Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Взаимодействие магния с водными растворами электролитов

Диссертация: Взаимодействие магния с водными растворами электролитов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Третья, четвертая и пятая главы посвящены обсуждению результатов экспериментов. Проведен систематический расчет и проанализированы результаты по энергиям Гиббса возможных реакций на поверхности металла. Далее представлены результаты калориметрических опытов по определению теплоты растворения с использованием магниевых пластинок. В главе, посвященной кинетическим исследованиям, представлены… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Физико-химические свойства магния
    • 1. 2. Производство и потребление магния
    • 1. 3. Альтернативные способы получения магния
    • 1. 4. Электрохимические закономерности выделения металлов из водных растворов
    • 1. 5. Кинетические закономерности растворения металлов
      • 1. 5. 1. Кинетические особенности
      • 1. 5. 2. Анализ участия воды в процессе растворения
    • 1. 6. Характеристика взаимодействия металлов с растворами
      • 1. 6. 1. Общие представления
      • 1. 6. 2. Строение металлической поверхности
      • 1. 6. 3. Адсорбция на поверхности металлов
      • 1. 6. 4. Особенности взаимодействия металлов с растворами
      • 1. 6. 5. Количественные характеристики процессов растворения металлов
      • 1. 6. 6. Электрохимическое описание системы «магний — вода»
  • ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ
    • 2. 1. Кинетические исследования
    • 2. 2. Седиментационный анализ
    • 2. 3. Термохимический анализ
    • 2. 4. Гидродинамические исследования
    • 2. 5. Математическая оценка достоверности
  • ГЛАВА 3. ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 3. 1. Термодинамическая оценка некоторых реакций магния
    • 3. 2. Характеристика тепловых эффектов при растворении металлического магния
    • 3. 3. Выводы
  • ГЛАВА 4. КИНЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 4. 1. Кинетические закономерности растворения магния
    • 4. 2. Математическое описание закономерностей растворения магния в водных электролитах
      • 4. 2. 1. Создание модели для описания процесса
      • 4. 2. 2. Отражение природы растворителя в системе магний — раствор"
    • 4. 3. Выводы
  • ГЛАВА 5. НАХОЖДЕНИЕ ОБЛАСТИ ПРОТЕКАНИЯ ПРОЦЕССА
    • 5. 1. Влияние перемешивания на скорость растворения магния
    • 5. 2. Изменение дисперсного состава магниевого порошка при его растворении
    • 5. 3. Нахождение области протекания процесса при растворении магниевого порошка
    • 5. 4. Выводы

Взаимодействие магния с водными растворами электролитов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Среди большого разнообразия технологических процессов в металлургии цветных металлов особое место занимают электролитические производства, относящиеся к наиболее энергоемким технологиям.

Магний является одним из самых распространенных элементов в земной коре, этот металл находит широкое применение в авиастроении, машиностроении, строительной промышленностивелика роль этого металла в биологических процессах, в том числе в процессах жизнедеятельности человека [1 — 10]. Вместе с тем, современное производство магния является экологически неблагополучным, т.к. сопровождается поступлением в атмосферу хлора и хлорорга-нических соединений.

На кафедре химии ИрГТУ много лет ведутся работы, связанные с разработкой физико-химических основ повышения эффективности и экологической чистоты электролитического получения металлов [11−17].

В ходе работы сформировалось направление, связанное с разработкой альтернативных способов получения алюминия и других металлов. Был предложен способ электролитического получения алюминия на галлиевом капающем катоде [18]. Теоретическое обоснование предложения связано с тем, что жидкометаллические электроды обладают очень высокими значениями плотности тока обмена [19 — 20]. Благодаря этому электродные реакции разряда-ионизации металлов протекают на них без химической активационной поляризации, в то время как водород выделяется с большим перенапряжением. Поэтому при использовании высоких плотностей тока на жидкометаллических электродах возможны реакции, при которых удается выделять из водного раствора одновременно металл и водород, который в настоящее время рассматривается как альтернативный нефтепродуктам энергоноситель, основными преимуществами которого являются экологическая безопасность и высокая энергетическая отдача.

