Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Методы, алгоритмы и программы моделирования кинетики химических и биохимических процессов с использованием интервального анализа

Диссертация: Методы, алгоритмы и программы моделирования кинетики химических и биохимических процессов с использованием интервального анализа
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время накоплен значительный опыт по решению традиционных для химической кинетики прямых и обратных задач. Следует отметить большой вклад в развитие построения кинетических моделей и программных комплексов работ д.т.н., проф. Ю. В. Шарикова, доц. В. И. Коробова, д.т.н., проф. В. Ф. Очкова и др. В отличие от традиционного подхода в работах этих авторов решение рассматривается с помощью… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Литературный обзор
    • 1. 1. Основные положения моделирования процессов в химических реакторах
    • 1. 2. Использование интервального анализа при моделировании химико-технологических процессов и систем
    • 1. 3. Применение методов математического моделирования и численных методов для решения обратных задач
      • 1. 3. 1. Постановка обратной кинетической задачи
      • 1. 3. 2. Построение функционалов и методы их минимизации при решении обратной кинетической задачи
      • 1. 3. 3. Особенности решения обратных задач
      • 1. 3. 4. Задача нахождения кинетических параметров сложного процесса
    • 1. 4. Глобальная оптимизация
    • 1. 5. Методология интервального анализа и ее применение в химической кинетике
    • 1. 6. Применение методов оптимизации для решения задач по построению кинетических моделей
    • 1. 7. Обзор существующих комплексов программ
      • 1. 7. 1. Анализ прикладных программных комплексов для решения задач химической кинетики
      • 1. 7. 2. Программные системы, разработанные для использования через Интернет
  • Выводы
  • 2. Алгоритмы математического моделирования численных методов и комплексов программ для интервальных методов
    • 2. 1. Интервальная арифметика
    • 2. 2. Интервальные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
      • 2. 2. 1. Теория интервального решения обыкновенных дифференциальных уравнений
      • 2. 2. 2. Методы решения систем дифференциальных уравнений в интервальной постановке
  • Выводы
  • 3. Использование комплекса программ для решения практических задач химической кинетики с помощью интервальных методов
    • 3. 1. Объекты исследования и постановка задачи интервального метода
    • 3. 2. Требования, предъявляемые к комплексу программ
    • 3. 3. Структура и назначение комплекса программ Interval Kinetic
    • 3. 4. Разработка и применение комплекса программ Interval Kinetic
      • 3. 4. 1. Алгоритм нахождения верхних и нижних границ концентраций
      • 3. 4. 2. Алгоритм нахождения интервалов констант скоростей реакции
      • 3. 4. 3. Разработка пользовательского интерфейса
      • 3. 4. 4. Системные требования к программному продукту
    • 3. 5. Решение практических задач химической кинетики
      • 3. 5. 1. Процесс получения (3-нафталинсульфокислоты
      • 3. 5. 2. Применение комплекса программ для моделирования кинетики, а — нафталин сульфокислоты
      • 3. 5. 3. Применение комплекса программ для моделирования кинетики алкилирования фенилацетонитрила
  • Выводы
  • 4. Особенности использования алгоритмов и программ для математического моделирования биохимических процессов в реакторе смешения и микрореакторе
    • 4. 1. Микроструктурные реакторы
    • 4. 2. Использование интервального анализа для исследования биокаталитического процесса в микрореакторе
      • 4. 2. 1. Модель биохимического процесса
      • 4. 2. 2. Интервальная неопределенность в микрореакторе
    • 4. 3. Исследование влияния интервальной неопределенности в реакторе смешения
  • Выводы
  • 5. Алгоритмы и программы для исследования чувствительности кинетики химических реакций
    • 5. 1. Постановка задачи
    • 5. 2. Оценивание чувствительности значений констант скоростей на примере окисления метана
      • 5. 2. 1. Дифференциальный метод анализа чувствительности
      • 5. 2. 2. Интервальный метод анализа чувствительности
    • 5. 3. Применение комплекса для оценивания чувствительности значений констант скоростей на примере алкилирования фенилацетонитрила
    • 5. 4. Интервальный метод анализа чувствительности
  • Выводы

Методы, алгоритмы и программы моделирования кинетики химических и биохимических процессов с использованием интервального анализа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы.

