Использование группового анализа в задачах фильтрации
Диссертация
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании по краевым задачам теории фильтрации (Ровно, 1979), У Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981), на I Республиканской конференции молодых ученых Киргизии (Фрунзе, 1981), на международном совещании проблемной комиссии многостороннего сотрудничества АН… Читать ещё >
Содержание
- 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ. II
- 1. 1. Состояние вопроса. II
- 1. 2. Формулировка краевой задачи
- 1. 3. Методы решения сформулированных задач
- 1. 4. Необходимые сведения о групповом анализе дифференциальных уравнений
- 2. ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕНЕНИИ К ЗАДАЧАМ ФИЛЬТРАЦИИ
- 2. 1. Групповая классификация и определение преобразования эквивалентности, действующего на произвольные элементы основного уравнения
- 2. 2. Нахождение инвариантных решений основного уравнения при некоторых вцдах произвольных элементов
- 2. 3. Инвариантные решения основного уравнения при постоянном значении коэффициента фильтрации
- 2. 4. Об одном вариационном методе
- 2. 5. Алгоритм решения задач стационарной фильтрации приближенно-аналитическим методом
- 2. 6. Проверка достоверности и количественная оценка погрешности приближенно-аналитического метода
- В ы в о д н
Список литературы
- Абуталиев Ф.Б., Абуталиев Э. Б. Методы решения задач подземной гидромеханики на ЭВМ. Ташкент: ФАН, 1968, 196 с.
- Антонцев С.Н., Монахов В. Н. Пространственнае задачи нестационарной двухфазной фильтрации в неоднородно-анизотропных средах. Докл. АН СССР, 1978, 243, В 3, с. 553−556.
- Антонцев С.И., Папин А. А. Приближенные метода решения задач двухфазной фильтрации. Докл. АН СССР, 1979, т. 247, № 3, с. 521−525.
- Аравин В.И., Нумеров С. Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой среде. М.: Гостехиздат, 1953, 616 с.
- Алексидзе М.А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М.: Наука, 1978, 352 с.
- Авилина И.В. Краткий обзор методов решения обратных задан геофильтрации. Рукопись ДЕП в ЕНИИТП, 6 ноября 1979, № 381 079 ДЕП.
- Абуталиев Ф.Б., Мавлюдов С. И., Эшанкулов Э. Идентификация параметра водопроводимости неоднородного водоносного горизонта. В кн.: Вопросы вычисл. и прикл. матем., 1966, вып. 42, с. 143−148.
- Баренблат Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972, 288 с.
- Бекболотов Д., Джаныбеков Ч., Карагулов Д. О применении энергетического метода к решению задач фильтрации со свободными границами. В сб.: Двумерное и трехмерное течение жидкости и газа. Фрунзе: Илим, 1975, с. 160−180.
- Ю.Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М.: Физ-матгиз, 1962, т. 1−2, 464+639 с.
- Бер Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М.: Мир, 1971, 452 с.
- Бернадинер М.Г., Ентов В. М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975, 199 с.
- Белов Б.А., Радкеевич Е. В. Численная реализация метода вариации границы в задачах стационарной фильтрации. Докл. АН СССР, 1981, т. 261, В 2, с. 329−333.
- Бочевер О.Н., Лапшин Н. Н., Хохлатов Э. М. Расчет притока грунтовых вод к скважинам в долинах рек с учетом заиленности и неоднородности русловых отложений. Изв. АН СССР, MKT. 1969, № 2, с. 174−177.
- Бабушкин В.Д. Определение водопроницаемости горных пород под руслом рек. Разведка и охрана недр. 1954, № 4, с.45−53.
- Бабушкин В.Д., Плотников Н. Н., Чуйко В. М. Методы изучения фильтрационных свойств неоднородных пород. М.: Недра, 1974, 208 с.
- Боревский Б.В., Самсонов Б. Г., Язвин Л. С. Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным откачек.1. М.: Недра, 1979, 326 с.
- Береславский Э.Н., Нумеров С. Н. Современное состояние вопросов приложения метода конечных элементов при расчете фильтрации. -Гидромеханика, республ., межв. сб. Киев, 1979, вып. 40, с. 63−70.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973, 400 с.
- Великина Г. М., Красс М. С., Огильви Н. А. Решение задачи двумерной стационарной фильтрации. Водные ресурсы, 1978, № 6, с. 81−90.
- Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980, 400 с.
- Веригин Н.Н. Методы определения фильтрационных свойств горных пород. М.: Госстройиздат, 1962, 180 с.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977, 640 с.
- Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1966, 280 с.
- Голубева О.В. Метод расчета фильтрации в криволинейно-анизотропных основаниях гидросооружений. М., 1978 (препринт/ин-т пробл. мех. АН СССР,№ 118), 57 с.
- Глущенко А.А., Шевченко В. И. Пространственные краевые задачи притока жидкости к несовершенным дренажам. Вычисл. иприкл. матем. Киев, 1974, вып. 22, с. 22−29.
- Глубина Н.И., Олейник Л. Я. Неустановившаяся фильтрация из каналов в дрены в двухслойном грунте. Гидромеханика, респ. межв. сб. Киев, 1974, вып. 27, с. 58−64.
- Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.: Высшая школа, 1972.
- Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород. /Й.Н.Веригин, С. В. Васильев, В. С. Саркисян, Б. С. Шерхуков. М.: Недра, 1977, 271 с.
- Гиринский Н.К. Некоторые вопросы динамики подземных вод. Вопр. гидрогеол. и инж. геол. 1947, № 9, 102 с.
- Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии. М.: Недра, 1980, 358 с.
- Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближение функций. М.: Гостехиздат, 1954, 328 с.
- Джаныбеков Ч., Джаманбаев М., Бекболотов Д. Методы фильтрационных расчетов в слоистых средах. Фрунзе: Илим, 1983, 144 с.
- Джаныбеков Ч. Математическое моделирование движения грунтовых вод в многослойных средах. Фрунзе: Илим, 1982, 287 с.
- Джаныбеков Ч., Мурзакматов М. У. Вариационно-разностный метод решения задач подземной фильтрации. Фрунзе, 1977, 77 с.
- Рукопись представлена ред. ж. «Изв. АН Кирг. ССР». Деп. в ВИНИТИ 29 дав. 1974. Ш 182−74.
- Джаманбаев М.Дж. К определению коэффициента фильтрации однородно-изотропной насыщенной среды. Фрунзе, 1982, 8 с. — Рукопись представлена ред. ж. «Изв. АН Кирг. ССР». Деп. в ВИНИТИ15 марта 1982, $ 1114−32.
- Джаныбеков Ч., Джаманбаев М.Дж. К приближенно аналитическому методу решения краевой задачи стационарной фильтрации. -В кн.: Тез. докл. Всес. Совещания-семинара по краевым задачам теории фильтрации. 29 мая I июня 1979 г. Ровно, ч. I, с. 45−46.
- Джаманбаев М.Дж., Джаныбеков Ч. Приближенный метод решения задач безнапорной стационарной фильтрации в кусочно-однородных средах. В кн.: Пятый Всес. съезд по теор. и прикл. мех. 27 мая — 3 июня 1981. Аннот. докл. Алма-Ата, 1981, с. 135−136.
- Джаныбеков Ч., Джаманбаев М.Дж. Применение группового анализа для приближенного решения прямых и обратных задач безнапорной стационарной фильтрации. В кн.: Динамика многофазных сред. Н0восибирск, 1983, с. 132−136.
- Джаманбаев М.Дж. Об одном эффективном методе решения задач фильтрации в неоднородной среде. В кн.: Тез. докл. 1-яреспубл. науч.-технич. конф. молодых ученых Киргизии, секц. «гор-но-геолог. науки». Фрунзе, 1981, с. 32−33.
- Дружинин Н.й. Метод электрогидродинамических аналогий и его применение при исследовании фильтрации. М.-Л. :Госэнергоиз-дат, 347 с.
- Жернов И.Е., Шестаков В. М. Моделирование фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1971, 224 с.
- Жуковский Н.Е. Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод. Ж. Русск. физ.-хим. об-ва. М.: Гостехиздат, 1949, В 21, }Ь I, с. 1−20. Собр. соч., т. 3, с. 184−206.
- Зеегофер Ю.О., Шестаков В. М. Методика обработки данных опытных откачек вблизи реки. Разведка и охрана недр, 1968, В 9, с. 33−37.
- Зильберг B.C., Красс М. С. Руководство по численному решению на ЭВМ краевых задач фильтрации, описываемых уравнением параболического типа для одномерного и двумерного в плане потока. М.: ПНИИИС, 1976, 79 с.