Большое значение для внедрения предложенного способа имеют проблемы взаимодействия компонентов системы, в частности, взаимодействие продуктов электролиза с составными частями электролита [21 — 24].

В упомянутых статьях при изучении растворения алюминия и галлия в сернои солянокислых растворах были использованы образцы алюминия в виде корольков диаметром 0,5−0,7 см, образцы галлия в исходном (твердом) виде представляли частицы до 1 см длиной. Вместе с тем, в ходе электролиза на гал-лиевом капающем катоде, проводимом в лабораторных условиях, приходится сталкиваться с мелкодисперсными металлическими включениями, поэтому необходимо дать оценку особенностям растворения металлических компонентов в порошкообразном виде.

В работе представлены результаты исследований, связанных с взаимодействием магния с водными растворами электролитов.

Кинетические закономерности растворения магния в сернои солянокислых растворах проведено для магния в виде порошка.

Работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 118 наименований.

В первой главе представлен литературный обзор. В нем дана характеристика физико-химических свойств магния, изложены теоретические основы процессов электролитического восстановления металлов из водных растворов электролитов, а также представлен анализ публикаций по проблемам окисления, растворения и коррозии металлов в водных средах.

Во второй главе представлены методики исследований. В работе использованы классические методы исследования кинетики гетерогенных процессов с отслеживанием количества растворившегося металла титриметрическим способом, изменения дисперсного состава порошка контролировали с помощью се-диментационного анализа. Экспериментальная оценка тепловых эффектов, которые сопровождают растворение металлического порошка магния, проведена с использованием классических приемов калориметрии.

Для математической обработки результатов экспериментов и оценки экспериментальных погрешностей применены современные методы, в частности пакет прикладных программ Excel.

Третья, четвертая и пятая главы посвящены обсуждению результатов экспериментов. Проведен систематический расчет и проанализированы результаты по энергиям Гиббса возможных реакций на поверхности металла. Далее представлены результаты калориметрических опытов по определению теплоты растворения с использованием магниевых пластинок. В главе, посвященной кинетическим исследованиям, представлены численные значения кажущихся констант скоростей растворения магния в различных растворителях, показано, что в солянокислых средах их значения выше на 1−2 порядка, чем в сернокислых. Приведены результаты использования методики обработки многопараметрических экспериментов, которые позволили получить эмпирические зависимости для описания кинетических закономерностей растворения магния в соляно-и сернокислых растворителях.

В пятой главе даны результаты по оценке влияния скорости перемешивания на растворение и приведено аналитическое описание зависимости безразмерной скорости растворения магния от числа Рейнольдса, включающего в себя скорость перемешивания и физико-химические характеристики растворителей. В разделе, посвященном седиментационному анализу, проведено отслеживание за изменением фракционного размера частиц, подвергающихся растворению.

Результаты работы резюмированы в ЗАКЛЮЧЕНИИ.

5.4 Выводы.

1. Проведено изучение влияния скорости перемешивания на процесс растворения магния в сернои солянокислых растворителях в диапазоне концентраций вплоть до насыщения солевого раствора и при температуре 295±2 К.

2. Проанализировано изменение фракционного состава магниевого порошка при растворении его в различных растворителях и показано, что средний размер металлических частиц линейно снижается с концентрацией растворителя. Наиболее активно это снижение проявляется в растворах соляной кислоты.

3. Установлено, что закономерности растворения магниевого порошка определяются природой растворителя, его концентрацией и гидродинамическими особенностями проведения процесса и даны количественные оценки установленных закономерностей.

4. Показано, что растворения магния в кислых растворах невысоких концентраций и в солевых растворах, близких к насыщению протекает во внешнедиффузионной областиво всех остальных случаях скорость химических или электрохимических стадий взаимодействия может быть ниже или соизмерима со скоростями доставки реагентов к металлической поверхности через оболочки, различные по характеру.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведены систематические исследования процесса взаимодействия магния с водными растворами электролитов. Использованы растворы серной и соляной кислоты, сернокислого и хлористого магния, причем концентрации солевых растворов изменяли в диапазоне вплоть до насыщения раствора при температуре 295±2 К.

