Математическое моделирование массопереноса электрическим полем в многокомпонентных химически активных средах
Диссертация
Математическая модель изотахофореза в простейшем случае для сильных электролитов впервые получена в 1975 г. G. Т. Moore и исследована численно для случая трехкомпонентной смеси. Для произвольного случая п компонент аналитическое решение задачи — задачи о распаде начального разрыва для систем квазилинейных гиперболических уравнений, было построено в 1982 г. М. Ю. Жуковым и В. И. Юдовичем… Читать ещё >
Содержание
- 1. Основные уравнения и общие модели
- 1. Основные уравнения баланса
- 1. 1. Уравнения баланса массы, импульса, энергии
- 1. 2. Неравенство Клаузиуса-Дюгема (баланс энтропии)
- 1. 3. «Источник» энтропии
- 1. 4. Основные уравнения для описания поведения смеси
- 2. Термодинамическое описание смеси
- 3. Определяющие соотношения
- 4. Модель электрофореза
- 5. Приближение Обербека-Буссинеска
- б Локальное химическое равновесие
- 2. Изотахофорез
- 7. Математические модели изотахофореза
- 7. 1. Сильные электролиты
- 7. 2. Слабые электролиты
- 7. 3. Большие концентрации кислот и оснований
- 8. Бездиффузионное приближение
- 8. 1. Уравнения и условия на разрыве
- 8. 2. Инварианты Римана
- 8. 3. Построение решения
- 8. 4. Задача о распаде начального разрыва
- 8. 5. Взаимодействие разрывов
- 8. 6. Разделение смеси электролитов
- 8. 7. Оценка времени разделения смеси
- 8. 8. Пример 2.1 (смесь, лидер, терминатор)
- 8. 9. Пример 2.2. (разделение смеси сильных электролитов)
- 8. 10. Пример 2.3. (кулонофоретическое титрование)
- 9. Бездиффузионное приближение для смеси кислот и оснований с большими концентрациями
- 9. 1. О гиперболичности системы (9.2)-(9.4)
- 9. 2. Условия на разрыве в случае одного противоиона
- 9. 3. Постановка задачи
- 9. 4. Построение решения (распад начального разрыва)
- 9. 5. Построение решения (взаимодействие разрывов)
- 10. Бездиффузионное приближение для электролитов в случае, когда концентрации растворителя и растворенных веществ сравнимы по величине
- 11. Профиль ударной волны при малой диффузии
- 11. 1. Постановка задачи
- 11. 2. Построение решения
- 11. 3. Проводимость смеси s (z)
- 12. Эволюция зон при наличии химической ловушки
- 12. 1. Дифференциальные уравнения с алгебраическими ограничениями
- 12. 2. Перенос одного вещества
- 12. 3. Эволюция кусочно-постоянного профиля (12.19)
- 12. 4. Асимптотика решения при t —> оо
- 12. 5. Вспомогательные соотношения
- 12. 6. Модель реальной химической ловушки
- 3. Бесконечнокомпонентные смеси
- 13. Диссоциация полиамфолитов
- 13. 1. Соотношения между 7, е, <то
- 14. Модели бесконечнокомпонентных смесей
- 14. 1. Описание эволюции смеси полиэлектролитов
- 14. 2. Модель изотахофореза в бесконечнокомпонентной смеси
- 15. Постановка задачи о создании одномерного стационарного р#-градиента
- 16. Построение главного члена асимптотического разложения решения при? → О
- 16. 1. Пример (специальный выбор параметра сорта)
- 16. 2. Пример (линейный р#-градиент)
- 17. Изотахофорез в бесконечнокомпонентной смеси
- 17. 1. Инварианты Римана
- 17. 2. Финальная стадия процесса изотахофореза
- 17. 3. Пример (использование «спейсеров»)
- 4. Конвекция при электрофорезе
- 18. Монотонная потеря устойчивости в растворе сильного одноодновалентного электролита
- 18. 1. Постановка задачи
- 18. 2. Механическое равновесие
- 18. 3. Линеаризованная задача устойчивости
- 18. 4. Численные результаты
- 19. Асимптотическая модель конвекции в бесконечнокомпонентной смеси
- 19. 1. Постановка задачи
- 19. 2. Механическое равновесие
- 19. 3. Главный член асимптотики для задачи (19.1)—(19.7) в случае U —> +оо
- 19. 4. Линеаризованная задача (19.13)—(19.17)
- 20. Асимптотика нейтральных кривых линеаризованной задачи монотонной потери устойчивости для процесса изоэлектрофокусирования при высоких напряжениях
- 20. 1. Постановка задачи
- 20. 2. Механическое равновесие
- 20. 3. Линеаризованная задача
- 20. 4. Спектральная задача для определения критических параметров конвективной неустойчивости
- 20. 5. Построение асимптотики Ra = Ra (fc, U) при U oo
- 20. 6. Предельный случай. Замена 5-образных коэффициентов ^-функциями
- 20. 7. Некоторые численные результаты исследования монотонной потери устойчивости
- 21. Ветвление решений в случае монотонной потери устойчивости
- 21. 1. Уравнения и краевые условия
- 21. 2. Операторная форма задачи
- 21. 3. Стационарное решение
- 21. 4. Зависимость коэффициентов уравнения разветвления от числа Прандтля
- 21. 5. Уравнение разветвления в окрестности Р = P*(zq, U)
- 21. 6. Нестационарное амплитудное уравнение
- 21. 7. Результаты расчетов
Список литературы
- Бабский В. Г. Жуков М. Ю., Юдович В. И. Оценка перспективности различных методов электрофореза для космической биотехнологии //II Всесоюз. семинар по гидродинамике и тепломассообмену в невесомости. Пермь, 1981. Тезисы докладов. С.140−141.
