Стохастический транспорт, индуцированный квазислучайным телеграфным сигналом
Диссертация
К первой группе аналитически решаемых задач относятся системы под аддитивным и мультипликативным действием дискретных шумов с непрерывным временем. Следует отметить, чтобы решение было нетривиальным (ненулевой поток вероятности) необходимо при мультипликативном цветном шуме присутствие аддитивного белого гауссовского шума. Из-за дискретности значений, принимаемых шумом, уравнение Фоккера-Планка… Читать ещё >
Содержание
- Сокращения, использованные в диссертации
- 1. Фазовая автоподстройка частоты как система с асимметричным периодическим потенциалом
- 1. 1. Вывод модельных уравнений
- 1. 2. Экспериментальная установка и методика эксперимента
- 1. 3. Модельные уравнения и некоторые их решения
- 1. 3. 1. Движение частицы под действием белого шума
- 1. 3. 2. Движение частицы, вызванное медленным шумом. 39 ' 1.4. Выводы по Главе 1
- 2. 1. Введение к Главе 2
- 2. 2. Квазислучайный телеграфный сигнал. Определение. Свойства
- 2. 3. Аддитивное действие квазислучайного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом. Экспериментальные результаты
- 2. 4. Аддитивное действие квазислучайного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом. Теоретические результаты
- 2. 5. Аддитивное действие периодического во времени сигнала на систему с периодическим в пространстве потенциалом
- 2. 6. Влияние инерционности на движение частицы, возбуждаемой шумом
- 2. 7. Выводы по Главе 2
- 3. 1. Введение к главе 3
- 3. 2. Особенности экспериментальной установки для исследования системы с мультипликативным воздействием
- 3. 3. Экспериментальные результаты по мультипликативному действию квазислучаного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом
- 3. 4. Теоретические результаты по мультипликативному действию квазислучайного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом
- 3. 4. 1. Поток частиц при периодической модуляции потенциала. Случай передемпфирования
- 3. 4. 2. Поток частиц при модуляции потенциала посредством квазислучайного телеграфного сигнала
- 3. 4. 3. Влияние массы частиц на их поток
- 3. 5. Поток частиц, приводимых в движение «цветным» гаус-совским шумом
- 3. 6. Выводы по Главе 3
- 4. 1. Введение к Главе 4
- 4. 2. Уравнение фазовой автоподстройки частоты, находящейся под действием гармонической помехи
- 4. 3. Броуновское движение в периодическом потенциале в присутствии волны
- 4. 4. Движение частиц в периодическом потенциале в присутствии волны и медленного шума
- 4. 5. Выводы по Главе 4
Список литературы
- Шахгильдян В.В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972. — 447 с.
- Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении: Пер. с англ.// Под ред. Ю. Н. Бакаева, М. В. Капранова. М.: Сов. радио. 1978. — 589 с.
- Системы фазовой синхронизации/ Под ред. Шахгильдяна В. В., Бе-люстиной Л. Н. М.: Связь, 1982.
- Андронов А.А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. — 915 с.
- Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961. — 558 с.
- Magnasco М. Forced thermal ratchets// Phys.Rev.Lett. 1993. V.71.- P. 1477−1480.
- Magnasco M. Molecular Combustion Motors// Phys.Rev.Lett. 1994.- V.72. P. 2656−2659.
- Maddox J. Directed motion from random noise// Nature (London). 1994. V. 369. — P. 181.
- Maddox J. More models of muscle movement// Nature (London). «1994. V. 368. — P. 287.
- Leibler S. Moving forward noisily// Nature (London). 1994. V. 370.- P. 412 413.
- Shapiro S., Janus A. R. end Holly S. Rev. Mod. Phys. 36. 223. 1964.
- Nonequilibrium fluctuation-induced phase transport in Josephson junctions// Phys. Rev. E. 1996. V. 53. — № 3. — P. 2239 — 2242.
- Zapata I., Bartussek R., Sols F. and Hanggi. Voltage rectification by SQUID ratchet// Phys. Re v. Lett. 1996. V.77. — P. 2292−2301.
- Faucheux L. P., Bourdieu L. S., Kaplan P. D. and Libchaber A. J. Optical thermal retchet// Phys.Rev.Lett., 1995. V.74. — P. 1504 -1507.
- Astumian A. D. Thermodynamics and Kinetics of a Brownian Motor// Science. 1997. V.276. — P. 917 — 922.
