Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Исследование электродинамических систем на основе метаматериалов аналитическими и численными методами

Диссертация: Исследование электродинамических систем на основе метаматериалов аналитическими и численными методами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Интенсивное. развитие различных областей радиоэлектронной промышленности потребовало разработки принципиально новых материалов, сильно взаимодействующих с электромагнитными волнами. Метаматериалы — это искусственные вещества, взаимодействие которых с электромагнитным полем существенно отличается от взаимодействия обычных природных материалов. Среди новых метаматериалов особый интерес представляют… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Математическое моделирование электродинамических систем на основе метаматериалов
    • 1. 1. Метаматериалы
    • 1. 2. Методы создания искусственных киральных сред
    • 1. 3. Материальные уравнения для киральной среды
    • 1. 4. Неограниченная киральная среда
    • 1. 5. Численные методы, применяемые при исследовании электродинамических систем на основе метаматериалов
      • 1. 5. 1. Метод конечных разностей
      • 1. 5. 2. Проекционные методы
      • 1. 5. 3. Метод конечных элементов
    • 1. 6. Аналитические методы, применяемые при исследовании электродинамических систем на основе метаматериалов
      • 1. 6. 1. Диады и их применение в электродинамике
      • 1. 6. 2. Метод векторных цепей
      • 1. 6. 3. Метод диадных функций Грина
  • Глава II. Исследование электромагнитных экранированных резонаторов с идеально проводящими стенками, заполненных однородным киральным веществом
    • 2. 1. Условия сопряжения на границе раздела двух однородных киральных сред
    • 2. 2. Спектральная задача: ограниченная область с киральным заполнением
    • 2. 3. Сферический киральный резонатор
  • Глава III. Возбуждение электромагнитных колебаний заданным распределением зарядов и токов в области с неоднородным киральным заполнением
    • 3. 1. Начально-краевая задача: возбуждение электромагнитных колебаний в области с киральным заполнением
    • 3. 2. Начально-краевая задача: обобщённая постановка
    • 3. 3. Начально-краевая задача: существование и единственность обобщённого решения
  • Глава IV. Расчет волновода с киральным заполнением
    • 4. 1. Расчет волновода с киральным заполнением конечно-разностным методом
      • 4. 1. 1. Метод конечных разностей во временной области (метод РБТО)
      • 4. 1. 2. Метод конечных разностей во временной области для киральной среды (метод ВЫЧЛЮ)
      • 4. 1. 3. Определение поля методом РОТО на границе между обычной и киральной средой
      • 4. 1. 4. Алгоритм расчета трехмерного волновода с киральным заполнением
    • 4. 2. Расчет плоскопараллельного волновода с прямоугольной киральной вставкой методом смешанных конечных элементов
      • 4. 2. 1. Постановка задачи
      • 4. 2. 2. Нормальные волны
      • 4. 2. 3. Краевая задача для электромагнитного поля внутри киральной вставки
      • 4. 2. 4. Определение коэффициентов прохождения и отражения
      • 4. 2. 5. Обобщенная постановка исходной задачи
      • 4. 2. 6. Смешанные конечные элементы
      • 4. 2. 7. Результаты численного моделирования

Исследование электродинамических систем на основе метаматериалов аналитическими и численными методами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Интенсивное .развитие различных областей радиоэлектронной промышленности потребовало разработки принципиально новых материалов, сильно взаимодействующих с электромагнитными волнами. Метаматериалы — это искусственные вещества, взаимодействие которых с электромагнитным полем существенно отличается от взаимодействия обычных природных материалов. Среди новых метаматериалов особый интерес представляют бианизотропные, биизотропные, в частности, искусственные киральные среды, а также материалы-«левши» (Left Handed Materials) [1, 2].

В настоящее время можно выделить множество направлений и научных проблем, исследуемых и решаемых в области электродинамики и оптики киральных сред, имеющих как чисто теоретический интерес, так и широкое практическое применение, например, в построении интегрированных оптических приборов и микросхем, различных волноведущих систем, проектировании антенн и поглощающих покрытий с заданными электродинамическими свойствами, а также во многих других областях радиотехники и прикладной электродинамики.

