Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей

Проблемы безопасности полетов и повышения эффективности выполнения полетного задания все более тесно связываются с необходимостью учета человеческого фактора. Так анализ статистических данных Federal Aviation Administration и NASA об авариях и катастрофах самолетов США за последние двадцать лет показывает, что причиной более чем половины аварий являлись неправильные действия экипажей и персонала служб УВД.

Анализ материалов расследования [1.1, 1.2] авиационных происшествий отечественных самолетов с газотурбинными двигателями 1.3 классов за период эксплуатации 1958 — 1999 годы показывает, что порядка 80% авиационных происшествий связаны с ошибками экипажа по выдерживанию параметров полета, соблюдению схемы полета и по работе с системами самолета. Зарубежная статистика также свидетельствует, что 70.75% происшествий связаны с ошибками экипажа, причем общее их число за год прогрессирует. Здесь, однако, надо иметь в виду1, что данные оценки могут быть завышены по причине того, что никакой комиссии по расследованию летных происшествий не выгодно связыв’аться с авиационными фирмами, которые знают свои самолеты и вертолеты лучше и всегда докажут, что виноват в катастрофе погибший экипаж.

Большая доля авиационных происшествий по оценкам НИИ АО [2.4], связанных с человеческим фактором, обусловлена следующим: во-первых, возросшей сложностью авиационной техники, увеличением интенсивности воздушного движения и, следовательно, необходимостью усвоения летным составом большого объема знаний по принципам работы разнотипных бортовых систем и действиям по управлению ими и пилотированию в особых ситуациях, причем количество этих ситуаций может достигать десятков тысячво-вторых, недостаточно эффективной информационной связью «человекмашина», не всегда позволяющей пилоту правильно оценивать сложившуюся ситуацию, понимать состояние и режимы работы бортовых систем и, следовательно, безошибочно и эффективно управлять ими и самолетом в целом.

Задача состоит в том, чтобы совместными усилиями авиационных фирм, НИИ, ВУЗов и эксплуатационных частей ВВС сформировать такие условия работы, чтобы свести к минимуму вероятность ошибочных действий экипажа, а в случае их возникновения исключить переход особой ситуации в авиационное происшествие. Успешное решение данной задачи связано с проблемой синтеза автопилотов и систем автоматизированного и автоматического управления (САУ) полетом в ее различных постановках.

За последние 50 лет эта проблема прошла значительный путь своего развития, но и имела периоды относительного затишья. Крупный вклад в решение проблемы аналитического конструирования автопилотов и САУ на основе функционала обобщенной работы внесла научная школа академика РАН A.A. Красовского. В связи с необходимостью учета человеческого фактора и непрерывным ростом требований к динамическим свойствам JIA актуальность и важность указанной проблемы не толь.

1 Замечание академика РАН A.A. Красовского ко не снижается, но и нарастает, требуя привлечения новых подходов и методов теории управления.

Обычно используемые на практике методы и подходы теории управления для синтеза автопилотов и САУ, как правило, опираются на линеаризованные математические модели JIA. Применение нелинейных (исходных) моделей движения JIA до недавнего времени было затруднено из-за отсутствия методов синтеза регуляторов, «работающих» с многомерными нелинейными объектами. Поэтому при синтезе законов управления нелинейная модель упрощалась путем применения процедур линеаризации, а также отбрасывания некоторых нелинейных членов уравнений ввиду их малости, как считалось, ввиду их несущественного влияния. При этом часть динамических свойств JIA, которые мог бы учитывать синтезирующий регулятор, неизбежно терялась. Особенно это проявлялось в критических режимах работы ДА и при выполнении сложных режимов таких как, например, маловысотный полет, заход на посадку.

Справедливости ради следует отметить, что не для всех режимов полета неучет нелинейностей в математической модели оказывает существенное влияние. Так, при поддержании заданных координат продольного движения процессы, протекающие в системе «J1A — САУ» в режиме малых отклонений, можно с физической точки зрения считать линейными, то есть согласиться с приемлемой адекватностью линеаризованной модели. Однако очевидно, что всегда будут существовать режимы полета (в основном предельно допустимые), когда синтезированный линейный регулятор не сможет обеспечить желаемого функционирования системы управления JIA. В особых режимах полета, а также при автоматическом полете на основе заданной программы, требуется разработка интегрированной нелинейной системы автоматизированного и автоматического управления (ИСАУ), учитывающей как можно точнее свойства JIA. Решением этой проблемы является синтез законов управления на основе полной исходной нелинейной математической модели движения ДА как наиболее точно отражающей динамику системы с физической точки зрения.

