Неминимальное взаимодействие гравитационного и калибровочных полей

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Динамика безмассовых частиц в окрестности неминимального монополя Ву-Янга с регулярной метрикой исследована с двух позиций: аналитически построены эффективные (цветные, оптические) метрики и численно смоделированы траектории частиц для различных значений прицельного параметра. Благодаря этому установлено, что сингулярности в эффективных метриках имеют динамический характер и связаны с точками… Читать ещё >

Содержание

Общая характеристика работы
Глава 1. Неминимальная теория Эйнштейна—Янга-Миллса
- 1. 1. Краткий обзор
- 1. 2. Общий формализм
  - 1. 2. 1. Историческая справка
  - 1. 2. 2. Основные определения
  - 1. 2. 3. Минимальная теория Эйнштейна-Янга-Миллса
- 1. 3. Неминимальное обобщение лагранжиана
  - 1. 3. 1. Конструкция лагранжиана взаимодействия
  - 1. 3. 2. Примеры однопараметрических моделей
  - 1. 3. 3. Тензор энергии-импульса в неминимальной теории
  - 1. 3. 4. «Эффект Чеширского кота» в неминимальной теории
  - 1. 3. 5. Эффективные метрики в неминимальной теории Эйнштейна
Янга-Миллса
Глава 2. Точные решения в сферически симметричном случае
- 2. 1. Сферически симметричная модель
  - 2. 1. 1. Метрика пространства-времени
  - 2. 1. 2. Сферически симметричное калибровочное поле
- 2. 2. Неминимальный монополь Ву-Янга
  - 2. 2. 1. Точные решения уравнений Янга-Миллса
  - 2. 2. 2. Точные решения уравнений гравитационного поля

Неминимальное взаимодействие гравитационного и калибровочных полей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

§ 3.2 Точные решения без центра в статических моделях со сферической симметрией .62.

§ 3.3 Неминимальная кротовая нора Ву-Янга.67.

§ 3.4 Заключение .71.

Глава 4. Космологические модели в неминимальной теории.

Эйнштейна-Янга—Миллса 74.

§ 4.1 Введение.74.

§ 4.2 Обобщённое условие самодуальности.75.

§ 4.3 Неминимальные модели с нулевой индукцией.76.

§ 4.4 Примеры точных решений.78.

§ 4.5 Заключение .81.

Глава 5. Оптические и цветные метрики в пространстве с неминимальным монополем 83.

§ 5.1 Введение.83.

§ 5.2 Ключевые уравнения и фоновые поля .84.

§ 5.3 Электродинамическое описание динамики фотонов.86.

§ 5.3.1 Приближение геометрической оптики.87.

§ 5.3.2 Оптические метрики.91.

§ 5.4 Динамика фотонов.92.

§ 5.4.1 Траектории фотонов.94.

§ 5.4.2 Численное моделирование траекторий фотонов.97.

§ 5.5 Заключение .99.

Основные результаты и выводы 101.

Литература

104.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы.

Неминимальная теория поля (скалярного, векторного и тензорного) приобрела в последние два десятилетия особую актуальность, и в подтверждение тому можно привести четыре аргумента. Во-первых, крупнейшее открытие последних лет в области космологии — ускоренное расширение Вселенной — потребовало введения новой экзотической субстанции, так называемой «тёмной энергии" — неминимальная теория поля, основанная на введении взаимодействия известных физических полей с кривизной, является альтернативным подходом и также способна объяснить данный космологический феномен. Во-вторых, при исследовании объектов с нетривиальной топологией, таких как кротовые норы, возникает необходимость введения субстанций с экзотическим уравнением состояния, например, фантомного поляи в этом случае неминимальная теория поля способна представить достойную альтернативу. В-третьих, появились явные примеры того, что проблема сингулярностей, возникающих в теориях гравитации, может быть решена в рамках неминимальной теории поля. Наконец, по справедливому замечанию Р. Фейнмана, нелокальное расширение теории поля неминуемо приводит к учёту взаимодействия физических полей с кривизной, что является краеугольным камнем неминимальной теории поля.

В настоящий момент неминимальная теория поля представлена хорошо разработанными абелевыми моделями взаимодействия скалярного и электромагнитного полей с кривизной пространства-времени. Актуальной проблемой становится расширение идей и методов абелевой неминимальной теории поля на случай неабелевьтх взаимодействий. Настоящая работа посвящена изучению неминимальной теории Эйнштейна-Янга-Миллса как одного из фрагментов общей неминимальной неабелевой теории поля.

Цели и задачи диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является построение неминимальной трёхпа-раметрической модели Эйнштейна-Янга-Миллса, изучение её- общих свойств и поиск точных решений уравнений гравитационного и калибровочного полей.

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) Вывод модифицированной самосогласованной системы уравнений гравитационного и калибровочного полей с учётом неминимального взаимодействия.

2) Исследование структуры и свойств эффективного тензора энергии-импульса калибровочного поля в трёхпараметрической неминимальной модели.

3) Получение и исследование точных статических сферически симметричных решений, описывающих гравитационное и калибровочное поля точечных магнитных монополей, электрических зарядов и дионов.

4) Построение и изучение свойств точных решений, описывающих кротовые норы, поддерживаемые сферически симметричным магнитным полем, неминимально взаимодействующим с кривизной.

