Аналогия. 
Логика. 
Элементарный курс

Еще одним видом индуктивного рассуждения, находящим широкое применение в самых разных областях, является умозаключение по аналогии.

Например: Ребенок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребенок убежден, что обезьяна — это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребенку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.

Ребенок рассуждает по такой схеме: сопоставляет два объекта и выясняет, что они сходны в каких-то своих признаках; из этого он делает вывод, что их сходство распространяется и на другие, еще не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой, менее изученный предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.

Аналогия (от греч. analogia — соответствие) — сходство между предметами, явлениями и т. д.

Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) — индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве также по другим параметрам.

Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т. д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, конечно, только правдоподобным.

Общая схема умозаключения по аналогии:

Объект А имеет признаки а, b, с.

Объект В сходен с А в том, что имеет признаки а и Ь.

Значит, объект В имеет, вероятно, и признак с

Сопоставление двух объектов, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме, как в приведенных примерах.

Например: у книгопечатника Д. Дантона был счастливый, но очень короткий брак: молодая жена его рано скончалась. Спустя всего полгода он, однако, вновь женился. В истории своей жизни Дантон оправдывал столь скорое утешение тем, что вторая жена была всего лишь повторением первой: «Я поменял только лицо, женские же добродетели в моем домашнем круге остались те же. Моя вторая жена — не что иное, как первая, но лишь в новом издании, исправленном и расширенном, и я бы сказал: заново переплетенном». ,.

Здесь отношение новой жены к предыдущей уподобляется отношению второго издания книги к первому ее изданию. Какое значение имеет то, что второе издание вышло сразу же вслед за первым? Любопытно заметить, что, как истинный любитель книги, Дантон ценит именно первое издание, даже несмотря на то, что оно утрачено.

Аналогия может выступать в форме, напоминающей популярную индукцию.

Например, некто прочел «Посмертные записки ПиквиксКого клуба» Ч. Диккенса — понравилось, прочел «Приключения Оливера Твиста» — тоже понравилось. На этом основании он заключает, что и роман Диккенса «Домби и сын», к чтению которого он только приступил, окажется интересным.

В начале этого и подобных ему рассуждений констатируется, что каждый из встречавшихся ранее предметов некоторого рода имел определенное свойство. В заключении выражается предположение, что и следующий встреченный предмет этого рода также будет обладать данным свойством. Попытаемся четче пояснить разницу между аналогией и популярной индукцией.

Например: 1. Если бы, прочитав два-три произведения Диккенса и найдя их интересными, некто пришел к мысли, что все произведения этого классика интересны, — это была бы популярная индукция. В примере же с романом «Домби и сын» от знания об отдельных объектах совершается переход к знанию еще об одном, опять-таки индивидуальном объекте.

2. И. Кеплер нашел, что Марс описывает вокруг Солнца траекторию в форме эллипса. Зная также, что имеется много общего между Марсом и Меркурием, Венерой, Землей, Юпитером и Сатурном, Кеплер заключил, что все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В этом рассуждении комбинируются аналогия и популярная индукция. Форма траектории Марса известна, значит, и похожий на него Меркурий описывает такую же траекторию. Это верно также для Венеры, Земли, Юпитера и Сатурна. Получив посредством аналогии знание об орбитах отдельных планет, можно выдвинуть индуктивное обобщение: не только рассмотренные, но и вообще все планеты Солнечной системы движутся по эллипсам.

Итак, в обычном мышлении умозаключение по аналогии редко встречается в ясной, не требующей размышления и реконструкции форме. Чаще всего аналогия оказывается свернутой, какие-то части умозаключения опускаются. Иногда она протекает так, что ее можно спутать с популярной индукцией.

Нередко аналогией называют рассуждения, заведомо не являющиеся умозаключениями по аналогии.

Например: В сказке Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес» есть такой диалог. Алиса спрашивает Чеширского кота:

• — А откуда вы знаете, что вы не в своем уме?
• — Начнем с того, что пес в своем уме. Согласна?
• — Допустим, — согласилась Алиса.
• — Дальше, — сказал кот. — Пес ворчит, когда сердится, а когда доволен, виляет хвостом. Ну, а я ворчу, когда я доволен, и виляю хвостом, когда сержусь. Следовательно, я не в своем уме.

Кот сравнивает свое поведение с поведением пса в тех же обстоятельствах, или, как обычно говорят, «проводит аналогию». Однако рассуждение кота — это не умозаключение по аналогии. Последнее требует, что на Основе сходства известных черт делается вывод о совпадении других черт. Этого в данном случае как раз нет. Пес в своем уме, из чего кот заключает, что сам он, в протиповоложность псу, не в своем уме.

