Индивидуализация математической подготовки студентов на основе интерактивного управления учебной деятельностью

Актуальность исследования. В настоящее время в образовании сложилась ситуация, когда резко возросли требования общества к качеству высшего профессионального образования. Поскольку одним из факторов, определяющих результативность профессиональной деятельности выпускников вузов, является уровень математического образования специалистов, то особое значение приобретает качество математической подготовки студентов вуза.

Возросшие требования к качеству математической подготовки студентов вуза делают актуальным поиск новых путей повышения эффективности обучения математике будущих специалистов, в том числе на основе применения современных информационных технологий. В работах ряда авторв (А.П. Ершов, М. П. Лапчик, В. Р. Майер, В. М. Монахов, Л. П. Мартиросян, И. В. Роберт, М. И. Рагулина, Н. И. Пак и др.) подчеркивается необходимость использования средств информационно-коммуникационных технологий (PIKT) при обучении математике. Однако в них не уделяется должного внимания индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе применения современных информационных технологий как условия повышения качества математической подготовки студентов.

Несмотря на пристальное внимание исследователей (В. П. Беспалько, Г. А. Балл, В. А. Басова, В. А. Гусев, Т. И. Гурова, Л. В. Жарова, В. А. Крутецкий, В. И. Крупич, И. Я. Лернер, Г. Л Луканкин, Л. В Шкерина и др.) к проблеме управления учебной деятельностью студентов в вузе, направленной на мобилизацию их личностного потенциала в процессе самостоятельной учебной деятельности при решении математических задач, до сих пор не разработаны теоретические основы интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе. В интерактивном управлении математической подготовкой студентов это требует учета особенностей 5 субъект-субъектных отношений между центром управления (преподавателем) и студентом.

Индивидуализация учебно-познавательной деятельности студентов организуется, как правило, с помощью дифференцированных учебных заданий (В.В. Бобков, В. В. Гузеев, В. И. Крупич, М. А. Низамутдинова, И. П. Подласый, И. М. Смирнова, JI.B. Шкерина и др.), в процессе выполнения которых происходит поэтапное усвоение учебной информации (П.Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин и др.). В ряде работ (М.А. Холодная, М. Н. Берулава, O.A. Зимовина и др.) предлагается осуществлять индивидуализацию процесса обучения студентов в вузе на основе диагностики психологических характеристик обучаемых через, например, когнитивные стили деятельности. При этом очевидно, что при прочих равных условиях индивидуализация обучения существенно зависит от характера изучаемого предмета, поэтому при решении проблемы индивидуализации математической подготовки студентов на основе применения средств ИКТ необходимы специальные исследования, учитывающие специфику учебной деятельности студентов, обучающихся решению математических задач.

Проблема индивидуализации процесса обучения в контексте повышения качества предметной подготовки на основе управления учебно-познавательной деятельностью рассматривалась в ряде психологических и дидактических исследований (JI.C. Выготский, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, И. Я. Лернер, В. В. Давыдов, Е. И. Машбиц, А. Г. Мордкович, Т. И. Шамова, Г. И. Щукина, Л. В. Шкерина и др.).

Индивидуализация математической подготовки студентов в вузе направлена на развитие личности, способности студентов к адаптации в динамично изменяющихся проблемных средах. Этого можно достигнуть при интерактивном управлении учебной деятельностью в процессе обучения решению математических задач, учитывающем как адаптацию системы 6 обучения к индивидуальным особенностям личности студента, так и индивидуальные особенности адаптации студента к системе обучения математике. Высокий потенциал интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе при индивидуализации математической подготовки обусловлен учетом индивидуальных характеристик саморегуляции учебной деятельности студентов в процессе научения решению математических задач.

В настоящее время существует необходимость в средствах ИКТ, обеспечивающих саморегуляцию студентами учебной деятельности в процессе обучения решению математических задач. Это в значительной степени обусловлено отсутствуем концепции индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе применения средств ИКТ.