Интегрированная САУ строится как магистрально — модульная, многоуровневая и многопроцессорная система с древовидной сетевой архитектурой.

Особенностями ИСАУ являются высокая размерность, динамическая зависимость между степенями свободы (многомерность), наличие нелинейностей, ограничений на фазовые координаты и управляющие воздействия, наличие ошибок измерения состояния, неполнота информации о внешних возмущениях и погрешностей собственных параметров объекта управления.

Таким образом, увеличение объема полетной информации, возросшие требования к точности и быстродействию обработки данных, необходимость принятия оперативных решений за минимальное время выдвигает перед экипажем задачи, превышающие его физиологические возможности.

Один из путей преодоления этих трудностей связан с автоматизацией ряда функций по ручному или комбинированному управлению самолетом путем передачи их «электронному помощнику» летчика с целью увеличения надежности, точности и быстродействия бортового комплекса в сложной воздушной обстановке. Такой подход к автоматизации функций летчика развивается в русле работ по методам интеллектуального управления и получил название комплексной оптимизации процессов управления полетом с приоритетом профессиональной деятельности человека-оператора.

Другой аспект решения данной проблемы связан с разработкой автономных систем навигации, наведения и автоматического распознавания, интегрированных с российско-американской перспективной глобальной системой спутниковой навигации GNSS-1 (интегрированной системе НАВСТАР-ГЛОНАСС). Второе важное направление исследований связано с разработкой эргатических исследовательских макетов пассивной макроволновой радиолокационной системы (ПМРЛС), обеспечивающей автономное и скрытное обнаружение, опознавание и сопровождение радио-излучающей цели, в том числе и на больших загоризонтных дальностях.

Таким образом, в настоящее время сложились объективные предпосылки для обоснования нового научного направления разработок интегрированного пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации (ПКБР) летательных аппаратов (ЛА) как составной части ИБК: пассивной радиолокации-радиопеленгации с малыми базамикомплексной оптимизации процессов управления техническим объектом и человеком-оператором, образованного совместным использованием последних достижений в трех областях науки: теории интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, теории оптимального управления сложными динамическими объектами и психологии человека-оператора в биотехнической системе.

В диссертационной работе в качестве основополагающей принята синергети-ческая концепция предложенной академиком РАН A.A. Красовским физической теории управления, в основу которой положены, по крайней мере, два фундаментальных принципа: принцип сохранения энергии диссипативных биотехнических систем, принцип минимального вмешательства в процессы управления этими системами.

Первый принцип соответствует сущности процессов любой физической природы и реализуется через сужение-расширение алгебраических и дифференциальных связей исходной оптимизационной задачи. Этим достигается априорное ослабление строгих условий оптимальности и формирование соответствующих процедур приближенно-оптимального синтеза.

Второй принцип отражает естественно-математическую сущность современной теории автоматического управления: необходимо синтезировать «. оптимальное управление с максимальным использованием естественных, собственных движений объекта». Математическая реализация этого требования соответствует получению уравнения Ляпунова в частных производных через доопределение критерия качества исходной нелинейной задачи синтеза до функционала обобщенной работы (ФОР), полуопределенном в смысле целеполагания, и поэтому все чаще называемом неклассическим функционалом.

Формализация первого фундаментального принципа в известных математических конструкциях теории самоорганизующегося управления не гарантирует единственности решения задачи синтеза, сложны в реализации, неэкономичны по вычислительной производительности. Кроме того,'для большинства из алгоритмов этой теории до сих пор не доказано не только свойство асимптотической устойчивости, но и устойчивости в целом.