В экспериментах использовали преимущественно магний в виде порошка марки МПФ — 3, частично пластинки размером 10×10 мм2 из стружки магния.

Величины скорости гетерогенного процесса окисления и растворения магния оценивали количественным анализом по содержанию ионов металла в жидкой фазе. Как показали результаты исследований, именно этот метод целесообразно использовать, когда при растворении металла переход его в виде ионов в жидкую фазу превалирует над образованием оксидной пленки.

С помощью седиментационного анализа дана количественная оценка изменений фракционного состава при растворении порошка магния.

Установлены закономерности в изменениях теплот растворения магниевого порошка в зависимости от природы растворителя и его концентрации.

Проведен систематический анализ термодинамических характеристик химических реакций на поверхности магния и показано, что оксидная пленка является единственным слоем на поверхности металла, диффузия через который не может лимитировать процесс. Растворение порошка магния в водных электролитах протекает в кинетическом режиме до поверхности оксида, который частично растворяется с образованием гидроксида и солей. Судя по коэффициенту Пиллинга — Бедвордса химические реакции оксида магния с водой и кислотами приводят к образованию плотных слоев, которые, очевидно, механически не очень прочно связаны с «подложкой» — слоем оксида и растворяются, вымываются, разрушаются от трения при соприкосновении частиц в движущемся потоке.

