Качественный анализ моделей типа «дерево»

Следующим (после построения ДП и ДС) этапом системного исследования техногенных происшествий служит предварительный анализ этих моделей. Его цель — уточнение закономерностей появления и исключения аварийности и травматизма при функционировании рассматриваемых ОПО, а также оценка вклада в это каждой предпосылки ДП и каждого исхода ДС на качественном уровне. К проведению такого анализа целесообразно приступать лишь после завершения проверки диаграмм типа «дерево» на полноту учета всех существенных факторов и правильность определения соответствующих элементов.

Кратко и последовательно сформулируем рекомендации по проведению качественного анализа рассматриваемых здесь диаграмм влияния, начиная с ДП. Причем сделаем это двумя способами:

• 1) с помощью так называемых минимальных сочетаний его исходных предпосылок;
• 2) путем оценки вклада каждого такого события и их сочетания в условия возникновения и гарантированного исключения моделируемого происшествия.

Что касается первого метода, то под минимальным сочетанием будем понимать наименьшее число тех случайных исходных событий ДП, наступление или отсутствие которых необходимо и достаточно для достижения какого-либо из заранее оговоренных результатов. Так как речь здесь идет о возникновении и предупреждении конкретных техногенных происшествий, то при качественном анализе соответствующей модели нужно иметь дело с двумя типами минимальных сочетаний — так называемыми пропускным (аварийным) и отсечным (секущим).

Если конкретнее, то минимальное пропускное сочетание (МПС) включает в себя наименьшее число таких исходных предпосылок ДП, одновременное появление которых необходимо и достаточно для прохождения их сигнала к головному событию этой модели. Напротив, минимальное отсечное сочетание (МОС) формирует уже условия невозникновения соответствующего техногенного происшествия, а состоит оно из минимального числа тех исходных событий ДП, одновременное непоявление которых гарантирует отсутствие его головного события. Особенностью обоих минимальных сочетаний служит утрата присущих им свойств после удаления хотя бы одного события. Выявление же подобных сочетаний удобно проводить движением по этой модели сверху вниз, последовательно рассматривая во всех ее логических узлах условия, необходимые для прохождения сигнала от исходных предпосылок к ее головному событию — при выявлении МПС, и пресечения — для определения МОС.

Для иллюстрации качественного анализа ДП с помощью МПС и МОС воспользуемся рис. 10.1, одновременно интерпретирующим те условия, которые необходимы и достаточны для появления как несчастного случая на электроустановке, так и аварии с воспламенением паров водорода, выделяющихся при зарядке свинцовых аккумуляторов.

Головное событие X этой модели есть результат одновременного появления трех предпосылок верхнего уровня: I — появление потенциала высокого напряжения на корпусе электроустановки (накопление паров водорода в аккумуляторной станции); H — нахождение человека на токопроводящем основании (отсутствие вентиляции внутри этой станции); К — его прикосновение к такому же корпусу (появление в аккумуляторной источника воспламенения). В свою очередь, предпосылка I явилась следствием возникновения любого из двух исходных событий: А — снижение сопротивления изоляции электроустановки (длительный заряд неисправных аккумуляторных батарей) и В — касание ее токоведущими частями металлического корпуса (отказ их зарядных устройств); предпосылка Н была обусловлена С — нахождением человека на металлическом полу (поломкой вентиляторов аккумуляторной) либо D — его касанием заземленных элементов здания (закрытием ее воздуховодов); событие К стало следствием Е, F либо G — ремонт, техническое обслуживание или использование электроустановки по прямому назначению (самовоспламенение промасленной ветоши, искрение электрооборудования либо появление в аккумуляторной людей с открытым огнем).