- Ибрагимов Н.Х. Групповые свойства некоторых дифференциальных уравнений. Новосибирск, Наука, СО, 1967, 59 с.
- Ильинский Н.Б., Хайрулин Э. Э., Шешуков Е. Г., Шешуко-ва Ф.И. 0 фильтрации расчета высоких неоднородных грунтовых плотин. -В кн.: Тез. докл. Всес. совещания-семинара по краевым задачам теории фильтрации. 29 мая I июня 1979 г. Ровно, ч. I, с. 6−7.
- Ильинский Н.Б. Фильтрация под плоским флютбетом в неоднородном грунте. Итоги научн. конф. Казан, ун-та, 1963, с. 147−148.
- Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах. Мат. сб., 1963, т. 61(105), № 2, с. 211−223.
- Иванов А.В. Некоторые особенности определения водопро-водимости в ограниченных пластах по результатам восстановления уровня. В кн.: Материалы 2-й конф. молодых ученых. ВСЕГИНГЕО. М., 1970, с. 77−82.
- Каменский Г. Н. Основы динамики подземных вод. Изд. 2. М.:Госгеолиздат, 1943, 248 с.
- Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -М.-Л., изд. 4, 1952, 695 с.
- Коновалов А.И. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск: Наука, СО, 1972, 128 с.
- Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. М.:Мир, 1964, 350 с.
- Коннор Дж., Бребиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1979, 263 с.
- Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз, изд. 6, ч. I, 583 с- ч. 2, изд. 4, 1963, 727 с.
- Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Наука, 1958.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973, 736 с.
- Лаврик В.И., Булавицкий В. М. Применение точного и приближенного метода конформных' отображения к расчету фильтрации через земляные плотины при наличии внутренних дренажей. В кн.: Физ.-техн. прил. краев, задач. Киев, 1978, с. 157−168.
- Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л.: Г0стехиздат, 1947, 244 с.
- Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 136 с.
- Ляшко И.И. Решение фильтрационных задач методом суммарных представлений. Изд-во Киев, ун-та. Киев, 1963, 175 с.
- Лаврентьев Г. В. Численные расчеты задач гидродинамики со свободными границами на основе аналитического представленияих решений. В сб.: Динамика сплошной среды, вып. 6. Новосибирск, 1971.
- Лаврентьев М.М., Романов В. Г., Васильев В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1969, 67 с.
- Лукнер Л., Шестаков В. М. Моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1976, 407 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980, 535 с.
- Механика за 50 лет. М. :Наука, 1970, т. 2, с. 585−648.
- Монахов В.Н. Краевые задачи со свободными границами для эллиптических систем. Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1977. 424 с.
- Мироненко В.А., Шестаков В. М. О принципах идентификации опытно-фильтрационных наблюдений. Водные ресурсы, 1977,5, с. I6I-I72.
- Николаевский В.Н., БасниевК.С., Горбунов А. Т., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970, 339 с.
- Нужин М.Т., Тумашев Г. Г. Обратные краевые задачи и их приложения. Изд. 2 Казан, ун-та, 333 с.
- Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года (Постановление ХОТ съезда КПСС по проекту ЦС КПСС). М. Политиздат, 1981, 95 с.
- ОгильвиН.А. Физические и геологические поля в гидрогеологии. М.: Наука, 1974, 180 с.
- ОгильвиН.А. Расчет процессов водообмена на основе принципа наименьшего действия. Водные ресурсы, 1978, № 6, с. 8190.
- Овсянников Л, В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978, 400 с.
- Павловский Н.Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные положения. Пгр. ПХ+753- собр. соч., т. 2. М.-Л.: АН СССР, 1956.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, 664 с.
- Положий Г. Н. Численное решение двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента. Изд-во Киев, ун-та. Киев, 1962, 161 с.
- Радкеевич Е.В. Метод вариации в задачах нестационарной фильтрации. Усп. мат. н., 1980, 35, № 4, с. 177−178.
- Развитие исследовании по теории фильтрации в СССР (I9I7-I967) / Под общ. ред. П.Я.Полубариновой-Кочиной и др. М.: Наука, 1969, 545 с.
- Радыгин В.М., Голубева О. В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983, 160 с.
- Рыжик И.М., Градштейн И. С. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1951, 464 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 342 с.