Разработка и внедрение новых информационных технологий, ориентированных на развитие индивидуальности личности, создание единого образовательного и информационного пространства, нашли отражение в целом ряде научных исследований (П.Л. Брусиловский, М. П. Лапчик, В. М. Монахов, Л. П. Мартиросян, И. Р. Роберт, М. И. Рагулина, О. Г. Смолянинова, Н. И. Пак, и др.).

Тем не менее проблема развития новых форм применения средств ИКТ в области интерактивного управления процессом обучения математике является актуальной и требует своего разрешения. Решение этой проблемы позволит реализовать потенциал дидактических возможностей средств ИКТ в процессе индивидуализации математической подготовки студентов в вузе.

Сложность решения проблемы интерактивного управления обусловлена отсутствием функционально-структурной модели интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе решения математических задач и недостаточным учетом потенциала современных средств ИКТ.

Для интерактивного управления учебной деятельностью студентов необходимо разработать: компьютерные инструментальные средства индивидуализации математической подготовки студентов в вузекомпьютерные системы сбора индивидуальной и групповой информации об учебной деятельности студентовсредства наглядного представления математических объектов, процессов как в виде моделей, так и в виде геометрических интерпретаций (диаграммы, графики, таблицы и пр.) — средства и методы диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности.

Индивидуальные особенности процессуальных характеристик учебной деятельности студентов в вузе, в частности обучаемость студентов решению алгоритмических и пространственных задачбазовые когнитивные функции мыслительной деятельности студентов (память, время принятия решений, направленность внимания и т. п.) могут быть диагностированы с помощью систем интерактивного управления учебной деятельностью студентов.

Однако до настоящего времени не была разработана компьютерная система интерактивного управления учебной деятельностью студентов, обеспечивающая индивидуализацию математической подготовки студентов в вузе на основе информации о процессуальных характеристиках учебной деятельности студентов.

Все сказанное позволило выявить основные противоречия между: -существующими возможностями повышения качества математической подготовки выпускников вузов на основе индивидуализации обучения математике и слабым использованием этих возможностей в реальном образовательном процессе;

— достаточной изученностью основных положений индивидуализации обучения студентов на общем психолого-педагогическом уровне и недостаточной проработанностью методических аспектов индивидуализации обучения математике студентов вуза;

— разработанностью деятельностных основ индивидуализации обучения и отсутствием соответствующей им методической модели интерактивного управления учебной деятельностью студентов, направленной на индивидуализацию математической подготовки;

— достаточным уровнем развития ИКТ как средства реализации модели интерактивного управления учебной деятельностью студентов, направленной на индивидуализацию математической подготовки, и отсутствием эффективных методик их использования.

Выделенные противоречия определили проблему исследования, состоящую в индивидуализации математической подготовки студентов на основе использования средств ИКТ как необходимого условия повышения качества математической подготовки студентов.

Цель исследования: разработать концепцию индивидуализации математической подготовки студентов на основе интерактивного управления их учебной деятельностью средствами ИКТ и методику ее реализации.

Объект исследования: математическая подготовка студентов в вузе.

Предмет исследования: индивидуализация математической подготовки студентов на основе применения средств ИКТ.

Гипотеза исследования: если обучение студентов математике осуществлять в условиях системы интерактивного управления их учебной деятельностью, основанного на:

— реализации дидактических принципов интерактивного управления и саморегуляции учебной деятельности в процессе обучения математике;

— алгоритмах интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе решения математических задач, учитывающих: 1) количественные характеристики обратной связи между обучающимся и (преподавателем) центром управления- 2) процессуальные характеристики учебной деятельности обучаемого (уровень способности к дифференцировке и распознаванию объектовобъем оперативной памятиуровень развития 9 направленного вниманиявремя принятия решенияобучаемостьтрудозатраты поиска решения задачи, индуктивный порог формирования навыковуровень развития пространственного воображенияфазовый портрет учебной деятельности обучающегося решению математических задачтраектория поиска решения задачуровень самостоятельности учебной деятельности), то это будет способствовать индивидуализации их математической подготовки, а именно: определять индивидуальный темп учебной деятельностинеобходимый и достаточный объем учебных задач для наученияиндивидуальную частоту и объем информационной поддержки процесса обучения решению математических задач, обеспечивающей повышение ее качества.

