Математические модели и методы исследования конвективных потоков жидкостей и газов в системах охлаждения устройств радиоэлектроники
Актуальность проблем. Современные технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента являются в настоящее время эффективным инструментом исследований, без развития которого невозможно дальнейшее совершенствование приборов и технологий, решение фундаментальных и прикладных проблем. Одной их таких проблем является обеспечение необходимых тепловых режимов изделий современной… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ, КОМПЛЕКС ПРОГРАММ, МОДЕЛИРУЮЩИХ ТЕЧЕНИЯ ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД В ТЕПЛОВЫХ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
- 1. 1. Описание программ комплекса. Алгоритмические принципы построения. Основные модули. Структура данных
- 1. 2. Особенности метода конечных элементов Галёркина применительно к кругу решаемых задач
1.3. Анализ моделей естественной термогравитационной конвекции. Уравнения Буссинеска (Обербека -Буссинеска) в переменных «вихрь скорости -функция тока -температура». Безразмерный вид уравнений Буссинеска.
1.4. Анализ моделей естественной термогравитационной конвекции в анизотропных жидкостях. Уравнения Буссинеска для нематической жидкости.
1.5. Анализ модели изотермической электроконвекции. Уравнения электроконвекции в переменных «вихрь скорости- функция тока- объёмная плотность зарядов». Безразмерный вид уравнений изотермической электроконвекции.
1.6. Особенности постановки граничных условий для вихря скорости. Метод и алгоритм вычисления вихря скорости на твёрдых непроницаемых границах.
Глава 2. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР КОНВЕКЦИИ РЭЛЕЯ-БЕНАРА И ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЛОЯХ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ, ПОДОГРЕВАЕМЫХ СНИЗУ, ЛИБО ОХЛАЖДАЕМЫХ СВЕРХУ.
2.1. Анализ маломодовых моделей термогравитационных течений.
2.2. Диссипативные структуры многовихревой естественной конвекции в горизонтальном слое, подогреваемом снизу постоянным равномерным тепловым потоком.
2.3. Температурные волны в горизонтальном слое жидкости, охлаждаемом сверху.
2.4. Влияние продольного течения на формирование структур термогравитационной конвекции в плоском горизонтальном слое.
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ И СМЕШАННОЙ ТЕРМОКОНВЕКЦИИ В ЭЛЕМЕНТАХ И УЗЛАХ СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ УСТРОЙСТВ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ.
3.1. Смешанная конвекция в горизонтальных каналах, слоях, щелях в присутствии граничного источника тепла.
3.2. Смешанная конвекция в вертикальных каналах, слоях, щелях в присутствии граничного источника тепла.
3.3. Смешанная конвекция в вертикальных каналах, слоях, щелях в присутствии нескольких граничных источников тепла на стенке.
3.4. Смешанная конвекция в областях нерегулярной формы с неоднородными тепловыми условиями на границах.
3.5. Естественная конвекция в горизонтальных каналах с сечением нерегулярной формы.
3.6. Моделирование конвективно-кондуктивного (сопряжённого) теплообмена в системе микроканалов.
Глава 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ОСЛАБЛЕННЫХ ТЕРМОГРАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ И УЗЛАХ СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ УСТРОЙСТВ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ.
4.1. Влияния геометрических параметров на эффекты ослабленной конвекции.
4.2. Влияние тепловых граничных условий на локальные особенности ослабленной естественной конвекции в квадратной области.
4.3. Влияния физических свойств среды (числа Прандтля) на локальные эффекты ослабленной конвекции в подогреваемой снизу прямоугольной области.
Глава 5. МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОКОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЙ В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.
5.1. Физические механизмы возникновения электроконвективных (ЭК) течений жидких и газообразных диэлектриков.
5.2. Определение методом вычислительного эксперимента напряжённости электрического поля, соответствующего кризису потери устойчивости равновесия плоскопараллельного слоя и возникновению изотермической электроконвекции в слабопроводящей жидкости с униполярной инжекционной проводимостью.
5.3. Метод и алгоритм проверки адекватности модели инжекционных свойств системы электрод-слабопроводящая жидкость на основе данных натурного эксперимента Исследование униполярной инжекции при электроконвективном движении в плоскопараллельном слое.
5.4. Исследование методом вычислительного эксперимента устойчивости стационарных пространственно-периодических вихревых структур изотермической электроконвекции в плоскопараллельной системе электродов.
5.5. Метод и алгоритм изучения взаимодействия вихревых структур. Исследование особенностей формирования и взаимодействия пространственно-периодических диссипативных структур многовихревой изотермической электроконвекции.
5.6. Метод и алгоритм проверки адекватности модели электродиффузии на основе данных натурного эксперимента. Численные оценки влияния диффузии ионов на изотермическую электроконвекцию в плоскопараллельной системе электродов.
Список литературы
- Ермаков М.К., Никитин С. А., Полежаев В. И. Система и компьютерная лаборатория для моделирования процессов конвективного тепло- и массообмена // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1997. — № 3. — С. 22−38.
- Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / Полежаев В. И., Буне A.B., Верезуб H.A. и др -М.: Наука, 1987.-271с.
- Дайковский А.Г., Полежаев В. И., Федосеев А. И. Применение метода конечных элементов в механике вязкой жидкости // Численные методы механики сплошной среды. 1980. — № 11. — С. 37−50.
- Bourago N. G. and Kukudzhanov V. N. Numerical Simulation of Elastic Plastic Media by Finite Element Method, Pre-print IPMech AS USSR, N.326, 1988, pp. 1−63.Second edition in «Computer Mechanics», issue 2, 1991, pp. 78−122.
- Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 197с.
- Мартыненко О.Г., Соковишин Ю. А. Свободно-конвективный тепло- и массообмен: Библтогр. Указатель (1797−1981). Минск: АН БССР, ИТМО им. A.B. Лыкова, 1982. 4.1. — 390с., 1983. 4.2. — 418с.
- Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Гебхарт Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Т. 1,2. М.: Мир, 1991. — 409с., 367с.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л.А Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. — 288с.
- Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. — 225с.
- Берковский Б.М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Минск: Изд-во Минск, ун-та, 1988. — 233с.
- S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill Book Company, New York, 1980. 278c.
- Аксёнов А. А. Программный комплекс Flow Vision для решения задач аэродинамики и тепломассопереноса методами численного моделирования/ А. А. Аксёнов, А. В. Гудзовский // Матер. III съезда АВОК, 22−25.09. 1993. М.: АВОК, 1993.-С. 114−119.
- Смирнов Е.М. Использование современных вычислительных технологий для решения задач промышленной аэродинамики. В кн.: Труды СПбГТУ. N511. Изд. Политехи, ун-та, 2009. С. 36−55.
- Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. JL: Судостроение, 1979. — 230с.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 314с.
- Кочубей А.А., Рядно А. А. Метод конечных элементов в задачах тепло-массопереноса. Днепропетровск.: Изд-во Днепропетровск, ун-та, 1986. -233с.
- Kawahara М., Yoshimura N., Hakagava К., Ohsaka Н. Steady and Unsteady Finite Element Analysis of Incompressible Viscous Fluid // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1976. V.10. p.437−556.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И. Исследование электроконвективного течения слабопроводящей жидкости с униполярной инжекционной проводимостью методом конечных элементов // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. — № 5 — С. 96−99.
- Ермолаев И. А. Численное моделирование пространственных автоструктур течений диэлектрических сред в электрических и тепловых полях. Саратов: СГТУ, 2002, автореферат диссертации канд.физ.-мат.наук.
- Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. -М.: ИЛ, 1960. -285с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. — 736с.
- Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.840с.
- Предводителев А.С. О молекулярно-кинетическом обосновании уравнений гидродинамики. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1948, — № 4. С. 545−560.
- Boussinesq J. Theorie analytique de la chaleur, T.2,Paris, Gauthier -Villars, 1903, 625p.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости. М: Наука, 1972. — 392с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М: Наука, 1964. -235 С.
- Шапошников И. Г. О термоэлектрических и термомагнитных конвективных явлениях. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1954. — № 8. — С. 81−88.
- Spiegel Е.А., Veronis G. On the Boussinesq approximations for a compressible fluid, Astrophys. J., 1960, 131, 442.
- Mihaljan J.M. A rigorous expasiton of the Boussinesq approximations applicable to a thin layer of fluid, Astrophys. J., 1962, 136, № 3, 1126.
- Gray D., Giorgini A. The Validity of the Boussinesq Approximation for Liquids and Gases // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, Vol.19, № 5, pp.545−551.
- Miyamoto M. Influence of variable properties upon transient and steady-state free convection // Int. J. Heat Mass Transfer, 1977, V.20, № 11, pp. 1258−1261.
- Yang K.T., Lloyd J.R. Proceedinds of Workshop on Natural Convection, National Science Foundation and University of Notre Dame, 1983.
- Никитин Л.В., Рыжак Е. И. О точности приближения Буссинеска для несжимаемой жидкости. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1981. -№ 2. С. 19−26.
- Чжун, Ян, Ллойд Влияние переменности свойств на ламинарную свободную конвекцию в квадратной полости. // Теплопередача. 1985. — № 1. -С. 135−141.
- Никулин Д.А. О применимости приближения Буссинеска для решения задач нестационарной концентрационной естественной конвекции. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1982. — № 5. — С.153−155.
- Suslov S.A., Paolucci S. Nonlinear analysis of convection flow in a tall vertical enclosure under non-Boussinesq conditions // J. Fluid Mech. 1997. V. 344, P. 1−41.
- Suslov S.A., Paolucci S. Nonlinear stability of mixed convection flow under non-Boussinesq conditions. Part 2. Mean flow characteristics // J. Fluid Mech. 1999. V. 398, P. 87−108.145
- Пухначёв В.В. Микроконвекция в вертикальном слое // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. — № 5. — С. 76−84.
- Королева И.Н., Никулин Д. А., Стрелец М. Х. Оценка влияния эффектов трехмерности на развитие нестационарной концентрационной естественной конвекции в замкнутой области.// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. -№ 5. — С. 175−178.
- Чжан, Бенерджи Трехмерный численный анализ нестационарной свободной конвекции в прямоугольных замкнутых полостях. // Теплопередача. 1979. -№ 1. — С.133−140.
- Остроумов Г. А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. Физические основы электрогидродинамики. М.: Наука, 1979. — 320с.
- Рубашов И.Б., Бортников Ю. С. Электрогазодинамика. М.: Атомиздат, 1971. — 167с.
- Болога М.К., Гроссу Ф. П., Кожухарь И. А. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев, 1977. — 198с.
- Стишков Ю.К., Остапенко A.A. Два режима ЭГД-течений и конвективная проводимость // Магнитная гидродинамика. 1979. — № 4. — С.46−52.
- Федоненко А.И., Жакин А. И. Экспериментальные исследования электроконвективного движения в трансформаторном масле // Магнитная гидродинамика. 1982. — № 3. — С.74−82.
- Михайлов A.A., Стишков Ю. К. Некоторые электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках // Магнитная гидродинамика. 1977. — № 2. -С.76−80.
- Felici N.J. D.C. conduction in liquid dielectrics. // Direct Current, 1971.V.3. № 2. p.90−98.
- Стишков Ю.К. Наблюдение изотермической конвекции в электрическом поле плоского конденсатора // Электронная обработка материалов. 1972. — № 1. — С.61−62.
- Жакин А.И., Тарапов И. Е., Федоненко А. И. Экспериментальное изучение механизма проводимости полярных жидких диэлектриков // Электронная обработка материалов. 1983. — № 5. — С.37−41.
- Адамчевский И. Электрическая проводимость жидких диэлектриков. Д.: Энергия, 1972. — 295с.
- Том А., Эйплт К. Числовые расчеты полей в технике и физике. М: Энергия, 1964. — 156 с.
- Кускова Т.В., Чудов JI.A. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости. В сб. «Вычислительные методы и программирование». Вып.11., М., Изд-во МГУ, 1968, с.27−31.
- Pearson С.Е. A computation method for viscous flow problem. J. Fluid Mech., 1965, V.21, № 4, p611−622
- Холпанов Jl.П., Исмаилов Б. Р., Болгов Н. П. Математическая модель турбулентного течения газа в зигзагообразном канале // Инженерно-физический журнал. 1989. — № 6. — С.910−915.
- Бодем, Камнаб Установившаяся ламинарная свободная конвекция около горизонтальной поверхности с дискретным нагревом. // Теплопередача. -1977. № 2. — С.149−155.
- Шарье-Майтаби, Мойтаби, Кальтажирон Численное исследование свободной конвекции в горизонтальном цилиндрическом кольцевом канале. // Теплопередача. 1979. — № 1. — С.199−201.
- Ширалкар, Тьен Численное исследование ламинарной свободной конвекции в неглубоких замкнутых полостях. // Теплопередача. 1981. — № 2. -С.46−52.
- Симановский И.Б. Конечно-амплитудная конвекция в двухслойной системе. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1979. — № 5. — С. З-9.
- Абрамов Н.Н., Варапаев В. Н., Перекальский В. М. Конвекция вязкого несжимаемого газа в прямоугольных областях, имеющих подводящие и отводящие каналы. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1979. -№ 5. — С.126−131.
- Гилев А.Ю., Симановский И. Б. Конечно-амплитудная конвекция в двухслойной системе. // Инженерно-физический журнал. 1987. — № 2. — С.244−247.
