Математическое моделирование эмиссии электронов из острийных структур
Диссертация
Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V, VI, VII и VIII международных конференциях Beam Dynamics and Optimization (Санкт-Петербург, 1998, 2000 гг., Саратов 1999, 2001 гг.) — на IV Санкт-Петербургской Ассамблее молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 1999 г.) — на IV международной конференции New Approaches to high-tech: Nondestructive Testing and… Читать ещё >
Содержание
- I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭМИССИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ОСТРИЙНЫХ СТУКТУР
- 1. 1. Потенциальный барьер и его прозрачность
- 1. 1. 1. Постановка задачи
- 1. 1. 2. Методы расчета и определения прозрачности
- 1. 1. Потенциальный барьер и его прозрачность
- 1. 2. Теория электронной эмиссии
- 1. 2. 1. Распределение электронов по энергиям
- 1. 2. 2. Работа выхода
- 1. 2. 3. Плотность тока
- 1. 2. 4. Параметры эмиттера
- 1. 3. Выводы
- 2. 1. Моделирование металлического эмиттера
- 2. 1. 1. Расчет прозрачности методом Рунге-Кутты
- 2. 1. 2. Модель ВКБ
- 2. 1. 3. Центроид индуцированного заряда
- 2. 1. 4. Обоснование результатов
- 2. 2. Моделирование полупроводникового эмиттера
- 2. 3. Выводы
- 3. 1. Интегральная зависимость Фаулера-Нордгейма
- 3. 2. Расчет потенциала и напряженности поля. в криволинейных координатах
- 3. 3. Построение вольтамперных характеристик
- 3. 4. Аппроксимация формы реального эмиттера
- 3. 5. Аналитическое исследование задачи
- 3. 6. Сравнение параметров эмиттера, полученных разными методами
- 3. 7. Выводы
- 4. 1. Метод вариаций внешнего поля
- 4. 1. 1. Постановка задачи
- 4. 1. 2. Общий подход
- 4. 1. 3. Проверка предположений
- 4. 1. 4. Численный эксперимент
- 4. 1. 5. Устойчивость метода к погрешностям измерения
- 4. 2. Выводы
Список литературы
- Fowler R.H., Nordheim L. Electron emission in intense electric field. // Proc. Roy. Soc. A. 1928. Vol. 119. № 781. P. 173−181.
- Елинсон М.И., Добрякова Ф. Ф., Крапивин В. Ф. О теории автоэлектронной и термоавтоэлектронной эмиссии металлов и полупроводников. // Радиотехника и электроника. 1961. Т. 6, № 8. С. 1342−1353.
- Oostrom A.G.J. Validity of Fowler-Nordheim model for field electron emission. // Philips Res. Rep. Suppl. № 1. 1966. P. 1−162.
- Бродский A.M., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. // М.: Наука. 1973. С. 255.
- Харбеке Г. Поликристаллические полупроводники // М.: Мир. 1989. С. 344.
- Егоров Н.В., Виноградова Е. М. Математическая модель электронной пушки с полевым катодом. // В кн.: Математические методы моделирования и анализа управляемых процессов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1996. С. 57−62.
- Schvoebel P.R., Brodie I. Surface-science aspects of vacuum microelectronics // J. Vac. Sci. Technol. В 1995. Vol. 13. № 4. Mar/Apr P. 1391−1410.
- Овсянников Д.А., Егоров H.B. Математическое моделирование систем формирования электронных и ионных пучков // СПб: Издательство С.-Петербургского университета, 1998. С. 276
- Narayanamuri V., Kozhevnikov М. ВЕЕМ imaging and spectroscopy of buried structures in semiconductors // Phys. Reports. 2001. Vol. 349. № 6. P.447−514.
- Tatarenco N.I., Solntsev V.A., Rodionov A.N. Novel nanoscale field emission structures: fabrication technology experimental and calculation characteristics. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1999. Vol.17, № 2, P. 647−654.
- Drakova D Theoretical modelling of scanning tunnelling microscopy, scanning tunnelling spectroscopy and atomic force // Microscopy reports on progress in physics. 2001. Vol. 64 № 2. P.205−290
- Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей // Москва: Наука, 1994. С. 192.
- Андрианов С.Н. Численные и символьные вычисления в физике пучков: разумный баланс // Труды Шестого междунар. совещ.: Динамика и оптимизация пучков. Саратов: Изд. Саратовского университета, 2000. С. 7−20.
