Алгоритмический синтез нейросетевых систем управления нелинейными динамическими объектами в условиях неопределенности

Нейросетевые системы управления относятся к классу нелинейных динамических систем. В составе таких систем искусственная нейронная сеть может выполнять различные функции: диагностика технологического оборудования, управление подвижными объектами и технологическими процессами, прогнозирование ситуаций, оценка состояния и мониторинг технологических процессов и многое другое. Примеры такого рода нейросетевых систем можно найти в множестве зарубежных публикаций (например, в [55, 65, 71−73, 79, 80, 84−86, 95, 102, 104]) и в опубликованных трудах российских авторов [9, 11, 18, 19, 35−37]. В последующем изложении содержание понятия «нейросетевые системы управления» ограничим более узкой областью функций, выполняемых нейронной сетью.

Это, во-первых, функция адаптивного регулятора нелинейного многосвязного объекта. Здесь возможны два варианта функционирования нейросети. В первом — нейросеть обучается и одновременно формирует управляющее воздействие на входе исполнительного устройства системы управления. Цель обучения сети и цель управления объектом совпадают, что отражается в задании единой целевой функции системы. Сеть обучается в реальном времени, в темпе протекания процессов в системе (режим on-line). Во втором варианте работа сети состоит из двух этапов: предварительного этапа обучения сети заданной оптимальной функции управления и этапа воспроизведения аппроксимации этой функции в режиме управления объектом при тех же условиях или близких к ним. Целевые функционалы обучения сети и управления объектом могут отличаться друг от друга. Такой вариант применения нейронной сети для управления — т.н. супервизорное управление — нашел преимущественное распространение до настоящего времени, хотя процесс синтеза нейросе-тевого кронтроллера и настройка его параметров в этом случае протекает не в реальном времени (режим off-line).

Выбор конкретного подхода к обучению сети (on-line или off-line) зависит от специфики задачи и, более того, определяет конкретный вид алгоритма обучения сети (беспоисковые/поисковые схемы, глобальная/локальная оптимизация и т. д.). Так, например, в отраслях промышленности, где накоплены огромные массивы данных о поведении исследуемого технического объекта (например, в автомобильной промышленности при проектировании системы управления новым типом двигателя [87]) более разумнным представляется использование off-line техники обучения с применением генетических алгоритмов [76], алгоритмов с элементами случайного поиска [73, 86] или «статистического» обучения [99]. С другой стороны, для объектов, технические характеристики которых меняются относительно быстро в процессе эксплуатации, наиболее предпочтительным становится применение on-line алгоритмов настройки сети.

Нейронные сети находят применение и как идентификаторы для оценивания вектора состояния нелинейных систем и как адаптивные фильтры типа фильтра Калмана в нелинейных динамических системах. Наконец, отметим известное применение нейронной сети в качестве оптимизаторов для настройки параметров регуляторов с типовыми законами регулирования и для настройки параметров алгоритмов адаптации, реализуемых на основе известных методов теории адаптивных систем.

Для обозначения класса нелинейных систем с такого рода применением искусственных нейросетей далее и применяется термин нейросете-вые системы управления (НСУ).

Последующее сужение рассматриваемого в диссертации класса НСУ осуществим за счет выбора одного из трех основных типов искусственных нейросетей для выполнения перечисленных функций: обучаемых многослойных нейронных сетей прямого распространения (многослойных перцептронов), рекуррентных сетей Хопфилда и сетей («самоорганизующихся карт») Кохонена [12]. Преимущественное распространение для целей управления по ряду причин нашли многослойные нелинейные нейронные сети (МНС), меньшее — сети Хопфилда и еще меньшее — сети Кохонена. В последующем рассматривается применение обучаемых многослойных сетей только прямого распространения.

Первые попытки использовать искусственные нейронные сети для управления динамическими объектами в «бионических системах» были предприняты еще в начале 70-х годов. Сошлемся, для примера, на работы [44, 60]. В них авторы, отталкиваясь от анализа биологических управляющих систем («биологических прототипов»), пришли к выводу, что нейронные структуры в биологических управляющих системах работают в фазовом пространстве, а нейронная регулирующая система может выполнять функцию обучаемого или самообучаемого классификатора в этом пространстве. Термин «классификатор» в этом случае обозначает, что сеть выполняет оценивание переменных фазового пространства системы относительно окрестности особых точек этого пространства. Фиксируемое попадание изображающей точки системы в одну из областей фазового пространства вызывает на выходе классификатора корректирующие сигналы для изменения функции управления состоянием объекта. Подобная идея «бионического» управления самими авторами называлась гипотетической, но с «. достаточно большим коэффициентом правдоподобия» ([44], с. 54). В качестве примера биологических систем управления, вписывающихся в предложенную концепцию построения нейросетевой систем с классификатором фазового пространства, в работе [44] приводилась «глазодвигательная» система животных. Заметим, что в то время еще не был известен метод обучения многослойных нейронных сетей.