- Непомнящий А.А., Симановский И. Б. Термокапиллярная конвекция в двухслойной системе. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. -№ 4. — С. 158−163.
- Lugt H.I., Haussling H.I. Laminar flow pust abruptly accelerated elliptic cylinder at 45 incidence J.Fluid.Mech., 1974, 65, 4, p.711−734
- Wu J.C. Numerical boundary conditions for viscous flow problem: AIAA Jorn, 1976, 14, p. 1042
- Тарунин E.JI. Оптимизация неявных схем для уравнений Навье-Стокса в переменных функция тока и вихрь скорости. Тр. V Всемирного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1975,4. 1, с. З-20.
- Тарунин E.JI. Анализ аппроксимационных формул для вихря скорости на твердой границе. Уч.зап. ПГПИ, 1975, вып.9, № 152, с.167−178.
- Тарунин E. J1. О выборе аппраксимационной формулы для вихря скорости на твердой границе при решении задач динамики вязкой жидкости // ЧММСС. 1978. — № 7. — С.97−111.
- F.H.Harlow, J.E.Welch Numerical calculation of time-dependent viscous flow of fluid. Phys. Fluids, 1965, V.8, № 12, p.2182−2189.
- Браиловская И.Ю., Кускова T.B., Чудов JI.A. Разностные методы решения уравнений Навье-Стокса. В сб. «Вычисл. методы и программирование». Вып.11, М., Изд-во МГУ, 1968, с.3−18.
- Дородницын А.А., Меллер Н. А. О некоторых подходах к решению стационарных уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1968. — № 2. — С.393−402.
- Israeli М.А. A fast implicit numerical methods for time-dependent viscous flows. Studies in Appl. Math., 1970, V.39, № 4, p.327−349.
- Самарин Э.М. Модификация метода расщепления граничных условий для решения бигармонического уравнения. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1973. — № 5. — С.1341−1347.
- Захаренков М.Н. Аппроксимация граничных условий для завихренности на поверхности твердого тела при решении уравнений Навье-Стокса в переменных функция тока и завихренность. // ЧММСС. 1980. — № 7. — С.56−74.
- Полежаев В.И., Грязнов B.JI. Метод расчета граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных «вихрь, функция тока» // ДАН СССР. -1974. № 2. — С.301−304.
- Бабенко К.И., Введенский Н. Д. О численном решении краевой задачи для уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. — № 5. — С. 1343−1349.
- Вабищевич П.Н. Разностные схемы для задач гидродинамики в переменных «функция тока-вихрь скорости» // ДАН СССР. 1996. — № 4. -С.442−444.
- Quartapelle L., Valz-Gris F. (1981.) Int. J. Naner. Methods Fluids, 1, pp.129−144.
- Стишков Ю.К., Остапенко A.A. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках. JL: Изд-во Ленинградского ун-та, 1989. — 176с.
- Остроумов Г. А. Электрическая конвекция // Инженерно-физический журнал. 1966. — № 5. — С.683−695.
- Мелчер Дж. Электрогидродинамика // Магнитная гидродинамика. -1974. № 2. — С.3−30.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. — 320с.
- Жакин А.И. Исследование электроконвекции и электроконвективного теплопереноса в жидких диэлектриках при униполярной инжекционной проводимости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. — № 2. -С. 14−20.
- Тарунин Е.Л., Ямшинина Ю. А. Расчет электрогидродинамического течения в сильно неоднородных электрических полях // Магнитная гидродинамика. 1990. — № 2. — С.142−144.
- Тарунин Е.Л., Ямшинина Ю.А Ветвление стационарных решений системы уравнений электрогидродинамики при униполярной инжекции // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. — № 3. — С.23−29.
- Ябе А., Мори Я., Хидзиката К. Электрогидродинамическое исследование коронного ветра между проволочным и плоским электродами // Ракетная техника и космонавтика. 1978. — № 4. — С.75−82.
- Roberts P.H. Electrohydrodynamic convection // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1969. V.22. № 2. p.211−220.
- Turnbull R.J., Melcher J.R. Electrohydrodynamic Rayleigh-Taylor Bulk Instability // Phys. Fluids. 1969. V.12. № 6. p. l 160−1166.
- Smorodin B.L., Velarde M.G. Electrothermoconvective instability of an ohmic liquid layer under unsteady electric field // J. Electrostat. 2000. V.48. № 3−4. p.261−277.
- Семенов B.A. Параметрическая неустойчивость неравномерно нагретого горизонтального слоя жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле // Известия РАН Механика жидкости и газа. 1993. -№ 5. -С.184−186.
- Болога М.К., Бурштейн И. Ф., Гросу Ф. П. Неустойчивость термически неоднородного слоя слабопроводящей жидкости в электрическом поле // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. 1974. -№ 6. — С.133−138.
- Саранин В.А. О конвективной устойчивости слабопроводящей жидкости в электрическом поле // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. 1976. — № 5. — С.16−123.
- Макарихин И.Ю. О влиянии электрического поля на устойчивость конвективного течения в вертикальной полости // Известия РАН Механика жидкости и газа. 1994. — № 4. — С.35−41.
- Жакин А.И., Тарапов И. Е. Электрогидродинамическая неустойчивость слабопроводящей жидкости между двумя цилиндрическими электродами при униполярной инжекции // Магнитная гидродинамика. 1979. — № 4. — С.53−57.
- Жакин А.И. К вопросу об электроконвективной устойчивости слабопроводящей жидкости // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. -1979. № 4. — С.137−142.
- Жакин А.И., Тарапов И. Е. Неустойчивость и течение слабопроводящей жидкости при окислительно-восстановительных реакциях на электродах и рекомбинации // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. -1981. № 4. — С.20−26.
- Смородин Б.Л. Об устойчивости плоскопараллельного течения жидкого диэлектрика в поперечном переменном электрическом поле // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2001. — № 4. — С.25−33.
- Жданов С.А., Косвинцев С. Р., Макарихин И. Ю. Влияние электрического поля на устойчивость термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе // ЖЭТФ. 2000. том 117. вып.2. — С.398−406.
- Malraison В., Atten P., Berge P., Dubois M. Dimension of Strange Attractors: an Experimental Determination for the Chaotic Regime of Two Convective Systems // J. Physique Lettres. 1983. — V.44, № 22, p.897−902.
- Денисов A.A., Нагорный B.C. Электрогидро- и электрогазодинамические устройства автоматики. Л., 1979. — 241с.
- Ватажин А.Б., Улыбышев К. Е. Диффузионные и электрические процессы в турбулентном пограничном слое и в окрестности критической точки обтекаемого тела // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2001. -№ 3. — С.102−110.
