Численное исследование влияния локальных зон изменения вязкости на параметры течения жидкостей

Актуальность темы

.

Течение жидкостей с неоднородной (переменной) вязкостью встречается в различных технологических и природных процессах: движение гелеобразных топлив по трубопроводам, течение полимеров при переработке, движение вязкой нефти в пласте и скважине, течение крови по сосудам и т. д. [4, 95]. При этом неоднородность вязкости в какой-либо локальной области потока оказывает существенное влияние на картину течения в целом, приводя к замедлению или ускорению потока, возникновению различного типа неустойчивостей или даже к полной остановке движения жидкостей. Имеются экспериментальные данные, указывающие, что для некоторых неньютоновских жидкостей неустойчивость потока наблюдается даже при очень низких числах Рейнольдса [107]. Наличие данных зон в некоторых случаях приводит к структурным разрушениям высоковязких жидкостей [59]. Указанные процессы влияют на расходные характеристики топливных систем, на уменьшение прихода нефти из скважины и повышение затрат на ее добычу, отрицательно сказываются на работе кровеносной системы человека. Следует также обратить внимание на то, что путем изменения вязкости жидкости в локальной зоне течения (например, нагревом или охлаждением участка поверхности канала) можно управлять параметрами течения (расход, напор и др.) [49, 82].

Необходимо особо отметить, что в настоящий момент актуальность исследований течения жидкостей с переменной вязкостью дополнительно обусловлена развитием новой техники и новых технологий, связанных с движением жидкости в каналах диаметром, составляющим несколько микрон или нанометров: микротеплообменниках, микросенсорах, биологических реакторах, селективных мембранах и др. Такие процессы наблюдаются при заполнении высокомолекулярными жидкостями наноканалов и нанопор при изготовлении нанокомпозитов (например, высокоемких порошковых конденсаторов на основе металлических нанопорошков) — при движении жидкости в наноканалах наномашин (нанонасосах, нанодвигателях и т. д.) — течение жидкостей, содержащих наночастицы, в различных типах пористых материалов и наноустройствзаполнение нанотрубок, являющихся емкостями для различных жидкостей и газов (например, водорода в перспективных водородных двигателях). В рассматриваемых случаях даже небольшое изменение вязкости, в силу масштабного фактора, приводит к изменению параметров, определяющих гидродинамическое сопротивление и расходные характеристики потоков.

Ю2].

В целом же, практика показывает, что понимание процессов, сопровождающих течение неньютоновских жидкостей, играет важную роль при проектировании и оптимизации различных промышленных и технологических процессов. Поэтому исследования различных аспектов вязких неньютоновских течений привлекают внимание многих ученых.

Приведем краткий обзор работ по указанной тематике.

Исследования течения неньютоновских течений осуществляются как с целью выявления фундаментальных свойств данных потоков жидкости, так и для решения прикладных задач.

Различные аспекты течения неньютоновских жидкостей в процессах добычи и транспортировки газа и нефти представлены в монографиях [6, 9, 43, 44, 51].

Моделирование гидродинамики месторождений в процессе продуктивной эксплуатации, процессов неизотермического вытеснения неньютоновской нефти из пористой среды теплоносителями, кислотными растворами или другими жидкостями с целью оптимизации данного процесса представлено в диссертационных работах Ву Ван Вьена [17], Айдашова Н. Ф. 2], Клевчени А. А [32], Маджида М. Л. [46], Максименко.

A.A. [47], Мамедова Н. М. [48], Рудого М. И. [64], Шагиева Р. Г. [83]. Аналитическое моделирование вытеснения нефти из трещиновато-пористых сред осуществлено в диссертационной работе Евтюхина A.B. (26].

Обширный цикл работ по исследованию фундаментальных закономерностей течения неньютоновских жидкостей, управлению и оптимизации технологических процессов, включающих указанный тип течений, выполнен школой академика Липанова А. М. [3, 5, 37−40,103, 104].

Переработка полимерных материалов также зачастую сопровождается течением неньютоновских жидкостей. В работах Мошева.

B.В. построена теория реологического поведения концентрированных неньютоновских суспензий [53]. В диссертационной работе Березина И. К. развиты методы расчета неньютоновских жидкостей со свободными поверхностями применительно к технологиям формирования полимерных и дисперсных систем [11]. Течение расплавов термопластов с минерало-органическими наполнителями исследовано Барштейном Г. Р. [8]. Численное моделирование течений неньютоновской жидкости в плоских каналах мембранных аппаратов выполнено Ибляминовым Ф. Ф. [29]. Моделирование течений неньютоновской жидкости в экструдерах при неизотермических условиях выполнено Гадельшиной Г. А. [18], Нелюбиным A.A. 54].

Сьяновым С.Л. [71] изучено течение неньютоновских смазок в технологических процессах с активными силами трения.