Проблема исследования, его цель, объект и предмет, а также сформулированная гипотеза обусловили постановку задач исследования.

1. Разработать основные теоретические положения концепции индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе средств ИКТ.

2. Создать теоретические основы и модель системы интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе решения математических задач, способствующего индивидуализации математической подготовки студентов в вузе.

3. Разработать динамические компьютерные тесты-тренажеры по математике как инструментальные средства системы интерактивного управления учебной деятельностью студентов.

4. Выявить и обосновать основные индикаторы диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности студентов по решению математических задач, определяющие алгоритмы интерактивного управления и способствующие индивидуализации их математической подготовки.

5. Разработать методику интерактивного управления учебной деятельностью студентов, обучающихся решению математических задач, на основе диагностики ее процессуальных характеристик динамическими компьютерными тестами-тренажерами по математике.

Методологической основой исследования являются фундаментальные работы в области педагогики, психологии и теории деятельности и применения деятельностного подхода в образовании:

— деятельностный подход и теория деятельности (Г.А Атанов, Г. П. Щедровицкий, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев Н.Ф. Талызина, Л. В. Занков и др.) — системно-деятельностный подход к организации учебной деятельности с учетом его синергетического аспекта (В.П Беспалько, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, С. С. Шевелева и др.) — системно-функциональный анализ процесса обучения (К.А. Анохин, Н. Ф. Талызина, В. И. Сосновский, В.И. Тесленко);

— теория моделирования и теория управления (А.И. Уемов, И. Б. Новик, B.C. Гершунский, В. А. Штофф, В. А. Веников, Л. М. Фридман, Л. А. Растригин, Д. М. Ковалев, Д. А. Новиков и др.) — исследования в области педагогических технологий и педагогического проектирования (В.А. Сластенин, В. П. Беспалько, B.C. Безрукова, Г. К. Селевко, М. В. Кларин, М. М. Левина, И. О. Яковлева, Л. В. Шкерина и др.);

— теория решения задач (Г.А. Балл, Л. Л. Гурова, A.B. Эсаулов, В. М. Глушков, Л. М. Фридман, Ю. Н. Кулюткин, Н. И. Тулькибаева, A.M. Усова и др.) — теория искусственного интеллекта и агентный подход (С. Рассел, П. Норвиг, Дж. Люггер и др.);

— труды педагогов и психологов по структурированию содержания, динамизации методов и приемов обучения, взаимодействия в системе.

11 учитель — ученик" (Ю.И. Дик, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. М. Монахов, B.C. Леднев, A.M. Леоньтьев, Б. Скинер и др.);

— концепции информатизации образования (А.П. Ершов, М. П. Лапчик, A.A. Кузнецов, O.A. Козлов, С. Пейперт, Е. С. Полат, Н. И. Пак, И. В. Роберт и.

ДР-).

Методы исследования.

1. Теоретические методы: анализ философской, методологической, педагогической, научно-технической и методической литературы по проблеме исследованияметоды системного анализа и системной динамики, теории управления сложными объектами и организационными системами, систем искусственного интеллектаобщенаучные методы исследованияобобщение, классификация, систематизация, сравнение, моделирование, структурный и функциональный анализ, анализ и обобщение педагогического опыта, моделирование содержания обучения и др.

2. Методы эмпирического исследования: наблюдение, тестирование, анкетирование, собеседование, констатирующий и формирующий педагогические эксперименты, контент-анализ продуктов учебной деятельности студентов, обучающихся решению задач, анализ деятельности педагогов и учащихся и др.

3. Статистические методы обработки данных исследования и диагностики на основе методов математического моделирования учебной деятельности как процесса поиска действий, преобразующих условие задачи для достижения конечной целииспользование методов корреляционного анализаформализация учебной деятельности посредством введения траектории деятельности и уровней самостоятельной деятельности обучающегося.

Научная новизна исследования.