- Веников В.А., Зуев Э. Н., Околотин B.C. Сверхпроводники в энергетике. М.: Энергия, 1972. — 169с.
- Боришанский В.М. Достижения в области теплообмена. М.: Мир, 1970.-211с.
- Тросу Ф.П., Болога М. К. Электроконвективные явления и интенсификация теплообмена. // Электронная обработка материалов. 1977. -№ 5. — С.51−62.
- Нелсон, Шонесси Влияние электрического поля на свободную конвекцию в полостях. // Теплопередача. 1986. -№ 4. — С.22−28.
- Аладьев И.Т., Ефимов В. А. Интенсификация теплообмена в электрических полях // Инженерно-физический журнал. 1963. — № 8. — С. 125 132.
- Жданов С. А., Косвинцев С. Р., Макарихин И. Ю. Влияние электрического поля на устойчивость термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе // ЖЭТФ. 2000. -т.117. вып.2. — С.398−406.
- Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М.: Наука, 1981.-324с.
- Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978.-354с.
- Сканави Г. И. Физика диэлектриков: область слабых полей. М.: JL, 1949.-411с.
- Сканави Г. И. Физика диэлектриков: область сильных полей. М.: Д., 1958.-364с.
- Стишков Ю.К. Электрогидродинамические течения и механизмы электризации «технических» жидких диэлектриков // Электронная обработка материалов. 1977. — № 6. — С.29−32.
- Жакин А.И. Электрогидродинамика жидких диэлектриков на основе диссоциационно-инжекционной модели проводимости. // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. 1986. — № 4. — С.3−13.
- Felici N.J. D.C. conduction in liquid dielectrics (Part 2). // Direct Current, 1971. V.2 № 4. p.147−165.
- Felici N.J. D.C. conduction in liquid dielectrics. // Direct Current, 1971.V.3. № 2. p.90−98.
- Hewish T.R., Brignell J. Experimental consequences of the EHD stability criterion for dielectric liquids. // J.Phys. D: Appl. Phys., 1972. V.5. № 4. p.747−752.
- Стишков Ю.К. Электрогидродинамическая модель проводимости изолирующих жидкостей. // Электронная обработка материалов. 1973. -№ 5. -С.62−66.
- Стишков Ю.К., Остапенко А. А. Зависимость интенсивности и КПД электродинамических течений от низковольтной проводимости жидкости. // Магнитная гидродинамика. 1979. -№ 1. — С.74−79.
- Lacroix J.C., Atten P. Double injection with recombination: EHD linear and non linear stability study. // J. Electrostatics, 1978. V.5, p.453−461.
- Voinov M., Dunnett J.S. Electrochemistry of nematic liquid crystals. // J.Electrochem. Soc, 1973. V.120. № 7. p.922−924.
- Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М.: Мир, 1980.-431с.
- Гутман Ф., Лайонс Л. Органические полупроводники. М.: Мир, 1970.-272с.
- Казацкая Л.С., Солодовниченко И. М. О роли электроиндукционных эффектов молекул в механизме генерации носителей заряда в органической жидкости. // Электронная обработка материалов. 1979. — № 2. — С.68−70.
- Томилов А.П., Майрановский С. Г., Фиошин М. Я., Смирнов В. А. Электрохимия органических соединений. Л.: Химия, 1968. — 367с.
- Бродский A.M., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. М.: Наука, 1973. — 288с.
- Литвинов Е.А., Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Автоэмиссионные и взрывоэмиссионные процессы при вакуумных разрядах. // Успехи физ. Наук. -1983. т.139. вып.2. С.265−302.
- Рычков Ю.М., Кропочева Л. В., Есипок A.B. Особенности молекулярного строения слабопроводящих жидкостей в электрическом поле // Инженерно-физический журнал. 1997. — № 5. — С.757−760.
- Рычков Ю.М. Ион-дипольная модель зарядовых кластеров в жидких слабопроводящих средах // Инженерно-физический журнал. 1997. — № 5. -С.761−763.
- Рычков Ю.М., Кропочева Л. В., Есипок A.B. Некоторые свойства контакта металлов с жидкими диэлектриками // Инженерно-физический журнал. 1997. — № 6. — С.1003−1006.
- Рычков Ю.М. Контактные явления в жидких слабопроводящих средах // Инженерно-физический журнал. 1997. — № 6. — С.1007−1013.
- Рычков Ю.М., Василевич А. Е. О кинетике образования зарядовых кластеров в слабопроводящих жидкостях // Инженерно-физический журнал. -2000. № 4. — С.823−826.
- Рынков Ю.М., Зайкова С. А., Василевич А. Е. Кластерная структура приэлектродного слоя в жидких диэлектриках // Инженерно-физический журнал. 2000. — № 4. — С.827−831.
- Cross M.J., Porter J.E. Electrically induced convection in dielectric liquids. //Nature, 1966. V.212. № 5068. -p.1343−1345.
- Стишков Ю.К., Остапенко А. А. Границы существования ЭГД-течений в гомогенных жидкостях // Электронная обработка материалов. 1981. -№ 4.-С.62−65.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И. Исследование электроконвективного течения слабопроводящей жидкости с униполярной инжекционной проводимостью методом конечных элементов // Инженерно-физический журнал. 2002. — № 5 — С.96−99.
- Тарунин E.JI. О численном исследовании ветвлений при свободной конвекции в замкнутой полости // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. 1967. -№ 5. — С.72−74.
- Шварцблат Д.Л. Стационарные конвективные движения в плоском горизонтальном слое жидкости с проницаемыми границами // Известия АН СССР Механика жидкости и газа. 1969. — № 5. — С.84−90.
- Жакин А.И. Редокс-системы в электрогидродинамике и расчет электроконвективных течений // Магнитная гидродинамика. 1982. — № 2. С.70−78.
- Гросу Ф.П., Болога М. К. Электроконвективные явления и интенсификация теплообмена // Электронная обработка материалов. 1977. -№ 5. — С.51−62.
- Гленсдорф JL, Пригожин И. Термодинамическая теория структур, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. -312с.
- Буссе Ф.Г. Переход к турбулентности в конвекции Рэлея-Бенара. В кн.: Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Пер. с англ./ Под ред. Х. Суинни, Дж.Голлаб. М.: Мир, 1984. — с.124−168.
- Веларде М.Г., Смородин Б. Л. Конвективная неустойчивость плоского горизонтального слоя слабопроводящей жидкости в переменных и модулированных электрических полях // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2000. — № 3. — С.31−38
- Воробьев B.C., Малышенко С. П., Петрин А. Б. Влияние электрически индуцированной конвекции в диэлектрических жидкостях на конвективный теплоперенос // Теплофизика высоких температур. 2006. — № 6. -С. 892−902.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И. Численное исследование униполярной инжекции при электроконвективном движении в плоском слое трансформаторного масла // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2003. -№ 6. — С. 3−7.
