В настоящее время волноводные линии передачи микроволнового излучения широко применяются в установках управляемого термоядерного синтеза, установках микроволновой обработки материалов, ускорителях заряженных частиц, радарах высокого разрешения, системах связи. Приложения требуют разработки линий передачи, способных передавать излучение высокой мощности с малыми потерями. Многомодовые волноводные компоненты с диаметром поперечного сечения от нескольких длин волн до нескольких десятков длин волн в диапазоне частот от десяти гигагерц до нескольких сотен гигагерц во многих случаях являются оптимальным решением: по сравнению с одномодовыми волноводами они имеют значительно меньшие омические потери, а также способны передавать существенно большую мощность без возникновения высокочастотного пробоя [1−5]. Однако при проектировании таких компонентов возникает необходимость обеспечить либо сохранение заданной волноводной моды, либо преобразование одной моды в другую при наличии дополнительных требований, таких например, как переход с одного сечения на другое или поворот оси волновода. В некоторых случаях задача имеет аналитическое решение (например, [6−8]), по как правило количество мод при этом не превышает двух-трех, в то время как часто необходимо обеспечить устранение нескольких десятков посторонних мод. Допустимые значения потерь во многих случаях ограничены процентами и даже долями процента. Таким образом, существует потребность в регулярном методе синтеза поверхности многомодовых волноводных компонентов, обеспечивающего в общем случае преобразование одного заданного распределения поля на входе в другое заданное распределение поля на выходе волновода при соблюдении некоторых дополнительных ограничений на форму поверхности.
Обзор существующих методов.
Возможность решения данной задачи непосредственно связана с мощностью имеющихся вычислительных систем — она должна как минимум давать возможность достаточно точно решать задачу нахождения электромагнитного поля в системе заданной геометрии. Примерно с середины 80-х годов XX века в мире получили широкое распространение ЭВМ, отвечающие этому требованию. Основные попытки синтеза волноводных преобразователей заключались в реализации методов оптимизации общего назначения [9−21].
Одним из наиболее распространенных классов методов являются методы градиентного, или наискорейшего спуска. При их реализации применительно к данной задаче в качестве целевой функции, как правило, используется скалярное произведение полученного распределения поля на выходе и искомого распределения. Выбор параметров оптимизации определяется набором функций, аппроксимирующих поверхность волноводного преобразователя. В одной из наиболее успешных реализаций [9−10] для синтеза поверхности изогнутого гладкого металлического волновода постоянного круглого сечения его ось представлялась в виде кусочной функции, элементами которой являются отрезки косинуса длиной в половину периода, а в роли параметров оптимизации выступали амплитуды и периоды этих отрезков. Данная реализация показала себя с положительной стороны, несколько рассчитанных с ее помощью преобразователей имеют хорошие характеристики при достаточно небольших габаритах, однако общим для всех реализаций методов спуска недостатком является низкая скорость расчетов: при количестве свободных параметров, равном N, для однократного вычисления градиента требуется по крайней мере N + просчетов распределений поля внутри волновода, а количество необходимых итераций, составляющее около тысячи при размерности системы порядка десяти, еще увеличивается при возрастании размерности. Как следствие, синтез сложных преобразователей, где количество свободных параметров невозможно сделать меньше нескольких десятков или даже нескольких сотен, представляется на данный момент практически нереализуемым.
