Обобщенные решения задач динамики плазмы
Диссертация
В общем случае, чтобы иметь возможность изучать задачи о течениях высокотемпературной плазмы, нельзя пренебрегать полем излучения. Полное решение задач динамики плазмы должно состоять в одновременном исследовании газодинамического поля, электромагнитного поля и поля излучения. Обычно предполагается, что излучение определяется газодинамическими и электромагнитными параметрами, т. е… Читать ещё >
Содержание
- 1. Современное состояние исследований
- 2. Общая характеристика работы
- 3. Определения и обозначения
- 4. Основное содержание работы
- I. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы, описывающей одномерное течение плазмы
- 1. Постановка задачи
- 2. Построение регуляризации
- 3. Разрешимость в целом регуляризованной задачи
- 4. О существовании функционального решения исходной задачи
- II. Глобальная разрешимость одномерной задачи Коши для системы магнитной газодинамики с общими начальными условиями
- 1. Постановка задачи
- 2. Построение регуляризации
- 3. Разрешимость в целом регуляризованной задачи
- 4. О существовании функционального решения исходной задачи
- III. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы магнитной газодинамики в случае локально адиабатического течения
- 1. Постановка задачи
- 2. Регуляризованная задача Коши
- 3. Разрешимость регуляризованной задачи
- 4. О существовании функционального решения исходной задачи
Список литературы
- Бай Ши-и Магнитная газодинамика и динамика, плазмы. — М.: Мир, 1964.
- Баум Ф. А. Каплан С.А., Станюкович К. П. Введение в космическую газодинамику. — М.: ГИФМЛ, 1958.
- Рождественский Б.Н., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их приложения в газовой динамике. — М.: Наука, 1978.
- Базаров И.П. Термодинамика. — М.: ГИФМЛ, 1961.
- Самарский A.A., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. — М.: Наука, 1980.
- Галкин В.А. Методы решения задач физической кинетики. — ИАТЭ: Обнинск, 1995.
- Галкин В.А. Функциональные решения законов сохранения // ДАН СССР, 1990, т. 310, №- 4, с. 834−839.
- Галкин В.А. Теория функциональных решений квазилинейных систем законов сохранения и ее приложения // Труды семинара им. И. Г. Петровского, Издательство МГУ, 1997, вып. 20, с. 81−120.
- Багдасарова И.Р., Галкин В. А. Моделирование процесса коагуляции в пространственно однородном случае // Мат. мод., 1999, т. 11, № 6, с. 82−112.
- Галкин В.А., Забудько М. А. Точные и численные решения нелинейных уравнений теплопроводности и кинетических уравнений // Известия вузов, Ядерная Энергетика, 2000, JVe 1, с. 19−28.
- Склобовский Н.К., Тупчиев В. А. Функциональные решения законов сохранения и разностные схемы // Мат. мод., 1991, т. 3, № 7, с. 78 -100.
- Тупчиев В.А. О сходимости в слабых топологиях приближенных м, етодов для изэнтропической системы газовой динамики // ЖВМ и МФ, 1994, т. 34, № 10, с. 1503−1519.
- Тупчиев В.А. О разрешимости в целом задачи Коши для системы газовой динамики // ДАН РАН, 1995, т. 342, IVе 6, с. 747−749.
- Тупчиев В.А. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы, описывающей одномерное течение газа, лишенного вязкости и теплопроводности // Мат. моделирование, 1996, т. 8, № 8, с. 51−68.
- Тупчиев В.А. О разрешимости в целом задачи Коши для системы уравнений газовой динамики, описывающей баротропное пространственное течение // ЖВМ и МФ, 1996, т. 36, № 7, с. 161−173.
- Тупчиев В.А. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы нелинейной упругости // ЖВМ и МФ, 1997, т. 37, №- 9, с. 1094−1104.
- Тупчиев В.А. Функциональные решения задачи о распаде разрыва // Мат. заметки, 1998, т. 63, вып. 2, с. 280−288.
- Тупчиев В.А. Глобальная разрешимость задачи Коши для баротропной системы магнитной гидродинамики // Дифференциальные уравнения, 1996, т. 32, № 10.
- Тупчиев В.А. Обобиценные решения законов сохранения. — Обнинск: ИАТЭ, 1996, часть I.
- Тупчиев В.А. Обобщенные решения законов сохранения. — Обнинск: ИАТЭ, 1997, часть II.
- Гичук A.B., Тупчиев В. А. Глобальная разрешимость одномерной задачи Коши, описывающей динамику плазмы. Проблемные задачи энергетики, техники и кибернетики. Тезисы докладов. — Обнинск, 1998. с. 48−49.
- Гичук A.B., Тупчиев В. А. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы магнитной газодинамики в случае локально адиабатического течения. Математическая физика, моделирование и приближенные методы. Тезисы докладов. — Обнинск, 2000, с. 24−25.
- Gichuk А.V., Tupchiev V.A. Global solvability of the Cauchy problem for the system of magnetic gas dynamics in the case of locally adiaba, tic flow. Nonlinear partial differential equations. Book of abstracts. — Besancon, France, 1999, p. 19−20.
- Гичук A.B. Тупчиев В. А. Глобальная разрешимость одномерной задачи Коши, описывающей динамику плазмы // ФПМ, 1998, т. 4, вып. 4, с. 1141−1164.
- Гичук A.B., Тупчиев В. А. Глобальная разрешимость задачи Коши для системы магнитной газодинамики в случае локально адиабатического течения // ЖВМ и МФ, 2000, № 2, с. 252−264.
- Эдварде P.E. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969.
- Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1989.
- Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. — М.:Наука, 1979.
- Эйдельман С.Д. Параболические системы. — М.: Наука, 1964.
- Антонцев С.Н., Кажихов A.B., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. — Новосибирск: Наука, 1983.
- Смагулов Ш. С., Дурмагамбетов A.A., Искандерова Д. А. Задачи Коши для уравнения магнитной газовой динамики // Дифф. ур-я, 1993, т. 29, NQ 2.
- Годунов С.К. Симметрическая форма уравнений магнитной гидродинамики // Численные методы механики сплошной среды, ВЦ СОАН СССР, 1972, т. 3, № 1, с. 26−34.
- Ладыженская O.A., Солонников В. А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967.
- Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. — М.: ИЛ, 1962.
- Красносельский М.А., Рутицкий Я. Б. Выпуклые функции и пространства Ор-лича. — М.: Физматгиз, 1958.