- Rousselet J., Salome L., Ajdari A. and Prost J. Directional motion of Brownian particles induced by a periodic asymmetric potential// Nature (London). 1994. V. 370. — P. 446.
- Smoluchowsky M. Experimentell nachweisbare, der ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphanomene// Phys. Zeitschr. 1912. XIII. — P. 1069 — 1080.
- Терлецкий Я. П. Статистическая физика. М: Высш. школа. 1973. — 278 с.
- Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. 1986. — 544 с.
- Кимонтович Ю. J1. Статистическая физика. М: Наука. 1982. — 608 с.
- Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М: Радио и связь, 1982. — 624 с.
- Малахов А. Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М: Наука. 1968. — 660 с.
- Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.
- Анищенко В. С. Введение в статистическую радиофизику, 1982. -Саратов: Изд. Саратовского университета. ч.2. — 140 с.
- Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. — 404 с.
- Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. — 420 с.
- Синергетика/ Под ред. Б. Б. Кадомцева. М.: Мир, 1984. — 248 с.
- Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. — 270 с.
- Николис Дж. Динамика иерархических систем. М.: Мир, 1989. -486 с.
- Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. — 218 с.
- Пригожин И., Стенгс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986. -287 с.
- Климонтович Ю. Л. Турбулентное движение и структура хаоса. -М.: Наука, 1990. 317 с.
- Doering Ch. R., Horsthemke W. and Riordan J. Nonequilibrium fluctuation-induced transport// Phys. Rev. Lett. 1994. V.72, — P. 2984 — 2987.
- Berghaus C., Kahlert U. end Schnakenberg J. Current Reversal induced by a Cyclic Stochastic Process// Phys. Lett. A. 1997. V.224. — P.243 — 248.
- Astumian R. D., Bier M. Fluctuation Driven Retchets: Molecular Motors// Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. — P. 1766−1769.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М: ИЛ. 1950. — 704 с.
- Schimansky-Geier L., Kschischo М. and Fricke Т. Flux of Particles in Sawtooth Media// Phys. Rev. Lett. 1997. V.72. — P. 1766−1769.
- Bartussek R., Reinmann P. end Hanggi P. Precise Numerics versus Theory for Correlation Ratchets// Phys. Rev. Lett. 1996. V.76. — P. 1166 — 1169.
- Kula J., Czernik T. and Luczka J. Brownian ratchets: Transport controlled by thermal noise// Phys. Rev. Lett. 1998. V.80. — P. 1377 -1380.
- Doering Ch. R. Randomly Rattled Ratchets// Proceedings of the Workshop on Fluctuations in Physics and Biology. IL Nuovo Cimento• D. Soc. (Ital.) 1995. V. 17. — P. 685 — 697.
- Bartussek R. Retchets Driven by Colored Gaussian Noise// in. Schimansky-Geier L. u. Poschel (Ed.): Lectures on Stochastic Dy-namiics. Springer. Berlin. 1997.
- Bartussek R., Hanggi P., Lindner B. and Schimansky-Geier L. Ratchet Driven by Harmonic and White Noise// Physica D. 1997. V.109, -P. 17.
- Никитин H. H., Разевиг В. Д. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей// ЖВМ. 1978. Т.18. — № 1. — С.106 — 117.
- Elston Т. С. and Doering Ch. R. Numerical and Analytical Studies of Nonequilibrium Flutuation-Induced Transport Process// Journal of Statistical Physics. 1994. V.83. — №¾. P.359 — 383.
- Jiilicher F., Ajdari A. and Prost J. Modeling molecular motors// Reviews of Modern Physics. 1997. V.69. — № 4. — P. 269 — 281.
- Bier M. Reversals of noise induced flow// Phys. Lett. A. 1996. V.211. -P. 12- 18.
- Bartussek R., Hanggi P. end Kissner J. G. Periodically Rocked Thermal Ratchets// Europhys. Lett. 1994. V.28. — P. 459 — 464.
- Ajdari A., Mukamel D., Peliti L. and Prost J. Rectified motion induced by ac forces in periodic structures// J. Phys. I (France). 1994. V.4. — P. 1551 — 1561.
- Dialyanas Т. E., Lindenberg K. and Tsironis G. P. Ratchet motion induced by deterministic and correlated stochastic forces// Phys. Rev. E. 1997. V. 56. — № 4. — P. 3976 — 3985.
- Белюстина JI. H., Белых В. Н. О режимах работы системы ФАП с малой инерционностью в цепи управления при действии аддитивной гармонической помехи// Изв. вузов. Радиофизика, 1972. Т. 15. — С. 1637 — 1643.