В результате проведенных исследований установлено, что закономерности процесса взаимодействия магния с водными растворами электролитов определяются гидродинамической ситуаций реакционного пространства. Будучи химически активным, оксид магния играет важную роль в макрокинетике потерь металла за счет растворения в водных растворах электролитов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ю. В., Ветюков М. М. Электролиз расплавленных солей. -М.: Металлургия, 1966. — 560с.
  2. О.А. Производство магния электролизом. М.: Металлургия, 1988.-285 с.
  3. М.М., Цыплаков A.M., Школьников С. Н. Электрометаллургия алюминия и магния. М.: Металлургия, 1987. 320 с.
  4. Р.А., Ратнер А. Х. Физическая химия процессов производства магния. М.: Металлургия, 1987.- 97 с.
  5. Р.А. Электрометаллургия алюминия и магния. М.: Металлургия, 1983.- 94 с.
  6. Стрелец Р. Х Электролитическое получение магния. М.: Металлургия, 1972.-336 с.
  7. В.Н. Аналитическая химия магния. М.: Наука, 1973. 256 с.
  8. Э. Начала современной химии. JL: Химия, 1989. — 784 с.
  9. В.Г., Школьников P.M., Гринберг И. С., Зельберг Б. И. Производство алюминия. Иркутск: МАНЭБ, 2001. 348 с. 10.
  10. А.И. Газогидродинамика и потери металла в алюминиевых электролизерах.- Иркутск: ИГУ, 1992. 228 с.
  11. А.И., Цымбалов С. Д. Макрокинетика потерь металла в алюминиевых электролизерах. С-Петербург: Наука, 1994. — 75 с.
  12. А.И. Проблемы модернизации алюминиевых электролизеров. -Иркутск: ИрГТУ, 2000. 105 с.
  13. А.И., Шевелева Н. Н., Яковлева А. А. Способ и устройство для получения алюминия восстановлением. Заявка № 5 034 052 от 25.03.92 с положительным решением НИИГПЭ.
  14. А.И., Кульков В. Н. Способ получения алюминия. Патент РФ № 2 032 772 от 13.04.93.
  15. Begunov A.I., Grinberg I.S. Metallurg. Processes for the Early Twenty First Century.V.I. Basic Principles, pp.477−480. San-Diego, CA, USA (1994).
  16. А.И., Гайдуков H.B., Яковлева А. А. Возможности повышения эффективности электролиза расплавленного хлористого натрия. // Материальные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Иркутск. 2001. С. 299−304.
  17. Пат.2 138 582 (РФ). Способ получения алюминия. / А. И. Бегунов. 1997.
  18. А.И. Электролитическое выделение алюминия из водных растворов. Цветные металлы, 2001, № 5, с. 37−40.
  19. А.И., Филатова Е. Г., Рыбникова В. Г. Электролитическое выделение магния из водного раствора его хлорида. Сборник докладов «Алюминий Сибири. Материалы IX Международной конференции». Красноярск, 2003, с. 197−198.
  20. А.А. Взаимодействие алюминия и галлия с сернокислыми растворами. Деп. ВИНИТИ, № 1850 В00.
  21. А.И., Шевелева Н. Н., Яковлева А. А. Исследование физико-химических основ экологически чистого способа получения алюминия. // Сб. науч.тр. Вестник ИрГТУ. Иркутск. 2001. № 11. С. 81 85.
  22. А.И., Яковлева А. А. Кинетические закономерности растворения галлия в сернокислых растворах. Известия Вузов. Цветная металлургия, 2000, № 5, с. 38−41.
  23. А.И., Яковлева А. А., Бегунова JI.A. Кинетические закономерности растворения алюминия и галлия в водных электролитах. Известия Вузов. Цветная металлургия, 2002, № 6, с. 11−15.
  24. Р.А., Андреева JI.JL, Молочко В. А. Справочник по неорганической химии. -М.: Химия, 1987. 319 с.
  25. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред А.А. Рав-деля, A.M. Пономаревой. Л.: Химия, 1983. — 232 с.
  26. В.А., Хавин З. Я. Краткий химический справочник. Л.: Химия, 1978.-392 с.
  27. И.Т., Назаренко Ю. П., Некряч Е. Ф. Краткий справочник по химии. Киев: Наукова думка. 1974. — 991 с.
  28. Д.Г. Справочник инженера-химика. Л.: Химия, 1969. — 637 с.
  29. Ю.В., Журин А. И. Электролиз в гидрометаллургии. М., Металлургия, 1977. 336 с. 31.3еликман А.Н., Вольдман Г. М. Теория гидрометаллургических процессов. -М.: Металлургия, 1993. 399 с.
  30. Л.И. Теоретическая электрохимия. М., Высш. шк. 1984. -519 с.
  31. B.C. Основы электрохимии М., Химия, 1988. 400 с.
  32. П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. М., Мир. 1967.-352 с.
  33. К. Феттер. Электрохимическая кинетика. М., Химия 1967. 856 с.