Отмеченные недостатки естественным образом учитываются в теории оптимизации по неклассическим функционалам качества, раскрывающей формализм принципа минимального вмешательства. Разработанное A.A. Красовским и развитое его учениками Буковым В. Н., Кулабуховым B.C., Максименко И. М., Рябченко В. Н., Наумовым А. И., Шендриком B.C., Федосеевым A.C., Чудиновой В. Г. и др. научное направление имеет явное приоритетное значение: концептуально дополненные идеей прогнозирования методы этой теории реализуют единственный, уникальный в мировой практике, подход к синтезу управлений в темпе функционирования реального объекта. Однако для определения условий многосвязности и многовариантности в системах автоматического управления (САУ) перспективного интегрированного бортового комплекса (ИБК) требуется дальнейшая систематизация фундаментальных принципов построения самоорганизующихся систем управления для нерешенных в полной мере проблем: восприятия и обработки информации летчиком, принятия решения в условиях неопределенности, интеграции возможностей человека-оператора и ДА в реальном времени, синтеза законов управления на основе исходных нелинейных уравнений динамики воздушного судна.

Целью диссертационной работы является разработка теории и алгоритмического обеспечения интегрированной системы управления и ПКБР в целом.

Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: а) создание на единой основе (принцип расширения, неклассические функционалы качества) итерационных приближенных методов решения задач оптимального управления, и их реализация в методиках и алгоритмах точной и приближенной оптимизации управляющей подсистемы на командном и исполнительном уровняхб) разработка полной логико-вероятностной модели принятия решения в условиях неопределенности на информационном уровне ИСАУ и обеспечение интеллектуального взаимодействия человека — оператора с внешней средой через нечеткий регулятор — антропоцентрическую модель летчикав) развитие структуры алгоритмов и теории интерферометрического определения координат основной подсистемы ПКБР — ПМРЛС с малыми базами.

Объектом исследования являются интегрированные САУ, ПМРЛС с малыми базами для летательных аппаратов различного назначения. Предмет исследованияметоды синтеза высокоточных всережимных ИСАУ и ПКБР в целом.

Методы исследования. В диссертации использованы группа методов теории оптимального управленияаппарат нечетких логик, статистические методы обнаружения сигналов, методы математического и статистического моделирования, методы прикладной теории нелинейного функционального анализа, методы теории информации.

Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми.

1. Предложено и получило развитие новое научное направление в теории приближенно-оптимального синтеза регуляторов, основанное на многометодной технологии: на совместном использовании достаточных условий оптимальности и необходимых условий (стационарности, в форме принципа максимума) и метода продолжения по параметру. Сформулирована новая синергетическая постановка решения задач синтеза в условиях вырожденности.

1.1.

2. Предложены основы обобщенной теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в вырожденной формулировке.

3. Разработана вероятностная методология оценки опасных ситуаций в СПС.

4. Разработана теория и алгоритмическое обеспечение определения координат конфликтующего самолета для ПМРЛС с малыми базами.

5. Разработана методика синтеза многофункциональной нелинейной ИСАУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Многометодная технология решения задач управления в вырожденной формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана — Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации), продолжения по параметру.

2. Итерационно — релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам динамического программирования (ДП): схеме дифференциального ДП, схеме приближений в пространстве политик, аналогу вариационной схемы.

3. Основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: основные теоремы принципа минимума ФОР по схемам ДПизопериметрические условия для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего виданечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированиемметод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДПнеобходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

4. Полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика — продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

5. Алгоритмы СПС и интерферометрической теории определения координат радиоизлучающей цели.

6. Методика синтеза многоуровневых систем управления ЛА на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный).

7. Результаты исследований разработанных алгоритмов в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе).

Прикладная ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанные алгоритмы, их модификации и программное обеспечение могут быть положены в основу методологии создания эргатического ПКБР: в ПМРЛСчерез разработку высокоточных алгоритмов интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, в интегрированной САУ — через совместное оценивание и прогнозирование состояний ЛА и летчика.

2. Основные результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями при разработке перспективных нелинейных интегрированных систем автоматического управления с элементами самоорганизации на основе аппарата нечетких логик и в других областях науки и техники.

3. По результатам исследований получено в соавторстве 2 патента РФ на полезную модель и 1 патент РФ на способ управления.