Применение новых материалов даёт неоспоримые преимущества по сравнению с традиционно используемыми средами. В связи с этим для многих приложений требуются алгоритмы, которые позволили бы с высокой гарантированной точностью производить численный эксперимент, определять характеристики распространения и поля мод в волноведущих системах. Однако использование большинства аналитических методов либо сильно осложняется, либо становится невозможным для новых типов сред. Возникает необходимость применять численные методы и компьютерное моделирование. Существует достаточно много методов, поучивших широкое распространение, которые потенциально применимыи длямоделирования устройств СО’сложным заполнением на основе метаматериалов. Вместе с тем большое значение при моделировании подобных электродинамических системі приобретает теоретическое исследование методамиматематической физики начально-краевых и краевых задач, лежащих в основе построениясоответствующих моделей. Такие исследования, представляя большой самостоятельный интерес, позволяют выбирать для" их решения наиболее оптимальные численные' методы^ а также модифицировать .уже: известные методыили создавать новые: Наконец, для ряда? задач возможно построение решения чисто аналитическими методами.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение

.

В настоящей работе получены следующие основные результаты.

Предложен алгоритм исследования экранированных резонаторов, заполненных киральным веществом. В качестве иллюстративного примера рассмотрен сферический киральный резонатор, для которого получены выражения для собственных полей и характеристическое уравнение для собственных частот. Проведенный анализ показал, что в киральном резонаторе могут формироваться только гибридные собственные поля, которые при обращении в нуль параметра киральности вырождаются в обычные Еи Н-колебания. Собственные частоты кирального резонатора оказываются меньше соответствующих частот резонатора, заполненного обычной средой.

Показано, что задача о возбуждении сторонними источниками электромагнитных колебаний в области с неоднородным киральным заполнением, ограниченной идеально проводящей поверхностью, либо являющейся дополнением к ограниченному идеальному проводнику, имеет единственное обобщённое решение из пространства 1°° (0,Т-0(Л)). При доказательстве существования решения применялся проекционный метод, который может быть использован в дальнейшем для построения приближённого решения. Полученные результаты являются обобщением на случай киральной среды классических результатов о существовании и единственности решения задач дифракции электромагнитных волн на неоднородностях в среде, которая описывается обычными материальными уравнениями.

Аналитические результаты, полученные в диссертационной работе, подкреплены результатами численного моделирования конкретных волноведущих систем с киральным заполнением.

