Высшая математика мат. 
программирование

Содержание

11. Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критерия оптимальности планов двойственных задач.

Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее микроэлементов, не менее кормовых единиц и не более единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.

Виды питательных веществ Виды комбикормов Норма питательных веществ

I II

Микроэлементы

Корм. единицы

Биостимуляторы

Себестоимость

Требуется определить, сколько килограмм комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость.

№ вар.

11 1 1 6 2 3 5 6 8 35 1 4

31. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков (i=1,2,3), емкости потребителей (j=1,2,3) и матрица стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.

bj 14 20 30

ai

25 4 5 9

10 2 3 3

12 4 6 8

51. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей А. Сделать проверку.

2 -3 3 -4

A= -1 0 2 1

-1 -3 2 0