Компьютерное моделирование химических реакторов доказало свою актуальность и перспективность, поскольку позволяет выполнять расчет материальных, тепловых балансов и осуществлять поиск наилучших режимов функционирования.

Решающее значение при выборе условий проведения химико-технологических процессов и химико-технологических систем имеют вопросы скорости химических превращений, изучаемые химической кинетикой. Кинетические уравнения, содержащие необходимую информацию об основных закономерностях химических превращений, являются первоосновой математической модели химического реактора и получаются при решении, так называемых прямых и обратных задач химической кинетики.

В настоящее время накоплен значительный опыт по решению традиционных для химической кинетики прямых и обратных задач. Следует отметить большой вклад в развитие построения кинетических моделей и программных комплексов работ д.т.н., проф. Ю. В. Шарикова, доц. В. И. Коробова, д.т.н., проф. В. Ф. Очкова и др. В отличие от традиционного подхода в работах этих авторов решение рассматривается с помощью современных систем компьютерной математики Mathcad, Maple, а также организации сетевых расчетов на Mathcad Calculation Server. Но в данных работах игнорируется вопрос существования неопределенности кинетических параметров и моделирование процессов, решения обратных задач основаны на номинальных значениях кинетических параметров.

Такой подход имеет один существенный недостаток, который заключается в том, что не позволяет судить о протекании процессов в химических реакторах во всем диапазоне изменяющихся режимов их функционирования. Последнее обстоятельство очень важно, если учесть, что подсистема химического превращения вносит существенный вклад в структуру себестоимости получения любого конечного продукта.

В последнее время в научной литературе опубликованы работы, в которых рассмотрены вопросы влияния неопределенности исходной информации на результаты моделирования технических объектов (prof. Grossmann I.E., д.т.н., проф. Островский Г. М. и др.). В работах А. П. Вощинина, С .П. Шарого, Ю. И. Шокина и других при моделировании и оптимизации технических объектов в условиях неопределенности используются интервальные методы анализа.

В настоящей работе впервые при решении прямых и обратных задач для сложных химических и биохимических реакций используется интервальный анализ. В работе речь идет об интервальной неопределенности кинетических параметров.

В диссертационной работе при решении прямых и обратных задач используются как традиционные, так и интервальные методы с использованием систем компьютерной математики Mathematica.

Предложенные автором методы, алгоритмы и программы для моделирования кинетики химических и биохимических реакций с использованием интервального метода опробованы для исследования сложных процессов.

Актуальность диссертационного исследования определяется тем, что в нем приведены разработанные методики, алгоритмы и программы для моделирования кинетики химических, биохимических реакций в химических и микроструктурных реакторах в условиях интервальной неопределенности кинетических параметров с использованием интервальных методов. Впервые предложен оригинальный метод определения чувствительности значений концентрации веществ к изменению констант скоростей реакций.

Разработка этих методов, алгоритмов и программ позволит на новом уровне подойти к проблеме моделирования процессов в химических и микроструктурных реакторах.

Цель диссертационной работы. Разработка совокупности взаимодополняющих методов, алгоритмов и программ для определения кинетических параметров сложных химических и биохимических процессов на основе экспериментальных данных с использованием интервальных методов.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• Проведен анализ существующих алгоритмов и программ для сложных химических и биохимических процессов на основе экспериментальных данных с использованием интервальных методов;

• Обоснование выбора и адаптация метода огибающих для решения систем дифференциальных уравнений при решении прямой и обратной задач химической кинетики в интервальной постановке;

• Адаптация глобального метода оптимизации пакета программ МаЛетайса для решения обратных задач в интервальной постановке химической кинетики;

• Создание пользовательского интерфейса для решения прямых и обратных задач кинетики химических и биохимических процессов в интервальной постановке;

• Разработка методов, алгоритмов и программ для решения прямых.