- Бабский В. Г. Жуков М. Ю., Юдович В. И. Электрофорез биополимеров в условиях невесомости. В сб.: Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости. М.: Наука, 1982. С. 248−260.
- Бабский В. Г. Жуков М. Ю., Юдович В. И. Новые результаты теории электрофореза биополимеров // I Всесоюз. биофизический съезд. Москва, 1982. Тезисы докладов. Т. IV. С. 107.
- Бабский В. Г., Жуков М. Ю. Электрофорез биополимеров: стационарные и нестационарные явления, устойчивость, конвекция // Материалы VI школы-семинара «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости». М.: Изд-во МГУ, 1989. С. 6.
- Бабский В. Г., Жуков М. Ю. Биофизические методы: Теоретические основы электрофореза. М.: Изд-во МГУ, 1990. Учебно-метод. пособие для студентов биол. ф-тов университетов. 87 с.
- Барковский Ю. С., Жуков М. Ю., Цывенкова О. А. Свойства спектра задачи гидродинамической устойчивости при конвекции в бесконечнокомпонентной смеси // Деп. в ВИНИТИ 1994. № 594-В94. 24 с.
- Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. JL: Химия, 1976. 299 с. Бахарева И. Ф. Нелинейная неравновесная термодинамика. Саратов: Изд-во Са-рат. ун-та, 1976. 268 с.
- Бейтман Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1974. 296 с.
- Белло М. С., Полежаев В. И. Изотермическое течение вязкой несжимаемой жидкости в гидродинамической модели электрофоретической камеры // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1990. Вып.2. С. 14−20.
- Белолипецкий А. А., Стронгина Н. Р., Тер-Киркоров А. М. Некоторые вопросы эволюции диссипативных структур с точки зрения теории бифуркации // Математическое моделирование: Методы описания и исследования сложных систем. М.: Наука, 1989. С. 7−36.
- Болога М.К., Гросу Ф. П., Кожухарь И. А. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев: Штиинца, 1977. 320 с.
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 528 с.
- Вальдман Л. Явления переноса в газах при среднем давлении // Термодинамика газов, Гл. 6.М.: Машиностроение, 1970.
- Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективныхтечений. М.: Наука, 1989. 320 с.
- Гершунии Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
- Горшков А. И. О регулирующем соотношении в изотахофорезе // Ж. физ. хим. 1985. Т.59. № 3. С. 626−629.
- Гринфельд М. А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990. 312 с.
- Гроот С. де., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с. Донде Т. де.} Риссельберг П ван. Термодинамическая теория сродства. М.: Металлургия, 1984. 134 с.
- Жуков М.Ю., Юдович В. И. Основные уравнения гидроэлектротермодинамики многокомпонентных жидкостей // Молекулярная биология. Вып. 28. Киев: Наукова думка, 1981. С. 43−53.
- Жуков М.Ю., Юдович В. И. Создание рН-градиента в растворе с помощью амфолитов-носителей // Молекулярная биология. Вып. 28. Киев: Наукова думка, 1981. С. 71−74.
- Жуков М. Ю., Юдович В. И. Математическая модель изотахофореза // Доклады АН СССР. 1982. Т. 267, № 2. С. 334−338.
- Жуков М.Ю., Юдович В. И. Конвективная устойчивость при электрофорезе // III Всесоюз. семинар по гидродинамике и тепломассообмену в невесомости. Черноголовка, 1984. Тезисы докладов. С. 229−230.
- Жуков М. Ю. Методика расчета движения зон и времени полного разделения смеси при изотахофорезе // Молекулярная биология. Вып. 36. Киев: Наукова думка, 1984. С. 28−34.
- Жуков М. Ю. Нестационарная модель изотахофореза // ЖВМ и МФ, 1984. Т. 24, № 4. С. 549−565.
- Жуков М. Ю., Король Л. Е. Использование изотахофореза при постоянном напряжении для определения подвижности // Биополимеры и клетка. 1986. Т. 2, № 5. С. 256−260.
- Жуков М.Ю., Король JI.E. Конвективное диффузионное и электромиграционное расширение зоны при свободном жидкостном электрофорезе // Космическая биология и биотехнология. Киев: Наукова думка, 1986. С. 54−66.
- Жуков М. Ю., Король Л. Е. Модели конвекции для различных типов электрофореза в невесомости и их исследование //IV Всесоюз. семинар по гидродинамике и тепломассообмену в невесомости. Новосибирск, 1987. Тезисы докладов. С. 106−107.
- Жуков М. Ю., Сазонов Л. И., Цывенкова О. А. Влияние гравитации на форму зон при электрофорезе //IV Всесоюз. семинар по гидродинамике и тепломассообмену в невесомости. Новосибирск, 1987. Тезисы докладов. С. 107−108.
- Жуков М. Ю., Степанов О. Б. Численное исследование монотонной потери устойчивости раствора сильного одновалентного электролита // Известия СКНЦ ВШ. 1987. № 14. С. 25−29.
- Жуков М.Ю., Цывенкова О. А. Численное исследование влияния зоны вещества на концентрационную конвекцию при изоэлектрофокусировании // Космическая наука и техника. 1989. Т. 4. С. 30−35.
- Жуков М. Ю., Бабский В. Г., Сазонов Л. И., Стоянов А. В. Теоретический анализ процесса изоэлектрофокусирования белков на установке «Каштан» // Космическая наука и техника. 1989. Т. 4. С. 15−19.
- Жуков М. Ю. Конвекция при разделении бесконечнокомпонентной смеси // Всесоюзный семинар по гидродинамической устойчивости и турбулентности. 28.022.09.1989. СО АН СССР. Новосибирск. Институт теплофизики. 1989. Тезисы докладов. С. 142.
