Модель Финдли-Уилсона. 
Институциональная экономика

Рассматривается ситуация, когда государство стремится максимизировать совокупный объем общественного производства и может использовать для достижения этой цели следующие рычаги:

• а) изменение структуры занятых. Предполагается, что в двух секторах экономики (частном и бюджетном) затрачивается фиксированное количество однородного труда. При этом государство вправе устанавливать любую численность работников бюджетного (а значит, и рыночного) сектора;
• б) изменение ставки налога. Предполагается, что в экономике взимается только один налог — подоходный. Тогда совокупный объем общественного производства можно отождествить с величиной национального дохода. Подоходный налог взимается по единой ставке с работников обоих секторов экономики.

Рассмотрим основные предположения модели.

1. Национальный доход является функцией двух переменных — численности работников бюджетного сектора G, численности работников частного сектора Н. К работникам частного сектора относятся также предприниматели. Общая численность работников равна L. Тогда общественная производственная функция может быть записана в виде.

• 2. Заработная плата работников бюджетной сферы задана и равна w. Расходы государственного бюджета на оплату труда этих работников равны wG, а сумма взимаемых с них налогов равна nv (7, где / — ставка подоходного налога.
• 3. Расходы государства равны разности фонда оплаты труда работников бюджетной сферы и величины взимаемых с них налогов, т. е. расходы государства выражаются формулой

4. Доходы государства равны доле национального дохода, соответствующей налоговой ставке подоходного налога, т.с. расходы государства выражаются формулой.

5. Государство обеспечивает сбалансированный бюджет, т. е. равенство расходов и доходов. Приравнивая формулы (6.5) и (6.6), получаем условие сбалансированности государственного бюджета.

где а — удельный вес фонда оплаты труда работников бюджетной сферы в национальном доходе, т. е.

Государство достигает равновесия при такой численности работников бюджетной сферы, которая обеспечивает максимальную величину национального дохода. Приравнивая производную функции (6.4) нулю, получим условие равновесия:

Таким образом, национальный доход достигает максимума при равенстве предельных продуктов труда работников бюджетного и частного секторов. Если левая часть равенства (6.9) больше правой, то национальный доход возрастает с увеличением численности работников бюджетной сферы. Если же левая часть меньше правой, то функция национального дохода убывает.

На рис. 6.1 функция национального дохода обозначена через У, равновесная численность работников бюджетной сферы — через (/*, максимальное значение национального дохода — через У*. Функция государственных доходов обозначена через /У, она также достигает максимума в точке G*. Функция государственных расходов обозначена через (1 — t)wG. Для того чтобы добиться одновременной максимизации национального дохода и сбалансированности государственного бюджета, график государственных расходов должен пересекать график государственных доходов в точке А_у отвечающей равновесной численности работников бюджетной сферы.

Из описанной модели следует алгоритм расчета параметров равновесия государства:

1) по формуле (6.9) определяем равновесную численность занятых в бюджетной сфере G *;

Рис. 6.1. Модель Финдли-Уилсона.

• 2) по формуле (6.4) рассчитываем максимальное значение национального дохода Y*
• 3) по формуле (6.8) рассчитываем оптимальную долю фонда заработной платы работников бюджетной сферы в национальном доходе а*
• 4) по формуле (6.7) рассчитываем оптимальную ставку подоходного налога /*;
• 5) по формуле (6.5) рассчитываем расходы государства в случае равновесия Е*
• 6) по формуле (6.6) рассчитываем доходы государства в случае равновесия Т* Убеждаемся, что расходы равны доходам, т. е. бюджет сбалансирован.

Пример. Национальный доход задается следующей формулой

где G и Я — численность работников бюджетного и частного секторов соответственно. Общая численность занятых в обоих секторах экономики равна 100; заработная плата в бюджетной сфере — 1,2. Рассчитываем параметры равновесия, используя описанный выше алгоритм:

• 1) из формулы (6.9) следует: G* = 20;
• 2) из формулы (6.4) следует: Y* = 60,6;
• 3) из формулы (6.8) следует: а* — 0,4;
• 4) из формулы (6.7) следует: /* = 0,28;
• 5) из формулы (6.5) следует: Е* = 17,3;
• 6) из формулы (6.6) следует: Т* = 17,3.