Рис. 10.1. Модель происшествия на ОПО в форме дерева В действительности (что подтверждается рис. 10.1) любое ДП может иметь несколько минимальных сочетаний исходных предпосылок, наличие каждого из которых необходимо и достаточно либо для реализации, либо для непоявления головного события. Среди них могут быть МПС и МОС, состоящие лишь из одной исходной предпосылки — синглеты, из двух — дуплеты, из трех — триплеты и из большего их числа. Так, на рис. 10 .1 имеется 12 МПС исходных событий: триплеты — АСЕ, ACF, ACG, ADE, ADF, ADG, ВСЕ, BCF, BCG, BDE, BDF, BDG и три МОС таких событий: дуплеты — АВ, CD и триплет EFG.

Другим способом качественного анализа ДП, уже позволяющим уточнять вклад отдельных предпосылок в условия появления и предупреждения конкретного головного события, является определение их значимости и критичности. Подобная оценка основана на рассмотрении логических узлов, объединяющих конкретную предпосылку со всеми ее событиями-источниками, а потому и влияющих на возможность как продвижения сигнала вверх по соответствующей причинной цепи, так и достижения им головного события этого дерева, т. е. на возникновение моделируемого происшествия.

Критерии же оценки подобного вклада исходных предпосылок таковы: чем выше, а значит, и ближе к головному событию ДП оказывается сигнал, распространяющийся от события по какой-либо ветви, тем больше значимость этой предпосылки — в смысле появления моделируемого происшествия. И наоборот, если возникновение предпосылки не приводит к заметному продвижению сигнала в сторону головного события, то это указывает на ее большую (в сравнении с другими предпосылками) критичность, т. е. важность для поддержания уже безопасности того процесса, где возможно наступление исследуемого происшествия. Если же появление (непоявление) какой-либо предпосылки гарантирует (исключает) возможность возникновения происшествия, то такая предпосылка считается критически значимой (важной) для нарушения (сохранения) безопасности функционирования соответствующей человекомашинной системы или ОТУ в целом.

Например, в изображенном на рис. 10.1 ДП все его исходные события являются качественно равнозначными и равнокритичными, т. е. каждое из них обеспечивает одинаковый вклад в моделируемое техногенное происшествие. А вот на рис. 9 .4, а более значимыми являются исходные предпосылки 1, 2, 3 левой ветви (их информация доходит почти до головного события), а более критичными — все четыре правой: отдельно взятые сигналы любого из них, упершись в логическое условие И, так и остаются без продвижения. Кроме того, каждое из событий группы 4−7 правомерно считать критически важным, но уже в смысле обеспечения безопасности, так как непоявление любого из них гарантирует невозможность наступления данного происшествия.

Что касается косвенной оценки вклада отдельных предпосылок с помощью уже полученных результатов качественного анализа ДП первым из только что рассмотренных способов, то о значимости/критичности этих событий можно судить также по частоте их включения в минимальные сочетания и общему числу предпосылок в них. Оказывается, что значимость исходного события пропорциональна количеству содержащих его МПС и обратно пропорциональна числу предпосылок в них. Подобная связь просматривается между МОС и критичностью исходных событий ДП, участвующих в их образовании.

Иногда целесообразно использовать также такие критерии оценки значимости и критичности исходных событий ДП, которые устанавливают уже количественную связь между мерами возможности возникновения отдельных исходных предпосылок этой модели или их минимальных сочетаний и такой же характеристикой моделируемого происшествия. При этом одни из количественных критериев могут указывать на изменение этих параметров головного события вследствие появления либо непоявления конкретных предпосылок и образуемых ими МПС (МОС), а другие — на ожидаемое среднее число техногенных происшествий, обусловленных появлением подобных событий и их сочетаний за конкретное время.

Наиболее предпочтительным для количественной оценки вклада конкретных предпосылок (либо их определенного минимального сочетания) в возникновение техногенного происшествия является критерий Фусселя-Везели [16], характеризующий влияние факта их появления на прирост вероятности возникновения головного события ДП. Значения этого критерия , определяемые при условии непоявления происшествия до момента возникновения i-й исходной предпосылки или j-гo сочетания подобных исходных событий данной диаграммы, рассчитываются по следующим формулам:

(10.1).

где - соответственно вероятности наступления i-й предпосылки и появления моделируемого происшествия за некоторое время - вероятности исходных событий ДП, принадлежащих его конкретному МПС, и их число в этом минимальном сочетании.