- Белюстина Л. Н., Белых В. Н. О неавтономной фазовой системе уравнений с малым параметром, содержащей инвариантные торы и грубые гомоклинические кривые// Изв. вузов. Радиофизика, 1972. Т. 15. — С. 1039 — 1048.
- Jung P., Kissner J. G. and Hanggi P. Regular and Chaotic Transport in Asymmetric Periodic Potentials: Inertia Ratchets// Phys. Rev. Lett.1996. V.76. — P. 3436 — 3439.
- Постнов Д. Э., Баланов А. Г. Синхронизация в хаотических системах со счетным числом состояний равновесия// Изв. вузов ПНД.1997. Т.5. — № 1. — С. 69 — 80.
- Шалфеев В. Д., Осипов Г. В., Козлов А. К., Волковский А. Р. Хаотические колебания генерация, синхронизация, управление// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1997. — № 10. — С. 27 — 49.
- Marchesoni F. Transport properties in disordered retchet potentials// Phys. Rev. E. 1997. V. 56. — № 3. — P. 2492 — 2495.
- Harms T. and Lipowsky R. Driven Ratchets with Disordered Tracks// Phys. Rev. Lett. 1997. V.79. — P. 2895 — 2897.
- Derenyi I. and Vicshek T. Cooperative Transport of Brownian Particles// Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. — P. 374 — 377.
- Derenyi I. and Ajdari A. Collective transport of particles in a «flash-• ing» periodic potential// Phys. Rev. E. 1996. V. 54. — № 1. — P. R51. R8.
- Jiilicher F. and Prost J. Cooperative Molecular Motors// Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. — P. 2618 — 2621.
- Marchesoni F. Thermal Retchets in 14−1 Dimensions// Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. — P. 2364 — 2367.
- Reimann P., Bartussek R., Hau? ler end Hanggi P. Brownian Motors Driven by Temperature Oscillations// Phys. Lett. A. 1996. V. 215.- P. 26 29.
- Bao J.-D., Zhuo Y.-Z., Wu X.-Z. Effects of multiplicative noise on fluctuation-induced transport// Phys. Lett. A. 1996. V. 217. — P. 241- 247.
- Bier M., Astumian R. D. Biasing Brownian Motion in Different Directions in a 3-State Fluctuating Potential and an Application for the Separation of Small Particles// Phys. Rev. Lett. 1996. V.76. — P. 4277- 4280.
- Hanggi P. and Bartussek R. in Nonlinear Physics of Complex Systems, Lecture Notes in Physics/ edited by J. Parisi et al. 1996. Springer: Berlin. — P. 294 — 308.
- Bartussek R. Stochastishe Ratschen. Dissertation. Universitat Augsburg. 1996. Augsburg. 105 P.
- Певчев Ю. П., Финогентов К. Г. Автоматизация физического эксперимента: Учебное пособие для вузов. М: Энергоатомиздат, 1986.
- Кузмичев Д. А., Радкевич И. А., Смирнов А. Д. Автоматизация . экспериментальных исследований: Учебное пособие. М: Наука, 1983.
- Архангельский С. В. Информационный анализ цифровых сигналов.- Самара: Изд-во Саратовского ун-та, Самарский филиал. 1991. -203 с.
- Применение цифровой обработки сигналов/ Под ред. Э. Оппен-гейма. М.: Мир. 1980. — 552 с.
- Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: 1978. — 848 с.
- Рабинер Л., Шафер В. Цифровая обработка речевых сигналов. -М.: Радио и связь. 1981. 495 с.
- Никитин А. П. Резонансная активация неравновесных переходов: Дипломная работа./ СГУ. Саратов, 1995. — 48 с.
- Постнов Д. Э., Никитин А. П., Анищенко В. С. Управление потоком вероятности в системе фазовой автоподстройки частоты// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22. — вып.9. — С. 24 — 29.
- Дуб. Дж. JI. Вероятностные процессы. М: ИЛ. 1956. — 605 с.
- Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М: Сов. радио. 1977. — 488 с.
- Luczka J., Bartussek R. end Hanggi P. White Noise Indused Transport in Periodic Structures// Europhys. Lett. 1995. V.31. — P. 431 — 436.
- Czernik Т., Kula J. end Luczka J. Termal ratchets driven by Poisso-nian white shot noise// Phys. Rev. E. 1997. V.55. — № 4. — P. 4057 -4066.
