Оптимальное решение. 
Менеджмент

Ключевые понятия и определения

Оптимальный результат. Показатели успешности решения задачи. Элементы ситуации. Допустимые и недопустимые альтернативы.

На этапе определения критериев решения задачи и выбора показателей успешности сс решения предусматривается установление всех величин (параметров), которые наиболее существенным образом влияют на исход действий и путем изменений которых можно добиться наилучшего конечного результата. Выбор наилучшего варианта решения задачи сводится к установлению тех наивыгоднейших параметров, приемов и способов действий, которые приводят к наилучшему в данных условиях (т. е. оптимальному) результату.

Показатели успешности (эффективности) решениязадачи — количественные критерии (числа), характеризующие ожидаемый результат. В качестве показателей должны выбираться такие величины, которые позволяют:

• • прогнозировать ожидаемый исход действий;
• • сравнивать различные приемы и способы действий между собой для выбора наилучшего;
• • оценивать степень соответствия полученного результата действий требуемому.

Для того чтобы показатели успешности решения задачи соответствовали указанным требованиям, они должны вскрывать самую суть осуществляемых процессов, определять главное, решающие связи и показывать пути необходимых изменений параметров дня повышения эффективности деятельности. Показатели успешности должны быть достаточно просты, наглядны и доступны для получения на практике.

Основной принцип выбора показателя успешности обоснован еще в 1945 г. академиком А. Н. Колмогоровым и состоит в установлении строгого соответствия между целью, которая может быть достигнута в результате действий, и избранным показателем успешности. В этом смысле показатель успешности решения задачи иногда называют целевой функцией.

Выбор наилучшего (оптимального) варианта решения задачи в самом общем виде можно представить как отыскание максимума целевой функции (показателя успешности решения задачи И^/):

где а. - заданные параметры задачи;

Ь. — управленческие параметры задачи, т. е. такие, которые мы можем изменить;

х. — неизвестные параметры задачи.

Выбор наилучшего варианта решения задачи можно сформулировать следующим образом: найти такие значения управляемых параметров />, Ь_у…, которые при заданных параметрах а_г а_у …, обеспечивают максимум целевой функции — показателя успешности Ж Столь простой, на первый взгляд, путь выбора варианта решения задачи наталкивается, однако, на практике на ряд существенных трудностей.

Прежде всего, выбор одного из многих вариантов может потребовать огромного перебора параметров. Подсчитано, например, что при решении задачи распределения 30 средств по 10 объектам число возможных вариантов составит 10^х. Даже если расчет каждого варианта требует 10 арифметических операций, то и тогда общее число расчетных операций достигнет миллиарда, что не может быть выполнено в приемлемые сроки. Поэтому для решения подобных задач в исследовании операций применяют вместо «слепого* перебора специальные методы так называемого направленного перебора. Эти методы составляют, например, содержание линейного и нелинейного программирования.

Зачастую искомое решение задачи должно не только обеспечить максимум избранного показателя успешности, но и удовлетворять ряду дополнительных требований, например ограничениям по материальным средствам, времени решения задачи и т. п. Исследование операций располагает специальными методами, позволяющими учесть эти ограничения и выбрать из множества возможных решений то (или те), которое им полностью удовлетворяет.

Для ряда производственных задач характерно отсутствие или неполнота информации. В этих случаях приходится принимать решения в условиях неопределенности. Для выработки наилучших решений в условиях неопределенности создан специальный математический аппарат (например, методы теории игр и статистических решений), который широко применяется в исследовании операций.

Выбор оптимального способа ведения действий на научной основе и с использованием вычислительной техники порой приводит к результатам, значительно отличающимся от тех, которые могут быть получены на основе так называемого здравого смысла с помощью современных научных методов.

Счедует отмстить, что анализ проблемной ситуации продолжается на протяжении всего процесса принятия решения. После этого проблемная ситуация переходит в ситуацию принятия решения, в основе которой лежит проблемная ситуация, подлежащая всестороннему исследованию и анализу, так как только на этой основе и возможно принятие наиболее целесообразного решения.

