Финансовая математика (решение 8 задач)

Задание 1.

Кредит выдан на 1 год с условием возврата суммы и дисконтом. Определите дисконт фактор и сумму, которую получит дебитор.

тыс. руб.

%

3 15

Задание 2.

Договор предусматривает следующие ставки процентов: за первый квартал —, за второй —, за третий —, за четвертый —. Определите коэффициент наращения за год.

20 18 16 14

Задание 3.

Заемщик получил кредит на Т месяцев под i % годовых с условием вернуть S тысяч рублей. Какую сумму получил заемщик в момент заключения договора и чему равен дисконт D.

Т, месяцев i, % S, тыс. руб.

6 15 5

Задание 4.

Кредит размером S тысяч рублей выдан под сложные проценты по ставке i процентов в месяц на Т месяцев. Найдите полную сумму долга к концу срока.

Т, месяцев i, % S, тыс. руб.

6 15 5

Задание 5.

Сумма размером S тыс. рублей инвестирована на Т лет по ставке i % годовых. Найдите наращенную за это время сумму и ее приращение при начислении процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; г) ежемесячно.

Т, год i, % S, тыс. руб.

1 15 5

Задание 6.

Какая сумма S должна быть инвестирована сегодня для накопления тысяч рублей к концу года при начислении процентов по ставке: а) i% годовых в конце каждого квартала; б) i% годовых в конце каждого полугодия.

i, %

5 15

Задание 7.

Сумма размером S тысяч рублей положена в банк под схему непрерывного начисления процентов с постоянной интенсивностью роста b % за год. Найдите наращенную сумму за Т лет.

тыс. руб.

b, %

5 15

Задание 8.

Пусть время t измеряется в годах. Пусть прогнозируется, что в ближайшие 6 лет мгновенное значение интенсивности роста b (t) будет определяться следующей зависимостью

Найдите коэффициент наращения A (0, t) и коэффициент дисконтирования v (0, t).

%

%

%

15 12 10