Гидродинамика движения неньютоновской жидкости при истечении из осесимметричных емкостей исследована Шрагером Г. Р. 84, 85].

Течение проводящей неньютоновской жидкости исследовано в диссертационных работах Магди А. Е. [45], Самохина В. М. 68]. Романовой H.A. [62] рассмотрены неньютоновские течения в каналах с подвижными стенками.

Действие различных физических полей на гидравлические и деформационные параметры неньютоновских систем изучены Меликовым Р. Х. [50]. Формулировка начально-краевых задач для уравнений неньютоновских жидкостей осуществлена в диссертационной работе Турганбаева Е. М. [75]. Влияние неньютоновских свойств на процессы теплообмена при кипении суспензионных топлив изучено в диссертационной работе Фадеева Д. А. [76].

Из работ зарубежных ученых можно выделить классическую монографию Дж. Астарита и Дж. Марруччи [4], в которой детально рассмотрены вопросы описания реологического поведения неньютоновских жидкостей. В монографии Chhabra R.P. и Richardson J.F. [95] представлено обобщение результатов исследования неньютоновских течений в различных промышленных процессах.

Следует также отметить двухтомник Siginer D., De Kee D., Chhabra R.P. [102], посвященный новейшим достижениям в области течения и реологии неньютоновских жидкостей. Об актуальности данных исследований свидетельствует издание авторитетного международного журнала Journal of. Non — Newtonian Fluid Mechanics.

Анализ выполненных работ показывает, что исследование параметров течения неньютоновских жидкостей (плотность, вязкость жидкости, распределение температуры, давления и т. д.) экспериментальными методами представляет весьма трудоемкую задачу, вследствие высоких градиентов изменения параметров потока по пространству и во времени, особенно в области локального увеличения (уменьшения) вязкости. Необходимо также отметить, что исследования, в основном, были сосредоточены на макрохарактеристиках неньютоновских течений, а характер и параметры течения в областях локального увеличения (уменьшения) вязкости до конца не выяснены. В связи с этим использование математического моделирования при исследовании процессов в течениях указанного типа и влияния неоднородности вязкости на параметры потоков является весьма актуальным.

Цель работы.

Численное исследование закономерностей процессов течения жидкостей в областях с локальным изменением вязкости.

Объектом исследования являются ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Предметом исследования являются эволюционные процессы в ньютоновских и неньютоновских жидкостях в областях с локальным изменением вязкости.

Задачи исследования:

• построение физических и математических моделей процессов, протекающих в потоках ньютоновских и неньютоновских жидкостей с областями локального изменения вязкости;

• построение численных схем, алгоритмов и разработка программ для J расчета и анализа указанных процессов;

• численные исследования и анализ динамики процессов течения жидкостей с областями локального изменения вязкости.

Научная новизна.

Построены физические и математические модели процессов течения ньютоновских и неньютоновских жидкостей с областями локального изменения вязкости.

Разработаны алгоритмы численного решения уравнений течения вязких жидкостей в каналах с областями локального изменения вязкости для нестационарного граничного условия на входе в расчетную область. С помощью численного моделирования:

• выявлена динамика процессов перестройки полей скоростей на границах локального изменения вязкости;

• установлены закономерности изменения расходных параметров потоков при локальном увеличении или уменьшении вязкости;

• исследована структура циркуляционных течений жидкостей с областями локального изменения вязкости в прямолинейных и криволинейных каналах.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена корректной математической постановкой задач, подтверждена численными экспериментами по анализу точности и сходимости численных алгоритмов, сопоставлением с аналитическими решениями и результатами экспериментальных исследований.

Реализация работы состоит в выполнении госбюджетной научно-исследовательской темы N 1 960 003 602, осуществленной Институтом прикладной механики УрО РАН. Аналитические и численные расчеты позволили выяснить основные механизмы течения, которые могут быть использованы при проектировании и оптимизации технических параметров опытных и промышленных установок. Результаты работы используются в учебном процессе в Ижевском государственном техническом университете.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Физико — математические модели процессов течения жидкостей с областями локального изменения вязкости.

2. Численные схемы, алгоритмы и программы для анализа процессов течения жидкостей с областями локального изменения вязкости в каналах прямолинейной и криволинейной форм.

3. Результаты численных расчетов эволюционных процессов в течениях жидкостей с областями локального изменения вязкости в каналах прямолинейной и криволинейной форм.

4. Результаты влияния уровня локального изменения вязкости, геометрии границы области изменения вязкости и типа (адаптивный и неадаптивный) изменения вязкости внутри локальной области на расходные характеристики потоков.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы и ее отдельные части докладывались на:

Международной конференции «1СЮС-2002», г. МоскваVII Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 2002 г.- научно-технической конференции молодых ученых, Ижевск, 2002 г.- 11-ой Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2002 г.- Международной конференции по математическому моделированию, Тирасполь, 2003 г. и других научных конференциях и семинарах.

