Обработка результатов межгрупповых экспериментов

Общая схема проведения статистического анализа двухуровневого межгруппового эксперимента соответствует описанной выше схеме для внутрисубъектых планов, за тем исключением, что для сравнения показателей используются другие статистические критерии.

Выбор вида статистического критерия определяется тем, какой способ создания эквивалентных групп был применен в исследовании.

Если использовалось случайное распределение или кластеризация, тогда для сравнения следует применять критерии для несвязанных выборок. Это параметрический ?-критерий Стьюдента для несвязанных выборок (если сравниваемые данные распределены в соответствии с законом нормального распределения и имеет место однородность дисперсии для обеих групп) или его непараметрический аналог — критерий Манна — Уитни (если данные не соответствуют закону нормального распределения или зависимая переменная измерена в порядковой шкале).

Математически структурная модель межгруппового двухуровнего плана может быть представлена в виде следующего уравнения:

где м_j — теоретически ожидаемое значение зависимой переменной в идеальном эксперименте на уровне j независимой переменной, эффект которой исследуется в реальном эксперименте; ?_ij— экспериментальная ошибка для i-го испытуемого на j-м уровне независимой переменной, представляющая собой эффект побочных переменных (теоретически ожидается нулевое значение этого параметра). Предполагается, что значение зависимой переменной Ху, изменяемой в ходе эксперимента, оказывается результатом сложения этих двух параметров.

Различия между двумя средними могут быть выражены следующим образом:

Следовательно, различия между эмпирически средними могут объясняться различиями теоретических средних, т. е. эффектом независимой переменной и различиями средних значений экспериментальной ошибки, которая представляет собой эффект неконтролируемых в эксперименте побочных переменных. Поэтому задача статистического анализа заключается в том, чтобы оценить полученные в эксперименте различия между средними значениями в двух группах относительно величины экспериментальной ошибки.

Использование критерия Стьюдента основано на предположении независимости эффектов зависимой переменной от эффектов побочных переменных. Иными словами, предполагается однородность дисперсии зависимой переменной. Объединяя дисперсии в двух группах, строим статистику t

Здесь n и m — число испытуемых в каждой группе (как правило, в эксперименте эти величины уравнены). Величина S²_общ представляет собой оценку совокупной дисперсии в двух экспериментальных условиях. Она может быть подсчитана по следующей формуле:

Само предположение об однородности дисперсии требует статистической проверки. Как правило, для этого используют тест Ливиня.

Если верны допущения о нормальности распределения зависимой переменной и однородности дисперсий, данная полученная статистика t описывается t-распределением Стьюдента с n + n — 2 степенями свободы.

Теоретические исследования показывают, что тест Стьюдента мало чувствителен к своим базовым допущениям, и потому в общем случае рекомендуется использовать именно его. Однако если полученные в эксперименте значения зависимой переменной представляют собой результаты ранжирования, целесообразным будет использование непараметрической статистики.

Если была проведена процедура уравнивания и каждый испытуемый в одной группе подбирался как пара испытуемому в другой группе на основании показателей контролируемого параметра, получаемые значения зависимой переменной в двух группах оказываются статистически связными. В таком случае необходимо использовать те же критерии, которые используются при обработке результатов внутрисубъектных экспериментов: параметрический критерий t-Стьюдента для связанных выборок или непараметрический критерий Уилкоксона.

Представляя результаты в научном отчете, необходимо привести описательную статистику для зависимой переменной в каждом условии (среднее и стандартное отклонение), указать, при помощи какого критерия производилось сравнение, привести значение критерия и его р-уровень.