Уже во времена античности было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо аналогии свойств существует также апология отношений. Для понимания последней рассмотрим аналогию между предметами и отбрасываемыми ими тенями.

Например: вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе Солнца. Тени, падающие на песок, удлинены и деформированы. Но каждому положению, каждому движению наездников и животных соответствует определенное положение и движение тени на песке. Между людьми и верблюдами и их искаженными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, черные, карикатурно удлиненные. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества. В обоих мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, как взаимные положения членов каравана. Каждому наклону головы, каждому движению ноги наездника или верблюда отвечает точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени.

При аналогии отношений уподобляются отношения. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть совершенно разными.

Например: 1. В стихотворении М. В. Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:

Случились вместе два Астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару.

Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».

Другой — что Солнце все с собой планеты водит.

Один Коперник был, другой слыл Птолемей.

Тут повар спор решил усмешкою своей.

Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь?

Скажи, как ты о сем сомненьи рассуждаешь?".

Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав, Я правду докажу, на Солнце не бывав.

Кто видел простака из поваров такова.

Который бы вертел очаг вокруг жаркова"?

Конечно, Ломоносов был убежден в правильности гелиоцентрической системы Коперника. Ирония, звучащая в стихотворении, связана с несерьезностью довода повара. Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение по аналогии, даже самое глубокое и строгое, не способно дать «несомненного подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал также, что в вопросах веры и неверия сила разумных аргументов не всегда имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в художественных образах, сыграла свою роль в популяризации учения Коперника.

2. Однажды, увидев старого, изможденного коня, Л. Н. Толстой сказал И. С. Тургеневу: «Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?» И тут же стал последовательно, живо и ярко описывать ее долгую и нелегкую жизнь. Рассказ был таким убедительным, что Тургенев в шутку спросил: «Когда-то вы, Лев Николаевич, были лошадью?».

Позднее Толстой написал своеобразную «автобиографию» лошади — повесть «Холстомер» с подзаголовком «История лошади». В этой повести старая лошадь рассказывает другим лошадям о своей запутанной, счастливой и несчастной жизни. Лошадь как бы очеловечивается, ее внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной жизнью человека.

3. В стихотворении В. В. Брюсова «Мир электрона» эти элементарные частицы уподобляются планетам, населенным разумными существами, и даже галактикам:

Быть может, эти электроны —.

Миры, где пять материков, Искусства, знанья, войны, троны И память сорока веков!

Еще, быть может, каждый атом —.

Вселенная, где сто планет.

Там все, что здесь, в объеме сжатом.

Но также то, чего здесь нет…

4. В романе «Восстание ангелов» Л. Франс сравнивает пламя зажженной спички со Вселенной. В этом пламени есть частицы, подобные звездам и планетам; на некоторых частицах живут, подобно людям, мельчайшие существа, которых нам никогда не увидеть; эти существа влюбляются, строят, спорят, и все это до тех пор, пока человек, зажегший спичку, не дунет на ее пламя и не погасит его.

Такие «свободные» аналогии отношений прекрасно звучат в художественном произведении. Однако в книге по физике они выглядели бы, скорее всего, нелепо. С изменением контекста меняется и само понятие «разумности» уподобления. То, что хорошо в искусстве, может оказаться никуда не годным в науке, и наоборот.

Аналогия отношений, способная сопоставить и сблизить все что угодно, является мощным оружием человеческого мышления, однако ее применение требует особой осторожности и рассудительности. В умелых руках такая аналогия может стать средством глубоких, опережающих свое время прозрений или ярких, поэтических образов, заставляющих увидеть мир в новом свете и в необычном ракурсе. Но при поверхностной трактовке аналогия отношений способна превратиться в орудие безудержной, совершенно непродуктивной фантазии.

Например: ученые XVII в. любили сопоставлять человеческое тело с земным шаром: кожа человека — поверхность земли, его кости — скалы, вены — большие потоки, а семь главных частей тела соответствуют семи металлам, скрытым в рудных жилах.

Многое ли можно почерпнуть из этого сопоставления? Ровным счетом ничего. Можно придумать тысячу разных аспектов, в которых отношения между частями тела человека будут похожи на отношения между частями земли. Но установление всех таких поверхностных аналогий не даст никакого знания ни о человеческом теле, ни о земном шаре.

Подобные аналогии не просто бесполезны — они вредны. Они опутывают объекты, нуждающиеся в исследовании, густой паутиной надуманных, вычурных и совершенно пустых конструкций, внушают иллюзию понятности того, что еще только предстоит изучить.