- Ermolaev I.A., Zhbanov A.I. Investigation of the electroconvective flow of a weakly conducting liquid with unipolar injection conductivity by the finite element method // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol.75, № 5, 2002, p.1125−1129.
- Зайцев В.М., Шлиомис М. И. Гидродинамические флуктуации вблизи порога конвекции. // ЖЭТФ. 1970. — Т. 59. № 5(11). — С.1583−1589.
- Busse F.H., Whitehead J.A. Instabilities of convection rolls in a hiqh Prandtl number. // J. Fluid Mech. 1971. Vol. 47. P. 305−311.
- Ahlers G., Behringer R.P. Evolution of turbulence from Rayleigh-Benard instability // Phys. Rev. Lett. 1978. Vol. 40. No. 712. P. 66−78.
- Гетлинг A.B. Конвекция Рэлея-Бенара. Структуры и динамика. М.: Эдиториал УРСС. 1999. — 247 с.
- McCluskey F. M. J., Atten P. Heat transfer enhancement by electroconvection resulting from an injected space charge between parallel plates // Int. J. Heat Mass Transfer 1991. Vol. 34, No. 9. P. 2237−2250.
- Ермолаев И. А., Шаповалов А. С. Исследование особенностей формирования пространственно-периодических диссипативных структур многовихревой изотермической электроконвекции // Известия вузов Прикладная Нелинейная Динамика. 2012. — т. 20, № 3. — С. 51−61.
- Ермолаев И. А., Жбанов А. И. Исследование режимов электроконвективного течения в жидких диэлектриках при униполярной инжекционной проводимости // Известия ВУЗов Физика. 2008. — Том 51, № 6. -С. 551−556
- Остроумов Г. А., Петриченко Н. А. Изолирующие жидкости как ионные проводники электричества. // Электронная обработка материалов. -1974. № 1. — С.40−44.
- Джалурия Й. Естественная конвекция. М.: Мир, 1983. — 237с.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов JI.A Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. — 145с.
- Полежаев В.И., Власюк М. П. О ячейковой конвекции в бесконечно длинном горизонтальном слое газа, подогреваемом снизу // Доклады АН СССР. 1970. Т.195. — № 5. — С.1058−1061.
- Gelfgat A.Yu. Different model of Rayleigh-Benard instability in two- and three-dimensional rectangular enclosures // J. Comput. Phys. 1999. V.156. № 2. p.300−324.
- Полежаев В.И., Яремчук В. П. Численное моделирование двумерной нестационарной конвекции в горизонтальном слое конечной длины, подогреваемом снизу // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2001. — № 4. -С.34−45.
- Ermolaev I.A., Zhbanov A.I., Kohelev V.S. Simulation of Rayleigh-Benard convection by finite elements method //ICND-96, Saratov, 1996, c.59.
- Ermolaev I.A., Zhbanov A.I., Kohelev V.S. Numerical simulation of natural convection secondary regimes arising after losses of base flow stability //ICND-96, Saratov, 1996, c.60.
- Рэнд Д. Топологическая классификация аттракторов Лоренца // Странные аттракторы. М. Мир, 1981. — с.239−251.
- Рабинович М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность -Успехи физ. наук, 1978, Т.125, № 1, с.123−168.
- Шильников Л.П. Теория бифуркаций и модель Лоренца. В кн.: Бифуркация рождения цикла и ее приложения. — М.:Мир, 1980, с.317−335.
- Шумова Л.В. Последовательное усложнение структуры течения в модели конвекции Карри. В кн.: Структурная турбулентность. — Новосибирск, 1982, с.77−86.
- Lorenz Е. Deterministic Nonperiodic Fiow //J.Atmos. Sci.1963. Vol. 20. P. 130.
- Неймарк Ю.И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. -М.: Наука. 1987.-321с.
- Ораевский А.Н. Мазеры, лазеры и странные аттракторы // Квантовая электроника, 1981. Т.8, — № 1. — С.130−142.
- McGuinness M.J. The Fractal Dimension of the Lorenz Attractor // Phys. Lett., 1983, V.99A, № 1, p.5−9.
- McGuinness M.J. A Computetion of the Limit Capacity of the Lorenz Attractor // Physica D., 1985, V.16D, № 2, p.265−275.
- Sparrow C. The Lorenz Equation: Bifurcation, Chaos and Strange Attractors // Appl. Math. Sci. V.41, Berlin: Springer, 1982.
- Schmutz M., Rueff M. Bifurcation Schemes of the Lorenz Model // Physica D. 1984. — V. 1 ID, № 1,2 — p. 167−178
- Franceschini V., Tebaldi C. Sequences of Infinite Bifurcations and Turbulence in a Five-Mode Truncation // J. Stat. Phys. 1979. — V.21, № 6, p.707−726
- Franceschini V. Bifurcations of Tori and Phase Locking in a Dissipative
- System of Differential Equations // Physica D 1983. — V.6D, № 3, p.285−304
- Franceschini V., Tebaldi C. Breaking and Disappearance of Tori // Comm. Math. Phys. 1984. — V.94, № 2, p.317−329
- Curry J.H. A generalized Lorenz system.- Commim. Math. Phys., 1978. № 3,p.l93−204
- Петровская H.B. О применении метода Галеркина к исследованию переходов в задаче рэлеевской конвекции. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. — № 2. — С. 22−27.
- Maschke Е.К., Saramito В. On the Transition to Turbulens in Magneto-Hydrodynamic models of Confined Plasmas // Physica Scipta.-1982.-V.T2: 2.- P.410−417
- Marcus Ph. S. Effects of truncation in modal representations of thermal convection.- J. Fluid Mech., 1981, v. 1.03, p.241−255
- Curry J.H., Herring J.R., Loncaric J., Orszag S.A. Order and disorder in two-and three-dimensional Beeenard convection // J. Fluid Mech. 1984, V.147, p. l-38.
- Дроздов C.M. Экспериментальное исследование конвекции в замкнутом торроидальном канале // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1995. — № 4. — С.20−28.
- Wang Y., Singer I., Bau H. Controlling chaos in thermal convection loop // J. Fluid Mech. 1992. V.237, p.479−498.
- Дроздов C.M. Моделирование возникновения нестационарности и хаоса в гидродинамической системе, управляемой небольшим числом степеней свободы // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2001. — № 1. — С.31−45.
- Dubois М., Berge P. Experimental evidence for the oscillators in a convective biperiodic regime // Phys. Letters. 1980. V.76A. p.53.
- Libchaber A., Fouve S., Laroche C. Two-parameter study of the routes to chaos // Physica. 1983. V.7D. p.73.