0 и и обратных задач химическои кинетики в интервальной постановке. Тестирование предложенных методов, алгоритмов и программ с использованием вычислительного и натурного экспериментов;

• Методика моделирования процессов на основе разработанных алгоритмов;

• Анализ чувствительности концентраций веществ к изменению кинетических параметров.

Методы исследования. В диссертации использованы методы: системного анализа, химической кинетики, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, компьютерной и интервальной математики.

Инструменты исследования. Интерактивные вычислительные системы Wolfram Mathematica, программирование пользовательского интерфейса.

Обоснованность научных результатов обеспечивается применением современных математических методов моделирования кинетики химических, биохимических реакторов и микрореакторов. Тестированием разработанных алгоритмов и программ на контрольных примерах и совпадение результатов вычислений с результатами натурных экспериментов.

Достоверность теоретических разработок подтверждена совпадением результатов вычислительного эксперимента на ЭВМ с литературными данными, что позволяет сделать вывод об эффективности разработанных алгоритмов и программ с использованием интервальных методов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методы и алгоритмы: а) решения прямой и обратной задачи кинетики химических и биохимических реакций в интервальной постановкеб) вычисления чувствительности концентраций веществ к изменению кинетических параметров;

2. Алгоритм автоматического генерирования системы дифференциальных уравнений на основе различных подходов к составлению схемы химических реакций;

3. Модификация алгоритма огибающих для решения систем дифференциальных уравнений с учетом погрешности экспериментальных данных;

4. Программные комплексы: а) для решения прямых, обратных задач кинетики в интервальной постановкеб) для исследования чувствительности концентраций веществ к изменению констант скоростей реакций;

5. Математические модели в интервальной постановке: а) для исследования процессов тонкого органического синтезаб) для описания кинетики биохимических процессов в микрореакторах;

6. Результаты математического моделирования исследованных процессов.

Научная новизна работы:

Проведено комплексное исследование кинетики важнейших химических и биохимических процессов в химических реакторах и микроструктурных реакторах в условиях интервальной неопределенности кинетических параметров с применением современной технологии математического моделирования, натурного и вычислительного эксперимента:

• Применение интервального метода для определения кинетических параметров химических и биохимических процессов в микрореакторах по экспериментальным данным;

• Модели исследованных химико-технологических процессов: а) тонкого органического синтеза: получение бета нафталин сульфокислоты, альфа нафталин сульфокислоты, алкилирования фенилацетонитрила в микрореакторе в интервальной постановке б) биохимического биокаталитического восстановления этилового эфира циклогексанонкарбоновой кислоты в этиловый эфир (111,28)-цис-2-гидроксициклогексанкарбоновой кислоты в присутствии БасскаготусеБ сегеугягае в микроструктурном реакторе в интервальной постановке.

• Способ и алгоритм автоматизированного задания схемы химических реакций;

• Модификация метода анализа чувствительности параметров математических моделей на основе интервального метода;

• Модификация интервального метода огибающих для решения систем дифференциальных уравнений описывающих химическую кинетику.

Практическая значимость и реализация результатов работы. На основе теоретических результатов работы предложены и разработаны алгоритмы и программы для решения моделирования химических, биохимических реакций в реакторах и микрореакторах. Для иллюстрации работоспособности предлагаемых методов и алгоритмов решены задачи по комплексному исследованию различных химических процессов в реакторах.

Разработанные методы, алгоритмы и программы используются в учебном процессе в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте, Казанском национальном исследовательском технологическом университете, Березниковском филиале Пермского государственного технического университета и в Тамбовском государственном техническом университете.

Работа была выполнена в рамках следующих проектов при поддержке Правительства РФ:

• Проект «Фундаментальные исследования закономерностей взаимосвязи основных параметров каталитических процессов в микроструктурных реакторах в условиях неопределённости исходной информации», реализуемый в рамках Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» 2009;2010 гг.

• Проект «Интервальный подход к решению задач по математическому моделированию и оптимизации химических и биохимических процессов в микроструктурных реакторах в условиях неопределенности исходной информации», реализуемый в рамках Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» 2009;2010 гг.