- Вараюнь М.И. Математическое моделирование эмиссии электронов из острийного эмиттера туннельного сканирующего микроскопа. // Труды XXXнаучной конференции: «Процессы управления и устойчивость». С.-Петербург, 1999. С. 225−229.
- Varajun' M.I., Denisov V.P. Mathematical modelling of the field electron emission from tip emitters. // Proc. of 6-th Intern. Workshop: BDO-99. Saratov, 2000. C. 51−54.
- Varajun' M.I., Denisov V.P., Egorov N.V. Mathematical modeling of a field emission in ID case // Abstr. of 7-th Inter. Workshop: BDO-2000. S.-Petersburg, 2000. C. 5.
- Varajun' M.I., Antonov A.Yu. Semiconductor field emission cathodes // Abstracts of 8-th International Workshop BDO-2001. — Saratov, 2001. — C. 7.
- Вараюнь М.И., Антонов А. Ю., Денисов В. П. Математическое моделирование полевого эмиссионного катода. // Труды X международного совещания: Ускорители 2001. С.-Петербург, 2001. С. 346−349.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. // Москва: Наука. 1974. С 752.
- Мессиа А. Квантовая механика. // Москва: Наука. 1978. Том 1. С. 480.
- Antonov A.Yu., Denissov V.P. Surface barrier trnasmissivity determination with small work function variation method // Physica Scripta. Vol. 59. 1999. P. 235−240.
- Sheard F.W., Toombs G.A. Space-charge buildup and bistability in resonant-tunneling double-barrier structures. // Appl. Phys. Lett. 1988. Vol. 52. № 15. P.1228−1230.
- Qing-An Huang. // J.Appl.Phys. 1995. Vol. 78. № 11. P. 6770.
- Антонов А.Ю. Обратная задача о прозрачности квантового барьера. // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXI научной конференции ф-таПМ-ПУ СПбГУ. С.-Петербург. 2000. С. 132−136.
- Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. // М.: СПб.: Физматлит. 2000. С. 624.
- Tung НН, Lee CP A novel energy filter using semiconductor superlattices and its application to tunneling time calculations // IEEE Journal of Quantum Electronics 1996. Vol. 32 № 12. P. 2122−2127.
- Paulini J., Klein Т., Simon G. Thermo-field emission and the Nottingham effect //J.Phys. D: Appl.Phys. Vol. 26. 1993. P. 1310−1315.
- Cutler P.H., Jun He, Miskovsky N.M., Sullivan Т.Е., Weiss B. Theory of field emission in high fields from atomically sharp emitters: validity of the Fowler-Nordheim equation // J. Vac. Sci. Technol. В 1993. Vol. 11. № 2. P. 387−391.
- Qing-An Huang. // J. Appl. Phys. Vol. 79. № 7. 1996. P. 3703.
- Murphy E.L., Good R.H., Thermionic emission, field emission and transition region // Phys. Rev. В 1956. Vol.102. № 6, P. 1464−1473.
- Елинсон М.И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. // М.: Физматгиз. 1958. С. 272
- Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. // М.: Мир. 1979. Том 1. С. 564.
- Добрецов JI.H. Электронная и ионная эмиссия. // М.: Наука. 1952
- Елинсон М.И. Влияние внутренних электрических полей в полупроводниках на его автоэлектронную эмиссию. // Радиотехника и электроника. 1959. Т 4. С. 140−142
- Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. // М.: Наука. 1971. С. 216.
- Filip V., Nicolaescu D., Plavitu C.N., Okuyama F. Transient and stationary field emission currents from semiconductors computed by simple semi-classical method // J. Vac. Sci. Technol. B. 1998. Vol.16, № 2, P.888−894.
- Jensen K.L., Ganguly A.K. Numerical simulation of field emission and tunneling: A comparison of the Wigner function and transmission coefficient approaches. // J. Appl. Phys. 1993. Vol. 73. № 9. P. 4409−4427.
- Moon S. Chung, Byung-G. Yoon, Hyun S. Seo, Cutler P.H., Miskovsky N.M. Analytic expression of the average energy of the field electrons from the «-type semiconductors // J. Vac. Sci. Technol. B. 2001. Vol.19, № 3, P.995−998.
- Иоффе А.Ф. Полупроводники в современной физике. M.-JL: АН СССР. 1957. С. 121−146.
- Добрецов JI.H., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. // М.: Наука. 1966.