Применение обучаемых многослойных нейросетей в системах управления началось по настоящему в конце 80-х годов, главным образом в США, для управления движением подвижными роботами по аналитически заданным траекториям [72, 73, 80, 95, 96]. Это направление использования нейросетей в системах управления остается по-прежнему актуальным, только теперь решение задачи распространилось и на случай не заданных заранее траекторий движения. В это же время начались исследования по применению многослойных сетей как идентификаторов состояния нелинейных объектов, и это направление также получило впоследствии хорошее развитие [71, 79, 84, 95]. Пример применения многослойной нейронной сети как оптимизатора настроек параметров промышленного ПИД-регулятора содержится в работе [1].

Но лишь в самые последние годы появились первые результаты по использованию нейросетей для управления динамическими объектами. Можно сослаться, например, на редакционную статью в [80], где ее авторы определяют проблемы синтеза нейросетевых систем управления динамическими объектами. Эти проблемы касаются: 1) синтеза структур нейросетевых систем управления- 2) ограничений на максимальную скорость настройки параметров сети- 3) модификации алгоритмов настройки, обеспечивающих малые траекторные ошибки при ограничениях на значения весовых коэффициентов синаптических связей нейронов- 4) модификации управления, гарантирующего грубость в условиях неконтролируемых возмущений.

Подходы к решению перечисленных проблем, безусловно, так или иначе, отражены в существующей литературе по применению нейросетей в задачах управления. Еще в 1992 г. в [91] (J. Slotine) была приведена процедура синтеза системы управления нелинейными объектами с применением RBF (radial basis function) нейросетей. В [91] достаточно подробно рассматриваются вопросы синтеза архитектуры сети и алгоритма адаптации. Проблемы же, связанные с качеством процессов и нечувствительностью системы к неизмеряемым возмущениям, не решаются. В более позднее время, например, в работах [82, 89, 92] (1997 г.) были предложены методы синтеза нейросетевых систем управления сложными техническими объектами, в частности, для решения задач синтеза нейросетевых автопилотов и систем управления угловым движением ракеты. Необходимо отметить, что методы, описанные в [82, 89, 92] были протестированы на действующих моделях в «реальных условиях» (то есть при наличии помех в каналах измерения, неточности математических моделей и т. д.). Однако, математические модели объектов, эксплуатирующиеся в [82, 92], достаточно специфичны и, вероятно, полезны лишь для отдельных областей технической науки. Кроме того, основной результат этих работ в математическом плане — ограниченность всех траекторий в системе — недостаточен для обоснования эффективности разработанного подхода, так как в работе изначально предполагается ограниченность всех решений системы [63].

В работе [91], например, предлагается метод прямого адаптивного нейросетевого управления нелинейным объектом, допускающим линеаризацию обратной связью, с применением RBF сетей. Авторами исследуются достаточные условия достижение цели управления (в частности, установлены ограничения на параметры градиентного алгоритма настройки сети — указана оценка снизу для коэффициентов усиления в алгоритме адаптации), но не учитываются внешние возмущения, влияние немоделируемой динамики. Хотя, выглядит достаточно очевидным, что относительно большие коэффициенты усиления в алгоритме адаптации автоматически означают и аналогичное «усиление» помехи, присутствующей в канале измерения.

Примечательно, большинство работ по искусственным нейронным сетям и их применению опубликовано в зарубежных изданиях научной литературы. Российская же библиография по в этом направлении довольно скудна по сравнению с зарубежной, а в приложениях к управлению динамическими объектами практически отсутствует. Этим, а также, и другими перечисленными факторами подтверждается актуальность темы диссертации.

Как вытекает из краткого анализа существующей на данный момент доступной и относительно свежей литературы по применению ней-росетей в задачах управления динамическими объектами, большинство публикуемых результатов носит частный или эмпирический характер, что подтверждается в обзоре [80]). Более того, на текущий момент времени не существует регулярных методов синтеза нейросетевых систем управления динамическими объектами, что обусловлено прежде всего сложностью математического анализа свойств обучаемой нейросети в составе динамической системы.

