Методическое и алгоритмическое обеспечение системного анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик промышленных погружных центробежных насосов

Актуальность. Насосы как устройства, преобразующие механическую энергию привода в энергию перекачиваемой жидкости, в том или ином виде используются во всех без исключения отраслях промышленности и обладают огромным разнообразием конструктивных решений. Наиболее распространенным классом являются насосы центробежного типа, в которых движение жидкости и необходимый напор создаются за счёт механического воздействия вращающихся лопастей рабочего колеса на перекачиваемую жидкость. Этот факт обусловлен их компактностью, малой себестоимостью, малым количеством подвижных элементов, а также возможностью перекачки жидкостей с различными включениями. В некоторых отраслях промышленности широкое распространение получили центробежные погружные насосы. Главным образом это связано с возможностью перекачки жидкостей с абразивными включениями, а также с легкостью их масштабирования. Такой насос представляет собой сборку из отдельных ступеней, каждая из которых включает рабочее колесо и направляющий аппарат (отвод), причем количество таких ступеней может быть произвольным и зависит только от требуемого напора. Это делает их незаменимыми, в частности, для таких приложений, как подъем жидкости из скважин или емкостей на заданную отметку с обеспечением определённого расхода. Зависимости между основными параметрами насоса, а именно, между напором и расходом, КПД и расходом, при постоянных значениях частоты вращения рабочего колеса, вязкости и плотности перекачиваемой жидкости, называются рабочими характеристиками насоса.

В рабочем тракте промышленного погружного центробежного насоса (ППЦН) реализуются весьма сложные трёхмерные нестационарные гидромеханические процессы, представляющие собой сложную систему взаимодействия различных гидродинамических факторов, таких как: отрывные течения, подвижные и неподвижные каналы, вторичные течения турбулентной природы, каналы с определяющими размерами разного порядка и т. п. Сложность аналитического описания этих процессов и их взаимное влияние друг на друга имеют следствием тот факт, что большинство расчётных методик, использующихся вплоть до настоящего времени при анализе погружных насосных агрегатов, определении их конструктивных параметров и рабочих характеристик, основаны на полуэмпирических моделях. Применение этих моделей для новой или оптимизированной геометрии проточного тракта требует корректировки эмпирических соотношений, которая, в свою очередь, предполагает большой объём стендовых и натурных испытаний для учета особенностей конструкции. Такой подход слишком трудоемкий, требует больших временных и материальных затрат.

Между тем интенсивное развитие вычислительной техники сделало возможным использование методов численного моделирования для высокоточного системного анализа процессов, связанных с течением жидкостей и газов, в том числе, учитывая турбулентную природу свойственных этим течениям эффектов и их взаимное влияние. Использование такого рода методов применительно к ППЦН позволяет явным образом учесть всю совокупность факторов, влияющих на их рабочие характеристики (конечное число лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата, вторичные течения, формирование и поведение вихревых зон в тракте течения, взаимное влияние различных элементов проточного тракта и т. п.). В том числе становится возможным учет режимов и условий эксплуатации, для которых проведение натурного эксперимента затруднительно или невозможно (например, агрессивные или радиоактивные среды, условия высоких температур). При таком подходе гидродинамические процессы, происходящие в ППЦН, анализируются как совокупность влияющих на них факторов. Детализация такого подхода позволяет анализировать как макрохарактеристики потока: рециркуляции в отрывных зонах или заужение полезного сечения тракта вихревыми структурами, так и микрохарактеристики потока: турбулентные пульсации скорости и их анизотропию. А также прогнозировать изменение рабочих характеристик ППЦН, например, в процессе эксплуатации, путем включения в систему анализа таких факторов, как степень износа элементов проточного тракта.

Однако до настоящего времени отсутствуют методическое и алгоритмическое обеспечение, позволяющее проводить системный анализ гидродинамических процессов и прогнозировать рабочие характеристики ППЦН с высокой точностью и минимальными временными затратами. Известные модели и методики по размерности можно разделить на одномерные, двухмерные и трехмерные. Первые основаны на приближении о бесконечном числе лопаток и струйной теории течения. Во вторых, и в третьих, обычно полагается, что жидкость является невязкой, используются высокодиффузионные численные методы, а реальная геометрия проточного тракта значительно упрощается. Элементы насоса рассчитываются отдельно друг от друга, используя осредненные граничные условия. То есть объект рассматривается не целостно, а фрагментарно, пренебрегая существенным взаимным влиянием протекающих в нем процессов. А учет таких микрофакторов, как второстепенные проточные тракты и шероховатость поверхностей или не ведется, или задается эмпирическими коэффициентами, значения которых не имеют прямой зависимости от режима работы ППЦН. Использование данных моделей также связано с периодическим принятием решений оператором на задание очередных исходных данных и выбором математических параметров модели и критериев сегментации (дискретизации) геометрии, что служит дополнительным источником погрешностей, а в отдельных случаях и грубых ошибок моделирования. К тому же сам процесс моделирования при этом неоправданно затягивается, что не позволяет проводить оперативный достоверный анализ и прогнозирование в ряде случаев, например, связанных с решением задачи о применимости той или иной конструкции ППЦН под конкретные условия эксплуатации, а также для оперативной оценки изменения характеристик ППЦН при варьировании какого-либо входного параметра.

