по формуле (13.27) можно найти прогнозные значения экономического показателя. Для t = 17 имеем. Для того чтобы модель была… Читать ещё >
Проверка качества модели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для того чтобы модель была качественной, уровни остаточного ряда E (t) (разности Y (t) — ?p(t) между фактическими и расчетными значениями экономического показателя) должны удовлетворять определенным условиям точности и адекватности (см. параграф 13.2). Для проверки выполнения этих условий составим табл. 13.9.
Из гр. 8 табл. 13.8 следует, что суммарное значение относительных погрешностей составляет 27,7, что дает среднюю величину 27,7: 16 = 1,73%.
Следовательно, условие точности выполнено.
Проверка условия адекватности
Для того чтобы модель была адекватна исследуемому процессу ряд остатков E (t) должен обладать свойствами: а) случайности; б) независимости последовательных уровней; в) нормальности распределения.
Проверку случайности уровней остаточной компоненты (см. гр. 2 табл. 13.9) проводим на основе критерия поворотных точек.
Таблица 13.9
Промежуточные расчеты для оценки адекватности модели
Квартал t | Отклонение ад. | Точки поворота. | Е (02. | [E (t)-E (t- 1)]2. | E (t)E (t- 1). |
6,68. | хххх. | 44,62. | ; | ; | |
3,04. | 9,24. | 13,25. | 20,31. | ||
— 2,68. | 7,18. | 32,72. | — 8,15. | ||
— 1,02. | 1,04. | 2,76. | 2,73. | ||
— 15,08. | 227,41. | 197,68. | 15,38. | ||
— 6,94. | 48,16. | 66,26. | 104,66. | ||
3,53. | 12,46. | 109,62. | — 24,5. | ||
1,23. | 1,51. | 5,29. | 4,34. | ||
— 13,09. | 171,35. | 205,06. | — 16,1. | ||
— 4,32. | 18,66. | 76,91. | 56,55. | ||
— 8,65. | 74,82. | 18,75. | 37,37. | ||
6,89. | 47,47. | 241,49. | — 59,6. | ||
— 2,71. | 7,34. | 92,16. | — 18,67. | ||
и | 1,22. | 1,49. | 15,44. | — 3,31. | |
14,74. | 217,27. | 182,79. | 17,98. | ||
— 7,73. | ХХХХ. | 59,75. | 504,9. | — 113,94. | |
Сумма. | — 24,89. | 949,77. | 1765,08. | 15,05. |
Общее число поворотных точек в нашем примере равно 
, значит условие случайности уровней ряда остатков выполнено.
Для проверки независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции) по d-критерию Дарбина-Уотсона рассчитаем значение d:
В нашем случае это условие выполнено, так как 1,37 < 1,86 < 2, следовательно, уровни ряда Е (t) независимы.
Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS-критерию. Рассчитаем значение RS:
Для N =16 и 5% уровня значимости значение RS для нормального распределения должно находиться в интервале 3,00?4,21.
Так как 3,00 < 3,75 <4,21, полученное значение RS попало в заданный интервал. Значит, уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению.
Таким образом, все условия адекватности и точности выполнены. Следовательно, можно говорить об удовлетворительном качестве модели и возможности проведения прогноза показателя Yp(t) на четыре квартала вперед.
Расчет прогнозных значений экономического показателя
Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на один год, с t = 17 по t = 20). Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a (t), b (t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения a(16) и b(16) (см. табл. 13.8), по формуле (13.27) можно найти прогнозные значения экономического показателя 
. Для t = 17 имеем.
Аналогично исчисляем 
, 
и 
:
На рис. 13.4 сопоставлены фактические и расчетные данные. Здесь же показаны прогнозные значения цены акции на год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.
Рис. 13.4. Сопоставление расчетных (ряд 1) и фактических (ряд 2) данных.