Другим широко используемым методом, также применявшимся для синтеза волноводных преобразователей, является генетический алгоритм, имитирующий схему природного естественного отбора для задач оптимизации [11−12]. Вначале генерируется некоторый набор («популяция») различных волноводных профилей, затем на каждой итерации над популяцией производятся несколько операций: «скрещивание», «мутация» и «отбор». В результате «скрещивания» создаются новые профили, каждый из которых обладает некоторыми чертами нескольких профилей-«родителей». В простейшем случае «родителей» два, и деформация профиля-«потомка» равна полусумме деформаций «родителей». Затем над увеличенной популяцией производится «мутация» — добавка некоторой случайной деформации ко всем или к части профилей. Последним этапом итерации является вычисление для каждого профиля целевой функции («приспособленности») и «отбор» — ограничение численности «популяции» до начальной при помощи выбора наиболее приспособленных «особей». При помощи некоторых реализаций данного метода (например, [11]) также были рассчитаны несколько волноводных компонентов с неплохими характеристиками, однако и в этом случае скорость расчета даже простых преобразователей уже находится на грани приемлемой. Поскольку метод чувствителен к численности «популяции», па одну итерацию приходится как минимум несколько сотен просчетов распределений поля внутри волновода, а количество итераций даже в достаточно простых случаях также составляет несколько сотен. Возможно, результаты данного алгоритма могут быть значительно улучшены удачным выбором методов скрещивания и мутации, но на данный момент практическая применимость его сомнительна.
Для решения данной проблемы также применялся еще один алгоритм случайной оптимизации — метод роя частиц («particle swarm optimization», PSO) [13]. Данный алгоритм моделирует поведение системы взаимодействующих организмов. Каждый «организм», или частица, характеризуется текущим «положением» — многомерным вектором параметров оптимизации, текущей «скоростью», а также «помнит» положение, в котором достигалось лучшее за всю ее предыдущую траекторию значение целевой функции. Кроме того, отдельно запоминается положение, являющееся к настоящему моменту лучшим среди всех частиц роя. «Ускорение» каждой частицы вычисляется как сумма трех компонент, первая из которых является аналогом вязкого трения, вторая направлена случайным образом под острым углом в к вектору на наилучшее для данной частицы положение, третья — под острым углом к вектору на лучшее положение среди всех частиц. Каждая итерация представляет собой вычисление новых координат и скоростей, а также обновление значений лучших позиций частиц. Как и генетический алгоритм, метод роя частиц для хорошей сходимости требует большого количества элементов и как следствие, количество необходимых просчетов распределений поля за процедуру синтеза также очень велико.
Содержание диссертации.
Цель диссертационной работы состояла в разработке, реализации и экспериментальной проверке нового эффективного метода синтеза волноводных преобразователей.
В первой главе диссертации сформулирован новый итерационный метод синтеза волноводных преобразователей. Поле внутри волновода раскладываются в сумму волноводных мод. На каждой итерации производится вычисление двух распределений комплексных амплитуд мод внутри волновода, причем для вычисления первого из них используется граничное условие, соответствующее заданному полю на входе, для второго — соответствующее желаемому на выходе. Из разницы этих двух распределений составляется поправка к деформации волновода, обеспечивающая сходимость к искомому профилю.
Во второй главе рассмотрены три практически важных реализации метода для вариантов деформации поверхности волновода, описываемых при помощи одной скалярной функции от продольной координаты:
I. Изогнутого гладкого металлического волновода постоянного круглого сечения;
II. Прямого гладкого металлического волновода круглого сечения переменного радиуса;
III. Прямого гофрированного металлического волновода круглого сечения переменного радиуса.
Приведены примеры синтезированных высокоэффективных (расчетная эффективность преобразователей варьируется от 98% до 99.9%) многомодовых волноводных компонентов: а. Волноводный преобразователь моды TM0i в гауссов волновой пучок. б. Волноводный поворот на 90° с сохранением моды ТЕц. в. Волноводный преобразователь моды TE0i в моду ТЕц. г. Волноводные повороты на 90° и 180° с сохранением моды ТЕоь д. Волноводный преобразователь моды ТЕ12 в специальную смесь мод ТЕц и ТЕ, 2 с нулевым азимутальным магнитным полем на стенке. е. Гладкий волноводный рупор для перехода с моды ТЕц гладкого волновода на моду НЕп гофрированного волновода большего радиуса для частоты 170 ГГц. ж. Гофрированные волноводные рупора для перехода на волновод большего диаметра с сохранением моды НЕц. з. Волноводный рупор, преобразующий моду TE0i в специальную смесь ТЕ0п мод для оптимизации прохождения мощных пучков через окно.