Основной целью диссертации является создание основ теории синтеза — как алгоритмического, так и структурного — нейросетевых систем управления стационарными нелинейными динамическими объектами. В нейросетевых системах задача структурного синтеза может быть сведена, как это показано в диссертации, к обоснованному выбору содержательной информации, необходимой для обучения многослойных нейронных сетей формированию оптимального закона управления и установлению условий существования решения задачи управления для класса нелинейных объектов и требуемых целей управления [53]. Алгоритмический же синтез включает в себя решение задачи выбора алгоритма обучения нейросети в реальном времени и анализа условий достижимости целей управления с их помощью, что существенно с практической точки зрения. Результаты, изложенные в диссертации, выполнены в рамках научно-исследовательских работ, проводимых с 1994 года на кафедре автоматики и процессов управления СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по научному направлению «Нейросетевые системы управления» под руководством проф. В. А. Терехова [49−54].

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются:

1) Метод аналитического синтеза оптимальных законов управления, формируемых многослойной нейронной сетью в процессе ее обучения в реальном времени для класса многомерных нелинейных стационарных объектов управления.

2) Метод адаптивного управления на многообразиях, в рамках которого решаются вопросы алгоритмического синтеза нейросетевых систем управления.

3) Методика синтеза нейросетевых систем управления, базирующаяся на методах адаптивного управления на многообразиях и синтеза оптимальных законов управления.

5.4. Выводы по разделу 5.

Методы синтеза нейросетевых систем, разработанные в диссертации, применены в задаче управления скоростью вращения вала двигателя на холостом ходу. Получены результаты компьютерного моделирования, подтверждающие теоретические положения работы. Из результатов исследований, изложенных в разд.5, можно сделать следующие выводы.

1. Синтезированные системы обладают достаточной нечувствительностью к неточности измерительной информации и грубостью по отношению к известным значениям параметров модели, что подчеркивает практичность предлагаемого подхода.

2. Синтез адаптивных систем управления реальными объектами по классической схеме: разработка регулятора основного контура — синтез алгоритмов адаптации достаточно трудоемок с технической точки зрения и существенным образом зависит от структуры правой части математической модели объекта. Поэтому привлекательным выглядит использование нейросетевого регулятора основного контура системы, что позволяет упростить проектирование системы управления в целом.

3. Нейросетевая адаптивная система управления, синтезированная в разд. 5.3.3 оказалась эффективной при решении задачи управления скоростью вала двигателя на холостом ходу, но для достижения наилучшего качества управления требуется относительно длительное время адаптации, что иллюстрируется рис. П6.8 в Приложении 6.

Заключение

по диссертации.

1. В диссертационной работе предложен метод синтеза нейросетевых систем управления нелинейными динамическими объектами в условиях параметрической и функциональной неопределенности. Метод конструирования подобных систем основан прежде всего на развиваемых в диссертации методе аналитического синтеза агрегированных регуляторов и методе адаптивного управления на многообразиях. В рамках перечисленных методов синтеза нелинейных систем автором получены следующие результаты.

2. Предложен метод синтеза нелинейных регуляторов на основе агрегированных макропеременных в соответствии с заданным критерием качества в условиях возможной функционально-структурной и параметрической недоопределенности для класса нелинейных моделей динамических объектов и с учетом физической реализуемости агрегированного регулятора.

3. Разработана регулярная процедура (ГГ (рапреобразование) выбора управляемых инвариантных локальных целевьгх многообразий, достижение которых гарантирует, в свою очередь, достижение глобального целевого многообразия, т. е. выполнение системой управления своей технической задачи.

4. Сформулирован и обоснован метод адаптивного управления на многообразиях нелинейными объектами в условиях параметрической и функционально-структурной неопределенности математической модели объекта с использованием макроинформация о движении динамической системы с неизвестными параметрами. Закон адаптивного управления синтезируется с учетом желаемого качества движения изображающей точки в фазовом пространстве «расширенной» системы.

5. На основе разработанных и изложенных в работе методов аналитического синтеза агрегированных регуляторов и метода адаптивного управления на многообразиях, в диссертации предложен метод синтеза нейросетевых систем управления нелинейными динамическими.

184 объектами в условиях неопределенности. В рамках метода получены условия работоспособности процедур обучения МНС в составе обобщенного настраиваемого объекта, допускающего описание системой непрерывных дифференциальных уравнений и условия сходимости алгоритма настройки нейросети для объектов, допускающих описание системами дискретных разностных уравнений.

6. Для дискретных моделей объекта управления разработана процедура синтеза систем, основанная на технике «обратного распространения сквозь время». Получены условия сходимости алгоритмов обучения сети, условия диссипативности результирующей системы и условия возможности получения наилучшего управления в смысле минимума функционала настройки качества.

7. Методы синтеза нейросетевых систем, разработанные в диссертации, использованы для решения задачи управления скоростью вращения вала двигателя на холостом ходу. Полученные результаты компьютерного моделирования хорошо согласуются с теоретическими результатами работы.