5) Исследование точных космологических решений в неабелевых неминимальных моделях с отличной от нуля космологической постоянной.

6) Приложение неминимальной теории к исследованию траекторий безмассовых пробных частиц в окрестности гравитирующего центра, при наличии неминимального взаимодействия между гравитационным полем и калибровочным полем, описывающим данную частицу.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые результаты:

1) Найдено новое точное решение самосогласованной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса, являющееся неминимальным трёхпарамет-рическим обобщением решения для монополя Ву-Янга. Предъявлено однопараметрическое семейство решений, для которого метрика гравитационного поля, создаваемого магнитным монополем, не имеет сингу-лярностей.

2) Получены новые точные решения для неминимального монополя Ву-Янга в модели Драммонда-Хатрелла, характеризующиеся регулярной метрикой и одним, двумя или тремя горизонтами в зависимости от величины параметра неминимального взаимодействия.

3) Впервые для неминимальной модели Эйнштейна-Янга-Миллса получено точное решение, описывающее проходимую кротовую нору, поддерживаемую сферически симметричным калибровочным полем магнитного типа.

4) Впервые получены космологические решения в неминимальной самосогласованной модели Эйнштейна-Янга-Миллса с неабелевым калибровочным полем. Для указанных решений метрика пространства-времени совпадает с метрикой де Ситтера, тензор индукции калибровочного поля тождественно равен нулю при отличной от нуля напряжённости поля.

5) Динамика безмассовых частиц в окрестности неминимального монополя Ву-Янга с регулярной метрикой исследована с двух позиций: аналитически построены эффективные (цветные, оптические) метрики и численно смоделированы траектории частиц для различных значений прицельного параметра. Благодаря этому установлено, что сингулярности в эффективных метриках имеют динамический характер и связаны с точками возврата и самопересечения траекторий.

Достоверность результатов диссертации.

Достоверность результатов обеспечивается тем, что в диссертации рассматриваются точные решения полной самосогласованной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса. Найденные решения проверены с помощью программы аналитических расчётов Maple V Release 4. Достоверность выводов и научных положений диссертации подтверждается согласием полученных результатов с известными результатами в предельных случаях.

Научные положения, выносимые на защиту.

1) Полученное в работе трёхпараметрическое семейство точных решений самосогласованной системы неминимально модифицированных уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса, определяемое параметрами неминимального взаимодействия qi, (/2, <73 и представляющее собой неминимальное обобщение сферически симметричного решения, известного как монополь Ву-Янга, содержит однопараметрическое подсемейство решений с регулярной метрикой, не содержащей горизонтов.

2) Среди точных решений в неминимальной модели Эйнштейна-Янга-Миллса с одним, двумя, тремя и более горизонтами существуют классы регулярных решений (например, в обобщённой модели Драммонда-Хатрелла) и решения, имеющие сингулярности различных типов (модели с q = 0, с/з = —4² с магнитным зарядом, модели с <71 + <72 = 0, = О и 3<7i + (72 = 0, (?з = 0 с электрическим зарядом, модель с q2 = <73 = 0 для диона).

3) Сферически симметричное калибровочное поле магнитного типа при специальном выборе параметров неминимального взаимодействия gi, q^ <7з обеспечивает существование проходимых кротовых нор. Данные кротовые норы обладают положительной асимптотической массой, которая зависит от радиуса горловины кротовой норы и ограничена снизу значением, соизмеримым с планковской массой.

4) Неминимально самодуальное неабелевое калибровочное поле с нулевой индукцией и отличной от нуля напряжённостью обеспечивает формирование регулярной изотропной космологической модели Вселенной десит-теровского типа.

5) Неминимальное взаимодействие собственного калибровочного поля пробных безмассовых частиц с гравитационным полем неминимального монополя Ву-Янга вызывает эффект, аналогичный двойному лучепреломлению в оптике, и приводит к появлению точек возврата и самопересечения в траекториях частиц. Неминимальный монополь Ву-Янга играет роль рассеивающего центра для потока безмассовых частиц с раз-, личными значениями прицельного параметра.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по гравитации, космологии, астрофизике, посвященной 90-летию со дня рождения проф. К. П. Станюковича (Москва, 2006), XIII Международной конференции «Физические интерпретации теории относительности» (Москва, 2007) — семинарах отдела теоретической физики Констанцкого университета (Констанц, Германия, 2006), кафедры теории относительности и гравитации Казанского государственного университета, кафедры геометрии Татарского государственного гуманитарнопедагогического университета, итоговых научных конференциях КГУ (2006, 2007 гг.).

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в девяти работах, среди которых три статьи [46,48,49] опубликованы в зарубежных журналах (Physics Letters В, Physical Review D), одна статья [43] в российском журнале в российском журнале «Гравитация и космология» (Gravitation and Cosmology), три статьи [8−10] в трудах конференции и две — в архиве электронных препринтов библиотеки Корнеллского университета (http://arxiv.org) [47,52].

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 122 страницы.

Список литературы

содержит 160 наименований.

Основные результаты и выводы.

Перечислим основные результаты работы.