- Жуков М. Ю., Цывенкова О. А. Влияние локальной неоднородности концентрации на конвекцию в слое // Материалы VI школы-семинара «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости». М.: Изд-во МГУ, 1989. С. 26.
- Жуков М. Ю. Теоретический анализ причин асимметрии зон при зональном электрофорезе // Всесоюзная конференция электрофорезе. «Электрофорез-90″. 1990.1. Тезисы докладов.
- Жуков М. Ю. Разделение бесконечнокомпонентных смесей электрическим полем // ЖВМ и МФ. 1994. Т. 34, № 4. С. 576−583.
- Жуков М. Ю. Ширина зоны при изотахофорезе (две модели) // Деп. в ВИНИТИ 1994. № 330-В94. 22 с.
- Жуков М. Ю., Петровская Н. В. Колебательная неустойчивость жидкости в почти нестрафицированной бесконечнокомпонентной смеси // Известия РАН, МЖГ. 1997. № 5. С. 24−37.
- Жуков М.Ю., Сазонов Л. И. Асимптотика собственных значений для краевой задачи с дельта-образными коэффициентами // Дифференциальные уравнения, 1997. Т. З, № 4. С. 470−477.
- Жуков М. Ю., Ширяева Е. В. Перенос примесей электрическим полем в двумерных каналах сложной формы // Труды IX Международной конференции „Современные проблемы механики сплошной среды“, Ростов н/Д, 2005. Т. 2. Ростов н/Д: Изд. ООО „ЦВВР“, 2005. С. 82−86.
- Жуков М. Ю. Феноменологическая модель для описания поведения са- моплаваю-щих микроорганизмов. // Труды IX Международной конференции „Современные проблемы механики сплошной среды“, Ростов н/Д, 2005. Т. 2. Ростов н/Д: Изд. ООО „ЦВВР“, 2005. С. 77−81.
- Жуков М.Ю. Массоперенос электрическим полем. Ростов н/Д: Изд. РГУ, 2005.216 с.
- Ильин А. М. Согласование асимптотических разложений краевых задач. М: Наука, 1989. 336 с.
- Каймаков Е. А., Варшавская Н. Л. Измерение чисел переноса в водных растворах электролитов // Успехи химии. 1966. Т. 35, № 2. С. 201−228. Кей P. Л. Измерение чисел переноса. Методы измерений в электрохимии. Т. 2, М.: Мир, 1977, С. 70−127.
- Корыта И., Дворжак И., Богачкова В. Электрохимия. М.: Мир, 1975. 472 с. Krivankova L., Вобек P. Continuous free-flow electrophoresis // Electrophoresis. 1998. Vol.19. № 7. P. 1064−1074.
- Ошуркова О. В., Чеботарева Н. В., Лядов Н. С., Разделение аминокислот по подвижности ионов в водных уксуснокислых растворах // Электрохимия. 1975. Т.2. № 9. С. 1365−1367.
- Ошуркова О. В. Кулонофоретический метод анализа растворов электролитов // Ж. аналитической химии 1977. Т.32. № 9. С. 1707−1711.
- Ошуркова О. В. О подстройке электролитов в изотахофорезе // Ж. физ. хим. 1987. Т.61. № 2. С. 539−541.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.
- Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. М.: Мир, 1986. 288 с.
- Полежаев В. И., Белло М. С., Верезуб Н. А. Конвективные процессы в невесомости. М.: Наука, 1991. 240 с.
- Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 128 с.
- Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Изд-во Наука, Новосибирское отделение, 1966. 502 с.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1, М.: Наука, 1973. 536 с. Сидоренко А. Д., Рождественский Б. Л. Задача о контактном разрыве // ЖВМ и МФ, 1968. Т. 8, С. 1217−1220.
- Слеттери Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, 1978. 470 с.
- Степанов А. В., Корчемная Е. К. Электромиграционный метод в неорганическом анализе. М.: Химия, 1979. 328 с.
- Сычев В. В. Дифференциальные уравнения термодинамики. М.: Наука, 1981. 196 с.
- Троицкий Г. В. Электрофорез белков. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1962. 346 с. Троицкий Г. В., Ажицкий Г. Ю. Изоэлектрическое фокусирование белков в самоорганизующихся и искусственных рЯ-градиентах. Киев: Наукова думка, 1984. 219 с.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 624 с.
- Уильяис В., Уилсон К. (ред.) Методы практической биохимии. М.: Мир, 1978.270 с.
- Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 268 с.
- Ферапонтов Е.В., Царев С. П. Системы гидродинамического типа, возникающиев газовой хроматографии. Инварианты Римана и точные решения. // Математическое моделирование, 1991. Т. 3, № 2. С. 82−91.
- Ferapontov Е. V. Lie sphere geometry and integrable systems // Tohoku Math. J. 2000. Vol. 52. P. 199−233.
- Хаазе P. Термодинамика необратимых процессов. M.: Мир, 1967. 648 с.
- Царев С. П. Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа // Изв. АН СССР. Матем. 1990. Т. 54, № 17. С.1048−1068.
- Царев С. П Геометрия Гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа // Изв. АН СССР, Матем. 1991. Т. 37. С. 397−419.
- Цывенкова О. А. Исследование возникновения конвекции многокомпонентной жидкости в электрическом поле. Дис, канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / РГУ. — Ростов н/Д, 2000 116 с.
- Электромиграционный метод в физико-химических, радиохимических исследованиях / Под. ред. Шведова В. П. М.: Атомиздат, 1971. 288 с.