• Проект «Математические модели и методы интервального анализа для исследования и оптимизации биокаталитических процессов в микрореакторе», реализуемый в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20 092 013 гг.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских и международных научных конференциях: «Системы компьютерной математики и их приложения», Смоленск, СмолГУ, 2011 г.- «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24», Киев, КПИ, 2011 г.- «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования», Санкт-Петербург, СПбГТИ (ТУ), 2009 г.- «Актуальные проблемы химико-технологического образования», РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2011 г. Получен сертификат участника ММТТ-24.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, из которых 5 входит в рекомендуемый ВАК перечень.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 149 страницах основного текста, содержит 55 рисунков, 17 таблиц, библиографический список литературы включает 121 наименование.

Выводы.

С использованием модуля была исследована чувствительность концентраций к изменению констант скоростей реакций. Был проведен анализ чувствительности реакции для процесса окисления метана и алкилирования фенилацетонитрила. Также была исследована чувствительность биохимического процесса биокаталитического восстановления этилового эфира циклогексанонкарбоновой кислоты в этиловый эфир (lR, 2S)-4hc-2гидроксициклогексан карбоновой кислоты в присутствии ЗассИаготусеБ сегеу1з1а.

Поскольку значения констант скоростей различаются, то различаются и их интервальные значения. Очевидно, что если константа имеет самую большую интервальную оценку, то ее варьирование оказывает самое незначительное влияние на процесс в сравнении с влиянием других констант, которые имеют меньшие диапазоны интервальных оценок. На основании вышеизложенного были сделаны выводы о чувствительности концентраций веществ к изменениям констант скоростей исследуемых химических реакций.

Заключение

.

Тестирование предложенной программы было выполнено для моделирования процессов в химических реакторах: сульфирование нафталина, окисления метана, а также в микрореакторах: алкилирование фенилацетонитрила, биокаталитическое восстановление этилового эфира циклогексанонкарбоновой кислоты в этиловый эфир (1R, 2S)-4hc-2-гидроксициклогексан карбоновой кислоты в присутствии Saccharomyces cerevisia.

Для расчета параметров процесса, связанных в виде математической модели, был разработан и использован комплекс программ Kinetic, позволяющий моделировать кинетику процессов. С его помощью можно реализовывать численные методы решения прямой и обратной задач химической кинетики для исследуемого процесса или других процессов, протекающих в кинетической области. Его важной особенностью является не привязанность его к какому-то конкретному процессу и отсутствие необходимости в специальной подготовке у конечного пользователя.

В разработанном в диссертации комплексе программ Kinetic для идентификации параметров модели используется метод глобальной оптимизации пассивного поиска. Применение в этом случае метода глобальной оптимизации оправдано «овражным» видом целевой функции, где локальные методы могут быть менее эффективными при нахождении экстремума. С помощью этого метода были найдены интервальные оценки констант скорости элементарных стадий процесса алкилирования фенилацетонитрила, которые соответствовали интервальным оценкам, найденным в результате проведения интервального анализа кинетических параметров данного процесса, что подтверждает применимость метода для решения задач кинетики.

В диссертации на основе вычислительного эксперимента с применением различных интервальных методов были получены интервальные оценки кинетических параметров и констант скорости, а также оценена степень чувствительности констант скорости процесса алкилирования. В результате было сделано заключение о том, что с увеличением интервальной оценки константы скорости элементарной стадии процесса уменьшается степень ее чувствительности по отношению к другим константам.

Составлена модель кинетики процесса с использованием интервального метода для реакции алкилирования фенилацетонитрила. Модель процесса была адекватной, так как она достаточно верно описывала качественные и количественные свойства моделируемого процесса.