1. Впервые на основе системного подхода разработана концепция индивидуализации математической подготовки студентов вузов в условиях применения средств ИКТ как основа повышения качества математической подготовки студентов вузов, включающая комплекс принципов:

— взаимной адаптации обучающегося и системы обучения математике и интерактивности управления учебной деятельностью;

— поисковой активности студентов в процессе научения решению математических задач и саморегуляции учебной деятельности студентов;

— развития индивидуального стиля учебной деятельности студента и итеративности процесса научения решению математических задач;

— мониторинга процессуальных характеристик учебной деятельности студентов, обучающихся решению математических задач, и компьютерной диагностики динамики развития индивидуального стиля их учебной деятельности.

2. Сформулированы принципы интерактивного управления учебной деятельностью студентов: принцип адекватности компьютерных моделей математическим объектампринцип моделинга, или управляемости моделей математических объектов и процессовпринцип предвидения или прогноза состояния системы обученияпринцип обратной связи между причиной и следствиемпринцип рандомизации, или управляемой неопределенности проблемной среды математических задачпринцип развития учебной деятельности.

3. Разработана функционально-структурная модель интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе обучения решению математических задач, включающая информационные, институциональные и мотивационные модули управляющих воздействий, реализованных на основе средств ИКТ.

4. Разработан и запатентован способ обучения и диагностики обучаемости решению задач на основе средств ИКТ, увеличивающий эффективность интерактивного управления учебной деятельностью студентов, обучающихся решению математических задач.

5. Разработана концепция динамических компьютерных тестов-тренажеров (ДКТТ), основанная на:

— слежении и протоколировании учебных действий студента в режиме реального времени;

— распознавании величины рассогласования текущего и целевого состояния решения задачи (представленного информацией о «расстоянии до цели») и его корректировке через механизмы местной обратной (отрицательной и положительной) связи;

— изменении относительной частоты подачи информации о «расстоянии до цели», обусловленной достигнутым уровнем самостоятельности учебной деятельности студента через механизмы главной обратной связи.

6. Созданы инструментальные средства интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе: динамические тесты-тренажеры по математикекомпьютерные системы обработки данных об учебной деятельности обучающихся.

7. Разработана методика реализации интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе обучения математике, обеспечивающая его индивидуализацию: система динамических компьютерных тестов-тренажеров научения деятельности по решению алгоритмических и пространственных математических задачметоды: диагностики траекторий учебной деятельности и уровней самостоятельности студентов, обучающихся решению математических задач, диагностики индивидуальных стратегий поиска студентами решения математических задач, фазовых портретов учебной деятельности, диагностики обучаемости и индуктивного порога учебной деятельности студентов, анализа связи между.

14 уровнем развития базовых когнитивных функций мозга и индивидуальными стилями пространственной учебной деятельности студентов.

Теоретическая значимость исследования заключается: во введении и теоретическом обосновании принципа взаимной адаптации, определяющего особенности личностно ориентированного подхода к интерактивному управлению учебной деятельностью студентов в вузев психолого-педагогическом обосновании дидактических принципов интерактивного управления учебной деятельностью студентов при научении решению математических задачво введении новых понятий проблемной среды математических задач и параметра обратной связи между обучающимся и преподавателем (управляющим центром) — в определении структуры и содержания динамических компьютерных тестов-тренажеров по математикев концептуальном обосновании применения динамических компьютерных тестов-тренажеров по математике при индивидуализации математической подготовки студентов в вузевозможностей дальнейшей исследовательской работы с целью расширения сферы приложения предлагаемой концепции, разработки путей ее реализации, а также иных видов учебной деятельности студентов в высших учебных заведениях. Кроме того, предлагаемые подходы могут найти применение и в разработке методических аспектов индивидуализации обучения математике в школе.

Практическая значимость исследования определяется тем, что: разработанные автором диссертации динамические компьютерные тесты-тренажеры математических задач используются в учебном процессе как инструментальные средства индивидуализации математической подготовки студентов в вузеприменение сформулированных дидактических принципов интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе реализует личностно деятельностный подход при обучении математике студентов, что обеспечивает качество их математической подготовкисозданы монографии, учебные пособия и методические рекомендации по.