- Юдович В. И. Возникновение автоколебаний в жидкости // ПММ. 1971. Т. 35. № 4. С. 638−655.
- Юдович В. И. Об уравнениях свободной конвекции в приближении Обербека-Буссинеска // Деп. в ВИНИТИ 1990. № 6225-В90. 30 с.
- Юдович В. И. Косимметрия и конвекция многокомпонентной жидкости в пористой среде // Деп. в ВИНИТИ 1993. № 1523-В93.
- Юдович В. И. Конвекция изотермически несжимаемой жидкости // Деп. в ВИНИТИ 1999. № 1699-В99.
- Юдович В. И. Косимметрия и конвекция многокомпонентной жидкости в пористой среде // Известия вузов, Сев.-Кав. Регион, естественные науки. 2001. Спецвыпуск, С. 174−178
- Adams R. Linear q-difference equation // Bull. Amer. Math. Soc. 1931. Vol. 37, P. 361— 400.
- Alon U., MukameJ D. Gel-electrophoresis and diffusion of ring-shaped DNA. // arXiv: cond-mat/9 702 154. 1997. P. 1−18.
- Arvanitis C., Makridakis C., Tzavaras A. E. Stability and convergence of a class of finite element schemes for hyperbolic systems of conservation laws // SIAM J. Numer. Anal. 2004. Vol.42. № 4. P. 1357−1393.
- Atkin R. J., Craine R. F. Continuum theories of mixtures: basic theory and historical development // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1976. Vol.29, № 2. P.209−244.
- Babskii V. G., Zhukov M. Yu. Convection as the main artifact of electrophoresis (mathematical models) // Abstr. 7th Danube Sympos. on Chromatography. Leipzig-DDR. 1989. Vol. И. P, 100.
- Babskii V.G., Zhukov M.Yu., Yudovich V.I. Advances in mathematical theory of isotachophoresis // 4-th Internat. Sympos. Isotachiphoresis. Hradec Kralove-Czechoslovakia, 1984. Book of Abstract. P. 4.
- Babskii V. G., ZhukovM. Yu., Yudovich V.I. Mathematical methods in the description of processes and artifacts of electrophoresis // 5-th Danube Sympos. Chromatography. Yalta, 1985. Book of Abstract. P. 197−198.
- Babskii V. G., Zhukov M. Yu., Yudovich V. I. Mathematical theory of electrophoresis. Plenum Publishing Corporation, New York, 1989. 241 p.
- Bardy N., Carrasco A., Galaud J.-Ph., Pont-Lezica R., Canut H. Free-flow electrophoresis for fractionation of arabidopsis thaliana membranes // Electrophoresis. 1998. Vol. 19. № 7. P. 1145−1153.
- Bazant M.Z., Thornton K., Ajdari A. Diffuse-charge dynamics in electrochemical systems // Phys. Rev. E. 2004. Vol.70, P.21 506−21 510.
- Beckers J.L., Ackermans M. Т., Воёек P. Capillary zone electrophoresis in methanol: Migration behavior and background electrolytes // Electrophoresis. 2003. Vol. 24. № 10. P. 1544−1552.
- Beckers J.L., Gebauer P., Вобек P. New configuration in capillary isotachophore-sis-capillary zone electrophoresis coupling // J. Chromatography A. 2001. Vol.916. № 1−2. P. 41−49.
- ВеЛо M.S., Zhukov M.Yu., Righetti P.G. Combined effects on non-linear electrophoresis and non-linear chromatography on concentration profiles in capillary electrophoresis // Journal of Chromatography A. 1995. Vol.693. P. 113−130.
- Berli C.L.A., Piaggio M.V., Deiber J.A. Modeling the zeta potential of silica capillaries in relation to the background electrolyte composition // Electrophoresis. 2003. Vol. 24. № 10. P, 1587−1595.
- Bianchini S. On the Riemann problem for non-conservative hyperbolic systems // Arch. Rat. Mech. Anal. 2003. Vol. 166. P. 1−26.
- Bier M. Electrophoresis. V. 2. Acad. Press, New York, 1967. 553 p.
- Bier M. Recycling isoelectric focusing and isotachophoresis // Electrophoresis. 1998. Vol.19. № 7. P. 1057−1063.
- Bharadwaj R. Santiago J. G., Mohammadi B. Design and optimization of on-chip capillary electrophoresis // Electrophoresis. 2002. Vol. 23, P. 2729−2744.
- Bocek P., Demi M., Gebauer P., Dolnik V. Analytical isotachophoresis: Theory, instrumentation and application // 1988. VCH, Weinheim.
- Braun D., Libchaber A. Trapping of DNA by thermophoretic depletion and convection // Phys. Rev. Let. 2002. Vol. 89. № 18. P. 1−4.
- Bressan A. One Dimensional Hyperbolic Systems of Conservation Laws // Current Developments in Mathematics. 2002. № 1. P. 1−37.
- Bressan A. Hyperbolic Systems of Conservation Laws The One-Dimensional Cuachy Problem // Oxford Lecture Series in Mathematics and Its Applications. Vol. 20. Oxford University Press. 2000. 264 p.
- Busas Zs., Hjelmeland L.M., Chrambach A. Formation of natural pH gradients in sequential moving boundary systems with solvent counterions. ii. predicted and experimental properties // Electrophoresis. 1983. № 4. P. 27−35.
- Cann J. R. Electrophoresis and isoelectric focusing of interacting system. Electrokineticseparation methods. (Righetti P. G., van Oss C. J., Vanderhoff J. W., ed.) Biomedical Press, Elsevier /North-Holland, 1979. P. 369−387.
- Chen C.-H., Lin H., Lele S.K., Santiago J.G. Convective and absolute electrokinetic instability with conductivity gradients // J. Fluid Mech. 2005. Vol.524, P.263−303.