  34. .Б., Петрий О. А. Введение в электрохимическую кинетику. М., Высш. шк., 1983. 400с.
  35. .Б., Петрий О. А. Электрохимия. М., Высш. шк., 1987. -295с.
  36. А.Л., Тихонов К. И., Шошина И. А. Теоретическая электрохимия. Ленинград, Химия, 1981. 424 с.
  37. А.Н. Электродные процессы. Избранные труды. М., Наука, 1987.-336с.
  38. С. Электродный потенциал: термин с точки зрения химии и физики. Российский химический журнал. 1993, № 1, с. 7−15.
  39. А.Н. Перенапряжение водорода. Избранные труды. М., Наука, 1988.-240с.
  40. В.В. Теоретическая электрохимия. Л. Химия, 1974.-568 с.
  41. А.И. Теоретические основы электрохимии. М. Металлургия, 1972.-544 с.
  42. Л.И. Электродные реакции. Механизм элементарного акта. М. Наука, 1979. 224с.
  43. М.Г. и др. Формирование катодных материалов с низким перенапряжением водорода. ЖПХ, 1990, № 3, с. 686−688.
  44. .Б., Петрий О. А. Электрохимия и наука о поверхности. Российский химический журнал. 1993, № 1, с. 16−27.
  45. С. Зависимость параметров ДЭС от кристаллографической ориентации поверхности. Электрохимия, 1995, том 31, № 8, с. 777−786.
  46. М. и др. Экспериментальное исследование корреляции между работой выхода и потенциалом нулевого заряда. Электрохимия, 1997, том 33, № 11, с. 1301−1309.
  47. Ю., Тамм JL, Варес П. Температурная зависимость перенапряжения водорода на никеле и железе в кислом растворе. Электрохимия, 2000, том 36, № 11, с. 1327−1331.
  48. Л.И. Двойной слой и электродная кинетика. М., Наука, 1981.-250 с.
  49. Ю.А. и др. Основы теории пассивности металлов. Модель неравновесной межфазной границы с раствором электролита. Электрохимия, 1997, том 33, № 5, с. 557−563.
  50. Ю.А. и др. Основы теории пассивности металлов. Механизм стабильности стационарного пассивирующего слоя, термодинамически неравновесного по своей природе. Электрохимия, 1997, том 33, № 11, с. 1269−1276.
  51. Ю.Д. Зависимость размера зерен электроосаждения металла от перенапряжения. Электрохимия, 1999, том 35, № 9, с. 1157−1159.
  52. Г. А., Петрий О. А. Особенности учета концентрационной поляризации при анализе экспериментальных данных для электродных процессов с участием ансамбля реагентов. Электрохимия, 2003, том 39, № 3, с. 358−362.
  53. Е.М. Отражение конкурирующих механизмов электродного процесса в тафелевских координатах. Украинский хим. журнал. 1989, №Ц, с.1108−1110.
  54. С.Я., Тихонов К. И. Электролитические и химические покрытия. Л., Химия, 1990. 288с.
  55. М.И. Марганец. М. Металлургия. 1997. — 602 с.
  56. Электрохимия марганца. Под. Ред. Н. Т. Гофман. Тбилиси. Мецниереба. 1988.- 192 с.
  57. А.Г., Семченко Д. П. Физическая химия. М. Высшая школа. 2003.-496с.
  58. И.И. Макрокинетика гетерогенных процессов. Алма-Ата: Наука, 1986.-208 с.
  59. И.А., Поташников Ю. М. Кинетика процессов растворения. -М.: Металлургия, 1975. 224 с.
  60. . Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир. 1972. 554 с.
  61. В.В. Теоретические основы коррозии металлов. Л.: Химия. 1973.-264 с.
  62. ГОСТ 5272 68. Коррозия металлов. Изд-во стандартов. М. 1968. — 17 с.
  63. .Н. Электрохимия металлов и адсорбция. М.: Наука. 1966. -222 с.
  64. Н.Д., Чернышова Г. П. Теория коррозии и коррозионно стойкие сплавы. -М.: Металлургия. 1986. 144 с.
  65. B.C., Вальков В. Д., Калинин В. Д. Коррозия и защита алюминиевых сплавов. М: Металлургия. 1986. 368 с.
  66. Я.М. Металл и коррозия. М.: Металлургия, 1985. 88с.
  67. Я.М. Рос. Химический журнал. 1993, № 1. С. 46−55.
  68. Г. Г., Реви Р. У. Коррозия и борьба с ней. Введение в коррозионную науку и технику. Л.: Химия. 1989. — 456 с.
  69. Г. М. Химический механизм растворения металлов. Обоснование и альтернативные представления. Электрохимия, 1999, том 35, № 10, с. 1175−1181.
  70. Киш JI. Кинетика электрохимического растворения металлов. -М.: Мир, 1990.-272 с.
  71. В.В. Коррозия алюминия и его сплавов. М.: Металлургия. 1967.-261 с.
  72. М.В. Плавка и литье легких сплавов. М.: Металлургия. 1989. -680 с.
  73. Я.М. О механизме саморегулирования процесса растворения пассивного металла в водных растворах электролитов. Электрохимия, 1995, том 31, № 1, с. 5−10.