1) Построена трёхпараметрическая самосогласованная неминимальная модель Эйнштейна-Янга-Миллса с лагранжианом взаимодействия (1.3.1), (1.3.2), линейным по компонентам тензора кривизны и квадратичным по компонентам тензора напряжённости калибровочного поля, проанализированы структура и свойства модифицированных уравнений гравитационного и калибровочного полей.

2) Получено трёхпараметрическое семейство точных решений самосогласованной системы неминимально модифицированных уравнений Эйнштейна (2.2.17), (2.2.18) и уравнений Янга-Миллса, которое определяется параметрами неминимального взаимодействия qi, q2, <73 и представляет собой неминимальное обобщение сферически симметричного решения, известного как монополь Ву-Янга.

3) Детально изучены примеры однои двухпараметрических семейств точных решений, описывающих неминимальный монополь Ву-Янга, для которых решения представлены в явном аналитическом виде. В частности, показано, что в модели с q = —q, q2 = 4q, q% = — 6q метрика пространства-времени (2.2.31) всюду регулярна, а если масса монополя меньше критического значения, то горизонты отсутствуютдля модели qi = —5(7, (72 = 13(7, г/з = —2q (обобщение модели Драммонда-Хатрелла) метрика (2.2.29) регулярна, но имеет один, два или три горизонта в зависимости от величины параметра q в моделях с q = 0, q^ = —4с72 и 6<7i + 4(72 -± <73 = 0 метрика сингулярна.

4) Получены два однопараметрических семейства точных решений в модели, описывающей точечный калибровочный заряд электрического типа (модели с (/1 + с/2 = 0, = 0 и Sqi + q2 = 0, = 0), а также точечный дион с равными по абсолютной величине электрическим и магнитным зарядами (модель с q2 = <73 = 0).

5) Получено однопараметрическое семейство точных решений (3.3.7), описывающих проходимые кротовые норы, поддерживаемые сферически симметричным магнитным полем, которое неминимально взаимодействует с кривизной. Показано, что данные кротовые норы обладают положительной асимптотической массой, которая зависит от радиуса горловины кротовой норы (3.3.9) и ограничена снизу значением, соизмеримым с планковской массой.

6) Получены точные решения (4.4.6), (4.4.16) самосогласованной системы неминимальных уравнений Эйнштейна и Янга-Миллса для двух изотропных космологических моделей деситтеровского типа с нулевой индукцией калибровочного поля (модели с q = q2 = 0 и q2 = <73 = 0), для которых напряженность поля Янга-Миллса отлична от нуля.

7) В рамках модели с регулярной фоновой метрикой, описывающей неминимальный магнитный монополь Ву-Янга без горизонтов, исследовано уравнение эйконала. Построены оптические и цветные метрики, демонстрирующие наличие эффекта двойного лучепреломления, индуцированного неминимальным взаимодействием гравитационного поля монополя и собственного калибровочного поля пробной частицы. Компьютерное моделирование траекторий пробных безмассовых частиц вблизи неминимального монополя показало, что монополь играет роль рассеивающего центра, а траектории содержат точки возврата и самопересечения.

В заключение автор выражает глубокую благодарность научному руководителю проф. А. Б. Балакину за постоянное внимание и поддержку при выполнении данной работы, а также всем членам кафедры теории относительности и гравитации Казанского государственного университета, принимавшим активное участие в обсуждении полученных результатов.

§ 5.5 Заключение.

Качественный и численный анализ орбит фотонов в окрестности неминимального монополя Дирака с регулярной метрикой выявил следующие интересные особенности.

1) Распространение электромагнитных волн в окрестности неминимального монополя Дирака характеризуется двойным лучепреломлением, индуцированным кривизной, то есть фазовые скорости волн зависят от их поляризации.

2) Метрика неминимального монополя Дирака, обсуждаемая в данной главе, является регулярной, таким образом, все сингулярности оптических метрик имеют динамическую природу и вызваны неминимальным взаимодействием гравитационного и электромагнитного полей.

3) Для различных комбинаций значений прицельного параметра и параметра неминимального взаимодействия особенности траекторий фотонов (точки самопересечения, наименее удалённые точки, точки возврата и т. п.) могут быть, в принципе, найдены и систематизированы. В данной главе мы обсудили только принципиальную картину.

Как уже отмечалось выше, приведённые рассуждения могут быть естественным образом перенесены на случай распространения цветных волн в окрестности монополя Ву-Янга. Тогда оптические метрики (5.4.1), (5.4.2), (5.4.3) превращаются в цветные метрики рассмотренные в [46].