- Chen C.-H., Santiago J. G. Electrokinetic instability in high concentration gradient microflows // In Proc. IMECE. 2002. Vol. 1. № 33 563.
- Chen C.-H., Santiago J. G. A planar electroosmotic micropump // Microelectromech. Systems. 2002. Vol.11, P. 672−683.
- Cooper J. W., Wang Y., Lee C. S. Recent advances in capillary separations for proteomics 11 Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 23−24. P. 3913−3926.
- Dang F.Q., Zhang L.H., Jabasini M., Kaji N., Baba Y. Characterization of electrophoretic behaviour of sugar isomers by microchip electrophoresis coupled with videomicroscopy // Anal. Chem. 2003. Vol.75, P.2443−2439.
- Devasenathipathy S., Santiago J.S., Takehara K. Particle tracking techniques for electrokinetic microchannel Flows // Anal. Chem. 2002. Vol.74. P.3704−3713.
- Devasenathipathy S., Santiago J.G., Wereley S.T., Meinhart C.D., Takehara K. Particle imaging techniques for microfabricated fluidic systems // Experiments in Fluids. 2003. Vol.34, P.504−514.
- Dubrovin В., Liu S-Q., Zhang Y. On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws // arXiv: math. DG/410 027. 2004. P. 1−53.
- Dubrovin B. On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws, II: universality of critical behaviour // arXiv: math-ph/510 032. 2005. P. 1−24.
- Edsall J. T. Proteins as acids and bases, proteins, amino acids and peptides as ions and dipolar ions. (Conh E. J. and Edsall J. Т., ed.), Reinohld Publishing Corporation, New York, 1943. P. 444−505.
- El G. A. Resolution of a shock in hyperbolic systems modified by weak dispersion // arXivrnlin. PS/503 010. 2005. P. 1−39.
- Erickson D., Li D. Influence of surface heterogeneity on electrokinetically driven microfluidic mixing // Langmuir. 2002. Vol. 18. P. 1883−1892.
- Erickson D., Li D. MicroChannel flow with patchwise and periodic surface heterogeneity 11 Langmuir. 2002. Vol. 18. P. 8949−8959.
- Erickson D., Li D. Analysis of alternating current electroosmotic flows in a rectangular microchannel // Langmuir. 2003. Vol. 19. P. 5421−5430.
- Erickson D., Li D., Krull U. J. Modeling of DNA hybridization kinetics for spatially resolved biochips // Anal. Biochemistry. 2003. Vol.317. P. 186−200.
- Erickson D., Li D. Heterogeneous surface charge enhanced micromixing for electrokinetic flows elaine biddiss // Anal. Chem. 2004. Vol.76. P.3208−3213.
- Erickson D., Liu X., Krull U. J., Li D. Electrokinetically controlled DNA hybridization microfluidic chip enabling rapid target analysis // Anal. Chem. 2004. Vol. 76. P. 72 697 277.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Capelli L., Righetti P. G. On the measurement of electrophoretic mobilities by means of capillary isotachophoresis at a constant voltage j I Electrophoresis. 1985. № 16. P. 2149−2158.
- Eimakov S. V., Zhukov M. Yu., Capelli L., Righetti P. G. Artifactual Peak splitting in capillary electrophoresis, experimental and theoretical study // Anal. Chem. 1994. Vol. 66. P. 4034−4042.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., CapelliL., Righetti P. G. Quantitative studies of different injection systems in capillary electrophoresis // Electrophoresis. 1994. № 15. P. 1158−1166.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Righetti P. G. High performance capillary electrophoresis: Experiment and simulation // Abstr. International Aerospace Congress. 1994, August. Moscow, 1994. P. 501.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Righetti P. G. High performance capillary electrophoresis: Experiment and simulation // Abstr. Ninth International Symposium on Capillary Electrophoresis. Budapest. October 3−7, 1994. P. 29−30.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Capelli L., Righetti P. G. Wall adsorption in capillary electrophoresis: Experimental study and computer simulation // J. Chromatography (A). 1995. Vol.17. P. 297−313.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Capelli L., Righetti P. G. Artifactual peak splitting in capillary electrophoresis. II. Defocusing phenomena for ampholytes. Anal. Chem. 1995. Vol.67. P.2957−2965.
- Ermakov S. V., Zhukov M. Yu., Righetti P. G. On the solvent motion in electrophoresis systems 11 Electrophoresis. 1996. Vol. 17. P. 1134−1142.
- Ermakov S. V., Jacobson S. C., Ramsey J.M. Computer simulations of electrokinetic transport in microfabricated channel structures // Anal. Chem. 1998. Vol. 70(21). P. 4494−4504.
- Ermakov S. V., Jacobson S. C., Ramsey J. M. Computer simulations of electrokinetic injection techniques in microfluidic devices //Anal. Chem. 2000. Vol. 72(15). P. 3512— 3517.
- Everaerts F.M., Beckers J.L., Verheggen T.P.E.M. Isotachophoresis: Teory, instrumentation and application // 1976. Elsivier, Amsterdam.
- Ferapontov E. V»., Khusnutdinova K. R. The characterization of two-component (2+1)-dimensional integrable systems of hydro dynamic type // arXiv: nlin. SI/310 021. 2003, P. 1−15.
- Ferapontov E. V., Khusnutdinova K. R. Hydrodynamic reductions of multi-dimensional dispersionless PDEs: the test for integrability // arXiv: nlin. SI/312 015. 2003, P. 1−7.
- Ferapontov E.V., Khusnutdinova K.R. On integrability of (2+l)-dimensional quasilinear systems 11 arXiv: nlin. SI/305 044. 2003, P. 1−22.