15 применению динамических компьютерных тестов-тренажеров по математикеразработанные методы диагностики: траекторий учебной деятельности и уровней самостоятельности студентов, обучающихся решению математических задач, иццивидуальных стратегий поиска студентами решения математических задач, фазовых портретов учебной деятельности, обучаемости и индуктивного порога учебной деятельности студентов, связи между уровнем развития базовых когнитивных функций мозга и индивидуальными стилями пространственной учебной деятельности студентов — эффективно применяются для выявления индивидуальных характеристик учебной деятельности студентоввыделен класс математических задач, позволяющих проводить диагностику процессуальных характеристик учебной деятельности студентовразработан и используется в учебном процессе новый курс по выбору «Компьютерные системы управления и диагностики учебной деятельности» для студентов и слушателей курсов повышения квалификации, преподавателей математики средней и высшей школы, способствующий внедрению методики индивидуализации математической подготовки обучающихся.

Результаты исследований могут быть использованы преподавателями математики в вузах и учителями в средних школах при практической реализации индивидуализации математической подготовки учащихся.

Практическая значимость подтверждена свидетельствами на программные продукты по диагностике процессуальных характеристик учебной деятельности и патентом изобретения «Способ обучения и диагностика обучаемости».

Достоверность и надежность результатов исследования обеспечивается:

— опорой на фундаментальные исследования из областей психологии, педагогики, информатики, кибернетики, систем искусственного интеллекта и системного анализа, методов системной динамики и методики преподавания математики;

— опытно-экспериментальной деятельностью в процессе личного преподавания и руководства научной работой других преподавателей и аспирантов, успешной защитой (под руководством автора) двух кандидатских диссертаций по теории и методике обучения математике;

— обобщением большого объема теоретических и экспериментальных данных, полученных в результате проведенного исследования, и научной глубиной, а также доказательностью и обоснованностью теоретических положений, на которые опирается данное исследование;

— соответствием полученных результатов общим тенденциям в отечественной и мировой теории и практике управления и диагностики учебной деятельности.

Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2000;2004) изучались и анализировались философские, психолого-педагогические и научно-методические исследования. Разработана функционально-структурная модель интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе научения решению математических задач, созданы опытные инструментальные средства диагностики учебной деятельностью (динамические компьютерные тесты-тренажеры по математике), проведен констатирующий эксперимент. Обозначены основы подхода к решению проблемы.

На втором этапе (2004;2008) проведены поисковый эксперимент, разработана концепция индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе научения решению математических задач, получен патент на изобретение «Способ обучения и диагностики.

17 обучаемости", созданы динамические компьютерные тесты-тренажеры по математике и методы диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности студентов, обучающихся решению математических задач, проведена начальная стадия формирующего эксперимента.

На третьем этапе (2008;2011) в ходе завершающего формирующего эксперимента выявлялись условия практической реализации концепции индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе интерактивного управления учебной деятельностью студентов и диагностики ее процессуальных характеристик. Дальнейшее практическое использование динамических компьютерных тестов-тренажеров по математике. Уточнение, систематизация и обобщение материалов исследования.

Апробация результатов исследования.

Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях:

— международных: материалы международных научно-практических конференций «Новые информационные технологии в университетском образовании». Новосибирск, 1999; 2001; 2007; Международной научной конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в школе и вузе». С-Пбург, 2003; Международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века». Красноярск: КГУ, 2003; «Информационные технологии в образовании». М., 2003; Международной научно-методической конференции «Современные проблемы преподавания математики и информатики». Тула, 2004; Международной научно-практической конференции «Внутривузовские системы обеспечения качества подготовки специалистов». Красноярск, 22−23 ноября, 2005; Международной научно-технической конференции ВИС-2006, «Виртуальные и интеллектуальные системы», БарнаулМеждународной научной конференция «Информатизация обучения математике и.