Показать весь текст

Список литературы

Ахиезер А. И., Поля и фундаментальные взаимодействия / А. И. Ахи-езер, С. В. Пелстминский. — Киев: Наукова думка. — 1986. — 552 с.
Багров В. Г., Дополнительные главы математической физики (калибровочные поля) — Учебное пособие / В. Г. Багров, А. С. Вшивцев, С. В. Кетов. — Томск: Изд-во Томск, ун-та. — 1990. — 142 с.
Бухбиндер И. Л., Введение в пертурбативпую эйнштейновску? о квантовую гравитацию / И. Л. Бухбиндер // Лекционные заметки по теоретической и математической физике, т. 1, ч. 1 / под ред. А. В. Аминовой. Казань: Б. О. Г., 1996. — С. 195−255.
Вейнберг С., Гравитация и космология : Принципы и прилоо/сепия общей теории относительности / С. Вейнберг. — М.: Мир. — 1975. — 696 с.
Заяц А. Е., О сферически симметричном решении уравнений Янга-Миллса с калибровочной группой осциллятора / А. Е. Заяц // Новейшие проблемы теории поля, т. 4 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань: Хэтер, 2004. С. 112−114.
Заяц А. Е., Отсутствие гравитационного «эффекта Чеширского кота» в неминимальной теории Эйнштейна-Максвелла / А. Е. Заяц // Новейшие проблемы теории поля, т. 6 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2007. — С. 238−243.
Коноплёва Н. П., Калибровочные поля / Н. П. Коноплёва, В. Н. Попов.- М.: Эдиториал УРСС. 2000. — 272 с.
Ландау JI. Д., Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М.: Наука. — 1988. 512 с.
Линде А. Д., Физика элементарных частиц и инфляционная космология / А. Д. Линде. — М.: Наука. — 1990. — 275 с.
Мизнер Ч., Гравитация / Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. — М.: Мир.- 1977. 3 т.
Петров А. 3., Новые методы в общей теории относительности / А. 3. Петров. — М.: Наука. — 1966. — 496 с.
Рубаков В. А., Классические калибровочные поля / В. А. Рубаков. — М.: Эдиториал УРСС. 1999. — 336 с.
Синг Дж. JT., Общая теория относительности / Дж. J1. Синг. — М.: Изд-во ин. лит-ры. — 1963. — 432 с.
Соколов А. А., Калибровочные поля / А. А. Соколов, И. М. Тернов,
B. Ч. Жуковский, А. В. Борисов. — М.: Изд-во Моск. ун-та. — 1986. — 260 с.
Старобинский А. А., Может ли эффективная космологическая постоянная быть отрицательной? / А. А. Старобинский // Письма в Астрономический Журнал. — 1981. — Т. 7. — С. 67−72.
Толмен Р., Относительность, гравитация и космология / Р. Толмен.- М: Наука. 1974. — 520 с.
Фейнман Р. Ф., Фейнмановские лекции по гравитации / Р. Ф. Фсйнман, Ф. Б. Мориниго, У. Г. Вагнер. М.: Янус-К. — 2000. — 296 с.
Хуснутдинов Н. Р., Квазиклассические кротовые норы с гладкой горловиной / Н. Р. Хуснутдинов // Теоретическая и Математическая Физика.- 2004. Т. 138. — С. 297−318.
Червон С. В., Нелинейные поля в теории гравитации и космологии /
C. В. Червон. — Ульяновск: Изд-во Ульян, гос. ун-та. — 1997. — 60 с.
Abbott L. F., Gravitational effects on the SU (5) breaking phase transition for a Coleman-Weinberg potential / L. F. Abbott // Nuclear Physics B. — 1981. Vol. 185. — P. 233−238.
Accetta F. S., Induced-gravity inflation / F. S. Accetta, D. J. Zoller, M. S. Turner // Physical Review D. 1985. — Vol. 31. — P. 3046−3051.
Accioly A., A simple prescription for computing the stress-energy tensor / A. Accioly, A. D. Azeredo, С. M. L. de Aragao, H. Mukai // Classical and Quantum Gravity. 1997. — Vol. 14. — P. 1163−1166.
Accioly A. J., An approach to a nonlinear electrodynamics in curved space-time / A. J. Accioly, N. L. P. Pereira da Silva // Progress of Theoretical Physics. 1986. — Vol. 76. — P. 1179−1181.
Accioly A. J., On a nonlinear electrodynamics generated via gravitational nonminimal coupling / A. J. Accioly, N. L. P. Pereira da Silva // Physics Letters A. 1986. — Vol. 118. — P. 271−273.
Accioly A. J., Nonminimal coupling and Bianchi type-I cosmologies / A. J. Accioly, A. N. Vaidya, M. M. Som // Physical Review D. 1983. — Vol. 28. — P. 1853−1857.
Actor A., Classical solutions of SU (2) Yang-Mills theories / A. Actor // Review of Modern Physics. 1979. — Vol. 51. — P. 461−525.
Alpin T. Yu., Einstein-Maxwell theory and dynamo-optical phenomena / T. Yu. Alpin, A. B. Balakin // Gravitation and Cosmology. — 2006. — Vol. 12. P. 307−310.
Amendola L., Cosmology with nonminimal derivative couplings / L. Amendola // Physics Letters B. 1993. — Vol. 301. — P. 175−182.
Amendola L., Coupling first-order phase transitions to curvature-squared inflation / L. Amendola, S. Capozziello, M. Litterio, F. Occhionero // Physical Review D. 1992. — Vol. 45. — P. 417−425.