  74. X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. — 382 с.
  75. Специфика сольватационных процессов в растворе. // М.: Труды МХТИ, вып. 158,1991.- 161 с.
  76. Справочник химика. / Под ред. Б. П. Никольского. Л.: Химия. 1965. Т.3.- 1005 с.
  77. В.В. Методы исследования коррозии металлов. М.: Металлургия. 1965.-280 с.
  78. Л.М., Володарская Р. С., Канаев Н. А. Анализ алюминиевых и магниевых сплавов. М.: Металлургия. 1966. — 362 с.
  79. В.В., Силаева Е. В., Курбатова В. И. и др. Анализ цветных металлов и сплавов. М., Металлургия, 1974. 208 с.
  80. М.Ф., Лялюшко К. А. Практикум по химии и технологии пленкообразующих веществ. М.:Химия. — 264 с.
  81. А.Г., Сладков И. Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. Л.: Химия. 1987. — 187 с.
  82. Л.М., Позин М. Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1971.
  83. В.П., Лопаткин А. А. Математическая обработка физико-химических данных. М.: МГУ. 1970. — 223 с.
  84. В.В. Основы массопередачи. М.: Высш. школа, 1979. -439 с.
  85. С.С. Курс коллоиднолй химии. М.: Химия. 1975. — 512 с.
  86. П.Г., Фролов В. Ф., Боброва JI.E. Массообменные процессы химической технологии. JL: Химия. 1990. — 383 с.
  87. К.Ф., Романков П. Г. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия. 1996. — 552 с.
  88. П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. М.: Наука. 1978.-246 с.
  89. П.А. Сендиментационный анализ. М.-Л.: АН СССР. 1948.-332 с.
  90. П.А. Основы анализа дисперсионного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1974. — 228 с.
  91. В.И. Расчеты и задачи по коллоидной химии. М., Высшая школа. 1989.-287 с.
  92. Г. Дисперсионный анализ /Пер с англ. М.: Наука, 1987.
  93. A.M., Новицкий П. В., Лившина Е. С. Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия. 1975. — 576 с.
  94. А.С., Коваленко Н. Ф., Кривошеев Е. Н. и др. Наладка приборов и устройств технологического контроля. М.: Энергия. 1976. — 416 с.
  95. В. Г., Щербакова Е. Г. Физико-химические свойства системы H20-HCl-MgCh-6H20.// Материалы научно-технической конференции химико-металлургического факультета «Проблемные вопросы Восточно-Сибирского региона». Иркутск, 2001.- 64с.
  96. А.И., Рыбникова В. Г., Филатова Е. Г. Плотность и вязкость хлорида магния в присутствии соляной кислоты.// Сборник научных трудов «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири». Иркутск, 2002 .-225с.
  97. О.В., Максимов Ю. А., Рузинов Л. П. Статистические методы построения физико-химических моделей металлургических процессов. М.: Металлургия, 1989 — 215 с.
  98. Е.А., Орлова Н. Г. Расчет физико-химических свойств жидкостей. Л.: Химия, 1976. — 114 с.
  99. В.А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Наука, 1979. — 720 с.
  100. К. Статистики в аналитической химии /Пер. с нем. -М.: Мир, 1969.
  101. Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики. -М.: Наука, 1969. 512 с.
  102. Колесников A. Excel. Киев: BHV. 1997. — 97 с.
  103. Ю.Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. — 384 с.
  104. А.Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. -М.: Металлургия. 1973. 256 с.
  105. А.Г. Термодинамические расчеты в металлургии. -М.: Металлургия. 1993. 303 с.
  106. .М., Киташев А. А., Белоусов А. А. Окисление жидких металлов и сплавов. М.: Наука. 1989. — 116 с.
  107. Ю.Д. Твердофазные реакции. М.: Химия. 1978. — 328 с.
  108. А .Я. Кинетика топохимических реакций. М.: Химия. 1974.-220 с.
  109. X., Стефанова С. Справочник по коррозии. М.: Мир. 1982.-520 с.
  110. Г. С. Математическое моделирование на основе нелинейных преобразований. Конструирование технических поверхностей. М.: Машиностроение. 1987, с. 192.
  111. Н.Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах: Монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. — 2001, — с. 288.
  112. Р.Б. Графики функций. М.: Высш. Школа. 1991.-160 с.
  113. ГОСТ 7.1 84. Библиографическое описание документа. — М.: Изд-во стандартов. 1984. — 78 с.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?