- Ferapontov E. V., Khusnutdinova K.R. Double waves in multi-dimensional systems of hydrodynamic type: the necessary condition for integrability // arXiv: nlin. SI/412 064. 2004, P. 1−24.
- Ga B., Kenndler E. System zones in capillary zone electrophoresis // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 23−24. P.3901−3912.
- Gebauer P., Вобек P. Theory of zone separation in isotachophoresis: a diffusional approach.// Electrophoresis. 1995. Vol.16. № 11. P. 1999−2007.
- Ghosal S. Fluid mechanics of electroosmotic flow and its effect on band broadening in capillary electrophoresis // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 2. P.214−228.
- Grava T. Asymptotic solutions of the Whitham equations // J. Nonlinear Math. Phys.2003. Vol. .8, P. 128−1327.
- Guijt R.M., Evenhuis C.J., Маска M., Haddad P.R. Conductivity detection for conventional and miniaturised capillary electrophoresis systems // Electrophoresis.2004. Vol.25. № 23−24. P.4032−4057.
- Haglund H. Isoelectric focusing in pH gradients — a technique for fractionation and characterization of ampholytes // Meth. Biochem. anal. 1971. № 19. P. 1−104.
- Haglund H. Isotachophoresis 11 Sci.Tools. 1970. Vol. 17, № 1. P. 2−13.
- Heegaard N. H. H. Applications of affinity interactions in capillary electrophoresis // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 22−23. P.3879−3891.
- Herr A.E., Molho J.I., Drouvalakis K.A., Mikkelsen J.C., Utz P.J., Santiago J.G. Kenny, Th. W. On-chip coupling of isoelectric focusing and free solution electrophoresis for multidimensional separations // Anal. Chem. 2003. Vol.75, P. 1180−1187.
- Hjelmeland L.M., Chrambach A. Formation of natural pH gradients in sequential moving boundary systems with solvent counterions. I. Theory // Electrophoresis, 1983. № 4. P. 20−26.
- Hjelmeland L.M., Chrambach A. The impact of L .G. Longsworth (1905−1981) on thetheory of electrophoresis // Electrophoresis. 1982. № 3. P. 9−17.
- Holden H., Risebro N.H. Front Tracking for Hyperbolic Conservation Laws // Series: Applied Mathematical Sciences. Vol. 152. Spinger. 2002. 363 p.
- Ни У., Werner С., Li D. Electrokinetic transport through rough microchannels // Anal. Chem. 2003. Vol. 75. P. 5747−5758.
- Hutterer K., Dolaik V. Capillary electrophoresis of proteins // Electrophoresis. 2003. Vol. 24. № 22−23. P. 3998−4012.
- Isambert H., Ajdari A., Viovy J.-L., Prost J. Electrohydrodynamic patterns in charged colloidal solutions // 1997. Phys. Rev. Let. V. 78, № 5. P. 971−974.
- Ivory F.C. Preparative free-flow electrofocusing in a vortex-stabilized annulus // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 2. P.360−374.
- Jemere А. В., Oleschuk R.D., Ouchen F., Fajuyigbe F., Harrison D.J. An integrated solid-phase extraction system for sub-picomolar detection // Electrophoresis. 2002. Vol.23, P.3537−3544.
- Jen C., Wu C., Lin Y., Wu C. Design and simulation of the micromixer with chaotic advection in twisted microchannels // Lab Chip. 2003. Vol.3. P.77−81.
- Johnson T. J., Ross D., Locascio L. E. Rapid microfluidic mixing // Anal. Chem. 2002. Vol.74, P.45−51.
- Juanes R., Patzek T. W. Multiscale-stabilized solutions to one-dimensional systems of conservation laws // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2005. Vol.194. P. 27 812 805.
- Kaniansky D., Masar M., Bodor R., Zuborova M., Olvecka E., Johnck M., Stanislawski B. Electrophoretic separations on chips with hydrodynamically closed separation systems. // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 12−13. P.2208−2227.
- Kapnissi-Christodoulou C. P., Zhu X., Warner I. M. Analytical separations in open-tubular capillary electrochromatography // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 22−23. P. 3917−3934.
- Kelly P. D. Reacting continuum 11 Int. J. Eng. Sci. 1964. Vol. 2, № 1. P. 129−153.
- Kilar F. Recent applications of capillary isoelectric focusing // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 22−23. P.3908−3916.
- Kim H.-J., Kwak J. Electrochemical determination of total alkaline phosphatase in human blood with a micropatterned ITO film // J. Electroanalytical Chem. 2005. Vol. 577. P. 243−248.
- Kim H.-J., Yun K.-S., Yoon E., Kwak J. A direct analysis of nanomolar metal ions in environmental water samples with Nafion-coated microelectrodes // Electrochimica Acta. 2004. Vol.50. P.205−210.
- Kirby B.J., Hasselbrink Jr. E.F. Zeta potential of microfluidic substrates: 1. Theory, experimental techniques, and effects on separations // Electrophoresis. 2004. Vol. 25. № 2. P. 187−202.
- Kist T.B.L., Mandaji M. Separation of biomolecules using electrophoresis and nanostructures // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 21−22. P.3492−3497.
- Knight J.B., Vishwanath A., Brody J.P., Austin R.H. Hydrodynamic focusing on a silicon chip: mixing nanoliters in microseconds // Phys. Rev. Let. 1998. Vol.80,1. P. 3863−3866.
- Matta A., Knio O.M., Ghanem R.G., Chen C.-H, Santiago J.G., Debusschere В., Najm H. N. Computational study of band-crossing reactions // J. Micromechanical Systems. 2004. Vol. 13. № 2. P. 310−322.