Amendola L., The phase-space view of inflation I: The non-minimally coupled scalar field / L. Amendola, M. Litterio, F. Occhionero // International Journal of Modern Physics A. 1990. — Vol. 5. — P. 3861−3886.
Anchordoqui L. A., Wormhole surgery and cosmology on the brane: The world is not enough / L. A. Anchordoqui, S. E. Perez Bergliaffa // Physical Review D. 2000. — Vol. 62. — 67 502. — 4 p.
Arellano A. V. В., Evolving wormhole geometries within nonlinear electrodynamics / A. V. B. Arellano, F. S. N. Lobo // Classical and Quantum Gravity. 2006. — Vol. 23. — P. 5811−5824.
Atiyah M. F., Construction of instantons / M. F. Atiyah, N. J. Hitchin, V. G. Drinfcld, Yu. I. Manin // Physics Letters A. 1978. — Vol. 65. -P. 185−187.
Ayon-Beato E., Nonrninimally coupled scalar fields may not curve spacetime / E. Ayon-Beato, C. Martinez, R. Troncoso, J. Zanelli // Physical Review D.- 2005. Vol. 71. — 104 037. — 4 p.
Bais F. A., Magnetic-monopole solution of non-Abelian gauge theory in curved spacetime / F. A. Bais, R. J. Russell // Physical Review D. — 1975.- Vol. 11. P. 2692−2695.
Balakin А. В., Anisotropic cosmological models with nonrninimally coupled magnetic field / A. B. Balakin, W. Zimdahl // Physical Review D. —- 2005.- Vol. 71. 124 014. — 11 p.
Balakin А. В., Cherenkov radiation in a gravitational-wave background / A. B. Balakin, R. Kerner, J. P. S. Lernos // Classical and Quantum Gravity.- 2001. Vol. 18. — P. 2217−2232.
Balakin А. В., Curvature coupling in Einstein-Yang-Mills theory and non-minimal self-duality / A. B. Balakin, A. E. Zayats // Gravitation and Cosmology. 2006. — Vol. 12. — P. 302−306.
Balakin А. В., Gravitational radiation and birefringence induced by curvature / A. B. Balakin // Classical and Quantum Gravity. — 1997. — Vol. 14. — P. 2881−2893.
Balakin А. В., Non-minimal coupling for the gravitational and electromagnetic fields: A general system of equations / A. B. Balakin, J. P. S. Lemos // Classical and Quantum Gravity. — 2005. — Vol. 22. — P. 18 671 880.
Balakin А. В., Nonminimal Einstein-Yang-Mills-Higgs theory: Associated, color and color-acoustic metrics for the Wu-Yang monopole model / A. B. Balakin, H. Dehnen, A. E. Zayats // Physical Review D. 2007. — Vol. 76.- 124 011. 11 p.
Balakin А. В., Nonminimal isotropic cosmological model with Yang-Mills and Higgs fields / A. B. Balakin. H. Dehnen, A. E. Zayats // arxiv: 0710.4992 gr-qc]. — 15 p.
Balakin А. В., Non-minimal Wu-Yang monopole / A. B. Balakin, A. E. Zayats // Physics Letters B. 2007. — Vol. 644. — P. 294−298.
Balakin А. В., Nonminimal Wu-Yang wormhole / A. B. Balakin, S. V. Sushkov, A. E. Zayats // Physical Review D. 2007. — Vol. 75. — 84 042. -7 p.
Balakin А. В., Optical activity induced by curvature in a gravitational pp-wave background / A. B. Balakin, J. P. S. Lemos // Classical and Quantum Gravity. 2002. — Vol. 19. — P. 4897−4908.
Balakin А. В., Optical metrics and birefringence of anisotropic media / A. B. Balakin, W. Zimdahl // General Relativity and Gravitation. — 2005.- Vol. 37. P. 1731−1751.
Balakin А. В., Ray optics in the field of non-minimal Dirac monopole / A. B. Balakin, A. E. Zayats // arxiv: 0710.5407 gr-qc]. 10 p.
Bartnik R., Particlelike solutions of the Einstein-Yang-Mills equations / R. Bartnik, J. McKirmon // Physical Review Letters. — 1988. — Vol. 61. — P. 141−144.
Belavin A. A., Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations / A. A. Belavin, A. M. Polyakov, A. S. Schwartz, Yu. S. Tyupkin // Physics Letters B. 1975. — Vol. 59. — P. 85−87.
Bergmann P. G., Comments on the scalar-tensor theory / P. G. Bergmann // International Journal of Theoretical Physics. — 1968. — Vol. 1. — P. 2536.
Bergmann P. G., Symmetries in gauge theories / P. G. Bergmann, E. J. Flaherty // Journal of Mathematical Physics. 1978. — Vol. 19. — P. 212 214.
Brormikov К. A., General class of brane-world black holes / K. A. Brormikov, V. N. Melnikov, H. Dchnen j I Physical Review D. — 2003. — Vol. 68. 24 025. — 9 p.
Bronnikov K. A., Possible worrnholes in a brane world / K. A. Bronnikov, S.-W. Kirn // Physical Review D. 2003. — Vol. 67. — 64 027. — 7 p.
Bronnikov K. A., Regular black holes and black universes / K. A. Bronnikov, H. Dehnen, V. N. Melnikov // General Relativity and Gravitation. — 2007. Vol. 39. — P. 973−987.
Bronnikov K. A., Scalar-tensor theory and scalar charge / K. A. Bronnikov // Acta Physica Polonica B. 1973. — Vol. 4. — P. 251−266.