В заключение я хочу высказать мою глубокую благодарность моему научному руководителю профессору Александру Николаевичу Боголюбову, а также кандидату физико-математических наук Мухартовой Юлии Вячеславовне за большую помощь в работе над диссертацией.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С. А. Электродинамика сложных сред: кир биизотропные и некоторые бианизотропные м атериалы (обз Радиотехника и электроника. Т. 39, № 10, 1994, с. 1457−1470.
  2. P.Pelet. The Theory of Chirowaveguides I I IEEE Transactions on AQi and Propagation, vol. 38, # 1, 1990, pp. 90−98.
  3. K. F. Lindman. Annalen der Physik //1920, V.63, № 4
  4. W. H Pickering. Experiment performed at Caltech //1945, communication.1. Ые, 1. JPO //-rinas1. Private
  5. .З., Коршунова E.H., Сивов А.Н., HJampt^
  6. Киральные электродинамические объекты // Успехи физических 167, № 11,1997. С.1201−1212.
  7. А.Н.Боголюбов, Н. А. Мосунова, Д. А. Петров. Математические -«., киральных волноводов //Математическое моделирование. Т. 19, JVfb" — -?007.1. С. 3−24.
  8. А.Н.Боголюбов, Н. А. Мосунова. Расчет постоянной распросх— прямоугольного кирального волновода методом смешанныхэлементов //Вестник Московского университета. Сер. 3. Астрономия. 2007, № 3. С. 22−24.
  9. В.П., Ромашин A.B. Задача дифракции электромагнит^^-^^^ ^ на биизотропном включении в цилиндрическом волно^0д^е ^ Электромагнитные волны и электронные системы, № 8, т. 10, 200-S ^ ^ ^ 28.
  10. V. К. Varadan, V. V. Varadan, A. Lakhtakia. On the possibility of designing anti-reflection coatings using chiral composites. // J. Wave-Material Interaction, vol. 2, no. 1, pp. 71−81, 1987.
  11. H. Cory and I. Rosen house. Minimisation of reflection coefficient at feed of radome-covered reflection antenna by chiral device. 11 Electron. Lett., vol. 27, no. 25, pp. 2345−2347, 1990.
  12. P. Pelet and N. Engheta. The theory of chirovaveguides. // IEEE Trans. Antennas Propogat., vol. 38, pp. 90−98,1990.
  13. D. L. Jaggard, J. C. Lui, A. Grot, and P. Pelet. Thin wire antennas in chiral media // Electron. Lett., vol. 27, pp. 234−244, 1991.
  14. R. D. Hollinger, V. V. Varadan, D. K. Ghodgaonkar, and V. K. Varadan. Experimental characterization of isotropic chiral composites in circular waveguides. // Radio SCI., vol. 27, no. 2, pp. 161−168, 1992.
  15. A. Sihvola, M. Oksanen, and F. Hujanen. Broadband microwavethmeasurement and analysis of artificial chiral material. // Proc. 24 European Microwave Conf., Cannes, France, Sept. 1994, pp. 378−383.
  16. О. В. Осипов. Отражающие и волноведущие структуры с киральными элементами // Физика волноведущих процессов и радиотехнические системы, том 9, N. 3, 2006.
  17. G. Busse, J. Reinert, М. Klemt, and A. F. Jacob. On chirality measurements in circular waveguides. I I Advances in complex electromagnetic materials, Eds. Norwell, MA: Kluwer, 1997, pp. 333−339.
  18. G. Busse, J. Reinent, A. F. Jacob. Waveguide characterization of chiral material experiments. // IEEE Transactions on microwave theoiy and technique, vol. 47, no. 3, march 1999.
  19. A. F. Bahr, K. R. Clausing. An approximate model for artificial chiral material // IEEE transactions on antennas and propagation, vol.42, no. 12, dec 1994.
  20. C. R. Brewitty-Taylor, P. G. Ledered, F. C. Smith, S. Haq. Measurement and prediction of helix-loaded composites. // IEEE transactions on antennas and propagation, vol. 47, no. 4, april 1999.
  21. А.А. Самарский. Теория разностных схем. // М.: Наука, 1983.
  22. А.Н. Боголюбов, А. В. Красилъникова, Д. В. Минаев, A.F. Свешников. Метод конечных разностей для решения задач синтеза волноведущих систем. // Математическое моделирование, 2000, Т. 12, № 1, с. 13−24.
  23. Э.А. Метод коррекции спектра решения параболических уравнений в неоднородном волноводе. М.: Наука, 1985. 95 с.
  24. В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах. М.: Наука, 1982. 557 с.
  25. В.Ю. Метод сеток для волноводов. М.: НаукаД986. 367 с.
  26. А.Г., Ильинский A.C. Задачи проектирования в электродинамике // ДАН СССР, 1972, Т.204, № 5, стр. 1077−1080.
  27. А.Г. Свешников. Принципы излучения. // ДАН СССР, 1950, Т. 3, № 5, с. 517−520.
  28. А.Н., Телегин В. И. Об одном численном методе решения линейных систем уравнений с трехдиагональной матрицей// Журнал вычислительной математики и математической физики. 1974. Т. 14, № 3. С.768−771.
  29. A.A. Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  30. В.П. О расчете методом Галеркина постоянных распространения в киральном волноводе с ферритовым стержнем // Выч. Методы и программирование. 1973. Вып. XX, с. 50−56.
  31. В.П., Ромашин A.B., Цветков И. В. Электродинамический расчет волноводов, заполненных киральной средой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2002. Т.5, № 2, с. 56−58.
  32. В.П., Ромашин А. В. Метода Галеркина в электродинамике волновода с киральной средой // Вестник Московского ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2004. № 3, с.8−10.
  33. В. П. Ромашин А.В. Метод Галёркина в задаче на собственные значения для волновода с биизотропным заполнением // Вестник Московского ун-та. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика, № 2, 1985, с. 63−65.
