Основной закон системологии

В развитии закона всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости с учетом соотношения (6.13) А. А. Денисовым сформулирован основной закон системологии: в зависимости от того, применительно к характеристике всей системы или ее элементов используется С, можно говорить о системной, собственной и взаимной сложности.

Слагаемые ]/пУ, т;/4//#?, Ь$$]/д$- каждого уравнения в соотношении (6.22) описывают собственную суть Я0 соответствующего элемента вне связи с остальными элементами системы, а остальные слагаемые описывают его взаимную суть Яв, т. е. суть взаимодействия данного элемента со всеми остальными, так что системная суть.

Если учесть чувственную информацию ], то получим соотношение, определяющее взаимосвязь системной Сс, собственной С0 и взаимной Сп сложности системы (см. 6.13):

Системы можно сравнивать между собой по всем видам сложности. Можно говорить о различной сложности системы в целом. Можно сравнивать суммарные возможности элементов разных систем, сопоставлять как бы общую сложность конструкций, оценивая Св.

Разумеется, эти оценки нужно рассматривать как относительные. Взятые сами по себе, они ни о чем не говорят. Иными словами, оценки Сс, С0У Св и другие информационные оценки применимы лишь для сравнительного анализа систем, их элементов, структур, конструкций и т. п.

Следует оговорить, что оценки Сс, С0, Св могут интерпретироваться по-разному, т. е. применяться для оценки как бы по различным критериям.

Например, С|(можно рассматривать как сложность конструкции, схемы (для технических систем), сложность структуры (для организационных), а можно с помощью Сп оценивать степень взаимосвязанности элементов, которую для технических (а иногда и для организационных) систем можно интерпретировать как характеристику устойчивости системы, а для организационных — как меру целостности, т. е. как количественную оценку для сравнения степени проявления в системе закономерности целостности.

При различной сложности элементных баз сравнительный анализ с использованием оценок Св может дать неверный результат, поскольку Св простой схемы (структуры) с большим числом элементов может оказаться таким же, как у сложной схемы (структуры) с малым числом элементов, но с сильными и сложными связями между ними. Поэтому удобнее пользоваться относительными характеристиками, приведенными к единице сложности элементной базы.

Разделив члены выражения (6.13) па С (), получим две важные сопряженные оценки:

Первая из них (6.33) характеризует степень целостности, связности, взаимозависимости элементов системы; для организационных систем, а может быть интерпретирована как характеристика устойчивости, управляемости, степени централизации управления. Вторая (6.34) — самостоятельность, автономность частей в целом, степень использования возможностей элементов. Для организационных систем [} удобно называть коэффициентом использования элементов в системе.

Знак минус в выражении (6.33) введен для того, чтобы, а было положительным, поскольку С|{ в устойчивых системах, для которых характерно Са > Сс, формально имеет отрицательный знак. Связанное (остающееся как бы внутри системы) содержание Сп характеризует работу системы на себя, а не на выполнение стоящей перед ней цели (чем и объясняется отрицательный знак С|().

Сумма относительной связности, а элементов в системе и относительной их свободы р представляет логическую константу 1:

где, а = СН/С0,$ = СС/С0.

Системный Сс, собственный С () и взаимный Сн смыслы, характеризующие сложность системы, измеряются в соответствии с информационными мерами, приведенными на рис. 6.3.

Применительно к общественным системам: сумма относительной справедливости и относительной свободы в любой общественной системе есть величина постоянная, так что свободы можно добиться лишь за счет справедливости, и наоборот.

Согласно этому закону все эгалитарные (социалистические) системы неизбежно тяготеют к застойному тоталитаризму, а все либеральные системы — к разрушительным крайностям социального расслоения.

Основные понятия подхода и меры информации приведены ниже.

Закон чувственного отражения

где М — измеряемое материальное свойство (масса, цвет и т. п.), создающее]^]н — чувственная информация (информация для нас), или информация восприятия (элементная база); ЙЛ — относительная информационная проницаемость среды.