Публикации по теме диссертационной работы.

Основные материалы по теме диссертации отражены в 9 работах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и библиографического списка, включающего 108 наименований. Работа изложена на 146 страницах машинописного текста и содержит 52 рисунка и 2 таблицы.

3.6. Выводы по главе 3.

1. Получено уравнение переноса вихря для конвективной и диссипативной составляющих без учета и с учетом переменной вязкости в полярных координатах.

2. Построена схема численного расчета течения жидкости, описываемой моделью Пауэлла-Эйринга, в полярных координатах.

3. Проведены численные исследования процессов течения жидкости с постоянной вязкостью в криволинейном канале, показавших качественное совпадение структуры потока с результатами экспериментальных исследований подобных течений.

4. Проведены численные исследования процессов течения жидкости, описываемой моделью Пауэлла-Эйринга, в криволинейном канале при охлаждении части поверхности канала.

5. Численное исследование показало, что при возникновении на одной из твердых поверхностей канала локальной зоны охлаждения, как и в прямолинейном канале, возникает локальная высоковязкая область вблизи участка охлаждения стенки канала, которая качественно меняет картину течения.

6. Наличие зоны повышенной вязкости в изогнутом канале вызывает появление дополнительной (третьей) циркуляционной области по сравнению с течением жидкости с постоянной вязкостью.

7. Образование дополнительных циркуляционных течений при движении вязкой жидкости по трубам сложной формы приводит к увеличению энергетических потерь при транспортировке высоковязкой среды, возрастанию градиента давления вдоль канала и снижению расхода жидкости.

4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе выполнения диссертационной работы были достигнуты следующие цели и результаты:

1. Построены физические и математические модели процессов, протекающих в потоках ньютоновских и неньютоновских жидкостей в областях локального изменения вязкости. Сформулирован новый тип граничных нестационарных условий для течения обобщенной ньютоновской жидкости.

2. Разработаны численные схемы, алгоритмы и программы для расчета и анализа течений ньютоновских и неньютоновских жидкостей с областями локального изменения вязкости. **.

3. Проведены численные исследования процессов течения жидкости, описываемой моделью Пауэлла-Эйринга, в прямолинейном канале при наличии областей повышенной и пониженной вязкости. Численно показано, что при фиксированном скачке вязкости поток становится неустойчивым при скачке вязкости 40 и при течении жидкости со структурным изменением вязкости (рост вязкости в 20 раз). Численное исследование показало, что при возникновении на одной из твердых поверхностей канала локальной зоны охлаждения, возникает локальная высоковязкая область вблизи участка охлаждения стенки канала, которая качественно меняет картину течения.

4. Рассчитаны структуры прямых и обратных вихревых течений жидкостей с областями локального изменения вязкости в прямолинейных и криволинейных каналах. Численно показано, что при адаптивном скачке вязкости для линейной взаимосвязи температуры и вязкости поток теряет стабильность при температуре охлаждения Т = —1,3, а для экспоненциальной зависимости вязкости от температуры это происходит при Т = —0,2. В обоих расчетных случаях из зоны охлажденной жидкости в основной поток распространяются волны возмущений, и течение не выходит на стационарный режим.

5. Рассчитана зависимость расходных характеристик канала при изменении вязкости неныотоновской жидкости. Показано, что при увеличении вязкости, уменьшение расхода составляет в пределе 70 процентов от максимально возможной величины расхода через прямолинейный канал. При локальном уменьшении вязкости увеличение расхода в пределе не превышает 30 процентов.

6. Построена система дифференциальных уравнений, описывающих движение вязкой жидкости в каналах сложной формы, состоящих из прямолинейных и изогнутых участков. Разработана численная схема для решения данной системы уравнений. Проведены численные исследования процессов течения жидкости с постоянной вязкостью в криволинейном канале, показавших качественное совпадение структуры потока с. результатами экспериментальных исследований подобных течений.

7. Численные расчеты показали, что в криволинейном потоке образуются циркуляционные течения на входном участке и на выходе из криволинейной области канала как при переменной, так и постоянной вязкостях. Наличие зоны повышенной вязкости в изогнутом канале вызывает появление дополнительной (третьей) циркуляционной области по сравнению с течением жидкости с постоянной вязкостью. Образование дополнительных циркуляционных течений при движении вязкой жидкости по трубам сложной формы приводит к увеличению энергетических потерь при транспортировке высоковязкой среды, возрастанию градиента давления вдоль канала и снижению расхода жидкости.

Программный комплекс, созданный в ходе работы, предоставляет возможность наглядного отображения результатов расчета в процессе численного эксперимента, а также сохранения данных для дальнейшего анализа с помощью различных прикладных математических программ. Разработанная методика расчета вязких течений с переменными характеристиками среды позволяет моделировать широкий класс задач, встречающихся на практике.