- Berge P, Dubois M., Manneville P., Pomeau Y. Intermittency in Rayleigh-Benard convection // Le Journal de Physique Letters. 1980. V.41. p.341.
- Dubois M., Rubio M., Berge P. Experimental Evidence of Intermittencies Associated with a Subharmonic Bifurcation // Phys. Rev. Letters. 1983. V.51. p. 1446.
- Полежаев В.И. Течение и теплообмен при естественной конвекции газа в замкнутой области после потери устойчивости гидростатического равновесия // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. — № 5. -С.124−132.
- Черкасов С.Г. Квазистационарный режим естественной конвекции в вертикальном цилиндрическом сосуде // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. — № 1. — С. 146−152.
- Моисеева Л.А., Черкасов С. Г. Теоретическое исследование влияния теплопроводности стенки на процессы свободноконвективного теплообмена в вертикальной цилиндрической емкости // Теплофизика высоких температур. -2002. -Т.40. № 3. -С.485190.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И. Формирование структур многовихревой естественной конвекции в горизонтальном слое, подогреваемом снизу // Теплофизика высоких температур. 2003. — № 4. — С. 561- 567.
- Hart J.E. Stability of the flow in a differentially heated inclined box // J. Fluid Mech. 1971. Vol 47. No 3. p.547−576
- Кирдяшкин А.Г., Леонтьев А. И., Мухина H.B. Устойчивость ламинарного течения жидкости в вертикальных слоях при естественной конвекции // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. — № 5. -С. 170−174
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Сорокин Л. Е., Тарунин Е. Л. Вторичные колебательные конвективные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1974. — № 1. — С.94−101.
- Бирих Р.В., Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Рудаков Р. Н. О колебательной неустойчивости стационарного конвективного движения в плоском наклонном слое // Гидродинамика, вып.5, Пермь: Перм. Ун-т, 1974, с.139−148.
- Shaidurov G.F. Convective heat transfer in horizontal cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. 1961. Vol 2. No 4. p.280−282
- Зимин В.Д., Шайдуров В. Г. Неустойчивость конвективного пограничного слоя в замкнутой прямоугольной полости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1975. — № 5. — С.188−190.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Тарунин E.JI. Численное исследование конвективного движения в замкнутой полости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. -№ 5. — С.56−62.
- Winters К.Н. Hopf bifurcation in the doubl-glazing problem with conducting boundaries // J. Heat Transfer. 1987. Vol.109. No4. p.894−900
- Ермолаев И. А., Жбанов А. И. Температурные волны в горизонтальном слое жидкости, охлаждаемом сверху // Письма в ЖТФ. 2003. — том 29, вып. 20. — С. 21 — 25.
- Busse F.H., Clever R.M. Instabilities of convection rolls in afluid of moderate Prandtl number// J. Fluid Mech. 1971. V.91. № 2. P.319−335.
- Daniels P.G. Roll-pattern evolution in finite-amplitude Rayleigh-Benard convection in a two-dimensional fluid layer bounded by distant sidewalls// J. Fluid Mech. 1984. V.143. -p.125−152.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий E.M Вибрационная тепловая конвекция в невесомости // Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. с.86−105.
- Hassab М.А., Ozisik M.N. Effects of radiation and convective boundary conditions on the stability of fluid in an inclined slender slot // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1979. V.22. № 7. p.1095−1105.
- Русакова O.JI., Тарунин Е. Л. Бифуркационные режимы свободной конвекции при наличие теплового излучения и наклона полости // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2000. -№ 1. — С.42−47.
- Русаков С.В., Русакова О. Л., Тарунин Е. Л. Влияние теплового излучения границ области на конвекцию газа при подогреве снизу // Известия РАН Механика жидкости и газа. 1992. — № 5. — С.47−51.
- Аликина О.Н., Тарунин E.JI. Подкритические движения жидкости в случае вязкости, зависящей от температуры // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2001. — № 4. — С.55−62.
- Инкропера, Нокс, Моэн Течение и теплообмен на начальном участке горизонтального канала прямоугольного сечения // Теплопередача. 1988. -№ 1. — С.126−133.
- Хуан, Чжоу Влияние теплопроводности стенки на смешанную свободную и вынужденную ламинарную конвекцию в горизонтальных каналах прямоугольного сечения // Теплопередача. 1988. -№ 3. — С.131−138.
- Maughan J.R., Incropera F.P. Regions of heat transfer enhancement for laminar mixed convection in a parallel plate channel // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1990. V.33. № 3. p.555−570.
- Галиев И.М., Зубков П. Т. Влияние инверсии плотности воды на плоскопараллельное течение и теплоперенос в канале постоянной ширины // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2000. -№ 1. — С.72−78.
- Аникеев Г. И., Генкин Н. Д., Добровольский В. А., Перминов С. М. Процесс перемешивания жидкости в плоском канале // Журнал технической физики. 1987,-т.57. вып.1. — С.171−173.
- Чернышев А.А., Иванов В. И., Аксенов А. И., Глушкова Д. Н. Обеспечение режимов изделий электронной техники. М.: Энергия, 1980. — 216 с.
- Бердичевский Б.Е. Вопросы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры при разработке. М.: Советское радио, 1977. -384 с.
- Дульнев Г. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа 1984. — 247 с.
- Y.S. Tseng, B.S. Pei, Т.С. Hung Effects of Thermal Radiation for Electronic Cooling on Modified PCB Geometry under Natural Convection// Numerical Heat Transfer. 2007. Part A, 51: pp.195−210
- A. Bar-Cohen, A. D. Kraus, S. F. Davidson Thermal Frontiers in the Design and Packaging of Microelectronic Equipment // Mech. Eng. 1983. vol. 105, No. 6, pp. 53−59
- Захаров A.JI., Асвадурова Е. И. Расчет тепловых параметров полупроводниковых приборов: Метод эквивалентов. М.: Радио и связь. 1983. -184с.
- Закс Д.И. параметры теплового режима полупроводниковых микросхем. М.: Радио и связь, 1983. — 128с.
- Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в электронных аппаратах. «Энергия», Д., 1968. — 360с.
- Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. — 312с.
- Дульнев Г. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре: Учебник для вузов по специальности «Конструирование и производство радиоаппаратуры». Москва, издательство Высшая школа, 1984. — 247с.
- Аксенова И.К., Мельников А. А. Основы конструирования радиоэлектронных приборов. Изд: Высшая школа, 1986. -176с.
- Mori У., Futagami К. Forced convective heat transfer in uniformly heated horizontal tubes (2nd report, theoretical study) // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1967. V.10.Nol2.P.1801−1813.