Уместно применение в рассматриваемых здесь моделях типа «дерево» и других способов количественной оценки вклада исходных предпосылок и образуемых ими причинных цепей предпосылок, например с помощью критериев Бирнбаума , рассчитываемого либо взятием частной производной от по , либо как разность между вероятностями головного события до и после появления конкретных предпосылок или их подмножеств. Известен также критерий Барлоу-Прошана , выражаемый приростом числа техногенных происшествий, ожидаемых в некоторый период из-за возникновения оцениваемых здесь исходных событий ДП или их минимальных сочетаний.

Говоря об особенностях оценки значимости и критичности элементов ДП с помощью трех последних критериев, следует помнить о том, что их использование иногда может привести к ошибочным выводам. Дело в том, что значения зависят не только от вероятности предпосылок, но и от способа их соединения логическими условиями данной причинно-следственной диаграммы. Поэтому не исключены ситуации (например, при непродолжительной работе многократно резервированных технических систем), когда более высокой значимостью вначале обладают высоконадежные элементы, а уж затем — менее надежные.

Касаясь прикладного аспекта оценки значимости и критичности, отметим пригодность ее результатов для обоснования первоочередных мер по снижению меры возможности проявления источников техногенного риска. В частности, наибольшую эффективность или экономию средств обеспечивают организационно-технические мероприятия, воздействующие на самые значимые исходные предпосылки. Например, с помощью рис. 9.4, а и формул типа (3.6), (3.7) нетрудно убедиться, что относительное снижение вероятности появления исходных событий 1 и 4 на одну и ту же величину окажется менее результативным для второго из них — за счет перемножения значений вероятностей (меньших единицы) возникновения этой и еще трех предпосылок 5−8. И наоборот, эффект от уменьшения вероятностей первых трех событий будет более весомым благодаря их не перемножению, а фактически сложению, что следует из формулы (3.7), когда ее параметры близки к нулю.

Кроме того, результаты оценки вклада исходных предпосылок и их сочетаний могут использоваться при назначении приоритетов технического обслуживания элементов ОТУ, а также обосновании требований к достоверности контроля эксплуатирующего персонала и параметров рабочей среды. Не менее важен учет значимости и критичности для оптимизации мероприятий по поддержанию требуемой безопасности технологического оборудования ОПО, что будет продемонстрировано ниже (см. гл. 19).

В завершение параграфа приведем краткие рекомендации, касающиеся уже качественного анализа ДС. Так как подробное рассмотрение его характеристик проводится в гл. 12−14, здесь ограничимся лишь правилами проверки некоторых параметров этой диаграммы и уточнением ее самых существенных признаков.

Во-первых, предпосылки каждого уровня ДС в совокупности обязаны представлять полную группу несовместных событий. Из этого следует, что данная модель должна учитывать все возможные варианты: а) истечения — {1, I}; б) распространения и трансформации — {1, …, т}; в) разрушительного воздействия — аварийно высвободившихся потоков энергии и вещества. Иначе говоря, сумма безусловных вероятностей появления всех событий каждого из трех уровней ДС должна быть равна единице:

(10.2).

Во-вторых, все сценарии и события ДС, воспроизводящие условия причинения ущерба людским, материальным и природным ресурсам, следует идентифицировать по правилам формальной логики и теории вероятностей. В частности, это означает, что исходы всех трех уровней этой модели должны рассматриваться как независимые события, а их содержание — определяться после исследования всех альтернативных вариантов, с применением одного признака деления и соблюдением требования их непересекаемости на каждом уровне.

Как показывает опыт, использование перечисленных выше правил качественного анализа исследуемых здесь диаграмм может гарантировать приемлемую адекватность не только подобных моделей, но и вскрытых при этом закономерностей появления и предупреждения техногенных происшествий. Более того, соблюдение данных условий позволит обеспечить в последующем достаточную точность не только прогноза техногенного риска, но и априорной количественной оценки эффективности мер по его снижению.