Микрореакторы могут внести большой вклад в развитие сложных процессов. В этой связи становится актуальным вопрос математического описания поведения процессов в микрореакторах с количественной и качественной стороны с помощью традиционных и новых методов математического моделирования и оптимизации. Для этой цели в настоящей диссертации была поставлена задача экспериментального исследования и моделирования жидкофазного процесса в микрореакторах на примере реакции алкилирования фенилацетонитрила, протекающей на поверхности раздела фаз.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.А., Лебедева М. Ю., Пунин А. Е., Хартманн К. Системный анализ и принятие решений. Компьютерные технологии решения задач многоцелевой оптимизации систем. Учебное пособие. — СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2006. — 152 с.
  2. В.А., Гумеров А. М., Емельянов В. М. и др. Системный анализ и принятие решений. Математическое моделирование и оптимизация объектов химической технологии. Учебное пособие. СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2006. -340с.
  3. В.А., Решетиловский В. П. и др. Системный анализ и принятие решений. Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической технологии в Mathcad и Excel. Учебное пособие. СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2007. -434с.
  4. В.А., Хартманн К. и др. Системный анализ и принятие решений. Компьютерные технологии моделирования химико технологических систем. Учебное пособие. СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2007. -160с.
  5. В.М., Холоднов В. А. Теория и практика математического моделирования. Учебное пособие. СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2007. -178с.
  6. , Д.А. Интервальное оценивание параметров зависимостей Аррениуса, Лэнгмюра и Антуана / Д. А. Краснобородько, C.B. Фролова, В. А. Холоднов // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. 2009. Т. 52. Вып. 7, с. 61−64.
  7. РТ2. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. — 488 с.
  8. РТ9. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. // Выпуск 1.-М.: Мир, 1974. 408 с.
  9. Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981.-695 с.
  10. A.B., Шокин Ю. И. Синтез систем управления при интервальной неопределённости параметров их математических моделей // Доклады АН СССР. 1988. — Т. 299, № 2. — С. 292−295.
  11. Ю. И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.
  12. Shokin Yu. I. On interval problems, interval algorithms and their computational complexity // Scientific Computing and Validated Numerics Berlin: Akademie Verlag, 1996.-P. 314−328.
  13. С.П. Алгебраический подход к анализу линейных статических систем с интервальной неопределённостью // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. — № 3. — С. 51−61.
  14. С.П. Алгебраический подход во «внешней задаче» для интервальных линейных систем // Фундаментальная и Прикладная математика. 2002. — Том 8, вып. 2.-С. 567−610.
  15. С.П. Линейные статические системы с интервальной неопределённостью: эффективные алгоритмы для решения задач управления и стабилизации // Вычислительные Технологии. 1995. — Т. 4, № 13. — С. 64−80.
  16. Shary S.P. Algebraic approach to the interval linear static identification, tolerance and control problem, or One more application of Kaucher arithmetic // Reliable Computing. 1996. — V. 2, № 1. — P. 3−33.
  17. A.B., Носков С. И. О множестве решений интервального уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Сибирский математический журнал. 1994. — Т. 35, № 5. — С. 1074−1084.
  18. Kreinovich V., Lakeev A.V. NP-hard classes of linear algebraic systems with uncertainties // Reliable Computing. 1997. — V. 3, № 1. — P. 51−81.
  19. А.П. Интервальный анализ: развитие и перспективы // Заводская Лаборатория. 2002. — № 1. — С. 118−126.