18 информатике: педагогические аспекты". Минск, 2006; The International Scientific Colloquium «Competences and teacher competence», Osijek, 18−19 april 2007; Международной научно-практической конференции «Информатизация педагогического образования». Екатеринбург, 2007; Education and global society challenges — Nowy Sacz, 2007; Lifelong learning for sustainable development. Svzak/ Jssue, 1, Rijeka. — 2008; Problemes, exercices et jeus creatifs. Saint-Sorlin d’Arve. Franse, 2008; XIV Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в анализе и синтезе программных и телекоммуникационных систем». Воронеж, 2009; XVII Международной конференции «Математика. Образование». Чебоксары, 2009; XVI Международной конференции. «Математика. Компьютер. Образование». Пущино, 2009; IV Международной конференции «Новые информационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели». Киев, 2009; Международной научной конференции «Информатизация образования 2010. Педагогические аспекты создания информационно-образовательной среды». Минск, 2010; V Международной конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы». Барнаул, 2010;

— всероссийских и республиканских: Научно-методический симпозиум Академии информатизации образования «Информационные технологии и методология обучения точным наукам». М., декабрь, 2002; Всероссийская научно-методическая конференция «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов». Красноярск, 2003; Всероссийский семинар преподавателей математики педвузов и университетов: Тверь, XXII-2003, Саратов, XXIV-2005, Челябинск, XXIII-2004, Пермь, XXVII-2008; Всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов». Красноярск, 2003; Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем». Красноярск, VII-2004, VIII-2005,.

Х-2007, ХН-2009; Всероссийский семинар «Нейроинформатика и ее приложения». Красноярск, ХП-2004, ХШ-2005; XIV — 2006, ХУШ-2010.

Внедрение результатов исследований. База исследования.

В исследовании приняли участие более 600 студентов. Опытно-экспериментальная проверка разработанных теоретических и практических основ индивидуализации математической подготовки студентов осуществлялась на базе Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева и Сибирского федерального университета.

Результаты исследования внедрены и используются: при повышении квалификации учителей в Красноярском краевом институте повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образованияв учебном процессе факультета физики информатики и ВТ Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева, в инженерно-строительном институте на кафедре технической механики Сибирского федерального университета (СФУ), в школах г. Красноярска и Красноярского края.

Положения, выносимые на защиту.

1. Индивидуализация математической подготовки, основанная на принципах: взаимной адаптации обучающегося и системы обучения математике и интерактивности управления учебной деятельностьюпоисковой активности студентов в процессе научения решению математических задач и саморегуляции учебной деятельности студентовразвития индивидуального стиля учебной деятельности студента и итеративности процесса научения решению математических задачмониторинга процессуальных характеристик учебной деятельности студентов, обучающихся решению математических задач, и компьютерной диагностики динамики развития индивидуального стиля их учебной деятельности, является концептуальной основой повышения качества математической подготовки студентов в вузе.

2. Основные принципы концепции индивидуализации математической подготовки студентов реализуются на основе интерактивного управления их учебной деятельностью, включающего информационные, институциональные и мотивационные модули управляющих воздействий средствами ИКТ.

3. Основными индикаторами диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности студентов по решению математических задач, способствующих индивидуализации их математической подготовки, являются: параметр обратной связи обучающегося и ДКТТтраектория поиска решения задач и уровень самостоятельности учебной деятельности студентастратегия поиска решения задачфазовые портреты учебной деятельности и индуктивные пороги обобщенийобучаемость и динамические пределы обучаемостиуровень развития пространственного воображенияуровень способности к дифференцировке и распознавание объектовобъем оперативной памятивремя принятия решенияуровень направленного внимания.

4. Если интерактивное управление учебной деятельностью студентов в процессе обучения математике осуществляется по методике, основанной на использовании: системы динамических компьютерных тестов-тренажеров по решению алгоритмических и пространственных математических задачспециальных методов диагностики: траекторий учебной деятельности и уровней самостоятельности студентов, обучающихся решению математических задач, ищщвцпуальных стратегий поиска студентами решения математических задач, фазовых портретов учебной деятельности, обучаемости и индуктивного порога учебной деятельности студентов, связи между уровнем развития базовых когнитивных функций мозга и индивидуальными стилями пространственной учебной деятельности.