- McKnight Т.Е., Culbertson C.T., Jacobson S.C., Ramsey J.M. Electroosmotically induced hydraulic pumping with integrated electrodes on microfluidic devices // Anal. Chem. 2001. Vol.73, P.4045−4049.
- Miller G. H. An iterative Riemann solver for systems of hyperbolic conservation laws, with application to hyperelastic solid mechanics // J. Comput. Phys. 2003. Vol. 193. P. 198−225.
- Molho J. I., Herr A. E., Mosier B. P., Santiago J. G., Kenny Th. W. Optimization of turn geometries for microchip electrophoresis // Anal. Chem. 2001. Vol.73. P. 1350−1360.
- Moore G. Т. Theory of isotachophoresis. Development of concentration boundaries // J. Chromatogr. 1975. Vol. 106, № 1. P. 1−16.
- Morf W.E., Guenat О. Т., de Rooij N.F. Partial electroosmotic pumping in complex capillary systems. Part 1. Principles and general theoretical approach // Sens. Actuators B: Chem. 2001. Vol.72, P.266−272.
- Moritani Т., Yoon K., Rafailovich M., Chu B. DNA capillary electrophoresis usingpoly (vinylalcohol). I. Inner capillary coating // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 16. P. 2764−2771.
- Mortensen N.A., Olesen L.H., Belmon L., Bruus H. Electro-hydrodynamics of binary electrolytes driven by modulated surface potentials. // arXiv: cond-mat/407 160. 2004. P. 1−8.
- Mosher R. A., Bier M., Righetti P. G. Computer simulation of immobilized pH gradients at acid and alkaline extremes: A quest for extended pH intervals // Electrophoresis, 1985. № 7. P. 59−66.
- Mosher R.A., Saville D.A., Thorman W. The dynamics of electrophoresis. VCH Publishers, New York, 1992. 236 p.
- Oddy M. H., Santiago J. G. A method for determining electrophoretic and electroosmotic mobilities using AC and DC electric field particle displacements // J. Colloid Interface Sci. 2004. Vol. 269. P. 192−204.
- Oddy M.H., Santiago J.G. Multiple-species model for electrokinetic instability // Phys. Fluids. 2005. Vol. 17. P. 1−17.
- Odijk T. Convective depletion during the fast propagation of a nanosphere through a polymer solution // arXiv: cond-mat/312 192. 2003. P. 1−12.
- Pernodet N., Samuilov V., Shin K., Sokolov J., Rafailovich M., Gersappe D., Chu B. DNA Electrophoresis on a flat surface. Part 1 11 Phys Rev Lett. 2000, Vol. 85(26). P. 5651−5654.
- Righetti P. G. Immobilized pH gradient: theory and methodology. Laboratory techniques in biochemistry and molecular biology. Elsevier Biomedical Press, Amsterdam-New York-Oxford: Elsevier, 1990. 397 p.
- Rilbe H. Isoelectric focusing — development from motion to particularly working tool // Sci. Tools. 1976. Vol.23, № 1. P. 18−21.
- Rilbe H. Theoretical aspects of steady — state isoelectric focusing // Isoelectric focusing. Acad, pres, New York-London. 1976. P. 14−52.
- Sakaue T. DNA electrophoresis in designed channels // arXiv: cond-mat/509 403. 2005. P. 1−9.
- Santiago J. G. Electroosmotic flows in micro-channels with finite inertial and pressure forces // Anal. Chem. 2001. Vol. 73, P. 2353−2365.
- Sestier C., Da-Si.va M.F., Sabolovic D., Roger J., Pons J.N. Surface modification of superparamagnetic nanoparticles (Ferrofluid) studied with particle electrophoresis:
- Application to the specific targeting of cells // Electrophoresis. 1998. Vol.19. № 7. P. 1220−1226.
- Shkadinsky K.G., Shkadinsky G.V., Matkowsky B.J., Volpert V.A. Two-front traveling waves in filtration combustion // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1993. Vol.53, P. 128−140.
- Stoyanov A., Zhukov M. Yu., Righetti P. G. The Proteome Revisited: Theory and practice of all relevant electrophoretic steps // J. Chromatography. 2001. Vol.63 Elsevier, 2001. Chem. 572.6 R571 P967 2001. P. 1−462.
- Stuart J.N., Sweedler J.V. Ultrafast capillary electrophoresis and bioanalyticalapplications.// Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2003. Vol.100. P. 3545−3546.
- Svec F. Capillary column technology: continuous polymer monoliths // In: Z. Deyl,
- F. Svec, Capillary Chromatography, Elsevier, Amsterdam, 2001. P. 183−240.
- Svec F. Capillary electrochromatography: a rapidly emerging separation method //
- Adv. Biochem. Eng. Biotechnol. 2002. Vol. 76. P. 1−47.
- Svec F., Frechet J.M.J., Allington R.W., Xie S. Porous polymer monoliths: an alternative to classical beads // Adv. Biochem. Eng. Biotechnol. 2002. Vol. 76, P. 88 123.
- Swinney K., Bornhop D. J. Quantification and evaluation of joule heating in on-chipcapillary electrophoresis // Electrophoresis. 2002. Vol.23, P.613−620.
- Tanaka M. Electrophoresis of a rod macroion under polyelectrolyte salt: Is mobilityreversed for DNA? // arXiv: cond-mat/311 009. 2003. P. 1−8.
- Tanaka M. The effects of asymmetric salt and a cylindrical macroion oncharge inversion: electrophoresis by molecular dynamics simulations // arXiv: condmat/303 515. 2003. P. 1−10.
