Основы моделирования систем

Модель и моделирование

Термин «модель» (от лат. modelium — мера, способ, сходство с какой-то вещью) широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Модель — это объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях, предложениях, гипотезах) одной системы (т. е. оригинала) другой для лучшего изучения оригинала или воспроизведения каких-либо его свойств [1, 8].

Модель — это результат отображения одной структуры (изученной) на другую (малоизученную). Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях, гипотезах. Модель разрабатывается, чтобы она наиболее полно воспроизводила тс качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью [2, 4].

Мы под «моделью» будем понимать некий материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение даст новые знания об объекте-оригинале.

Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. Таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения. Необходимым условием моделирования является подобие объекта и его модели. В этом случае мы должны говорить об адекватности модели объекту-оригиналу.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Под адекватной моделью понимается модель, которая с определенной степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы разработчиком модели отражает процесс ее функционирования во внешней среде. Под адекватностью (от лат. adaequatus — приравненный) будем понимать степень соответствия результатов, полученных по разработанной модели, данным эксперимента или тестовой задачи. Если система, для которой разрабатывается модель, существует, то сравнивают выходные данные модели и этой системы. В том случае, когда два набора данных оказываются подобными, модель существующей системы считается адекватной. Чем больше общего между существующей системой и ее моделью, тем больше уверенность в правильности модели системы.

Проверка адекватности модели необходима для того, чтобы убедиться в справедливости совокупности гипотез, сформулированных на первом этапе разработки модели, и точности полученных результатов, требуемых техническим заданием.

Для моделей, предназначенных для приблизительных расчетов, удовлетворительной считается точность 10… 15%, а для моделей, предназначенных для использования в управляющих и контролирующих системах, — 1 …2% [2].

Любая модель обладает следующими свойствами:

• • конечностью: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений;
• • упрощенностью: модель отображает только существенные стороны объекта;
• • приблизительностью: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• • адекватностью: модель успешно описывает моделируемую систему;
• • информативностью: модель должна содержать достаточную информацию о системе в рамках гипотез, принятых при построении модели [3].

Процесс построения, изучения и применения моделей будем называть моделированием, т. е. можно сказать, что моделирование — это метод исследования объекта путем построения и исследования его модели, осуществляемый с определенной целью и состоящий в замене оригинала на модель.

Моделирование базируется на математической теории подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. При моделировании большинства систем (за исключением, возможно, моделирования одних математических структур другими) абсолютное подобие невозможно, и основная цель моделирования — получить модель, достаточно хорошо отображающую функционирование моделируемой системы [3].