Взаимодействие потока и твердого тела

Взаимодействие между струей и твердым телом может быть двух родов: активное и реактивное.

Активное взаимодействие имеет место тогда, когда струя наталкивается на преграду (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Схема к определению давления струи на преграду.

Силу активного давления струи на преграду определим, применив теорему об изменении количества движения к отсеку жидкости между сечениями Допустим, что через малый промежуток времени указанные сечения переместятся в новое положение . Так как количество движения средней части выделенных объемов жидкости, ограниченной сечениями 1−1, 2−2, 3−3, остается без изменения, то изменение количества движения может быть найдено как разность количеств движений объемов жидкости, заключенной между сечениями

В проекции на ось х оно составит.

где - массы объемов жидкости между сечениями ; - скорости движения жидкости.

Если принять и то получим.

С другой стороны, по теореме об изменении количества движения.

т.е. изменение количества движения в проекции на ось x равно проекции импульса силы на ту же ось. Здесь X — сила, с которой преграда действует на поток.

Очевидно, что , где Р — сила давления потока на преграду. Тогда.

Выразим массу жидкости через расход:

Тогда.

Реактивное взаимодействие имеет место также в случае вытекания струи из какого-нибудь отверстия. При этом на стенку сосуда действует сила реакции R, которая стремится переместить сосуд в сторону, противоположную движению струи (рис. 8.11).

Рис. 8.11. Схема к определению силы реакции струи.

По теореме об изменении количества движения получим аналогично предыдущему.

где X — сила, действующая на поток. Или.

где R — сила, действующая на стенку.

Так как.

то.

Водосливы. Классификация

Водосливами называются преграды в потоке со свободной поверхностью, через которые происходит перелив жидкости (рис. 8.12). При этом участок потока, находящийся по течению выше водослива, называется верхним бьефом, а ниже — нижним бьефом (см. рис. 8.12, б).

Рис. 8.12. Водосливы.

Характерными параметрами водослива являются ширина b напор H; толщина гребня (толщина порога) ; скорость потока ; высота порогов со стороны верхнего и нижнего бьефов и .

В основу классификации водосливов положена форма порога, т. е. профиль водослива (рис. 8.13). По этому признаку водосливы бывают с острым порогом (тонкой стенкой) при? < 0,67H; с широким порогом при? > (2?3)H; практического профиля криволинейного очертания; практического профиля прямолинейного очертания при 0,677/ H; практического профиля цилиндрического типа; практического профиля из мягкой синтетической ткани, заполняемой водой или воздухом.

Рис. 8.13. Типы водосливов:

а — с острым порогом; б — с широким порогом; в — практического криволинейного профиля; г — практического прямолинейного профиля; д — цилиндрического типа; е — из синтетической ткани Водосливы каждой из отмеченных выше групп подразделяются по следующим признакам.

• 1. По расположению (очертанию) порога в плане (рис. 8.14). По этому признаку водосливы бывают прямые; косые, ломаные и криволинейные.
• 2. По типу сопряжения струи с нижним бьефом (рис. 8.15): затопленные (уровень жидкости в нижнем бьефе выше порога); незатопленные (уровень жидкости в нижнем бьефе ниже порога).

Рис. 8.14. Классификация водосливов по очертанию порога:

а — прямой; б — косой; в — ломаный; г — криволинейный.

Рис. 8.15. Классификация водосливов, но тину сопряжения струи с нижним бьефом:

а — затопленный; б — незатопленный.

3. По условиям подхода потока к водосливу (рис. 8.16): водосливы без бокового сжатия (ширина водослива равна ширине канала); с боковым сжатием (ширина водослива меньше ширины канала).

Рис. 8.16. Классификация водосливов по условиям подхода потока к водосливу:

а — без бокового сжатия; б — с боковым сжатием.

4. По форме выреза (форме отверстия водослива) (рис. 8.17): прямоугольные, трапецеидальные, треугольные, криволинейные и др.

Рис. 8.17. Классификация водосливов по форме выреза:

а — прямоугольный; 6 — трапецеидальный; в — треугольный; г — криволинейный.

Гидравлический расчет водосливов

Истечение жидкости через водослив можно рассматривать как частный случай истечения через большое отверстие, у которого верхняя сторона отсутствует.

Расход жидкости при истечении из большого отверстия определяется, но формуле (8.2). Если принять , а (напор водослива), то пределы интегрирования при выводе этой формулы с учетом скорости подхода будут (нижний предел) и (верхний предел).

Формула (8.2) в данном случае примет вид [16].

(8.6).

где b — ширина порога водослива; H — напор над порогом.

Пренебрегая вторым членом в квадратной скобке (ввиду его относительной малости) и вводя коэффициент Кориолиса , учитывающий неравномерность распределения скорости по сечению потока, запишем формулу (8.6) как.

,.

где - коэффициент расхода водослива, определяемый опытным путем и зависящий от напора водослива H и высоты порога Р.

Для различного вида незатопленных водосливов этот коэффициент имеет следующие средние значения: водослив с острой кромкой (тонкой стенкой) — т = 0,42; с широким порогом — т = 0,32? 0,37; водослив практического профиля плавного очертания — т= 0,45 и неплавного — т = 0,4.

Расход жидкости в прямоугольном, трапецеидальном и треугольном водосливах определяется соответственно по формулам.

где b — ширина трапецеидального водослива в нижней его части.

При для трапецеидального водослива коэффициент расхода принимает постоянное, не зависящее от напора Я значение т = 0,42. Формула для расхода в этом случае приводится к виду

Для других типов водосливов коэффициент расхода определяется по формулам, в которых учитывается его зависимость от формы порога, наличия бокового сжатия (см. рис. 8.16, б), характера сопряжения струи с нижним барьером и прочих особенностей конкретного водослива.

Приведенные выше формулы справедливы для истечения через водосливы с большими числами Рейнольдса. При малых их значениях (что характерно, например, для жидкостей с повышенной вязкостью) коэффициент расхода т оказывается еще зависимым и от числа Рейнольдса.