Приведены результаты экспериментальной проверки синтезированных компонентов, совпадающие с расчетными характеристиками.
В третьей главе рассмотрена реализация метода синтеза для двумерной деформации поверхности волновода. При этом сечение волновода считается близким к круглому, в качестве системы собственных мод берутся невозмущенные моды круглого волновода, а коэффициенты связи между ними находятся методом возмущений. Зависимость радиуса от азимутального угла в поперечном сечении волновода раскладывается в ряд Фурье, в результате чего двумерная зависимость радиуса от продольной координаты и азимутального узла представляется в виде нескольких одномерных функций, каждая из которых представляет собой амплитуду соответствующей азимутальной гармоники. Каждая такая гармоника влияет на распространение волн независимо от остальных, благодаря чему становится возможным ввести поправки к отдельным гармоникам. Описаны следующие синтезированные компоненты: а. На примере укороченного волноводного преобразователя моды ТЕИ в моду TEoi показана более высокая эффективность двумерного синтеза по сравнению с одномерным. Приведены результаты проверки синтезированного профиля методом FDTD, практически соответствующие расчетным характеристикам. б. Выходной гиротронный преобразователь моды ТЕ22,6 в наклонный гауссов волновой пучок. По сравнению с разработанными ранее вариантами преобразователь имеет существенно меньшую длину при большей эффективности. Меньшая длина также положительно сказывается на омических потерях внутри преобразователя и приводит к расширению рабочей полосы частот, в. Синтезирован преобразователь моды ТМ0| во вращающуюся моду ТЕ3| для компрессора СВЧ-импульсов. Несмотря на то, что глубина деформации составила почти четверть длины волны, результаты проверки методом FDTD оказались очень близки к расчетам методом возмущений, использованном для синтеза. По результатам экспериментальной проверки преобразователь также показал эффективность, очень близкую к расчетной.
В четвертой главе рассмотрена модификация метода для синтеза волноводных компонентов, обладающих высокой эффективностью в широкой рабочей полосе частот. Для решения данной задачи в процедуру синтеза было введен просчет распределений поля на нескольких частотах, лежащих в заданной полосе, с последующим добавлением к профилю поправок от различных частот. В зависимости от результатов контроля сходимости в процессе синтеза могут меняться как значения частот, так и весовые коэффициенты к поправкам. Описаны синтезированные широкополосные варианты важных волноводных компонентов: а. Волноводный преобразователь моды TM0, i в моду TE (i. б. Волноводный преобразователь моды TE (ii гладкого волновода в моду HEi i гофрированного волновода. в. Волноводный поворот на 90° с сохранением моды TE (ii в полосе две октавы по уровню мощности 0.98. г. Для иллюстрации возможностей метода показан вариант описанного в главе 3 преобразователя моды TM0i во вращающуюся моду ТЕ31 с расширенной вдвое полосой частот.
В пятой главе описан принцип минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов. Для нахождения распределения поля, позволяющего получить минимальные потери, торцевые сечения волновода по обе стороны разрыва заменяются виртуальными зеркалами с варьируемой кривизной, а сама область внутри разрыва, соответственно, становится внутренней частью квазиоптического двухзеркального резонатора. В дальнейшем анализируются собственные колебания этого резонатора, из них отбирается наиболее добротное колебание, обладающее такой же симметрией, как и волноводная мода линии передачи. Затем поле данной резонаторной моды на зеркалах разлагается по волноводным модам передающего и приемного сечений, и синтезируются волноводные элементы, обеспечивающие преобразование основной моды линии передачи в моду двухзеркального резонатора и обратно. Данный метод также позволяет минимизировать потери в волноводных уголках. Приведены важные компоненты линий передачи с минимизированными потерями в разрывах: а. Модовый фильтр для моды НЕп гофрированного волновода. Поскольку длина разрыва велика, а все моды кроме НЕц не трансформируются в высокодобротную моду зеркального резонатора, они рассеиваются в разрыве и поглощаются окружающей его нагрузкой. Приведены результаты экспериментальной проверки фильтра на малом и большом (200 кВт / 1000 с) уровнях мощности. б. Волноводный уголок на моде НЕц гофрированного волновода. в. Волноводно-квазиоптическая открытая линия передачи на основе гофрированного волновода. Линия передачи состоит из нескольких одинаковых волноводных элементов, разделенных разрывами, причем длина разрыва составляет 80% длины волноводного элемента, а расчетные потери на один элемент составляют 0.3%. г. Волноводный разрыв и уголок на моде ТЕ0] гладкого волновода.