21 студентов, то это обеспечит индивидуализацию математической подготовки студентов в вузе.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, библиографического списка, приложений. Диссертация иллюстрирована схемами, рисунками, таблицами, графиками.

Выводы по главе 4.

1. Необходимость и целесообразность применения предложенных методов диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности для индивидуализации математической подготовки студентов вузов определяются тем, что:

— в учебной деятельности по научению решению математических задач проявляются индивидуальные особенности математических способностей студентов;

ДКТТ позволяют интерактивно управлять организацией индивидуального обучениям студентов математике, формировать навыки саморегуляции и рефлексии при решении математических задач с одновременным получением диагностической информации о процессуальных характеристиках учебной деятельности;

— достоверность и объективность полученных данных о процессе научения решению математических задач обусловлены компьютерным «наблюдением» и фиксацией данных в ДКТТ, исключающих влияние диагностических процедур на поведение студента;

— диагностические процедуры автоматизированы, органично встроены в учебный процесс и позволяют получать большие объемы диагностической информацию в доступной графической форме;

— применение ДКТТ в качестве инструментального средства измерения развития учебной деятельности дает преподавателям математики возможности адекватно дифференцировать студентов с учетом их индивидуальных стилей учебной деятельности;

— диагностика процессуальных характеристик учебной деятельности, которая является внешним проявлением внутренней деятельности и психической активности студентов, позволяет получать информацию о типах нервной системы, уровне сформированности базовых когнитивных функций мозга студентов и наличии или отсутствии недостаточной специфической обучаемости математике.

2. При индивидуализации математической подготовки студентов преподавателю математики не нужно проводить специальные психологические диагностические исследования когнитивных стилей студентов, типов их нервной системы и темпераментов. Полученная в этих исследованиях диагностирующая информация имеет косвенное опосредованное отношение к учебной деятельности студентов, решающих математические задачи.

3. Применение ДКТТ в качестве инструментального средства позволяет диагностировать индивидуальные различия учебной деятельности студентов на основе данных о том процессе, который мы хотим индивидуализировать. Экспериментальные исследования эффективности применения ДКТТ показали, что индивидуализация математической подготовки студентов вузов повышает качество математического образования, вследствие увеличения продуктивной составляющей процесса обучения существенно возрастают объемы остаточных знаний и навыков решения задач по математике.

4. Разработан курс «Компьютерные системы интерактивного управления учебной деятельностью учащихся». Содержание и структура курса позволяет ввести слушателей в теоретические и практические аспекты интерактивного управления учебной деятельностью как студентов, так и школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В настоящем исследовании разработана концепция индивидуализации математической подготовки студентов вузов на основе применения средств ИКТ.

2. Впервые сформулирован принцип взаимной адаптации студента и системы обучения, обобщающий личностно ориентированный подход к обучению. Раскрыто содержание этого принципа применительно к преподаванию математики в вузе. Установлено, что принцип взаимной адаптации учебной деятельности студента включает целый комплекс приемов и интерактивность управлений, направленных на достижение максимально эффективного содействия процессу саморегуляции поиска решения задач и самоорганизации структуры системы действий обучающегося. Показано, что реализация принципа взаимной адаптации направлена на увеличение уровня самостоятельности студента.

3. На основе изучения психолого-педагогических и методико-математических аспектов, трудов ведущих отечественных и зарубежных исследователей математического образования и педагогической психологии, а также анализа опыта применения средств ИКТ в диагностике и управлении процессом обучения математике установлено, что теоретические положения концепции индивидуализации математической подготовки студентов в вузе реализуются в условиях интерактивного управления учебной деятельностью по обучению решению математических задач.

