Частотный метод синтеза

Постановка задачи

Будем рассматривать объект управления, поведение которого описывает передаточная функция W₀(p), а выходная переменная измеряется с помехой H (t) (см. рис. 6.3). Влияние окружающей среды отражает возмущение M (t).

Требования к поведению замкнутой системы заданы в виде оценок переходного процесса, в качестве которых используются статическая ошибка (А*), перерегулирование (а*) и быстродействие (?*).

Необходимо определить передаточную функцию VE_K(p) корректирующего звена (регулятора), включение которого в систему обеспечит в ней заданное качество работы.

Частотный метод синтеза предполагает использование асимптотических логарифмических амплитудных частотных характеристик и применяется для расчета одноканальных систем, работающих в режиме слежения или отработки входного воздействия. Предполагается, что корректирующее звено (регулятор) находится на входе системы, и расчетная структурная схема системы имеет вид, изображенный на рис. 6.9.

Рис. 6.9. Расчетная структурная схема системы.

Рассмотрим реакцию системы только на входное воздействие V, полагая возмущение и помеху равными нулю (М = 0, Н = 0), их влияние учтем в дальнейшем. Определим сначала передаточную функцию разомкнутой системы: а затем замкнутой:

Как видим, передаточную функцию замкнутой системы однозначно определяет W_?(p).

Таким образом, если удастся сформировать заданную передаточную функцию или частотную характеристику для разомкнутой системы, то гем самым можно обеспечить требуемые свойства в замкнутой системе.