- Ostrach S., Kamotani Y. Heat transfer augmentation in laminar fully developed channel flow by means of heating from below // Trans. ASME. Ser. C. J. Heat Transfer. 1975. V.97. No2. P.220−225.
- Chiu К. C., Ouazzani J., Rosenberger F. Mixed convection between horizontal plates. II. Fully developed flow // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1987. V.30. N0.8. P.1655−1662.
- Чжен X. С., Уонг Чань-чжи Численное решение для случая совместной свободной и вынужденной ламинарной конвекции в горизонтальных каналах прямоугольного сечения // Теплопередача. 1969. Т.91.-№ 1.-С.51−58.
- Острач С., Камотани Я. Интенсификация теплообмена в канале с полностью развитым ламинарным течением путем подогрева снизу // Теплопередача. 1975. Т.97. — № 2. — С.62−68.
- Negendra Н. R. Interaction of free and forced convection in horizontal tubes in transition regime // J. Fluid Mech. 1973. V.57. Pt.2. P.269−288.
- Эль-Хавари M. А. Воздействие смешанной (свободной и вынужденной) конвекции на устойчивость потока в горизонтальной трубе // Теплопередача. 1980. Т.100. — № 2. — С.101−109.
- JIo X. С., Маслия Дж. X., Нандакумар К. Влияние неравномерного нагрева на ламинарную смешанную конвекцию в каналах // Теплопередача. -1987.-№ 1.-С.115−122.
- Chiu К. С., Rosenberger F. Mixed convection between horizontal plates. I. Entrance effects // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1987. V.30. No.8. P. 1645−1654.
- Nicolas X., Mojtabi A. Two-dimensional analysis of the Poiseuilee-Benard flow in rectangular channel heated from below // Phys. Fluids. 1997. V.9. No.2. P.337−348.
- Боуем Р. Ф., Камиаб Д. Установившаяся ламинарная свободная конвекция около горизонтальной поверхности с дискретным нагревом // Теплопередача. 1977. Т.99. — № 2. — С.149−155.
- Chadwick М. L., Webb В. W., Heaton Н. S. Natural convection from two-dimensional discrete heat sources in a rectangular enclosure // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1991. V.34. No.7. P.1679−1693.
- Elpidorou D., Prasad V., Modi V. Convection in vertical channel with a finite wall heat source // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1991. V.34. No.2. P.573−578.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И. Смешанная конвекция в горизонтальном канале при локальном нагреве снизу // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2003. — № 1. — С. 33 — 40.
- Моисеева JI.A., Черкасов С. Г. Стационарный свободно-конвективный теплообмен в цилиндрической емкости при равномерном теплоподводе и одновременном отводе тепла через локальные стоки // Теплофизика высоких температур. 1997. Т. 35. — № 4. — С. 564−570.
- Моисеева JI.A., Черкасов С. Г. Математическое моделирование естественной конвекции и теплообмена в криогенном топливном баке с захолаживающим теплообменником // Известия РАН Механика жидкости и газа. 1997. — № 3. — С. 39−45.
- Кузнецов Г. В., Шеремет М. А. Сопряженный теплоперенос в замкнутой области с локально сосредоточенным источником тепловыделения // Инженерно-физический журнал. 2006. Т. 79. — № 1. С. 56−64.
- Lai F.C., Kulacki F.A. Oscillatory Mixed Convection in Horizontal Porous Layers Locally Heated from Below // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. V. 34. № 3. P. 887-,
- Elpidorou D., Prasad V., Modi V. Convection in Vertical Channel with a Finite Wall Heat Source // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. V. 34. № 2. P. 573−578.
- Ермолаев И. А., Жбанов А. И., Кошелев В. С. Смешанная конвекция при слабом внешнем течении в вертикальном канале с источником тепла конечных размеров // Теплофизика высоких температур. 2008. — Том 46, № 5. -С. 717−722.
- Refai Ahmed G., Yovanovich M. M. Influence of discrete heat source location on natural convection heat transfer in a vertical square enclosure // J. Electronic Packaging. 1991. V. 113. No. 3 P. 268−274.
- Refai Ahmed G., Yovanovich M. M. Numerical study of natural convection from discrete heat sources in a vertical square enclosure // J. Thermophysics. 1992. V. 6. No 1. P. 121−127.
- Lee S., Yovanovich M. M. Conjugate heat transfer from a vertical plate with discrete heat sources under natural convection // J. Electronic Packaging. 1989. V. 111. P. 261−267.
- Evans G., Greif R. A study of traveling wave instabilities in horizontal channel flow with applications to chemical vapor deposition // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1989. V. 32. No. 5 P. 895−911.
- Wilson K. S. Chiu, Richards C. J., Jaluria Y. Flow structure and heat transfer in a horizontal converging channel heated from below // Physics fluids. 2000. V. 12. No 8. P. 2128−2136.
- Lai F. C., Kulacki F. A. Oscillatory mixed convection in horizontal porous layers locally heated from below // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. V. 34. No 3. P. 887−890.
- Липатов И.И. Возмущенное течение в пограничном слое при локальном нестационарном нагреве поверхности // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2006. — № 5. — С. 55−66.
- Ермолаев И. А., Жбанов А. И. Смешанная конвекция в вертикальном канале с дискретными источниками тепла на стенке // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2009. — № 4 — С. 40−46.
- Yu. Е. Karyakin Transient natural convection in prismatic enclosures of arbitrary cross-section // Int. J. Heat Mass Transfer, 1988, Vol. 31, No. 6, pp. 1177 -1187.
- E. Ramos, A. Castrejon Natural convection in a two-dimensional square loop // Int. J. Heat Mass Transfer, 1990, Vol. 33, No. 5, pp. 917 930.
- S. Acharya, R. Jetli Heat transfer due to buoyancy in a partially divided square // Int. J. Heat Mass Transfer, 1990, Vol. 33, No. 5, pp. 931 942.
- K.L. Yerkes, A. Faghri An experimental and numerical simulation of mixed convection in large baffled rectangular chambers // Int. J. Heat Mass Transfer, 1991, Vol. 34, No. 6, pp. 1525 1542.
- С. Бернер, Ф. Дарст, Д. Макэлигот Обтекание перегородок в теплообменнике // Теплопередача. 1984. т. 106. — № 4. — С.48−55.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И., Кошелев B.C., Хроменков В. В. Моделирование естественной термогравитационной конвекции в незамкнутой полости методом конечных элементов // Тепломассообмен-ММФ-96, 3-й Минский Международный форум. 1996. С.236−240.
- Ермолаев И. А., Шаповалов А. С., Байбурин В. Б. Моделирование смешанной термогравитационной конвекции в области с нерегулярной геометрией и неоднородными условиями на границах // Вестник СГТУ. 2011.- № 4. вып. 1,-С. 88−93.