Callan C. G., A new improved energy-momentum tensor / C. G. Callan, S. Coleman, R. Jackiw // Annals of Physics. 1970. — Vol. 59. — P. 42−73.
Capozziello S., Nonminimal derivative coupling and the recovering of cosmological constant / S. Capozziello, G. Lambiase // General Relativity and Gravitation. 1999. — Vol. 31. — P. 1005−1014.
Capozziello S., Nonminimal derivative couplings and inflation in generalized theo’ries of gravity / S. Capozziello, G. Lambiase, H.-J. Schmidt // Armalen der Physik. 2000. — Vol. 9. — P. 39−48.
Cornell A. S., Non-Abelian monopole and dyon solutions in a modified Einstein-Yang-Mills-Higgs system / A. S. Cornell, G. C. Joshi, J. S. Rozowsky, К. C. Wali // Physical Review D. 2003. — Vol. 67. — 105 015. -11 p.
Cervantes-Cota J. L., Induced gravity inflation in the standard model of particle physics / J. L. Cervantes-Cota, H. Dehnen // Nuclear Physics B.- 1995. Vol. 442. — P. 391−409.
Cervantes-Cota J. L., Induced gravity inflation in the SU (5) GUT / J. L. Cervantes-Cota, H. Dehnen // Physical Review D. — 1995. — Vol. 51. — P. 395−404.
Chernikov N. A., Quantum theory of scalar field in de Sitter space-time / N. A. Chernikov, E. A. Tagirov // Annales de l’lnstitut Henri Poincare A.- 1968. Vol. 9. — P. 109−141.
Cho Y. M., Gravitating 't Hooft monopoles / Y. M. Cho, P. G. O. Freund // Physical Review D. 1975. — Vol. 12. — P. 1588−1589.
Coleman S., Non-Abelian plane waves / S. Coleman // Physics Letters B.- 1977. Vol. 70. — P. 59−60.
Corrigan E., Magnetic monopoles in SU (3) gauge theories / E. Corrigan, D. I. Olive, D. B. Fairlie, J. Nuyts // Nuclear Physics B. 1976. — Vol. 106.- P. 475−492.
Daniel M., The geometrical setting of gauge theories of the Yang-Mills type / M. Daniel, С. M. Viallet // Review of Modern Physics. 1980. — Vol. 52.- P. 175−197.
Das A., The Ellis wormhole with «tachyon matter» / A. Das, S. Kar // Classical and Quantum Gravity. — 2005. — Vol. 22. — P. 3045−3053.
Dehnen Н., Higgs mechanism without Higgs particle / H. Dehnen, H. Frornmert // International Journal of Theoretical Physics. — 1993. — Vol. 32. P. 1135−1142.
Dehnen H., Higgs field and a new scalar-tensor theory of gravity / H. Dehnen, H. Frornmert, F. Ghaboussi // International Journal of Theoretical Physics. 1992. — Vol. 31. — P. 109−114.
Drummond I. Т., QED vacuum polarization in a background gravitational field and its effect on the velocity of photons / I. T. Drummond, S. J. Hathrell // Physical Review D. 1980. — Vol. 22. — P. 343−355.
Ellis H. G., Ether flow through a drainhole: A particle model in general relativity / H. G. Ellis // Journal of Mathematical Physics. — 1973. — Vol. 14. P. 104−118.
Eringen A. C., Electrodynamics of continua / A. C. Eringen, G. A. Maugin. New York: Springer. — 1990. — 376 p.
Faraoni V., Nonminimal coupling of the scalar field and inflation / V. Faraoni // Physical Review D. 1996. — Vol. 53. — P. 6813−6821.
Faraoni V., Conformal transformations in classical gravitational theories and in cosmology / V. Faraoni, E. Gunzig, P. Nardone // Fundamentals of Cosmic Physics. 1999. — Vol. 20. — P. 121−175.
Forgacs P., Space-time symmetries in gauge theories / P. Forgacs, N. S. Manton // Communications in Mathematical Physics. — 1980. — Vol. 72.- P. 15−35.
Futamase Т., Chaotic inflationary scenario of the Universe with nonminimally coupled «inflation» field / T. Futamase, K. Maeda // Physical Review D. 1989. — Vol. 39. — P. 399−404.
Gal’tsov D. V., Charged non-Abelian SU (3) Einstein-Yang-Mills black holes / D. V. Gal’tsov, M. S. Volkov // Physics Letters B. 1992. -Vol. 274. — P. 173−178.
Goenner H. F. M., Theories of gravitation with nonminimal coupling of matter and the gravitational field / H. F. M. Goenner // Foundations of Physics. 1984. — Vol. 14. — P. 865−881.
Gordon W., Zur Lichtfortpfianzung nach der Relativitatstheorie / W. Gordon // Annalen der Physik. 1923. — Band 72. — S. 421−456.
Hochberg D., Dynamic wormholes, antitrapped surfaces, and energy conditions / D. Hochberg, M. Visser // Physical Review D. — 1998. — Vol. 58. 44 021. — 14 p.
Horndeski G. W., Birkhoff’s theorem and magnetic monopole solutions for a system of generalized Einstein-Maxwell field equations / G. W. Horndeski // Journal of Mathematical Physics. 1978. — Vol. 19. — P. 668−674.
Horndeski G. W., Conservation of charge and the Einstein-Maxwell field equations / G. W. Horndeski // Journal of Mathematical Physics. — 1976. -Vol. 17.-P. 1980−1987.