  34. А.Н. Боголюбов, А. Л. Делицын, А. В. Лавренова. Метод конечных элементов в задачах волноводной дифракции. // Электромагнитные волны, 2004, Т. 9, № 8, с. 22−25.
  35. Г. И. Марчук, В. И. Агоъиков. Введение в проекционно-сеточные методы. // М.: Наука, 1981.
  36. С. Писсанецки. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988.
  37. Т. Angkaew, М. Matsuhara, and N. Kumagai. Finite-element analysis of waveguide modes: A novel approach that eliminates spurious modes. I I IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-35, pp. 117−123, Feb. 1987.
  38. J. Svedin. A numerically efficient finite-element formulation for the general waveguide problem without spurious modes. I I IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 37, pp. 1708−1715, Nov. 1989.
  39. А.Н. Боголюбов, А. Л. Делицын. Расчет диэлектрических волноводов методом конечных элементов, исключающий появление нефизическихрешений. // Вестник Московского университета, Сер. 3, Физика, Астрономия, 1996, № 1, с. 9−13.
  40. J. А. М. Svedin. Propagation analysis of chirowaveguides using the finite-element method. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 38, no. 10, oct. 1990.
  41. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику. // М.: Издательство МФТИ, 1994.
  42. П. Галахин, Е. Б. Савенков. К обоснованию метода конечных суперэлементов Федоренко. // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2003, Т. 43, № 5, с. 713−729.
  43. Tai С.Т. Dyadic Green’s Functions in Electromagnetic Theoiy / second edition. New York: IEEE Press, 1994.
  44. Tretyakov S.A., Oksanen M.I., LindeU I. V. Vector circuit theory for isotropic and chiral slabs. // J. Electromagn. Waves Appl., vol. 4, no. 7, pp. 613−643, 1990.
  45. Oksanen V.I., Koivisto P.K., Tretyakov S.A. Vector circuit method applied for chiral slab waveguides// Journal of lightwave technology, vol. 10, no.2, pp. 150−155, 1992.
  46. Weiglhofer W.S. Analytic methods and free-space dyadic Green’s functions// Radio Sci., vol. 28, no. 5, pp. 847−857, 1993.
  47. O.A. Краевые задачи математической физики. ML — Наука 1973.
  48. А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М."Наука», 1976.
  49. А.Н. Тихонов, A.B. Васильева, А. Г. Свешников Дифференциальные уравнения, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2005.
  50. Фел С.С., Левинсон КБ., Фридберг П. Ш. II Радиофизика и электроника 1962. 6, № 11. С. 1125.
  51. A.C., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд-во МГУ, 1983
  52. .А. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных. М., Гос. изд. физ.-мат. лит. 1962.
  53. Г., Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: «Наука», 1980.
  54. Kunz KS., Luebbers R.J. The Finite Difference Time Domain Method for Elecnromagnetics. CRC Press: Boca Raton, FL, 1993.
  55. Taflove A., Hagness S. Computational Electrodinamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 2 ed. Artech House: Boston, MA, 2000.
  56. Sullivan D.M. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. IEEE Press: New York, 2000.
  57. Cole J.B. A high-accurary realization of the Yee algorithm using nonstandard finite difference. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 45, num. 6, pp. 991−996, 1997.
  58. Francis Collino, Sound Ghanemi, Patrick Joly. Domain Decomposition Method for Harmonic Wave Propagation: A General Presentation. Institut National de Recherche en Informatique et en Automatic, № 3473, Aout, 1998. Theme 4. Rapport de recherche.
  59. Tarek P.A. Mathew. Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Springer-Verlag. Derlin. Heidelberg.
  60. Yee K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media. IEEE. Transactions on Antennas and Propagation, vol. 14, num. 3, pp. 302−307, 1996.
  61. Beggs J.H. A two-dimentional linear bicharacteristic FDTD method. IEEE Antennas and Propagation Soc. Int. Symposium, vol. 3, pp. 260−263,2002.
  62. Namiki F. A new FDTD algoritym based on alternating-direction implicit method. IEEE Transectins on Microwave Theory and Techniques, vol. 47, num. 10, pp. 2003−2007, 1999.
  63. Zheng F., Chen Z, Zhang J. A finite-difference time-domain method without the the Courant stability conditions. IEEE. Microwave Guided Wave Letters, vol. 9, num. 11, pp. 441−443, 1999.
  64. Mur G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approcximations of the time-domain electromagntic-field equetions. IEEE Transactions of Eletromagnetic Compatibility, EMC-23(4), pp. 377−382, 1981.
  65. Bereuger J. P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. Journal of Computational Physics, vol. 114, num. 1, pp. 185−200, 1994.
  66. Alkim Akyurtlu, Douglas H. Werner, BI-FDTD: A Novel Finite-Difference Time-Domain Formulation for Modeling Wave Propagation in Bi-Isotropic Media// IEEE Transactions on Antennas and Progations, vol. 52, № 2, 2004, pp. 416−425.
  67. Alkim Akyurtlu, Douglas H. Werner, A Novel Dispersive FDTD Formulation for Modeling Transient Propagation in Chiral Metamaterials// IEEE Transactions on Antennas and Progations, vol. 52, № 9, 2004, pp. 22 672 276.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?