Математические модели и оценка параметров систем массового обслуживания по периоду занятости
Диссертация
По своей математической стороне близко к задачам идентификации систем массового обслуживания подходят исследования по регистрирующим системам с так называемым «мёртвым временем». Случайные потоки событий являются непременной частью экспериментальных исследований по определению характеристик излучения и его взаимодействия с веществом в оптике, квантовой электронике, астрофизике, ядерной физике и… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Идентификация однолинейных систем массового обслуживания с вытеснением заявок
- 1. 1. Расчет характеристик периода занятости в однолинейной СМО с вытеснением заявок при рекуррентном входящем потоке
- 1. 1. 1. Математическая модель системы
- 1. 1. 2. Распределение вероятностей величин ^ и г|
- 1. 1. 3. Начальные моменты величины т]
- 1. 1. 4. Частные случаи
- 1. 1. 5. Оценка параметров X и 9о
- 1. 1. 6. Исследование оценок
- 1. 2. Расчет характеристик периода занятости однолинейной СМО с вытеснением заявок при пуассоновском входящем потоке
- 1. 2. 1. Математическая модель системы
- 1. 2. 2. Расчёт вероятностных характеристик периода занятости
- 1. 2. 3. Оценка параметров X и 9о
- 1. 2. 4. Исследование оценок
- 1. 1. Расчет характеристик периода занятости в однолинейной СМО с вытеснением заявок при рекуррентном входящем потоке
- 2. 1. Оценка интенсивности пуассоновского потока в однолинейной СМО при линейном законе убывания незавершённой работы
- 2. 1. 1. Математическая модель системы
- 2. 1. 2. Описание процесса и^/) над порогом
- 2. 1. 3. Описание процесса w (t) под порогом
- 2. 1. 4. Оценки параметров X и
- 2. 2. Оценка интенсивности пуассоновского потока в однолинейной СМО при экспоненциальном законе убывания незавершенной работы
- 2. 2. 1. Математическая модель системы
- 2. 2. 2. Описание процесса w{t) над порогом
- 2. 2. 3. Описание процесса w{t) под порогом
- 2. 2. 4. Оценка параметров X и 9о
- 3. 1. Расчет характеристик периода занятости многолинейной СМО при линейном законе убывания незавершённой работы
- 3. 1. 1. Математическая модель системы
- 3. 1. 2. Расчет вероятностных, характеристик
- 3. 1. 3. Характеристики периода занятости
- 3. 1. 4. Частный случай
- 3. 1. 5. Исследование оценок
- 3. 2. Расчет характеристик периода занятости многолинейной СМО при экспоненциальном законе убывании незавершённой работы
- 3. 2. 1. Математическая модель системы
- 3. 2. 2. Расчёт вероятностных характеристик
- 3. 2. 3. Характеристики периода занятости
- 3. 1. 4. Частный случай
- 3. 1. 5. Исследование оценок
- 4. 1. Однолинейная СМО с вытеснением заявок при рекуррентном входящем потоке
- 4. 2. Однолинейная СМО с вытеснением заявок при пуассонов-ском входящем потоке
- 4. 3. Однолинейная СМО при линейном законе убывания незавершенной работы
- 4. 4. Однолинейная СМО при экспоненциальном законе убывания незавершенной работы
Список литературы
- Александров A.M. Некоторые свойства однолинейной СМО с ограниченным ожиданием // Труды Ленинградского политехнического института. 1966. Т.275.С.22−29.
- Александров A.M. О выходящих потоках некоторых систем массового обслуживания // Труды Ленинградского политехнического института. 1966. Т.275.С.18−21.
- Александров A.M. О выходящих потоках одного класса систем массового обслуживания // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1968. № 4. С.3−11.
- Апанасович В.В., Гуланов И. Р. Учёт продлевающегося мёртвого времени в счётчиках фотонов при регистрации нестационарных световых потоков //Журнал прикладной спектроскопии. 1987. 4.46. № 2. С.191−195.
- Апанасович В.В., Коляда A.A., Чернявский А. Ф. Статистический анализ случайных потоков в физическом эксперименте. Минск: «Университетское», 1988. 254 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т.1. М.: Наука, 1969. 343 с.
- Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. 542 с.
- Большаков И.А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума. М.: Сов. радио, 1969. 464 с.
- Большаков И.А., Раношиц B.C. Прикладная теория случайных потоков. М.: Сов. радио, 1978. 248 с.
- Ю.Боровков A.A. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972. 287 с.
- Ветохин С.С., Гулаков И. Р., Перцев А. Н., Резников И. В. Одноэлектронные фотоприемники. М.: «Энергоатом», 1986. 160 с.
- Глухова Е.В. Оценки параметров мёртвого времени в биологических объектах. //Информатика и процессы управления. Красноярск, 1996. С.116−123.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972. 287 с.
- Гнеденко Б.В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: «Наука», 1987. 336 с.
- Горцев A.M., Климов И. С. Оценка интенсивности пуассоновского потока событий в условиях частичной его ненаблюдаемости. // Радиотехника, 1991. № 12. С. 3−7.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физмат., 1963. 1097 с.
- Денисенко В.М., Иванов М. А. Мёртвое время при счёте фотонов // Метрология. 1985. № 6. С.24−30.
- Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральное преобразование и операционное исчисление. М.: Наука, 1974.
- Ивницкий В.А. О восстановлении по наблюдениям над выходящим потоком характеристик СМО с ограничением на время пребывания // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1969. № 3. С.60−65.
- Измерение интервалов времени в экспериментальной физике / Рекин Е. М. и др. М.: Атомиздат, 1967. 382 с.