Поэтому разработка специального методического и алгоритмического обеспечения, основанного на современных подходах и технологиях численного моделирования и позволяющего выполнять системный высокоточный анализ гидродинамических процессов в ППЦН и прогнозирование их рабочих характеристик с учетом совокупного влияния множества гидродинамических факторов и минимизацией временных затрат, является актуальной задачей.

Объект исследования — промышленные погружные центробежные насосы. Предмет исследования — методическое и алгоритмическое обеспечение системного анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Цель исследования — повышение точности и оперативности анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Научная задача состоит в разработке методик и алгоритмов, позволяющих выполнять высокоточный трехмерный анализ гидравлических турбулентных процессов и осуществлять прогнозирование рабочих характеристик ППЦН с минимальными временными затратами.

Основные результаты исследования, выносимые на защиту:

1. Методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН в трехмерной постановке с учетом границ применимости замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса;

2. Алгоритм автоматизированного построения трехмерной разностной сетки проточного тракта ППЦН с учетом его конструктивных особенностей на основе гексаэдрических элементов;

3. Методика оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей ППЦН и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН.

Достоверность результатов исследования, полученных в диссертационной работе, подтверждается обоснованным и корректным применением верифицированного математического аппарата, сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, приведенными в технической литературе, успешным использованием предложенных методик при разработке новых конструкций ППЦН, защищенных патентом на полезную модель.

Научная новизна результатов диссертационного исследования:

1. Разработана методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН. В отличие от существующих подходов, основанных на допущениях о бесконечном числе лопаток или использовании уравнений Эйлера, не учитывающих вязкость жидкости, а также рассматривающих единую конструкцию в виде отдельных элементов без учета взаимного влияния, разработанная методика рассматривает ППЦН в полной трехмерной постановке с учетом реальной геометрии проточного тракта, взаимного влияния элементов, а также имеющихся неоднородностей потока разной природы. В рамках методики предложено и обосновано использование трех типов замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса в зависимости от требуемой точности и глубины анализа конструкции, а именно, линейно двухпараметрической модели к-е для определения интегральных рабочих характеристик ППЦН и анизотропных моделей турбулентности для детального анализа отрывных зон;

2. На основе многоблочного метода разработан алгоритм автоматизированного построения трехмерных разностных сеток проточного тракта ППЦН, используя его предопределенную топологию. В отличие от существующих подходов, использующих для автоматической дискретизации расчетных областей тетраэдрические элементы или элементы на их основе (полиэлементы), предложенный алгоритм обеспечивает использование исключительно гексаэдрических элементов, обладающих меньшей численной диффузией и обеспечивающих меньшее количество расчетных элементов при той же разрешающей способности. Алгоритм разработан в двух вариантах: построение по существующей твердотельной модели и по заданному множеству точек, с использованием триангуляции Делоне и диаграммы Вороного;

3. Разработана методика оценки влияния величины шероховатости внутренних поверхностей отдельных элементов и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН. В отличие от существующей практики, когда шероховатость учитывается введением осредненных по тракту эмпирических коэффициентов, данная методика позволяет с высокой точностью определять локальное влияние качества обработки поверхности на рабочие характеристики с учетом трехмерной картины течения и локальных свойств потока. Получаемые в рамках методики результаты обеспечивают возможность технологической оптимизации конструкций ППЦН, формулируя требования к качеству механической обработки отдельных элементов. Методика также позволяет выполнять совместный анализ гидродинамических процессов в основном тракте ППЦН и во второстепенных полостях (в известных подходах полости рассматриваются либо отдельно от основанного тракта, либо посредством введения эмпирических коэффициентов, требующих тщательной подстройки для каждого случая).

