Декомпозиционные методы решения задач дробно-линейного программирования
Диссертация
Для решения общей задачи ДЛП разработаны различные алгоритмы. Эти алгоритмы могут быть разделены на две группы. К первой группе относятся алгоритмы, в которых симплекс-метод модифицируется для решения задач ДЛП. Ко второй группе относятся алгоритмы, в которых задача ДЛП сводится к решению одной, двух или конечной последовательности линейных задач. В с помощью введения дополнительной переменной… Читать ещё >
Содержание
- В в е д е н и е .'
- Глава I. ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДРОБНО-ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ
- I. I. Задачи блочного программирования со связующими переменными и ограничениями
- 1. 2. Сведение дробно-линейных блочных задач к решению линейных задач блочного программирования
- 1. 3. Параметрический метод решения задач дробно-линейного программирования
- 1. 4. Принцип разложения по ограничениям с применением метода обобщенного градиентного спуска
- 1. 5. Принцип разложения по переменным с применением метода обобщенного градиентного спуска
- 1. 6. Метод решения обобщенной задачи дробнолинейного программирования
- I. I. Задачи блочного программирования со связующими переменными и ограничениями
- 2. 1. Алгоритмы решения дробно-линейных транспортных задач
- 2. 2. Производственно-транспортные задачи с дробно-линейным функционалом
- 2. 3. Алгоритмы решения распределительной задачи дробно-линейного программирования
- 3. 1. Задачи оптимизации перевозочного процесса на автомобильном транспорте
- 3. 2. Определение годового клиентурного плана грузовых перевозок автотранспортных предприятий
- 3. 3. Определение оптимальной структуры подвижного состава и его рациональное использование
- 3. 4. Задача маршрутизации автомобильных грузовых перевозок
Список литературы
- Аимбетов Н.К. Вычислительный опыт использования одного алгоритма решения квазиблочных задач линейного программирования.-В кн.: Методы решения задач нелинейного и дискретного программирования. Киев: ИК АН УССР, 1984, с. 67−72.
- Аникевич A.A., Грибов А. Б., Сурин С. С. Сменно-суточное планирование работы грузовых автомобилей на ЭВМ. М.: Транспорт, 1976. — 152 с.
- Аникевич A.A., Грибов А. Б., Романовский И. В. Об одной задаче маршрутизации перевозок. Кибернетика, 1966, № I, с. 65−71.
- Бадинер С.М., Бобарыкин В. А., Дагович В. М. Автоматизированные системы управления на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1977. — 160 с.
- Бакаев A.A., Ахметов Л. А., Данилина И. А., Умаров У. Т. Вопросы математического обеспечения оптимизационных транспортных процессов. Ташкент: ФАН, 1976. — 140 с.
- Беленкий A.C. Об одной минимаксной задаче с линейными ограничениями. Автоматика и телемеханика, 1980, № 4,c. I5I-I58.
- Беленкий А.С. Минимаксные задачи планирования с линейными ограничениями и методы их решения. Автоматика и телемеханика, 1981, № 10, с. 157−170.
- Белых В.М., Гавурин М. К. Алгоритм минимизации дробно-линейной функции. Вестн. Ленингр. ун-та, 1980, № 19, с. 10−15.
- Беляева Л.В., Журбенко Н. Г., Шор Н.Э. 0 методе решения одного класса динамических распределительных задач. Экономика и матем. методы, 1978, 14, № I, с. 137−146.
- Бобарыкин В.А. Оптимальное сменно-суточное планирование грузовых перевозок. М.: Транспорт, 1968. — 94 с.
- Булавский В.А., Звягина Р. А., Яковлева М. А. Численные методы линейного программирования.- М.: Наука, 1977.- 367 с.
- Верина Л.Ф. О декомпозиции задач линейного программирования квазиблочнпй структуры. Изв. АН БССР. Физико-матем. науки, 1975, № 6, с. 18−21.
- Верина Л.Ф. Алгоритм параметрической декомпозиции для одного класса задач дробного программирования. Минск, 1975, II е., (Рукопись деп. в ВИНИТИ № 2939−75 Деп.).
- Верина Л.Ф., Танаев B.C. Декомпозиционные подходы к решению задач математического программирования./ Обзор. Экономика и матем. методы, 1975, II, № 6, с. II60-II72.
- Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений./ B.C. Михалевич, Н. З. Шор, Л. А. Галустова и др. -Киев: Наукова думка, 1977. 178 с.
- Гаврилов А.А., Гельц Г. А. и др. Экономико-математическое моделирование региональных транспортных систем. /Препринт/. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1981. — 36 с.
- Гавурин М.К. Дробно-линейное программирование на неограниченном множестве. Вестн. Ленингр. ун-та, 1982, № 19, с. 12−16.
- Голыитейн Е.Г. Двойственные задачи выпуклого и дробно-выпуклого программирования. В сб.: Исследования по математическому программированию. — М.: Наука, 1968, с. 10−108.
- Голыитейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. М.: Наука, 197I. — 351 с.
- Голыитейн Е.Г., Юдин Д. Б. Новые направления в линейном программировании. М.: Сов. Радио, 1966. — 524 с.
- Голыитейн Е.Г., Юдин Д. Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969. — 153 с.
- Громовой Э.П., Тарасова И. П. Распределительная задача дробно-линейного программирования. В кн.: Труды 4-й Зимней школы по матем. программированию и смежные вопросы, Дрогобыч, 197I. — M., 1972, вып. 4, с. 42−49.
- Давыдова И.М. Задачи размещения. В кн.: Исследование операций и статистическое моделирование. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977, вып. 4, с. 50−80.
- Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения. М.: Прогресс, 1966. — 600 с.
- Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982, -432 с.
- Емеличев В.А., Комлик В. И. Методы построения последовательности планов для решения задач дискретной оптимизации. -М.: Наука, 1981. 208 с.
- Ермольев Ю.М., Ермольева Л. Г. Метод параметрической декомпозиции. Кибернетика, 1972, № 2, с. 66−69.
- Задачи маршрутизации (вычислительный аспект). Препринт. -М.: Институт проблем управления, 1981. 50 с.-11 931. Житков В. А. Планирование автомобильных перевозок грузов мелкими партиями. М.: Транспорт, 1976. — 110 с.
- Житков В.А., Ким К.В. Методы оперативного планирования грузовых автомобильных перевозок. М.: Транспорт, 1982. -184 с.
- Жусупбаев А. 0 двухэтапных задачах размещения производства с дробно-выпуклым функционалом и искомыми объемами производства, потребления и переработки. В кн.: Матем. методы решения экономико-математических задач. — Фрунзе: Илим, 1974, с. 20−27.
- Илюкович A.A., Колыбельникова Л. С., Кривицкая Л. Е. Использование дробно-линейной функции при оптимизации производственной программы предприятия. Сб. науч. тр. Центр, н.и.и проект.-технол. ин-т организ. и техн. упр. М. 1976, № 4(26), с. II3-II9.
- Ирматов М. Применение математических методов и ЭВМ в работе автотранспорта Узбекистана. Ташкент: Фан, 1971.- 112 с.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975. 272 с.
- Каталог ЕС ЭВМ, т. 2. Программное обеспечение. М.: Строй-издат, 1978.
- Кафтанюк Ю.А. Отраслевая автоматизированная система управления автомобильном транспортом. М.: Транспорт, 1977. -ПО с.
- Ким К. В. Задача отыскания оптимальных маршрутов. Экономика и матем. методы, 1965, I, № 5, с. 772−775.
- Клевачев В.И. О решении задач дробно-линейного программирования. Кибернетика, 1968, № 6, с. 27−31.
- Крупицкий А.Е. Минимизация суммы двух дробно-линейных функций на выпуклом многогранном множестве. Вестник ЛГУ, 1983, № 13, с. 15−21.
- Левин Г. М., Танаев B.C. Декомпозиционные метода оптимизации проектных решений. Минск: Наука и техника, 1978. — 240 с.
- Ланге Э.Г., Жусупбаев А. О методах решения задачи размещения. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, № 6, 1982, с. 79−86.
- Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975. -432 с.
- Михалевич B.C., Сергиенко И. В. и др. Пакет прикладных программ для решения задач производственно-транспортного планирования большой размерности (ПЛАНЕР). Кибернетика, 1983, № 3, с. 57−70.