- Tanyanyiwa J., Schweizer K., Hauser P. C. High-voltage contactless conductivity detection of underivatized amino acids in capillary electrophoresis // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 12−13. P.2119−2124.
- Thormann W., Huang Т., Pawliszyn J., Mosher R.A. High-resolution computer simulation of the dynamics of isoelectric focusing of proteins // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 2. P.324−337.
- Timerbaev A.R. Capillary electrophoresis of inorganic ions: An update // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 23−24. P.4008−4031.
- Tripp J.A., Stein J.A., Svec F., Frechet J.M.J. Reactive filtration: use of functionalized porous polymer monoliths as scavengers in solution-phase synthesis //
- Org. Lett. 2002. Vol. 2. P. 195−198.
- Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. Springer-Verlag. 1992.
- Tsai A., Mosher R.A., Bier M. Computer simulation of two electrophoretic focusing in simple buffers // Electrophoresis. 1986. № 7. P. 487−491.
- Vanderhoff J. W., van Oss C. J. Electrophoretic separation of biological cells in microgravity, Electrokinetic Separation Methods (Righetti P. G., van Oss C. J., Vanderhoff J.W., ed.), Biomedical Press, Elsevier/North-Holland, 1979. P. 257−273.
- Van Dyck S., Kaale E., Novakova S., Glatz Z., Hoogmartens J., Van Schepdael A. Advances in capillary electrophoretically mediated microanalysis // Electrophoresis. 2003. Vol.24. № 22−23. P.3868−3878.
- Velikovi K., Zuskovi I, Kenndler E., Ga B. Determination of cationic mobilities and pKa values of 22 amino acids by capillary zone electrophoresis // Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 2. P.309−317.
- Vesterberg O. Syntesis and isoelectric fractionation of carrier ampholytes // Acta. Chem. Scand. 1969. V.23, № 11. P. 2653−2666.
- Vesterberg O. The carrier ampholytes // Isoelectric focusing. Acad, pres, New York-London. 1976. P. 53−76.
- Viovy J.-L. Electrophoresis of DNA and other polyelectrolytes: Physical mechanisms 11 Rev. Modern Phys. 2000. V. 72. № 3. C. 813−872.
- Wang Y., Ни S., Li H., Allbritton N.L., Sims C.E. Separation of mixtures of acidic and basic peptides at neutral pH // J. Chromatography A. 2003. Vol.1004. № 1−2. P. 3531−3538.
- Wang H., Zhang Z., Jiang Y., Wu H. Experimental study on temperature distribution within a wide-gap continuous free-flow electrophoresis chamber // Electrophoresis. 1998. Vol.19. № 7. P. 1231−1233.
- Ward Т., Faivre M., Abkarian M., Stone H. A. Microfluidic flow focusing: Drop size and scaling in pressure versus flow-rate-driven pumping // Electrophoresis. 2005. Vol.26, № 19. P. 3716−3724.
- Weber F. C., Stasiak A., Fleurant M., De Los Rios P., Dietler G. Gel electrophoresis of DNA knots in weak and strong electric fields // arXiv: physics/503 097. 2005. P. 1−16.
- Wendroff B. The Riemann problem for materials with nonconvex equations of state. I. Isoentropic flow // J. Math. Anal. Appl. 1972. Vol.38, P.454−466.
- Willmann R.D., Gunter M. Diffusion in a generalized Rubinstein-Duke model of electrophoresis with kinematic disorder // arXiv: cond-mat/301 348. 2003. P. 1−20.
- Willmann R.D., Schutz G.M. Diffusion in a generalized Rubinstein-Duke model of electrophoresis with kinematic disorder // arXiv: cond-mat/301 348. 2003. P. 1−29.
- Yao S., Hertzog D.E., Zeng S., Mikkelsen Jr. J. C., Santiago J. G. Porous glass electroosmotic pumps: design and experiments // J. Colloid Interface Sci. 2003. Vol.268. P. 143−153.
- Yao S., Santiago J. G. Porous glass electroosmotic pumps: theory // J. Colloid Interface Sci. 2003. Vol. 268. P. 133−142.
- Yariv E. Symmetry breaking in induced-charge electrophoresis // arXiv: physics/410 163. 2004. P. 1−4.
- Zhukov M.Yu., Babskii V.G., Korol L.E. Construction of artificial pH-gradients for isoelectric focusing (theory and experiment) // Abstr. 7th Danube Sympos. on Chromatography. Leipzig-DDR, 1989. Vol.11. P. 102.
- Zhukov M. Yu., Babskii V. G., Korol L. E. Stability of artificial pH-gradients // Abstr. 7 Internat. Sympos. capillary electrophoresis and isotachoforesis. Tatranska Lomnice, Czechoslovakia, 1990. P. 13.
- Zhukov M. Yu., Ermakov S. V., Righetti P. G. Simplified mathematical model of irreversible sample adsorption in capillary zone electrophoresis // J. Chromatography (A). 1997. Vol. 766, № 15. P. 171−185.
- Zhukov M. Yu., Ermakov S. V., Righetti P. G., Capelli L. Theory and experimental validation // Electrophoresis. 1998. № 19. P. 192−205.
- Zhukov M. Yu., Ermakov S. V"., Righetti P. G. Modelling of transport processes in the presence of substance- locking effects // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1999. Vol.59, № 2. P.743−776.
- Zhukov M. Yu. Oscillatory instability in an infinite-component mixture // The British Applied Mathematics Colloquium. UEA. Norwich. UK. 19−22 April, 2004. Abstract of talks. P. 743−776.
- Zilberstein G. V., Baskin E.M., Bukshpan S., Korol L.E. Parallel isoelectric focusing II11 Electrophoresis. 2004. Vol.25. № 21−22. P. 3643−3651.