Практическая значимость диссертации.
Предложенный метод синтеза позволяет получить высокоэффективные волноводные компоненты, обладающие малыми габаритами, что позволяет их использовать в абсолютном большинстве линий передачи СВЧ-излучения. Синтезированные компоненты уже используются в технологических гиротронных установках, экспериментальной установке LHD (NIFS, Toki, Japan), экспериментальной установке дистанционного управления качанием волнового пучка (FOM institute, Rijnhuizen, Holland) и других.
Публикации.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1а-19а] и докладывались на 30-ой Международной конференции по терагерцовой электронике (2005, Вильямсбург, США), 31-ой Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (2006, Шанхай, КНР), VI Международной конференции «Мощные микроволны в плазме» (2005, Нижний Новгород), XIV Отраслевом координационном семинаре по СВЧ-технике (2005, Нижний Новгород), X и XI школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (2005, 2007, Звенигород Московской обл.), X школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (2006, Звенигород Московской обл.), X-XII Нижегородских сессиях молодых ученых (2005;2007), конкурсах молодых ученых ИПФ РАН (2006, 2007) и внутренних семинарах ИПФ РАН (20 032 006).
Заключение
.
В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы:
1. Предложен новый итерационный метод синтеза многомодовых волноводных компонентов, основанный на вычислении двух реализаций поля с использованием граничных условий в начале и в конце преобразователя, дающих поправку к профилю. Метод отличается быстрой сходимостью и высокой эффективностью полученных компонентов.
2. Предложенный метод реализован для важнейших одномерных вариантов деформации поверхности волновода: изгиба волновода постоянного круглого сечения и прямого волновода круглого сечения переменного радиуса. Синтезировано множество важнейших компонентов линий передачи, таких как волноводные преобразователи мод, повороты и рупора. Рассчитанные преобразователи изготовлены и проверены в экспериментах.
3. Предложенный метод реализован для двумерной деформации поверхности волновода с сечением, близким к круглому. Рассчитанные преобразователи изготовлены и использованы в компрессоре мощных СВЧ-импульсов.
4. Разработана модификация предложенного метода для синтеза высокоэффективных волноводных компонентов с широкой рабочей полосой частот. Синтезированы широкополосные варианты многих важнейших волноводных компонентов.
5. Предложен метод минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов, позволивший существенно улучшить характеристики таких устройств, как квазиоптические уголковые повороты, модовые фильтры и разрывы. Рассчитанные компоненты изготовлены, проверены и использованы в важных экспериментах на установке УТС (LHD, Japan).
Публикации по теме диссертации.
Публикации в реферируемых журналах.
1а. Г. Г. Денисов, Г. И. Калынова, Д. И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2004, Т.47, № 8, с.688−693.
2а. D.I. Sobolev, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, V.I. Malygin, Minimization of Diffraction Losses in Big Gaps of Multi-Mode Waveguides II International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol.26, No.7 (July 2005), pp.953−966.
За. Г. Г. Денисов, С. В. Самсонов, Д. И. Соболев, Двумерная реализация метода синтеза волноводных преобразователей II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2006, Т.49, № 12, с.1056−1062.