- Семендяева Л.В. Метод Монте-Карло для численного решения краевой задачи фильтрации. Водные ресурсы, 1977, № 5,с. I6I-I72.
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971, 552 с.
- Соколовский В.В. О нелинейной фильтрации грунтовых вод.-Прикл. мат. и мех. 1949, 13, № 3, с. 525−536.
- Стампаккья Г. О фильтрации жидкости через пористую среду с переменным сечением. Усп. мат. н. 1974, 29, 14(178), с. 89−101.
- СН и П II-B. 4.62. Строительные нормы и правила. Плотины земляные и насыпные. М.: Госстройиздат, 1963.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, 288 с.
- Тихонов А.Н., Об устойчивости обратных задач. Докл. АН СССР, 1943, 151, № 3.
- Треногин В.А. функциональный анализ. М.: Наука, 1980,496 с.
- Уилкинсон Р. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976, 390 с.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В. И. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л.: Физматгиз, 1963, 734 с.
- Фильчаков П.Ф., Панчишин В. И., Интегратор ЭГДА, моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге. Киев :1. АН УССР, 1961, 171 с.
- Фильчаков П.Ф. Приближенные методы конформных отображений. Киев: Наукова Думка, 1964, 532 с.
- Хантуш М.С. Новое в теории перетекания (пер. с англ.). -В сб.: Вопросы гидрогелологических расчетов. М.: Мир, с. 43−60.
- Христианович С.А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси.- Прикл. мат. и мех. 1940, 4, Щ, с.33−52.
- Хоанг Динь Зунч. Некоторые применение Р~ аналитических функций в теории фильтрации в неоднородных грунтах.-Диф. ур. 1979, т. 15, В 6, с. 1088 1096.
- Чарный И.А. Подземная гидродинамика. М.: Госгоптехиз-дат, 1963, 396 с.
- Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкости и газов.- Изв. АН СССР, отд. техн. н, 1949, № 3, с.323−342.
- Чарный И.А. Безнапорный приток к гидродинамически несовершенным скважинам и иглофильтрам.- Изв. АН СССР, отд. техн. н., 1953, № 2, с. 216 224.
- Шаманский В.Е. Численное решение задачи фильтрации грунтовых вод на ЭЦВМ. Киев: Наукова Думка, 1969, 375 с.
- Шестаков В.М. Оценка сопротивления ложа водоемов при гидрогеологических расчетах.- Разведка и охр.недр. 1972, $ 6, с. 42 48.
- Шешуков Е.Г. Нелинейная фильтрация в анизотропном грунте.- В кн., Тр. семинара по краевым задачам. Казан, ун-т, вып. 12,. 1975, с. 198 203.-108. Шестаков В. М. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1979, 327 с.
- Швидлер М.Н. Фильтрационное течение в неоднородных средах. М.: Госвоптехиздаг, 1963, 136 с.
- Эмих В.Н. О форме линзы пресных вод при фильтрации из канала.-.Изв. АН СССР, мех.жид. и газа, 1966, № 2,c.II5-II9.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967, 196 с.
- Яненко Н.Н. Численные методы механики сплошной среды. В кн.: Пятый Всес. съезд по теор. и прикл. мех., 27 мая -3 июня 1981 г. Аннот. докл. Алма-Ата, 1981, с. 367−368.
- Sze^fiicc C.J.j Cfiang OpV. 6ои, пс1агу etemzntsaPPUed to Setvagt pzofite/ns in § rO/itd anisotropic, Soi h «J-dfr. in En$. soft * /9}9 9 vot.i. № 3, 0иль, P. 95−105.
- Йвас//огс E. Ми-те, гьсс1? Solution г— stent fzez suzfoice flour p
- Fnind 0, 6tJ Pindet? G-deezcin So3u
- Hon ofifit Infozst PzoUem #ог. Jgu-iht f&a/ismCssl -by. H/ates teeouz0 Ае$еаг. octofiez 1923 i/o€. Q^уо.з?1. Р. Ш-М0.lid, JlfestoA ZSistef&A/o ^ i/nitaif Aot, t&. Jn IcU/it i fcccCtio/7 J-pfoefc-h to Su&sU'Z^cfce y^t/d^o^o^cc-a^
- Systems. Ш? е*г Aeseaz. /3?-&, Ы Aio.S. pjoos-ioofo,