- Denissov V.P. Vishnevkin А.В. Mathematical modeling of nonequilibrium processes in electron emission // Proc. of 6-th Intern. Workshop BDO-99. Saratov, 2000. C. 41−44.
- Вишневкин А.Б. Расчет необратимой составляющей потери энергии электрона при взаимодействии с плазмой металла. // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXI научной конференции ф-та ПМ-ПУ СПбГУ. С.-Петербург. 2000.
- Nordheim L.W. The effect of the image force on the emission and reflection of electrons by metals //Proc. Roy. Soc. London. 1928. Vol. A121. P. 626−630.
- Groning O., Kuttel O.M., Emmenegger Ch., Groning P., Schlapbach L. Field emission properties of carbon nanotubes // J.Vac.Sci.Technol. B. 2000. Vol. 18. № 2 P. 665−677.
- Chalamala B.R., Wei Y, Gnade B.E. // IEEE Spectrum 1998. Vol. 35. P. 42−46.
- Zhirnov V.V., Hren J.J. // MRS Bulletin. 1998. Vol. 23. P.42−45.
- Filip V., Nicolaescu D., Tanemura M., Okuyama F. Modeling the electron field emission from carbon nanotube films // Ultramic. 2001. Vol. 89. P. 39−49.
- D.Y. Zhong, G.Y. Zhang, S. Liu, T. Sakurai, E.G. Wang Universal field emission model for carbon nanotubes on a metal tip. // Appl.Phys.Lett. 2002. Vol. 80. № 3. 506−508.
- Абрикосов А. А Основы теории металлов. // М.: Наука. 1987.
- Модинос А. Авто-, термо- и вторично-электронная эмиссионная спектроскопия. //М.: Наука. 1990. С. 20.
- Jensen K.L. Simulation of time-depent quantum transport in field emission from semiconductors: Complications due to scattering, surface density and temperature. //J. Vac. Sci. Technol. Vol. B13. 1995. P. 505.
- Гаврилов C.B., Mooc E.H. Поправка к работе выхода в нормальном эффекте Шоттки // Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. № 12. С. 1499−1500.
- Burgers R.E., Kroemer Н., Houston J.M. Corrected values of Fowler-Nordheim field emission functions в{у) and S (y) //Phis. Rev. 1953. Vol.90. P.515−518.
- Quan W., Scheinfein M.R., Spence J.C.H. // J.Appl.Phys. 1993. Vol. 73. P. 7041
- Mil’shtein S., Paludi C.A., Chau P., Awrach J. // J.Vac.Sci.Technol. A. 1993. Vol. 11. P. 3126
- W.K. Wong, F.Y. Meng, Q. Li, F.C.K. Au, I. Bello, S.T. Lee Field emission properties of multihead silicon cone arrays coated with cezium. // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 80. № 5. 877−879.
- Zhirnov V.V., Lizzul-Rinne C., Wojak G.J., Sanwald R.C., Hren J.J. «Standardization» of field emission measurements // J.Vac.Sci.Technol. B. 2001. Vol. 19. № 1 P. 87−93.
- Brenac A., Baptist R., Chauvet G., Meyer R. Caracteristiques energetiques de cathodes a micropointes a emission de champ // Revue Phys.Appl. 1987. Vol. 22 P. 1819−1834.
- Su-Hua Yang, Meiso Yokoyama Electron emission behaviors of polycrystalline-diamond-coated silicon emitters // Jpn.J.Appl.Phys. 1999. Vol. 38. P. 209−212.
- Stratton R. Field emission from semiconductor // Proc.Phys.Soc. B. 1955. Vol. 68. № 430B. P. 746−757
- Stratton R. Theory of field emission from semiconductors // Phis.Rev. 1962. Vol. 125. № 1. P.67−82.
- Фурсей Г. Н., Каплан М. И., Львов О. И. К теории автоэлектронной эмиссии р-типа полупроводников // Вестник Ленингр. университета. Сер. физики и химии. 1968. № 16. С. 167−170.
- Christov S.G. Unified theory of thermionic and field emission from semiconductors // Phys. Stat. Soc. A. 1967. Vol. 21, № 1. P. 159−173.
- Baskin L.M., Lvov О.I., Fursey G.N. Generation features of field emission from semiconductors //Phys. Stat. Soc. B. 1971. Vol.47. P.49−62.