4а. A. Bogdashov, G. Denisov, D. Lukovnikov, Y. Rodin, D. Sobolev and J. Hirshfield, Oversized Ka-Band Traveling Wave Window for a High-Power Transmission II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.54, No. 12 (December 2006), pp.4130−4135.
5a. А. А. Вихарев, Г. Г. Денисов, С. В. Кузиков, Д. И. Соболев, Волноводные повороты для эффективной передачи моды ТЕа круглого волновода II Вестник НГУ, 2007, Т.2, № 2, с.74−81.
6а. Д. И. Соболев, Г. Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2007, Т.50, № 9 (принята в печать).
Тезисы докладов и материалы конференций.
7а. V.I. Malygin, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, D.I. Sobolev, Low-Loss Waveguide Components for Transmission and Control of High Power Microwave Radiation in ECW Systems И Proceedings of VI International Workshop «Strong Microwaves in Plasmas» (Nizhny.
Novgorod, Russia, July 25 — August 1, 2005), Vol.1, pp.261−265. 8a. D.I. Sobolev, G.G. Denisov, Method for Synthesis of Waveguide Mode Converters II Proceedings of VI International Workshop «Strong Microwaves in Plasmas» (Nizhny Novgorod, Russia, July 25 — August 1, 2005), Vol.1, pp.342−346. 9a. V.I. Malygin, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, D.I.
Sobolev, New НЕц Corrugated Waveguide Components with Minimal.
• th Diffraction Losses II Proceedings of The Joint 30 International Conference on Infrared and Millimeter Waves & 13th International conference on.
Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19.
September 23, 2005), pp.571−572.
10a. G.G. Denisov, D.I. Sobolev, A Method of Waveguide Mode Converter.
Synthesis И Proceedings of The Joint 30lh International Conference on f h.
Infrared and Millimeter Waves & 13 International conference on Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19 -September 23, 2005), pp.600−601. 11a. G.G. Denisov, S. V. Kuzikov, D. I. Sobolev, A. A. Vikharev, New TE0i Waveguide Bends II Conference Digest of the 31 International Conference on Infrared and Millimeter Waves (Shanghai, China, September 18 -September 22, 2006), p.45. 12a. В. И. Курбатов, С. А. Малыгин, В. Б. Орлов, Е. А. Солуянова, Е. М. Тай, М. В. Агапова, В. Е. Мясников, В. О. Нечипоренко, Л. Г. Попов, С. В. Усачев, А. А. Богдашев, Г. Г. Денисов, В. И. Малыгин, А. Б. Павельев, Д. И. Соболев, Разработка и испытания мощных промышленных гиротронов II Материалы XIV отраслевого координационного семинара по СВЧ технике (Нижегородская обл., п. Хахалы, 5−8 сентября 2005 г.), с. 30−33. 13а. Г. Г. Денисов, Д. А. Луковников, В. И. Малыгин, Д. И. Соболев, А. В. Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов II Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 23−28 мая 2005 г.), секция 2, стр.23−24.
14а. А. А. Вихарев, Г. Г. Денисов, С. В. Кузиков, Д. И. Соболев, Эффективные повороты на моде TEqi круглого волновода II Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 23−28 мая 2005 г.), секция 2, стр. 1415.
15а. Г. Г. Денисов, Д. И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Труды X Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» (г. Звенигород Московской обл., 22−27 мая 2006 г.), секция 4−5, стр. 18−20.
16а. Д. И. Соболев, Г. Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Труды XI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 21−26 мая 2007 г.), секция 2, стр.27−29.
17а. Г. Г. Денисов, Д. А. Луковников, В. И. Малыгин, Д. И. Соболев, А. В. Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов II Тезисы 10 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Дзержинск, 17−22 апреля 2005 г.), с. 152.
18а. Г. Г. Денисов, Д. И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Тезисы 11 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Н. Новгород, 16−21 апреля 2006 г.), с. 107.
19а. Д. И. Соболев, Г. Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Тезисы 12 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Н. Новгород, 15−20 апреля 2007 г.). В печати.