  20. А.П., Бочков А. Ф., Сотиров Г. Р. Метод анализа данных при интервальной нестатической ошибке // Заводская Лаборатория. 1990. — Т. 56, № 7.-С. 76−81.
  21. В. М., Карбаинов Ю. А., Унгер Ф. Г., В. П. Смагин. Интервальный подход в задачах обработки эмпирической информации / Препринт, ТЕЩ СО РАН.-Томск, 1999.-38 с.
  22. В.М., Суханов В. А., Унгер Ф. Г. Теоретические и прикладные аспекты метода центра неопределённости. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. — 144 с.
  23. . И., Анциферов Е. Г. К установлению линейной зависимости в условиях неопределённости исходных данных // Информационный сборниктрудов Вычислительного Центра, ИрГУ- выпуск II. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1968. — С. 143−147.
  24. В.И., Добронец Б. С. К интервальному анализу уравнений химической кинетики. Математические проблемы химической кинетики. Новосибирск: Наука, 1989.-с.226−232.
  25. .С., Шайдуров В. В. Двусторонние численные методы. -Новосибирск: Наука, 1990. 208 с.
  26. А. С. He-факторы: неточность и недоопределенность различие и взаимосвязь. — Известия Академии наук. Теория и системы управления, 2000, № 5. — с.44−56.
  27. Е.М., Моисеев А. Н. Слежение за полиномиальным сигналом в интервальной динамической системе // Вычислительные технологии. 1998. -Т. 3, № 1. — С. 67−74.
  28. Е.М., Моисеев А. Н., Моисеева С. П. Методы вычисления коэффициентов интервального характеристического полинома интервальных матриц // Вычислительные технологии. -1997. Т.2, № 1- С. 52−61.
  29. Н.А. Синтез интервальных регуляторов в задаче модального управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. научн. сб. -Саратов: Сарат. политехи, инст-т, 1988. С. 83−88.
  30. Н.А., Шокин Ю. А. Интервальный вариант метода модального управления // Доклады АН. 1991. — Т.316, № 4. — С. 846−850.
  31. Moore R.E. Interval methods for nonlinear systems // Fundamentals of numerical computation (computer-oriented numerical analysis). Computing Supplement. -Wienn: Springer Verlag, 1980.-P. 113−120.
  32. Moore R. E. On computing the range of a rational function of n variables over a bounded region // Computing. -1976. Vol. 16. — P. 1−15.
  33. R.E. Moore, R.B. Kearfott, M. J Cloud Introduction to interval analysis. -Philadelphia: SIAM, 2009. 190 c.
  34. Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987.-360 с.
  35. Alefeld G., Mayer G. Interval analysis: theory and applications/ Journal of Computational and Applied Mathematics 121 (2000), p. 421 -464.
  36. Mayer G. Enclosing the solutions of systems of linear equations by interval iterative processes // Computing Supplement. 1998. — V. 6. — P. 47−58.
  37. Mayer G., Rohn J. On then applicability of then interval Gaussian algorithm //Reliable Computing. -1998. V. 4, № 3. — P. 205−222.
  38. Neumaier A. Linear interval equations. New York: Springer-Verlag, 1986. — P. 109−120. with moduls // Reliable Computing. — 1996. — V. 2, № 2. — P. 125−131.
  39. Hansen E.R. Interval form of Newton’s method // Computing. 1978. — V. 4, № 3-P. 187−201.
  40. Kaucher E. Interval analysis in the extended interval space // Computing Supplement. 1980. -V. 2.-P. 33−49.
  41. JI.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и об-работке наблюдений // Сибирский Математический Журнал. 1962. — Т. 3, № 5. -С. 701−709.
  42. В.И. Простая кинетика. Новосибирск: Наука, 1982, 382 с.
  43. .В., Брин Э. Ф. Хим. физика, 1984, № 3, с. 393−404.
  44. В.И., Погорелов А. Г., Кононов Н. Ф. Докл. АН СССР, 1966, т. 167, № 4, с.859−865.
  45. С.Г., Колбановский Ю. А., Полак Л. С. В кн.: Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике. М.: Наука, 1969. с. 82−178
  46. . Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978. — 351 с.
  47. А. А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия, 1973. — 256 с.
  48. Э.Ф. Исследование кинетических закономерностей при решении обратных задач // Прямые и обратные задачи в химической кинетике. -Новосибирск: Наука. 1993. — 284 с.