- Клейнрок JI. Коммуникационные сети: стохастические потоки и задержки сообщений. М.: Наука, 1970.
- Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. 243 с.
- Коваленко И.Н. О восстановлении характеристик системы по наблюдениям над выходящим потоком // доклады АН СССР. 1968. Т. 104 № 5. С.978−981.
- Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. М.: Мир, 1969. 321 с.
- Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
- Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975. 304 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.:Наука, 1965. 716 с.
- Марголис Н.Ю. Оценка интенсивности флуктуирующего пуассоновского потока событий методом полиномиальной аппроксимации // Управляемые системы массового обслуживания. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1984. Вып. III. С.73−81.
- Никитин H.H., Снеговой A.A. Рекуррентное оценивание параметров нестационарного пуассоновского потока // Автоматика и телемеханика. 1984. № 1. С.86−90.
- Приближенное решение операторных уравнений / Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. и др. М.: Наука, 1969. 455 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981.
- Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968. 547 с.
- Розанов A.A. Случайные процессы. М.: Наука, 1971. 286 с.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под редакцией М. Абрамовича, И. Стиган и др. М.: Наука, 1979. 830 с.
- Терпугов А.Ф. Математическая статистика. Томск: Изд-во Томского университета, 1974. 136 с.
- Терпугов А.Ф. Функциональный анализ. Томск: Изд-во Томского университета, 1982. 166 с.
- Тривоженко Б.Е. Выделение трендов временных рядов и потоков событий. Томск: Изд-во Томского университета, 1988. 174 с.
- Федосеев В.В. О пуассоновской модели сигналов фотоприёмников // Оптико-мех. пром-сть. 1982. № 7. С. 18−20.
- Хеннекен П.Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые её приложения. М.: Наука, 1974. 472 с.
- Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука. 1969. 424 с.
- Ambartzumian R.V. Two inverse problems concerning the superposition of recurrennt point processer // J/ Appl. Prob. 1965. № 2. P.449−454.
- Ambartzumian R.V. Correlation properties of the intervals in the superposition of independent stationary recurrent point processer // Studia Sei. Math. Hungarica/ 1969. № 4. P. 161−170.
- Azencott R., Dacunha-Castelle D. Series of Irregular Observation. Springer Verlag, 1986. 236 p.
- Bloomfield P., Cox D.R. A low traffic approximation for queues. J. Appl. Prob. 1972. № 9. P.832−840.
- Bremaud P. Point processer and queues. Springer Verlag, New York, 1981.
- Disney R.L., Farrell R.L. etc. A characterization of M/G/l queues with renewal departure process // Management Science. 1973. V.19.№ 1 l.P. 1222−1228.
- Glukhova E.V., Terpougov A.F. Estimation of the intensity of Poisson point processes with presence of a «dead time"// Information theory, statistic decision functions, random processes. Praga, 1994. P. 80−81.
- Gnedenko B.W., Konig D. Handbuch der Bedienungstheorie. II. Formeln und andere Ergebnisse. 1984.
- Jenkins J.H. On the correlation structure of the departure process of the M/Ex/1 queues //Journal Roy. Statist. Soc. 1996. V. B 28.№ 2. P.336−334.
- Kendall D., Lewis T. On the structural information contained in the output of GI/G/00.//Z. Wahrscheinlichkeits theorie und verw. Geb. 1965. V.4. № 2. P.144−148.
- Mirasol N. The output of an M/G/oo queueining system is Poisson // Operations Research. 1963. V. l l.№ 2.P.282−284.
- Raftery A.E., Akman V.E. Bayesian analysis of a Poisson process with a chahgepoint //Biometrika.l 986. V.73. № 1. P.85−89.
- Ross Sh.M. Identifiability in GI/G/k queues // J. Appl. Prob. № 7. P.776−780.
- Snyder D.L. Random point processes. N.Y.:Join Wiley and Sons, 1975. 486 p.
- Snyder D.L. Filtering and Detection for Doubly Stochactic Poisson Processes // IEEE Traans. Inform Theory, 1972. V. 11−18. № l.P.91−102.
- Srivasan S.K. Stochactic point processes and their application. London: Griffin, 1974. 174 p.
- Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах автора
- Глухова Е.В., Шкуркин A.C. Оценка интенсивности пуассоновского потока событий по наблюдениям над началами периодов занятости в многолинейной СМО. Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика: Сборник статей. -Томск: Изд-во ТГУ, 1999. С.47−52.
- Глухова Е.В., Шкуркин A.C. Расчет характеристик периода занятости в однолинейной СМО с вытеснением заявок. Вестник Томского государственного университета. -Томск: Изд-во ТГУ, 2000. С.45−47.
- Глухова Е.В., Шкуркин A.C. Расчет характеристик периода занятости в СМО с вытеснением заявок. Статистическая обработка данных и управление в сложных системах. Выпуск 2: Сборник статей. -Томск: Изд-во ТГУ, 2000. С.56−69.
- Глухова Е.В., Шкуркин A.C. Оценка интенсивности пуассоновского потока в многолинейной СМО при экспоненциальном законе убывания незавершенной работы. Изв. вузов. Физика, 2001.-№ 1. С. 8−12.
- Тезисы докладов на конференциях
- Минт с-ергтво с5! Д'а и: Ирофесс' о'"ч м!"о с’разоэашн? Кенеровь' ч т -)Дф'тогЕЯЬШ '
- АНЖЕРО-СУдШЕНСКИЙ t ФИЛИ/: Я1. Cf MW г. i•52е90,Кемгрсвская область, гАнжеро-Суякопсх ул. Ленина, 8 Тел.2−28−821. Справка