- Петухов Б.С., Поляков А. Ф. О влиянии свободной конвекции на теплоотдачу при вынужденном течении в горизонтальной трубе // Теплофизика высоких температур. 1967. — № 2. — С.384−387.
- Кастер Дж., Шонесси Е. Свободное конвективное движение жидкости с низким числом Прандтля в горизонтальном цилиндрическом кольцевом канале // Теплопередача. 1977. — № 4. — С.97−105.
- Пау Р., Карли К., Каррут С. Численное решение задачи о свободной конвекции в цилиндрических каналах кольцевого сечения // Теплопередача. -1971. -№ 2. С.78−87.
- Квон С., Кьюэн Т., Ли Т. Свободная конвекция в разделенном тремя продольными перегородками кольцевом зазоре между двумя горизонтальными цилиндрами // Теплопередача. -1981.т.104.-№ 1.- С. 126−134.
- Ийкан, Баязитоглу, Уитт Аналитическое исследование свободноконвективного теплообмена в замкнутой полости трапецеидального сечения // Теплопередача. 1980, Т.102. — № 4. — С.61−69.
- Ермолаев И.А., Жбанов А. И., Кошелев B.C. Моделирование естественной термогравитационной конвекции в горизонтальных каналах с сечением нерегулярной формы // Инженерно-физический журнал. 2003, Т.76, — № 4 С.134−137.
- G. Hetsroni, A. Mosyak, Z. Segal, G. Ziskind. A uniform temperature heat sink for cooling of electronic devices // International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 3275−3286
- G. Hetsroni, A. Mosyak, and Z. Segal. Nonuniform Temperature Distribution in Electronic Devices Cooled by Flow in Parallel Microchannels // Ieee transactions on components and packaging technologies, vol. 24, no. 1, march 2001
- Артемов В.И., Леонтьев А. И., Поляков А. Ф. Численное моделирование конвективно-кондуктивного теплообмена в блоке прямоугольных микроканалов // Теплофизика высоких температур. 2005, том 43.-№ 4.-С. 580−593.
- Леонтьев А.И., Поляков А. Ф. Постановка и решение задачи о конвективно-кондуктивном теплообмене в блоке щелевых микроканалов при однороднй температуре каркаса // Теплофизика высоких температур. 2002. -том40, № 4. — С. 623−632.
- Чиннов Е.А., Кабов O.A. Двухфазные течения в трубах и капиллярных каналах // Теплофизика высоких температур. 2006, том 44, -№ 5. — С. 777−795.
- Полежаев В. И. Нестационарная ламинарная тепловая конвекция в замкнутой области при заданном потоке тепла // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. — № 4. — С. 109−117.
- Авдуевский В. С., Полежаев В. И. Некоторые особенности естественной конвекции жидкостей и газов // Избранные проблемы прикладной механики. М.: ВИНИТИ. 1974. С. 11−20.
- Полежаев В. И. Эффект максимума температурного расслоения и его приложения // Доклады АН СССР. 1974. Т. 218. — № 4. — С. 783−786.
- Полежаев В. И., Белло М. С., Верезуб Н. А. и др. Конвективные процессы в невесомости. М.: Наука. 1991. — 240с.
- Полежаев В. И. Конвекция и процессы тепло- и массообмена в условиях космического полета // Известия РАН. Механика жидкости и газа. -2006.-№ 5.-С. 67−88.
- Полежаев В. И., Власюк М. П. О ячейковой конвекции в бесконечно длинном горизонтальном слое газа, подогреваемом снизу // Доклады АН СССР. 1970. Т. 195,-№ 5.-С. 1058−1061.
- Зубков П. Т., Климин В. Г. Численное исследование естественной конвекции чистой воды вблизи точки инверсии плотности // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1999. — № 4. — С. 171−176.
- Бессонов О. А., Брайловская В. А., Никитин С. А., Полежаев В. И. Тест для численных решений трехмерной задачи о естественной конвекции в кубической полости // Математическое моделирование. 1999. Т. 11. — № 12. -С. 51−58.
- Fusegi Т., Hyun J. М., Kuwahara К. Transient three-dimensional natural convection in a differentially heated cubical enclosure // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. V. 34. № 6. P. 1559−1564.
- Fusegi Т., Hyun J. M., Kuwahara K., Farouk B. A numerical study of three-dimensional natural convection in a differentially heated cubical enclosure // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. V. 34. № 6. P. 1543−1557.
- Полежаев В. И. Конвективное взаимодействие в цилиндрическом сосуде, частично заполненном жидкостью, при подводе тепла к боковой и свободной поверхностям и дну // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1972. — № 4. — С. 77−88.
- Ермолаев И. А., Жбанов А. И., Отпущенников С. В. Исследование режимов малоинтенсивной конвекции в прямоугольной полости с тепловым потоком на границе // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2008. — № 3. -С. 3−11.
- Лыков А. В., Берковский Б. М. Конвекция и тепловые волны. М.: Энергия, 1974. -336с.
- И. А. Ермолаев, С. В. Отпущенников О локальных эффектах слабых термогравитационных конвективных течений // Известия СГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12. — № 4. С. 56−62.
- Полежаев В.И. Режимы микроускорений, гравитационная чувствительность и методы анализа технологических экспериментов в условиях невесомости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. — № 5. — С. 22−36.
- Сазонов В.В., Комаров М. М., Полежаев В. И. и др. Микроускорения на орбитальной станции «Мир» и оперативный анализ гравитационной чувствительности конвективных процессов тепло-массопереноса // Космические исследования. 1999. Т. 37. — № 1. — С. 86−101.
- Сазонов В.В., Юферев B.C. Тепловая конвекция, вызванная квазистатической компонентой поля микроускорений орбитальной станции «Мир» // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2000. — № 3. — С. 39−45.
- Гидродинамика и тепломассообмен в невесомости. Под ред. В. С. Авдуевского и В. И. Полежаева. М.: Наука, 1982. — 263с.
- Гидромеханика невесомости. Под ред. Мышкиса А. Д. М.: Физматлит, 1975.-250с.
- Brown R. A., Theory of transport processes in single crystal growth from the melt, AIChE Journal, 1988, 34, 881
- Sparrow E. M., Goldstein R. J., Jonsson V. K. Thermal Instability in a Horizontal Fluid Layer: Effect of Boundary Conditions and Nonlinear Temperature Profile" J. Fluid Mech. 1964. V. 18. No 4. P. 513−528.
- Тарунин E. JI. Нестационарная тепловая конвекция в шаровой полости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. — № 4. — С 118−124.
- Ермолаев И. А., Отпущенников С. В. Влияние тепловых граничных условий на локальные особенности естественной конвекции малой интенсивности в квадратной области // Теплофизика высоких температур. -2009. Том 47, № 6. — С. 914−920.