  49. Л.С. Неравновесная химическая кинетика и ее применение. М.: Наука, 1979.-248 с.
  50. М. М. О решении некоторых некорректно поставленных задач. -Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1962. 149 с.
  51. В.И.Коробов В. И., Очков В. Ф. Химическая кинетика. Введение с Mathcad/Maple/ MCS М.: Горячая линия-Телеком, 2009. — С. 85
  52. Beers K.J. Numerical Methods for Chemical Engineering: Applications in MATLAB, Cambridge University Press, 2006. P. 486
  53. Hao Li, Zhijiang Shao Simulation and Optimization of Chemical Process using GAMS Mix Pattern National Lab. of Ind. Control Technol., Zhejiang Univ., Hangzhou, 2006 -P.52
  54. E.P., Чеснокова O.B., Рудченко E.A. Scilab: Решение инженерных и математических задач М.- БИНОМ, 2008. С. 260
  55. И.В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации // электронный журнал Исследовано в России. 2002. — С. 20 972 108
  56. С.П. Стохастические подходы к интервальной глобальной оптимизации // Труды Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Байкал, 2−8 июля 2005 г. Том 4: Иркутск, ИСЭМСО РАН. — 2005. — 119 с.
  57. С.И., Тимошенко В. И., Применение метода выравнивания по ПЛ Чебышева при построении кинетических реакций // Доклады АН СССР. 1970. -Т. 192.-№ 3.-С. 580−582
  58. М.Г., Спивак С. И., Тимошенко В. И. О критериях определения параметров кинетических моделей // Кинетика и катализ. 1972. — Т. 13. -Вып.б.-С. 1570−1578
  59. С.И., Слинько М. Г., Тимошенко В. И. Оценка значимости влияния измерений на кинетическую модель химических реакций // Математические проблемы химии. Ч. 2. — Новосибирск: ВЦ АН СССР. — 1973. — С. 3−9
  60. .С., Шайдуров В. В. Двусторонние численные методы. -Новосибирск: Наука. 1990. — 208 с.
  61. В.И., Добронец Б. С. К интервальному анализу уравнений химической кинетики. Математические проблемы химической кинетики. Новосибирск: Наука. — 1989. — С. 226−232
  62. .С. Двусторонние методы решения уравнений химической кинетики // Математические методы в химической кинетике. Новосибирск: Наука. -1990.-С. 68−73
  63. В.И., Добронец Б. С. Интервальный анализ уравнений химической кинетики. Новосибирск: Наука. — 1990. — С. 116−119
  64. В.М., Королькова С. М., Евстигнеев В. В., Лагуткина Е. В. Интервальная кинетика химических реакций. Определение некоторых кинетических характеристик обратимых реакций первого порядка // Изв. вузов. Химия и химич. технол. 1998.-Т.41.-№ 2.-С. 109−111
  65. И.А., Спивак С. И. Анализ применения линейного программирования при построении кинетических моделей сложной химической реакции // Управляемые системы. 1970. — Вып. 4−5. — С. 142−147
  66. Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сиб. матем. журн. 1962. — Т. 3. — № 5. — С. 701−709
  67. С.И. Детальный анализ определения методов программирования при определении параметров кинетической модели // Математические проблемы химии. Ч. 2. — Новосибирск: ВЦ АН СССР. — 1975. — С. 35−42
  68. С.И. О неединственности решения задач восстановления констант химической кинетики и констант химических равновесий // Математика в химической термодинамике. Новосибирск: Наука. — 1980. — С. 84−91
  69. Д.А., Салимоненко Е. А., Спивак С. И. Планирование кинетических измерений методами линейного программирования // 3-й Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Ч. 4. — Новосибирск: ИМ СО РАН. — 1998. — С. 74
  70. К. Ф. Сборник статей под ред. Виноградова. М.: АН. 1956. — 452 с.
  71. Е. С, Балашов М. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 416 с.
  72. С.И. Информативность кинетических измерений // Обратные задачи в приложениях. Коллективная монография под общ. ред. проф. С. М. Усманова. -Бирск: БирТСПА. 2006. — 304 с.
  73. В.М. Интервальная кинетика химических реакций, определение константы скорости необратимой реакции второго порядка // Известия вузов. Химия и химическая технология. 1997. Т. 40. № 5. С. 17−20.