Это позволяет точно учитывать объемные и гидравлические потери, приходящиеся на второстепенные полости за счет реальных, а не равномерно распределенных параметров течения на входе и выходе.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том, что разработанные методики и алгоритмы позволяют выполнять высокоточный системный анализ конструкций различных типов ППЦН, учитывая совокупность влияния различных факторов, таких как: второстепенные тракты течения, качество обработки деталей, образование и влияние вторичных течений и вихревых структур и т. п. и на этой основе осуществление высокоточного прогнозирования их рабочих характеристик без проведения натурных экспериментов, обеспечивая при этом величину погрешности результатов не более 15% (относительно экспериментальных данных) во всем диапазоне эксплуатационных расходов ППЦН, а в точке максимального КПД — не более 3%. Широко используемые в настоящее время методы анализа, основанные на невязких моделях течения и допущениях о бесконечном числе лопаток, даже с учетом поправок на внутренние перетечки и трение, позволяют получить приемлемые результаты (погрешность около 15-И 8%) только в окрестностях точки максимального КПД, в то время как на границах эксплуатационного диапазона расходов погрешность составляет около 30% (см. работы Еша Б. и Крюйт Н.). Особая практическая ценность исследования заключается в создании алгоритма автоматизированного построения трехмерной разностной сетки, который позволяет в 10−15 раз уменьшить временные затраты на построение модели с сохранением высокой точности моделирования (в том числе за счет исключения пользовательской ошибки). А также в возможности совместного учета влияния на параметры ППЦН мелкомасштабных факторов, таких как шероховатость поверхностей проточного тракта и второстепенные полости, варьируя их размеры.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 4 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК. По результатам работы защищен патент на полезную модель.

Личный вклад соискателя.

Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Внедрение результатов исследования. Результаты диссертационного исследования реализованы и внедрены в ЗАО «Т-сервисы» для использования в работах по анализу и оптимизации насосного оборудования, в МОУ «ИИФ» при выполнении НИР в рамках госконтрактов, а также в учебном процессе филиала Военной академии ракетных войск (г. Серпухов).

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка цитируемой литературы из 91 наименования. Общий объем работы составляет 179 страниц, включающих 139 рисунков и 24 таблицы. Во введении обоснована актуальность темы исследований. Сформулирована цель и кратко изложена структура диссертации.

Основные результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, сводятся к следующему.

1. Предложена методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик промышленных погружных центробежных насосов разных типов, основанная на методе контрольного объема, обеспечивающая высокую точность получаемых результатов (погрешность относительно экспериментальных данных менее 15%), проанализированы пределы использования различных замыкающих соотношений применительно к течениям, характерным ППЦН.

2. Разработан и программно реализован алгоритм автоматизированного построения разностных сеток, состоящих из гексаэдрических элементов для ППЦН. В алгоритме предусмотрено использование различных способов задания базовой геометрии насоса. Использование данного алгоритма позволяет в 10−15 раз снизить временные затраты связанные ручным построением расчетных сеток.

3. Разработана методика оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей ППЦН и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН, в частности, позволяющая уточнить величину объемного КПД насоса, а также выявить элементы ППЦН, качество обработки поверхностей которых имеет наибольшее влияние на его рабочие характеристики.

4. Разработанные в рамках диссертационного исследования методики и алгоритмы позволяют выполнять высокоточный системный анализ гидродинамических процессов в ППЦН и прогнозирование его рабочих характеристик с погрешностью относительно натурного эксперимента не более 2−3% в точке максимального КПД и 10−15% во всем эксплуатационном диапазоне расходов, в то время как при использовании известных подходов погрешность определения рабочих характеристик в точке максимального КПД достигает 18%, а на границах эксплуатационного диапазона 30%. В отличие от существующих методов, разработанные методики и алгоритмы обеспечивают точное прогнозирование тренда изменения характеристик за счет учета влияния присутствующих в проточном тракте вихрей, приводящих к изменению полезного сечения межлопаточных каналов, а в известных подходах этого нет. Автоматизация построения разностных сеток на основе многоблочного метода с использованием исключительно гексаэдрических элементов позволяет в 10−15 раз снизить временные затраты на построение расчетных моделей для новых или модифицированных конструкций, при этом обеспечивая минимальную численную диффузию и снижая вероятность возникновения ошибки пользователя за счет минимизации ручных операций. Возможность учета при анализе гидродинамических процессов и прогнозировании рабочих характеристик ППЦН факторов малого геометрического масштаб (шероховатости и второстепенных полостей) позволяет уже на этапе проектирования без проведения натурных испытаний формулировать требования к точности изготовления элементов конструкции и качеству обработки их внутренних поверхностей.

5. С помощью разработанных методик и алгоритмов была построена расчетная модель ступени промышленного погружного центробежного насоса, позволившая решить задачу оптимизации геометрии проточной части с целью обеспечения максимального удельного напора, развиваемого ступенью насоса на единицу его осевой длины. Данная конструкция защищена патентом Российской Федерации на полезную модель.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.