В информационном поле Jc = j>OdS Jit^ЯьО (&^{теорема} Гаусса), где О — вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности Б, охватывающей изучаемое явление или объект. В дискретном варианте:

где А — материальное свойство; ДЛ — с точностью до которого пас интересует воспринимаемая информация или разрешающая способность прибора;

^/ = —1о²(вероятностная логарифмическая мера),.

где р; — вероятность события; в случае, когда] используется для достижения цели р-, — вероятность недостижения цели; т. е. степень «целенесоответствия» .

Закон логического отражения

В информационном поле:

или в линейном приближении:

где Е — вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л — вектор логики; й" — безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток О чувственной информации об отражаемом объекте.

где Н — потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); г — расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах.

В общем случае /с" зависит от О, где О = У/4лг. Тогда.

В случае двух точечных объектов в изотропной среде.

Л = ц±1± (закон подобен законам Ньютона и Кулона 4л/-2 в силовых полях).

В дискретном варианте:

где/; — результаты измерения Д; п — объем понятия, т. е. число охватываемых понятием объектов; у — параметр логики усреднения, при различных значениях которого получаются различные выражения для определения Н; Н — логическая информация (сущность, содержание понятия).

Или через плотность вероятности /(/;) того, что ] имеет значение/;:

где р' — степень целесоответствия; ц, — вероятность использования ].

Информационная сложность, или содержание, или смысл (С):

В системе существуют следующие виды сложности: системная Сс, собственная С0 и взаимная С"; при этом Сс = Са + Св.

Изложенное представляет удобную и универсальную основу для формализованной оценки закономерности целостности и иерархической упорядоченности, для сравнительного анализа структур (приложение 3).

Основные особенности информационного подхода

• 1. Информационный подход базируется на формализованном представлении диалектической логики, в которой отсутствует закон исключенного третьего, а следовательно, имеется возможность отображения развивающихся систем.
• 2. Подход базируется на трактовке понятия информации как меры отражения материального мира и формализованном представлении законов отражения (чувственного и логического).
• 3. Закон чувственного отражения формализует взаимосвязь понятий И. Канта «вещь в себе» и «вещь для нас», т. е. взаимосвязь ноумена и феномена.
• 4. В концепции вводится три информационных меры: чувственная информация, или информация восприятия (отображения элементной базы системы); логическая информация (характеризующая значимость, потенциал воспринятой информации); логическое пересечение этих видов информации, характеризующее содержание, сложность полученного информацию отображения.
• 5. Информационное содержание (сложность) делится, в свою очередь, на собственную, системную и взаимную. Это позволяет исследовать проблему формирования целостности (системной сложности), количественно оценивать степень целостности системы и свободы ее элементов как борющихся диалектических противоположностей.
• 6. Использование законов диалектики позволяет разрабатывать и исследовать модели не только в статике, но и с учетом кинематики и динамики переходных процессов в системе, а также с учетом взаимного влияния исследуемых объектов.
• 7. В развитие закона всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости сформулирован основной закон системологии: сумма относительной связности, а элементов в системе и относительной их свободы Р представляет логическую константу 1 (6.35): а + р = 1, где, а = -Св/С0, р = Сс/С0 (системный Сс, собственный С0 и взаимный С" смыслы, характеризующие сложность системы, измеряются в соответствии с информационными мерами, приведенными выше. Измерения можно проводить в том числе с учетом законов диалектики).

С учетом рассмотренного информационный подход к анализу систем имеет широкий спектр приложений, позволяет получать оценки структур, свертку разнородных критериев при решении многокритериальных задач, оценивать переходные процессы принятия решений, тенденции развития систем различной физической природы, разрабатывать методы организации сложных экспертиз и т. д., примеры которых приведены в гл. 7 и в приложениях 3, 4, 7, 8.