- Нестеров Ю.Е. Методы минимизации негладких функций. Экономика и матем. методы, 1984, 20, № 3, с. 519−531.
- Никитин А.И., Нуриев У. Г. Эвристический алгоритм решения одной задачи дробно-линейного булева программирования. -Изв. АН Азерб. ССР, сер. физ.-техн. и матем. наук, 1982, № 5, с. II2-II7.
- Олейник-Овод Ю. А. Разработка математических методов планирования перевозок и внедрение их в практику работы автомобильного транспорта (на примере г. Москвы). Доклад о содержании совокупности опубликованных и выполненных работ.М., 1965. 24 с.
- Оптимальное планирование на автомобильном транспорте (из опыта Главмосавтотранса)./ Под общей ред. А. З. Синицкого.-121М.: Транспорт, 1969. 76 с.
- Пакет анализа оптимизационных экономических моделей ППП ПАОЭМ ЕС. Задачи транспортного типа. Калинин: НПО «Центр-программсистем», 1982. — 244 с.
- Пакет анализа оптимизационных экономических моделей ППП ПАОЭМ ЕС. Модули линейного и квадратического программирования. Калинин: НПО «Центрпрограммсистем», 1982. — 124 с.
- Панов С.А. Совершенствование планирования перевозок на автомобильном транспорте. М.: Наука, 1973. — 151 с.
- Панов С.А. Модели маршрутизации на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1974. — 152 с.
- ПервозЕанский А.А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. -342 с.
- Сергиенко Й.В., Лебедева Т. Т., Рощин В. А. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации. Киев: Наукова думка, 1980. — 274 с.
- Соломон Д.И. Об одной процедуре преобразования задач математического программирования, имеющих связующие ограничения и переменные. В кн.: Мат. исслед. — Кишинев: Штиинца, 1979, вып. 52, с. 199−205.
- Соломон Д.И., Шаров В. Н., Зоти А. Г. Моделирование на ЭВМ процесса годового планирования автомобильных грузовых перевозок. В кн.: Мат. исслед. — Кишинев: Штиинца, 1982, вып. 68, с. 125−134.
- Соломон Д.И. Применение метода обобщенного градиентного спуска при решении задач дробно-линейного программирования. Изв. АН МССР, сер. физ.-техн. и мат. наук, 1983, № I, с. 7−13.
- Соломон Д.й. Об одной задаче целочисленного дробно-линейного программирования. В кн.: Мат. исслед. — Кишинев: Штиинца, 1983, вып. 72, с. I22-I3I.
- Соломон Д.И. Обобщение линейной и дробно-линейной транспортной задачи. Изв. АН МССР, сер. физ.-техн. и мат. наук, 1984, № I, с. 13−18.
- Соломон Д.И. Обобщенный градиентный метод в дробном прог-рамировании. В кн.: Тезисы докладов Второй Всесоюзной школе-семинаре по оптимизации и ее приложениям к экономике. — Ашхабад, 1984, с. 216−217.
- Тетерев А.Г. Об одном обобщении задач линейного и дробнолинейного программирования. Экономика и матем. методы, 1969, 5, № 3, с. 440−447.
- Трубин В.А. 0 некоторых задачах размещения. В кн.: Применение математических методов в экономических исследованиях и планировании. — Киев, 1968, вып. I, с. 3−20.
- Трубин В.А. О решении задачи размещения на сети в форме дерева. В кн.: Математические метода исследования и оптимизации систем. — Киев, 1971, с. 3−10.
- Хачатуров В.Р. Алгоритм и программа решения задачи размещения предприятий с неограниченными объемами производства. Экономика и матем. методы, 1967, 3, № 2, с. 240−252.
- Хачатуров В.Р. Определение оптимального и всех близких к нему вариантов размещения с ограниченными сверху объемами производства. Изв. АН Каз. ССР, сер. физ.-мат. наук, 1967, № 3, с. 38−43.
- Хачиан Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании. Ж. вычисл. матем. и матем. физики, т. 20, I, 1980, с. 51−68.
- Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981. 530 с.
- Чернов Ю.П., Ланге Э. Г. Задачи нелинейного программирования с удельными экономическими показателями (методы и приложения). Фрунзе: Илим, 1978. — 296 с.