- Жуков B.M., Полежаев С.A. // Радиотехника и эелктроника 1988. Т. 33. № 10. С. 2153−2162
- Fursey C.N., Glazanov D.V. Deviations from the F-N theory and peculiarities of field electron emission from smoll-scale objects // J.Vac.Sci.Technol. B. 1998. Vol. 16. № 2 P. 910−915.
- Jensen K.L. Semianalytical model of electron source potential barriers // J.Vac.Sci.Technol. B. 1998. Vol.17. № 2 P. 515−519.
- Lang N.D., Kohn W., Theory of metal surfaces: induced surface charge and image potential // Phys. Rev. B. 1973. Vol 7. № 6. P. 3541−3550.
- Forbes R.G. The electrical surface as centroid of the surface-induced charge // Ultramic. 1999. Vol. 79. P. 25−34.
- Gohda Y., Nakamura Y., Watanabe K., Watanabe S. Self-consistent density calculation of field emission currents from metals // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. № 8. P. 1750−1753.
- Егоров H.B., Толстяков В. П. Исследование влияния состояния поверхности на эмиссионные характеристики полупроводниковых фотополевых катодов //Поверхность. 1996. № 9. С. 10−13.
- Елинсон М.И., Кудинцева Т. А. Дулюпин Ю.А. Ненакиливаемые катоды. // М.: Советское радио. 1973. С. 336.
- Денисов В.П., Егоров Н. В., Клемешев В. А. Моделирование транспорта электронов в приповерхностной потенциальной яме полупроводника // Вестник ХГТУ. Херсон, 2002. Т. 2. № 8. С. 99−103.
- Spindt С.А., Holland С.Е., Schwoebel P.R., Brodie I.// J.Vac.Sci.Technol. B. 1998.Vol. 16. P. 758
- Niedermann Ph., Sankarraman N., Noer R.J., and Fisher O. // J.Appl.Phys. 1986. Vol. 59. P. 892−896.
- Modinos A., Xanthahis J.P. Energy floating of field-emitted electrons due to Coulomb scattering // Surf.Sci. 1991. Vol. 249. № 1−3. P. 373−378
- Nicolaescu D. Physical basis for applying the F-N J-E relationship to experimental I-V data// J.Vac.Sci.Technol. B. 1993. Vol. 11 № 2. P. 392−395.
- A. Seidl, M. Takai, A. Hosono, S. Yura, S. Okuda. Geometry effects arising from anodization of field emitters // J.Vac.Sci.Technol. B. 2000. Vol. 18. № 2. P. 929−932.
- Egorov N.V., Zhukov V.M., Polezhaev C.A. Metal tip producing for scanning tunneling microscopy // Proc. of 148. WE-Heraeus-Seminar: STM-Related Spectroscopies of Semiconductor Interfaces. Bad Honnef, 1995. P. 5−7.
- Антонова Л.И., Денисов В. П., Егоров H.B. Устройство для определения высоты барьера на границе металл-полупроводник // Приборы и техника эксперимента. 1998. Vol. 6. С. 140−141
- Антонова JT.И., Денисов В. П., Егоров Н. В., Усольцева И. В. // Поверхность. 1998.
- Y. Ohkavara, T. Naijo, T. Washio, S. Oshio, H. Ito, H. Saitoh. Field emission properties of AlZnO whiskers modified by amorphous carbon and related films // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. Vol. 40. P.I.№ 12. P. 7013−7017.
- Jensen K.L., Yater J. E Advanced emitters for next generation rf amplifiers. // J.Vac.Sci.Technol. B. 1998. Vol. 16. № 4. P. 2038−2049.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) //М.: Наука. С. 1978, — 832.
- Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдения // Л.:Физматгиз/ 1962. С. 352.
- Антонов А.Ю., Денисов В. П., Егоров Н. В. Математическое моделирование прохождения электронов через границу твердое тело — вакуум при малых вариациях работы выхода. // Поверхность. 1999. № 12. С. 116−118.
- Денисов В.П. // Письма в ЖТФ. Т. 18. № 14. 1992. С. 21.
- Захарова А.А. Межзонное резонансное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле. // ФТТ. Т. 40. 1998. С. 2121−2126.
- Жуков Д.В. Аппроксимация уравнения Фаулера-Нордгейма. // Труды XXXI научной конференции: «Процессы управления и устойчивость». С.Петербург. 2000. С. 162−164.
- Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. //М.: Наука. 1971. С. 328.