1.1. ΠΠ±Π·ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΎΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΉΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°. Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π’ΠΎΠ±ΠΈΠ°ΡΠ° ΠΈ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ° / 1, 2/. Π Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Ρ
Π°ΠΎΡΡ Π² Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ /19, 20, 21, 22/. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π©. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ-ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠΎ = Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ /19, 17, 22/. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ»Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: {h, 12,01,62) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ {oJi, uj2) — {Π΄ΠΠΎ/Π΄11,Π΄Π©/Π΄12). ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ {UJI., UJ2) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ W = UJI/LO2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W = pjq, p, q Π΅ Z Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΡ — ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» {p, q). Π’ΠΎΡ Ρ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅—ΠΠΈΡΠΊΡ
ΠΎΡΡΠ° /20, 23, 22/. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅—ΠΠΈΡΠΊΡ
ΠΎΡΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ— Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ «ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ» ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ /24 /. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ «ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ²» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. «ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W = p/q, p, q Π΅ Z. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π³ = Π, mod 2ΡΡ
ΠΈ $ 2 = Π, mod 27 Π³ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ wskpwkq «ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ²», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊ — Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° Π² Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠΎΠ².Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ
. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ /25/. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΠ-ΡΠΎΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠΎΠΌ.Π Π΄ .ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π²Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: β’ ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. β’ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. β’ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°. β’ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π². ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² / Π Π /, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° /34, 35, 36/. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² /29, 32/.ΠΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: β’ ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. β’ ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. β’ ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. β’ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. β’ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ — ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.21) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.1). ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.1) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°.
101 ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈ-ΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ /35, 36/. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ /34/.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ /3, 9, 38/, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
/13, 38/ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ (4.73) ΠΈ (4.74). ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π ΠΈ ΠΠΈ /18/. ΠΠ΅ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π. Π Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π = Π0 (/i, /2) + Hi (61,62), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (5.38). ΠΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» m = (ΡΡΡΠ³) and Ρ = (Ρ, Ρ2) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ W* ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Π¦, 12).
Π Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π:{Π―, Ρ, Ρ}-«{Π―, 1 Ρ,>Ρ/}.
ΠΠ).
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ.
Π' — N (Π© + Π[),.
Π.2) Π³Π΄Π΅ will + uj2h + a’ll + 2b'hh + c722 +r (Smm + Spp),.
H[ = s2 [Km^m>2 cos (m'-fii + m'2e2) + Kj j cos (p[9i + p'292).
A.3) (A.4) ΠΈ N ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (5.38). Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ uji, ΡΠΈ2 ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°', Πͺ' ΠΈ Ρ! Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΠΏ u>i = dh Π΄Π (] ΠΈ? =.
ΠΠ) Π΄Π2.
1 Π΄2Π (Π°.
2 Π°/2 Ρ = 1Π΄2Π© it, Π¦).
2dhdl2 Ρ —.
AV5) 1Π΄2Π0.
2 Π°/| Π*).
Π.5).
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Kpq ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
Kp, q — 7) SmmA^q + SppAp^ + 2Smp (Ap'* + Ap’q *)], (A.6) Π³Π΄Π΅.
Aid rnj, ?a'M (ci+lj + Π‘^-Π© + ?c'p (Chj+1 + C^" 1) +.
W f 4™ ' o2 + —.
1J+1+C'"U" 1++J-1). (a.?) Jp+i (Vp, q) Jq+j izp, q) + Jp-i (llp, q) Jq~3 (ZP, Q) ' (A.8).
VP, q = (Pa' ~ > zv, q = (Pb'' ~ ' (A'9) wf wf.
Wi = Wi + 2a! h + 2672, (A. 10) w2 = t02 + 2b'h + 2c72. (A.ll).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Jj (Ρ-) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Smm, Smp, 5Π Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ.
VMP ΠΈΡΡ — ΠΎ > ΠΈΡΡ — > Β°ΡΡ — ΠΎ V1 ^ / Π³Π΄Π΅ Π ΠΈ Π ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π.
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Ρ[ = 1 + aia2, (Π. 13) Ρ2 = - (Π°ΠΎ + «2 + a0aitt2), (Π. 14) = a0 + Π°2 + aoaia2> (Π. 15) — (1 + + Π°ΠΎ^Π· + Π°2Π°3 + a0aia2a3), (Π. 16).
7.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ
Π°ΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
Π₯Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΠΌ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
: ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ
Π°ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ³ΠΎΠ»-Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ. Π Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈ-ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°.