Реализация полученных результатов. Результаты диссертации использовались при разработках исследовательских макетов ПМРЛС второй очереди на летающей лаборатории ПКБ «Раменское» (самолет ТУ-154 М) — внедрены в опытно-конструкторские разработки АВПК им. Сухого (ИАПО «Иркут»), Результаты диссертации были использованы в 12 отчетах о НИР (МО РФ, ИКМ, ПКБ «Раменское», ВНК ВВС, ИАПО «Иркут» и др.), а также в учебном процессе ВВА им. Н. Е. Жуковского — Ю. А. Гагарина, Иркутского ВВАИУ (ВИ), Воронежского ВАИУ при преподавании дисциплин «Системы автоматического управления полетом», «Пилотажно-навигационные (и комплексные) тренажеры».

Достоверность научных результатов и выводов диссертации подтверждается следующим:

I). Методы и алгоритмы с прогнозирующими моделями по неклассическим функционалам качества, разработанные автором, базируются на фундаментальных результатах современной теории автоматического управления.

И). Свойства разработанных методов приближенно-оптимального синтеза регуляторов, одновременно использующих необходимые и достаточные условия оптимальности, сопоставлены со свойствами общепризнанных методов через решение тестовых примеров.

III). Математическая модель пространственного движения ЛА протестирована на соответствие реальному объекту (самолету среднего класса ИЛ-76М) по результатам летных экспериментов. Работоспособность и эффективность синтезированных законов управления подтверждена сравнительным анализом результатов моделирования нелинейной САУ и штатной САУ-1Т-2Б.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2 Международных симпозиумах, на 11 Международных конференциях, на 8 Всероссийских конференциях, на 2 межвузовских и 13 региональных конференциях, на 9 научных семинарах РАН: на I Международной конференции по экранопланам (Иркутск, ИГУ, 1993), на Международной конференции по безопасности полетов (Жуковский, ЦАГИ, 1993), на Международной конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке» (Жуковский, ЦАГИ, 1994), на Международной конференции «Экспериментальное оборудование и сертификация авиационной техники» (Жуковский, ЦАГИ, 1995), на Международной конференции «Авиационные технологии 2000» (Жуковский, ЦАГИ, 1997), на Международном симпозиуме под эгидой IFAC «Сингулярные решения и возмущения в системах управления» (Пере-славль-Залесский, ИПС РАН, 1997), на Международной конференции «Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления» (Ярополец, МГАИ (ТУ), 1998), на Международной конференции по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 1999), на Международной конференции «Математика, информатика и управление» (Иркутск, ИПМ РАН, ИДСТУ СО РАН, 2000), на XII Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2001), на Международном симпозиуме «Обобщенные решения в задачах управления» (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 2002), на IX Международной Четаевской конференции (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2007), на научном семинаре РАН «Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности» (Москва, ВАТУ, 1997), на XIII — XV Всероссийских научнотехнических конференциях «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ДА с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока» (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2003, 2005, 2008 г. г.), на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий (Ми-асс, РАН, Уральское отделение проблем1 машиностроения, механики и процессов управления, 2004), на Всероссийской научно-технической школе-семинаре «Передача, обработка и отображение информации» (Ставрополь, СВВАИУ (ВИ), 2006), на XXVI всероссийской школе по голографии и когерентной оптике (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2007), на X и XI Всероссийских научно-технических конференциях «Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем» (Воронеж, ВГТУ, 2009; г. Таруса, ИКИ РАН, 2010), на второй межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, ИрГУПС, 2011), на XII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, ВГУ, 2011), на конференциях и семинарах Военно-Воздушной инженерной академии им. проф. Н. Е. Жуковского (1994 — 1999, 2002, 2004 г. г.), Иркутского высшего военного авиационного инженерного училища (военного института) (1992 — 1996, 19 992 008 г. г.) — на семинарах научного общества «Теория и системы управления» (1995), Иркутского института динамики систем и теории управления СО РАН (1999, 2002 г. г.), Иркутской государственной экономической академии и кафедр теории систем и методов оптимизации Иркутского государственного университета (1995).

Под руководством автора подготовлена к защите 1 кандидатская диссертация и защищены 3 кандидатские диссертации.