  74. В.И., Добронец Б. С. Двусторонние методы решения уравнений химической кинетики // Численные методы механики сплошной среды. 1985. -Т.16. -№ 4. — С. 13−22
  75. Alchemy Software. Computational Solutions for Chemists. Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.chemicalsofl.com/products.htm. — Загл. с экрана.
  76. ChemTable software.. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.chemtable.com — Загл. с экрана
  77. Green Chemistry Электронный ресурс. Режим доступа http://www.epa.gov/greenchemistry — Загл. с экрана
  78. MOSAIC Modeling Project Электронный ресурс. Режим доступа http://www.mosaic-modeling.de — Загл. с экрана
  79. Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов./ Черноусько Ф. Л. — М.: Наука, 1988. — 320 с.
  80. Н.С. Двусторонние неравенства и их приложения./ Курпель Н. С., Шувар Б. А — Киев: Наук, думка. 1980. — 268 с.
  81. Эффект Мура в интервальных пространствах / Вербицкий В. И., Горбань А. Н., Утюбаев Г. Ш., Шокин Ю. И. // ДАН СССР. — 1989. Т.304, 1. — С. 17−22.
  82. Nickel K.L.E. Using Interval Methods for the Numerical Solution of ODE’s / Nickel K.L.E // ZAMM, 1986, Vol. 66, N 11, 513−523.
  83. В.И. О двустороннем приближении при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений / Девятко В.И.// Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1963. — Т. 3. 2. — С. 254−265.
  84. С. М. Оценка погрешности приближенного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений / Лозинский С. М. //Докл. АН СССР. — 1953. — Т. 92, 2. — С. 225−228.
  85. В.А. Теория огибающих./ Загаллер В. А. — М.: Наука. 1975. — 104 с.
  86. .В., Холоднов В. А., Кулле П. А. К вопросу о кинетике сульфирования нафталина//ЖПХ, 1971. Т.44, № 8. С.1715−1721
  87. .В., Холоднов В. А., Кулле П. А. Математическая модель сульфирования нафталина и учет константы гидролиза // ЖПХ, 1971. Т.44, № 10. С.2364−2365
  88. М.Д.Машковский. Лекарственные средства. М.: Медицина, 1967
  89. H.H. Воронцов. Основы синтеза промежуточных продуктов и красителей. М.: Госхимиздат, 1955. — С.
  90. Б.К. Беркман. Сульфирование и щелочное плавление в промышленности органического синтеза. М.: Госхимиздат, 1960. — С.
  91. Е.С., Микроструктурные реакторы концепции, развитие и применение / Боровинская Е. С., Решетиловский В.П.// Химическая промышленность, 2008. — № 5. С.31
  92. Freitag A., Dietrich Т. R. Proceedings of the conference on Microreaction Technology: 4th International Conference on Microreaction Technology, IMRET 4 (Atlanta, USA, 5−9 March 2000). Atlanta, 2000. — P. 48
  93. Ehrfeld W., Hessel V., Lowe H. Microreactors. New Technology for Modern Chemistry. Wiley-VCH: Weinheim, 2000. — P. 2
  94. Branebjerg J., Gravesen P., Krog J. P., Nielsen C. R. Fast Mixing by lamination //, in Proceedings of the «IEEE-MEMS '96 «(San Diego, USA, 12−15 Febr. 1996). San Diego: CA, 1996. — PP. 220−224
  95. Herskowits D., Herskowits V., Stephan K. Characterization of a two-phase impinging jet absorber II. Absorbtion with chemical reaction of C02 in NaOH solutions // Chem. Engin. Sci., 1990. — Vol. 45. — PP. 1281−1287
  96. Schubert K. et al. // Chem. Ing. Tech, 1989. Vol. 61. — P. 172
  97. R.W., Call C.J., Drost M.K. // Proceedings of American Institute of Chemical Engineers Spring National Meeting (New Orleans, USA, 1996). New Orleans, 1996. -P. 1
  98. Ehrfeld W. DECHEMA-Monographs. Frankfurt.-DECHEMA, 1995. — P. 132
  99. Jahnisch K., Hessel V. et al. II Angew.Chem. Int. Ed., 2004. Vol. 43. — P. 406−446
  100. В. Микро- и нанотехнологии при производстве водорода для перспективных энергетических устройств // Наука в Сибири. 2006. — № 1−2. -С. 2537−2538
  101. С.А. Методы интервального анализа./ Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х. Новосибирск: Наука, 1986. — С. 224
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?