- Luczka J., Czernik T. end Hanggi P. Symmetric white noise can induce directed current in ratchets// Phys. Rev. E. 1997. V.56. — № 4. — P. 3968- 3975.
- А. П. Никитин. Оптимальное управление движением частицы посредством флуктуирующей силы// Молодежь и наука на пороге XXI века. Тез. докл. Региональной научной конференции. Саратов: СГУ, 1998. — с. 15 — 16.
- Биндер К. // Методы Монте-Карло в статистической физике/ Под. ред. К. Биндера: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.
- Голубенцев А. Ф., Малоземов Ю. А., Денисов Ю. И. Машинные методы моделирования непрерывных случайных величин. Пособие справочник. — Саратов: Изд. СГУ, 1982. — 84 с.
- Пейтген X. О., Рихтер П. X. Красота фракталов/ Пер. с англ. П. В. Малышева, А. Г. Сивака. М.: Мир, 1993. — 176 с.
- Irwin A. J., Eraser S. J. and Kapral R. Stochastically Induced Coherence in Bistable Systems// Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. — № 20. — P. 2343 — 2346.
- Stark J. Commet on «Stochastically Induced Coherence in Bistable Systems"// Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. — № 20. — P. 3357 — 3358.
- Eraser S. J. and Kapral R. Periodic dichotomus-noise-induced transitions and stochastic coherence// Phys. Rev. A. 1992. V.45. — № 6. -P. 3412 — 3424.
- Купцов П. В. Динамика линейных и нелинейных модельных систем с дискретным временем под действием бинарных последовательностей: Дис. канд. физ. мат. наук/ СГУ. — Саратов, 1998. -172 с.
- А. П. Никитин., Постнов Д. Э. Влияние массы частиц на поведение «stochastic ratchets"// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24. — № 2. — С. 47 -53.
- Landa P. S. Noise-induced transport of Brownian particles with consideration for their mass// Phys. Rev. Б. 1998. V.58. — № 2. — P. 1325- 1333.
- Никитин А. П. Индуцированный шумом перенос броуновских частиц в стохастических системах с асимметричным периодичным в пространстве потенциалом// Изв. вузов ПНД. 1997. Т.5. — № 1.- С. 30 41.
- Prost J., Chauwin J.-F., Peliti L., Ajdari A. Asymmetric Pumping of Particles // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72 , — P. 2652−2655.
- Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. — 528 с.
- Малахов А. Н. Эффект ускорения диффузии броуновских частиц вдоль короткопериодного в пространстве быстрого случайного поля// Письма в ЖТФ, 1998. Т. 24. — № 21. — С. 9 — 15.
- Никитин А. П., Постнов Д. Э. Индуцированный шумом перенос броуновских частиц в системе с «пульсирующим» периодичным потенциалом// Изв. вузов ПНД. 1997. Т.5. — № 6. — С. 21 — 28.
- Gorre-Talini L. and Sielberzan P. Force-Free Motion of a Mercury Drop Alternatively Submitted to Shifted Asymmetric Potentials// J. Phys. I (France). 1997. V.7. — № 11 — P. 1475 — 1485.
- Gorre-Talini L., Jeanjean S. and Sielberzan P. Sorting of Brownian particles by the pulsed application of an asymmetric potential// Phys. Rev. E. 1997. V.56. — № 2. — P. 2025 — 2034.
- Neiman A., Silchenko A., Anishchenko V. and SchimanskyrGeier L. Stochastic resonance: noise enhanced phase coherence// Phys. Rev. E, (accepted for publication), 1998.
- Арнольд В. И. Потеря устойчиввости колебаний вблизи резонан-сов// Нелинейные волны/ Ред. А. В. Гапонов-Грехов, М: Наука. 1979. — С.116.
- Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. — 432 с.
- Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.
- Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. — ч. 4.
- Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структуры и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990. — 312 с.
- Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.
- Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колбаний. М.: Наука, 1987. — 384 с.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами/ Под ред. М. Абрамовица и И. Стеган. М.: Наука, 1979. — 832 с.
- Postnov D. Е., Nikitin А. P., Anishchenko V. P., Synchronization of the mean velocity of a particle in stochastic ratchets with a running wave// Phys.Rev.E, 1998. V. 58.- P. 1662−1664.
- Nikitin A. P., Postnov D. E. Wave Stochastic Synchronization and Resonant behavior in ratchet-like system// 5th International School on Chaotic Ostillations and Pattern Formation. The book of abstracts. Saratov: College, 1998. — P. 47.