Публикации. Непосредственно по теме диссертации опубликовано 75 работ, включая 3 монографии, 3 патента РФ на изобретение- 13 статей, рекомендованных по перечню ВАК РФ.

Личный вклад автора. Основные результаты работы принадлежат лично автору. К ним относятся теоремы и доказательства о свойствах алгоритмов, методология синтеза интегрированных САУ и ПБКР в целом. Совместно с В. Н. Буковым разработана модификация итерационного метода АКОР на основе аппарата функций чувствительности, получены условия приведения исходной задачи динамического программирования к задаче оптимального управления по неклассическим функционалам качества, исследованы свойства многовариантности адаптивных прогнозирующих систем. Нелинейные математические модели траекторного движения ЛА были разработаны совместно с А. И. Наумовым и A.B. Лущик. В остальных совместных работах, определяющих результаты исследований, автор выполнял непосредственное научное руководство.

Автор выказывал глубокое уважение академику РАН A.A. Красовскому, чье научное мировоззрение решающим образом повлияло на замысел работы. Автор выражает признательность профессорам В. Н. Букову, Ю. Ф. Мухопаду за непосредственное участие в исследованиях и большую моральную поддержку, а также дружному коллективу кафедры Пилотажно-навиг'ационных комплексов JIA ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского — Ю. А. Гагарина, оказавшему помощь в подготовке модельных задач управления динамикой JIA.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов по работе и библиографического списка из 308 наименований. В каждой главе принята своя нумерация формул, ссылки в пределах одной главы содержат двойную нумерацию формул. Для теорем, лемм, примеров, утверждений используется сквозная нумерация в пределах одной главы. Объем диссертации — 302 страницы текста, включая 21 таблицу, 71 рисунок.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

В диссертации разработаны методы и прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза ИСАУ и теория пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации с малыми базами между приемными точками. Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Обосновано новое научное направление в теории приближеннооптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами по многометодной технологии решения задач оптимального управления в реальном (ускоренном) масштабе времени: совместное использование схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации и продолжения по параметру.

2. Разработана методология решения задач управления в вырожденной (приближенной) формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана — Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации).

3. Обоснованы базовые схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схемы традиционного ДП (R. Bellman) — 2) схемы дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов) — 3) схемы приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba) — 4) аналога вариационной схемы. Две последние схемы для непрерывных динамических систем не имеют известных аналогов.

4. Разработан итерационно — релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП. Решение нелинейной краевой задачи состоит из двух этапов: для поиска грубых начальных приближений управления и/ или состояния используется процедура динамического программирования, квазилинеаризация применяется для уточнения полученных приближений в точках стационарности.

5. Доказаны свойства сходимости по схемам ДП. Доказательство основано на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали и исследовании свойств сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали (монотонность, квадратичная сходимость);

6. Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике, при решении задачи улучшения и локализации (продолжения по нечетко заданному параметру). Это позволяет организовывать через функционал качества взаимодействие непрерывных моделей САУ с внешними неструктурируемыми или слабоструктурируемыми контурами управления.

7. Разработаны основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: < для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР- — математически строго обоснован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида — критерии взвешенной обобщенной работыразработаны нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированиемразработан метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДПдоказаны необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

Полученные в работе алгоритмы с прогнозированием на «свободном» движении динамической системы, обобщяют все известные ранее алгоритмы с сингулярностью и = 0.

8. Разработана методология оценки опасных ситуаций, полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика — продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

9. Разработаны алгоритмы СПС и интерферометрическая теория определения координат радиоизлучающей цели.

10. Разработана методика синтеза многоуровневых систем управления летательным аппаратом на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный). Получены математически строгие аналитические зависимости для описания траекторного контура, справедливые для любого типа ЛА. С помощью метода обратных задач динамики и на основе решения двухточечной краевой задачи синтезированы законы управления для пилотажного контура самолета Ил-76м. Специфика построения нелинейных интегрированных систем управления ЛА проявляется только на пилотажном уровне и зависит от особенностей моментных и силовых характеристик конкретного самолета.

11. Разработанные алгоритмы исследованы в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе). Полученные результаты подтверждают основные положения диссертации.