- Чернов Ю.П., Ланге Э. Г., Жусупбаев А. Применение метода последовательных расчетов для решения задач размещения производства с дробно-выпуклым (разрывным) функционалом. -Изв. АН Киргизкой ССР, 1979, № 2, с. 27−34.
- Шварцман А.П. Об одном алгоритме дробно-линейного программирования. Экономика и матем. методы, 1965, I, № 4,с. 558−566.
- Шварцман А.П., Громовой Э. П. Математические методы управления и планирования на морском транспорте. М.: Транспорт, 1970. — 384 с.
- Шор Н. З. Применение обобщенного градиентного спуска в блочном программировании. Кибернетика, 1967, № 3, с. 53−55.
- Шор Н. З. Обобщенные градиентные методы минимизации негладких функций и их применение к задачам математического программирования. (Обзор). Экономика и матем. методы, 1976, 13, вып. 2, с. 337−356.
- Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наукова думка, 1979. — 200 с.
- Шор Н.З., Горбач Г. И. Решение задач распределительного типа методом обобщенного градиентного спуска. В кн.: Тр. семинара Науч. Совета АН УССР по кибернетике «Теория оп-тим. решений». — Киев, 1968, № I, с. 59−71.
- Шор Н.З., Иванова Л. И. Об одном итеративном методе решения задач линейного программирования и матричных игр. В кн.: Тр. семинара Науч. совета АН УССР по кибернетике «Теория оптим. решений». — Киев, 1969, № 3, с. 22−30.
- Шор Н.З., Журбенко Н. Г. Методы минимизации, использующий операцию растяжения пространства в направлении разности двух последовательных градиентов. Кибернетика, 1971,3, с. 51−59.
- Шор Н.З., Росина Н. И. Схема разложения задач линейного и выпуклого программирования и ее применение для решения задач планирования перевозок. В кн.: Докл. I Всесоюз. конф. по оптимизации и моделированию транспорт, сетей. -Киев, 1967, с. 225−237.
- Шор Н.З., Щепакин М. Б. Алгоритм решения двухэтапной задачи стохастического программирования. Кибернетика, 1968,3, с. 56−58.
- Anand P. Dual and parametric methods in decomposition for linear fractional program. Studia Scintiarum Mathemati-carum Hungarica, 1971″ 6, p. 267−275″
- Bell E.J. Primal-dual decomposition programming./ Ph. D. (Thesis, Operations Research Center. University of California at Berkeley, 1965, Rept. ORC 65−23.
- Benders J.P. Partitioning procedures for solving mixed variables programming problems. Numerische mathematik, 1962, 4, p. 238−252.
- Lata M., Mittal B.S. A decomposition, method for interval linear fractional programming. — Z" Angew. Math." Mech., 1976, 56, 4, p. 153−159.
- Martos B. Hyperbolic programming. Naval res. log. quart., 1964, 14, 2−3, p. 135−156.
- Rosen J.B. Primal partition programming for blok diagonal matrices. Numerische Mathematik, 1964, 6, 3, p. 250−260.
- Sanders J. A nonlinear decomposition principle. Oper. Res., 1965, 13, 2.
- Silverman G. Primal decomposition of mathematical programs by resource allocation. Oper. res., 1972, 20, 1.113* Snigh C. Optimality conditions in fractional programming. J. Optim. Theory andAppl., 1981, 33, 2, p. 287−294.
- S war up Z. Linear fractionals functionals programming.Oper. Res., 1965, 13(6), p. 1029−1036.117* Swarup K. Duality for transportation problem in fractional programming. Cah. cent. etud. rech. oper., 1968, 10, 1, p. 46−54.
- Wdowiak J. Dyskretne zagadnienie programownia wymierno-liniowego, C-1. Przeglad Statystyczny, 1977, 24, 4, p. 483−497•119* Wagner H.M., Yuan J.S.C. Algogithmic equivalence in linear fractional programming. Management Science, 1968, 14, 5, p. 301−306.
- Williams A.C. A treatment of transportation problems by decomposition. J. Soc. Ind. Appl. Math., 1962, 10, 1, p. 35−48.
- Zionts S. Programming with linear fractional functionals. -Naval Res. Logist. Quart., 1968, 15, 3, p. 449−451.