Horndeski G. W., Conservation of charge and second-order gauge-tensor field theories / G. W. Horndeski // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1981. — Vol. 75. — P. 229−249.
Horndeski G. W., Static spherically symmetric solutions to a system of generalized Einstein-Maxwell field equations j G. W. Horndeski // Physical Review D. 1978. — Vol. 17. — P. 391−395.
Ikeda M., On the static and spherically symmetric solutions of the Yang-Mills fields / M. Ikeda, Y. Miyachi // Progress of Theoretical Physics. — 1962. Vol. 27. — P. 474−482.
Kagramanova V., Orbits in the field of a gravitating magnetic monopole / V. Kagramanova, J. Kunz, C. Lammerzahl // arxiv: 0708.1747 gr-qc]. — 24 p.
Khusnutdinov N. R., Semiclassical wormholes / N. R. Khusnutdinov // Physical Review D. 2003. — Vol. 67. — 124 020. — 23 p.
La Camera M., Wormhole solutions in the Randall-Sundrum scenario / M. La Camera // Physics Letters B. 2003. — Vol. 573. — P. 27−32.
Lafrance R., Gravity’s rainbow: Limits for the applicability of the equivalence principle / R. Lafrance, R. C. Myers // Physical Review D.- 1995. Vol. 51. — P. 2584−2590.
Lavrelashvili G., Static spherically symmetric solutions of a Yang-Mills field coupled to a dilaton / G. Lavrelashvili, D. Maison // Physics Letters B.- 1992. Vol. 295. — P. 67−72.
Lavrelashvili G., Regular and black hole solutions of Einstein-Yang-Mills dilaton theory / G. Lavrelashvili, D. Maison // Nuclear Physics B. — 1993.- Vol. 410. P. 407−422.
Lemos J. P. S., Morris-Thome wormholes with a cosmological constant / J. P. S. Lemos, F. S. N. Lobo, S. Q. de Oliveira // Physical Review D. — 2003. Vol. 68. — 64 004. — 15 p.
Lobo F. S. N., Chaplygin traversable wormholes / F. S. N. Lobo // Physical Review D. 2006. — Vol. 73. — 64 028. — 9 p.
Lobo F. S. N., General class of braneworld wormholes / F. S. N. Lobo // Physical Review D. 2007. — Vol. 75. — 64 027. — 6 p.
Lobo F. S. N., Phantom energy traversable wormholes / F. S. N. Lobo // Physical Review D. 2005. — Vol. 71. — 84 011. — 8 p.
Loos H. G., The range of gauge fields / H. G. Loos // Nuclear Physics. — 1965. Vol. 72. — P. 677−691.
Milton K. A., Theoretical and experimental status of magnetic monopoles / K. A. Milton // Reports on Progress in Physics. — 2006. — Vol. 69. — P. 1637−1711.
Mohanty S., Photon propagation in Einstein and higher derivative gravity / S. Mohanty, A. R. Prasarma // Nuclear Physics B. — 1998. — Vol. 526.- P. 501−508.
Morris M. S., Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity / M. S. Morris, K. S. Thorne // American Journal of Physics. 1988. — Vol. 56. — P. 395−412.
Miiller-Hoissen F., Modification of Einstein-Yang-Mills theory from dimensional reduction of the Gauss-Bonnet action / F. Miiller-Hoissen // Classical and Quantum Gravity. 1988. — Vol. 5. — P. L35-L40.
Miiller-Hoissen F., Non-minimal coupling from dimensional reduction of the Gauss-Bonnet action / F. Miiller-Hoissen // Physics Letters B. — 1988.- Vol. 201. P. 325−327.
Miiller-Hoissen F., Spherically symmetric solutions of the non-minimally coupled Einstein-Maxwell equations / F. Miiller-Hoissen, R. Sippel // Classical and Quantum Gravity. 1988. — Vol. 5. — P. 1473−1488.
Nandi К. K., Brans-Dicke wormholes in the Jordan and Einstein frames / К. K. Nandi, B. Bhattacharjee, С. M. K. Alam, J. Evans // Physical Review D. 1998. — Vol. 57. — P. 823−828.
Nguyen Ai Viet, Magnetic monopole solutions in a modified Einstein-Yang-Mills-Higgs system / Nguyen Ai Viet, К. C. Wali // Physical Review D. — 1995. Vol. 51. — P. 1664−1673.
Nojiri S., Introduction to modified gravity and gravitational alternative for dark energy / S. Nojiri, S. D. Odintsov // International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. 2007. — Vol. 4. — P. 115−146.
Nordtvedt К., Post-Newtonian metric for a general class of scalar-tens or gravitational theories and observational consequences / K. Nordtvedt // The Astrophysical Journal. 1970. — Vol. 161. — P. 1059−1067.
Novello M., An eternal universe / M. Novello, H. Heintzmann // General Relativity and Gravitation. — 1984. — Vol. 16. — P. 535−539.
Novello M., Non-minimal interaction of gravity with other physical fields: An overview / M. Novello, L. A. R. Olivcira // Revista Brasilcira dc Fisica. 1987. — Vol. 17. — P. 432−455.