Вообще, изучение любой деятельности можно проводить как изучение ситуаций, в которых приходится принимать решения, т. е. таких ситуаций, когда человек сталкивается с необходимостью выбора какого-нибудь одного действия из нескольких. Решение может состоять из числа или сложного множества правил, которому необходимо следовать в течение длительного промежутка времени.

Элементами ситуации принятия решения являются:

• • множество мотивирующих целей;
• • множество допустимых стратегий (Ц);
• • множество состояний обстановки, среды (г.) — параметры состояний;
• • множество следствий (исходов).

Рассмотрим более подробно каждый из названных элементов.

Множество мотивирующих целей представляет собой систему подцелей, возникающую в результате уяснения и разработки основной (главной) цели.

Допустим, что цели лица, принимающего решение (Л ПР), выявлены и имеют достаточную ясность. Возможные способы достижения этих целей принято называть альтернативами или стратегиями. Альтернатива (стратегия) — это план или программа действий, которая может быть выбрана Л ПР и осуществлена им или другими лицами, ответственными перед ним.

Все альтернативы, которые могут быть полностью осуществлены, по мнению Л ПР, который вырабатывает свое суждение на основании опыта и имеющейся информации, составляют в совокупности множество возможных альтернатив (поле альтернатив, поле выбора).

Все поле апьтернатив можно разбить на два подкласса: множество допустимых альтернатив и множество недопустимых альтернатив.

Возможная альтернатива допустима тогда и только тогда, когда Л П Р считает ее достойной рассмотрения и дальнейшей оценки, когда он полагает, что есть вероятность того, что она осуществима. В противном случае альтернатива считается недопустимой.

В различных ситуациях процесс выявления допустимых альтернатив может потребовать не только таланта, присущего ЛПР, но и также привлечения специалистов различных профессий. Обычно этот процесс сопровождается большой исследовательской работой.

Усилия, затрачиваемые на поиски допустимых альтернатив, зависят в том числе и от изобретательности ЛПР, ответственности, которую он несет, а также от значения, которое придается рассматриваемой ситуации принятия решения.

Некоторые возможные альтернативы могут оцениваться как недопустимые на основании различных доводов: правых, социальных, этических, материальных и пр. или их совокупности. Не исключена возможность, что некоторые из возможных альтернатив, первонач&чьно оцененные как допустимые, могут быть с течением времени отнесены к недопустимым на основании дополнительной информации, полученной в процессе принятия решения.

Множество допустимых альтернатив ограничивается и такими условиями, как используемые технологии, техническая вооруженность предприятия, знание исследуемой области. Существенное влияние на выявление номинального множества допустимых альтернатив оказывает также выбор правильного направления оценки эффективности функционирования системы.

Условия реализации решения представляют собой обстоятельства, которые могут произойти и которые не поддаются полному контролю со стороны ЛПР. Указанные условия существенным образом связаны с состоянием среды исследуемой системы (явления), они влияют на ход принятия решения, а также на конечный результат, т. е. выбор соответствующей альтернативы.

В большинстве ситуаций принятия решений приходится сталкиваться с неопределенностью, особенно в сложных условиях. Ошибки в выработке решений часто заключаются втом, что недостаточно учитываются факторы, независящие непосредственноот ЛП Р.

Анализ проблемной ситуации является сложным процессом, основанным на четком уяснении поставленной задачи, личном знании обстановки, правильной оценке состояния возможностей системы, а также на всестороннем изучении условий, в которых будет выполняться задача. Важным моментом здесь является определение возможности формализации задачи и выбор показателя эффективности.

Контрольные вопросы и мдания

• 1 .Что такое оптимальное решение?
• 2. Какими должны быть показатели успешности решения задачи?
• 3. В чем смысл допустимых и недопустимых альтернатив?
• 4. На примере конкретной производственной ситуации выявите и подробно опишите ее основные элементы.