Математическое моделирование и оптимальное управление температурным полем диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве в процессе термопластического упрочнения

Актуальность работы. Проблема повышения надежности и продления срока службы различных узлов и деталей агрегатов, на сегодняшний день, является актуальной задачей. Использующиеся в газотранспортной отрасли газотурбинные двигатели испытывают в процессе эксплуатации существенные термические и механические нагрузки. Повышение прочности и эффективности функционирования наиболее нагруженных элементов конструкции, к которым относятся диски турбин и компрессоров, является основным вопросом, связанным с продлением срока эксплуатации газотурбинных двигателей.

В настоящее время в отечественной машиностроительной отрасли для достижения целей увеличения ресурса работы, повышения надежности и долговечности деталей газотурбинных двигателей используются различные методы поверхностного упрочнения. Одним из таких методов является процедура термопластического упрочнения, включающая две стадии: нагрев до заданной температуры и последующее спрейерное охлаждение. При этом нагрев должен осуществляться с заданной точностью, определяемой технологией процесса термопластического упрочнения.

Применение индукционного нагрева при термопластическом упрочнении обеспечивает высокую производительность и энергоэффективность технологического процесса. В то же время, для достижения оптимальных показателей эксплуатации индукционных установок требуется учет пространственной распределенности управляющих воздействий и контролируемого температурного поля по объему нагреваемого изделия при построении систем автоматического управления. Кроме того, должна решаться задача снижения временных затрат на проведение технологического процесса, в связи с чем возникает потребность применения специальных методик синтеза оптимальных по быстродействию управляющих алгоритмов.

Для получения требуемого температурного распределения ответственных деталей газотурбинного двигателя при индукционном нагреве требуется создание качественно новых пространственно-распределенных систем оптимального управления при проведении операции термопластического упрочнения.

В этой связи актуальными задачами являются моделирование тепловых полей дисков и колес газотурбинного двигателя как объекта автоматического управления, разработка методики анализа и синтеза распределенных систем автоматического управления температурой, проведение анализа показателей качества при моделировании требуемых температурных полей.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является решение научно-технической задачи по разработке моделей, методов исследования и синтеза алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом дисков газотурбинных двигателей в процессе термоупрочнения.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) Разработка математических моделей температурных полей диска, ориентированных на исследование индукционных установок с заданным пространственным распределением мощности внутренних источников тепловыделения и систем оптимального управления режимами изменения температурных полей диска с учетом распределенного управляющего воздействия по мощности внутренних источников тепловыделения.

2) Разработка математического и программного обеспечения для расчета режимов работы индукционных нагревателей. Разработка алгоритмов оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.

3) Обоснование и выработка на основе проведенных исследований рекомендаций по выбору конфигурации и режимов работы индукционной установки, при которых достигаются улучшенные электротепловые характеристики.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, аппарата интегральных преобразований, структурной теории распределенных систем, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, альтернансный метод, методы численного и компьютерного моделирования, экспериментальные методы исследования технологических объектов с распределенными параметрами.

Научная новизна. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области оптимального управления температурными полями при индукционном нагреве ответственных деталей и узлов газотурбинного двигателя.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи синтеза систем автоматического управления объектами с распределенными параметрами.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

— математические модели процесса индукционного нагрева диска газотурбинного двигателя при его термопластическом упрочнении как объекта управления с распределенными параметрами, отличающиеся от известных учётом неравномерности пространственного распределения температуры в полярной системе координат, за счёт чего обеспечивается повышение точности аналитического описания исследуемых температурных полей;

— алгоритмы оптимального по быстродействию управления температурным полем диска, которые отличаются от известных решений для одномерных моделей объектов тем, что моделируются двумерным уравнением теплопроводности в полярной системе координат, что позволяет получить заданную точность равномерного приближения пространственного распределения температур к требуемому в конце оптимального процесса.

Предложенные математические модели температурного поля позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета тепловых полей в других практически важных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются уравнениями Фурье. Полученные результаты положены в основу разработки систем управления температурным полем и режимами нагрева диска газотурбинного двигателя при проведении операции термоупрочнения.

Практическая полезность диссертационных исследований определяется следующими результатами:

— разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации объектов использующих технологию термопластического упрочнения;

— предложена практически реализуемая методика синтеза алгоритмов оптимального управления индукционным нагревом диска газотурбинного двигателя с пространственно распределенными управляющими воздействиями с помощью легкореализуемой вычислительной процедуры расчёта, ориентированной на применение высокоуровневых алгоритмических языков.

— обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем оптимального управления исследуемыми процессами.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований использованы в проектных разработках перспективных систем управления нагревательными индукционными установками в ЗАО «Алкоа СМЗ» (г. Самара) и внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2008), VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2011).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ, из них 3 публикации в издании из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 126 страницах машинописного текстасодержит 47 рисунков и 1 таблицу, список использованных источников, включающий 72 наименования, 2 приложения.

Выводы.

1) На алгоритмическом языке высокого уровня пакета Матьав реализован пакет проблемно-ориентированных подпрограмм, обеспечивающий решение комплекса задач, связанных с расчётом и моделированием температурного поля диска газотурбинного двигателя в процессе нагрева пространственно распределенными источниками известной конфигурациизадач, связанных с параметрической настройкой алгоритма оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя в процессе термопластического упрочнения.

2) Выполнен расчёт оптимальных параметров алгоритма нагрева диска газотурбинного двигателя в процессе термопластического упрочнения, получены температурные распределения диска в моменты времени, соответствующие такому состоянию температурного поля диска, при котором максимальная температура достигает предельно допустимого значения.

Заключение

.

В работе получены следующие основные результаты.

— предложена и обоснована в терминах теории оптимального управления системами с распределенными параметрами двумерная численная модель процесса индукционного нагрева диска газотурбинного двигателя, учитывающая температурное распределение по радиальной и угловой координатам, как объекта управления;

— разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации объектов использующих технологию термопластического упрочнения;

— разработана и апробирована методика расчёта параметров оптимального алгоритма программного управления нагревом диска газотурбинного двигателя при термопластическом упрочнении с учетом ограничений на максимально допустимую температуру в ходе нагрева.

— осуществлена параметрическая настройка оптимального алгоритма программного управления нагревом диска газотурбинного двигателя для индуктора специальной конструкции;

— разработаны конструктивные инженерные методики и предложена практически реализуемая пространственная конфигурация индуктора, обеспечивающая равномерное температурное распределение по всей нагреваемой области диска газотурбинного двигателя;

— обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем оптимального управления исследуемыми процессами.