Perlick V., Ray optics, Fermat’s principle, and applications to general relativity / V. Perlick. — Berlin: Springer. — 2000. — 220 p.
Pham Mau Quan, Introductions electromagnetiques en relativite generale et principe de Fermat / Pham Mau Quan // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1957. — Vol. 1. — P. 54−80.
Popov A. A., Stress-energy of a quantized scalar field in static wormhole spacetimes / A. A. Popov // Physical Review D. — 2001. — Vol. 64. — 104 005. 18 p.
Popov A. A., Vacuum polarization of a scalar field in wormhole spacetimes / A. A. Popov, S. V. Sushkov // Physical Review D. 2001. — Vol. 63. -44 017. — 8 p.
Prasad M. К., Instantons and monopoles in Yang-Mills gauge field theories / M. K. Prasad // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 1980. — Vol. 1. — P. 167−191.
Prasanna A. R., A new invariant for electromagnetic fields in curved space-time / A. R. Prasanna // Physics Letters A. 1971. — Vol. 37. — P. 331 332.
Prasarma A. R., Electromagnetism and gravitation / A. R. Prasanna // Lettere al Nuovo Cimento. 1973. — Vol. 6. — P. 420−422.
Prasanna A. R., Constraints on non-minimally coupled curved space electrodynamics from astrophysical observations / A. R. Prasanna, S. Mohanty // Classical and Quantum Gravity. 2003. — Vol. 20. — P. 30 233 028.
Rebbi C., Multimonopole solutions in the Prasad-Sommerfield limit / C. Rebbi, P. Rossi // Physical Review D. 1980. — Vol. 22. — P. 2010−2017.
Robinson D. C., Non-gravitating waves / D. C. Robinson // General Relativity and Gravitation. 2006. — Vol. 38. — P. 153−157.
Rossi P., Exact results in the theory of non-Abelian magnetic monopoles / P. Rossi // Physics Reports. 1982. — Vol. 86. — P. 317−362.
Schmidt H.-J., Fourth order gravity: Equations, history, and applications to cosmology / H.-J. Schmidt // International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. 2007. — Vol. 4. — P. 209−248.
Shnir Ya. M., Magnetic monopoles / Ya. M. Shnir. — Berlin: Springer. — 2005. 550 p.
Souza J. G., Magnetic dipole field in a Schwarzschild metric with non-minimal coupling / J. G. Souza, M. L. Bedran, B. Lesche // Revista Brasileira de Ffsica. 1984. — Vol. 14. — P. 488−492.
Steinhardt P. J., Hyperextended inflation / P. J. Steinhardt, F. S. Accetta // Physical Review Letters. 1990. — Vol. 64. — P. 2740−2743.
Sushkov S. V., A self consistent semiclassical solution with a throat in the theory of gravity / S. V. Sushkov // Physics Letters A. — 1992. — Vol. 164.- P. 33−37.
Sushkov S. V., Wormholes supported by a kink-like configuration of a scalar field / S. V. Sushkov, S.-W. Kim // Classical and Quantum Gravity. — 2002. -Vol. 19.-P. 4909−4921.
Torii Т., Black holes with non-Abelian hair and their thermodynamical properties / T. Torii, K. Maeda // Physical Review D. — 1993. Vol. 48.- P. 1643−1651.
Turner M. S., Inflation-produced, large-scale magnetic fields / M. S. Turner, L. M. Widrow // Physical Review D. 1988. — Vol. 37. — P. 2743−2754.
Visser M., Lorentzian wormholes: From Einstein to Hawking / M. Visser.- New York: AIP Press. 1995. — 486 p.
Volkov M.S., Gravitating non-Abelian solitons and black holes with Yang-Mills fields / M. S. Volkov, D. V. Gal’tsov // Physics Reports. — 1999. — Vol. 319. P. 1−83.
Volovik G. E., Superfluid analogies of cosmological phenomena / G. E. Volovik // Physics Reports. 2001. — Vol. 351. — P. 195−348.
Volovik G. E., The universe in a helium droplet / G. E. Volovik'. — Oxford: Clarendon. 2003. — 509 p.
Wagoner R. V., Scalar-tensor theory and gravitational waves / R. V. Wagoner // Physical Review D. 1970. — Vol. 1. — P. 3209−3216.
Weyl H., Gravitation und Electrizitat / H. Weyl // Sitzungsberichte der Koniglich Preufiischen Akademie der Wissenschaften. — 1918. — Band 26.- S. 465−480.
Witten E., Some exact rnultipseudoparicle solutions of classical Yang-Mills theory / E. Witten // Physical Review Letters. 1977. — Vol. 38. — P. 121 -124.
Wu Т. Т., Some solutions of the classical isotopic gauge field equations / Т. T. Wu, C. N. Yang // Properties of matter under unusual conditions / ed. H. Mark and S. Fernbach. — New York: Interscience, 1969. — P. 349−354.
Yang С. N., Conservation of isotonic spin and isotopic gauge invariance / C. N. Yang, R. L. Mills // Physical Review. 1954. — Vol. 96. — P. 191 195.
Yasskin P. В., Solutions for gravity coupled to massless gauge fields / P. B. Yasskin // Physical Review D. 1975. — Vol. 12. — P. 2212−2217.

Заполнить форму текущей работой