4. Сформулированы принципы интерактивного управления учебной деятельностью студентов: принцип адекватности компьютерных моделей математическим объектампринцип моделинга, или управляемости моделей математических объектов и процессовпринцип предвидения, или прогноза состояния системы обученияпринцип обратной связи между причиной и следствиемпринцип рандомизации, или управляемой неопределенности проблемной среды математических задачпринцип развития учебной деятельности.

5. Разработана функционально-структурная модель интерактивного управления учебной деятельностью студентов в процессе обучения решению математических задач, включающая информационные, институциональные и мотивационные модули управляющих воздействий, реализованных на основе средств ИКТ.

6. Анализ содержания учебного материала, осуществляемый с позиции деятельностного подхода к обучению решению математических задач, позволил выяснить типы задач, математические объекты которых можно представлять в виде компьютерных моделей. Деятельность по решению математических задач на основе средств ИКТ имеет материализованную форму, и студент осуществляет поиск решения задач, манипулируя компьютерными моделями математических объектов. Показано, что в круг таких задач входят алгоритмические задачи, отражающие функционально-графическую линию изучения начал математического анализа, задачи аналитической геометрии, а также задачи на конструирование пространственных объектов, включая геометрические задачи на построение.

7. Разработан и запатентован способ обучения и диагностики обучаемости решению задач на основе средств ИКТ, увеличивающий эффективность интерактивного управления учебной деятельностью студентов, обучающихся решению математических задач.

8. Сформулирована концепция динамических компьютерных тестов-тренажеров, основанная на: слежении и протоколировании учебных действий студента в режиме реального временираспознавании величины рассогласования текущего и целевого состояния решения задачи (представленного информацией о «расстоянии до цели») и его корректировке через механизмы местной обратной (отрицательной и положительной) связиизменении относительной частоты подачи информации о «расстоянии до.

353 цели", обусловленной достигнутым уровнем самостоятельности учебной деятельности студента через механизмы главной обратной связи.

9. Процесс решения математических задач представляется как поиск целевого состояния задачи в пространстве состояний, что позволяет определить величину рассогласования между текущим и целевым состояниями задачи и организовать интерактивное управление учебной деятельностью студентов в процессе решения математических задач.

10. Созданы инструментальные средства интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе: динамические тесты-тренажеры по математикекомпьютерные системы обработки данных об учебной деятельности обучающихся.

11. Предложена система средств педагогического воздействия на студентов в процессе индивидуализации математической подготовки на основе применения динамических компьютерных тестов-тренажеров. Эти средства можно использовать как в процессе обучения математике, так и при организации самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов. В исследовании раскрыта важная роль информационных и «институциональных» управляющих воздействий в мотивации процесса решения текущих задач, а также в формировании мотивации достижения стратегической цели научения, состоящей в достижении максимального уровня самостоятельности в решении математических задач.

12. В исследовании разработана методика интерактивного управления учебной деятельностью студентов в вузе, основанная на индикаторах диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности студентов по решению математических задач, способствующих индивидуализации их математической подготовки. Показано, что такими индикаторами являются: параметр обратной связи обучающегося и ДКТТтраектории поиска решения задач и уровень самостоятельности учебной деятельности студентастратегии поиска решения задачфазовые портреты учебной деятельности и.

354 индуктивные пороги обобщенийобучаемость и динамические пределы обучаемостиуровень развития пространственного воображенияуровень способности к дифференцировке и распознаванию объектовобъем оперативной памятивремя принятия решенияуровень направленного внимания.

13. В работе рассмотрены разработанный автором диссертации курс лекций, а также организация практических занятий и мастер-классов для преподавателей математики по обучению студентов математике на основе применения динамических компьютерных тестов-тренажеров для реализации индивидуализации математической подготовки и диагностики процессуальных характеристик учебной деятельности студентов вузов.

14. Полученные результаты открывают возможности дальнейшей исследовательской работы с целью расширения сферы приложения предлагаемой концепции индивидуализации математической подготовки, разработки путей ее реализации в других дисциплинах математического цикла, а также в иных естественнонаучных циклах в высшей профессиональной школе. Кроме того, предлагаемые подходы могут найти применение в разработке методических вопросов преподавания школьной математики.